Este documento presenta los objetivos y conceptos básicos de un curso de estadística descriptiva para una carrera de ciencias policiales y seguridad ciudadana. Explica la importancia de la estadística para la toma de decisiones policiales y describe los tipos de variables, poblaciones, métodos de recolección de datos y organización de la información para su análisis. El objetivo general es proporcionar las bases técnicas para la identificación, recopilación y descripción de datos policiales de forma racional.

1. CARRERA DE CIENCIAS POLICIALESY SEGURIDAD CIUDADANA
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
ING. GEOVANNY CALLE ALTAMIRANO – MBA.GEOVANNY BARRAGAN GRANDÉZ

2. LA ESTADISTICA NO ES UN JUEGO

3. OBJETIVO GENERAL
Proporcionar al alumno las bases técnico
metodológicas, dentro del marco de las
disciplinas DE LA POLICIA
COMUNITARIA, proporcionarle los
fundamentos de la estadística descriptiva,
para la identificación, recogimiento,
organización, tabulación, análisis,
descripción, interpretación y presentación de
datos para la toma de decisiones, de forma
racional y coherente

4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Proporcionar las bases técnico-metodológicas y
prácticas necesarias para que el alumno:
• Conocer conceptos básicos de la E.D.
• Conocer la importancia y aplicación de la
estadística en la carrera policial,
• Tener la capacidad de definir la población de
estudio a través de una adecuada segmentación
y muestreo con un margen de error adecuado.

5. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Conozca los métodos de recolección de datos,
• Pueda organizar, tabular e interpretar datos,
• Pueda presentar los resultados.

6. ¿POR QUÉ HAY QUE CONOCER LA ESTADÍSTICA
Y QUIÉNES LA UTILIZAN?
• Está presente en todas las áreas del saber
humano. Lo utilizan la policía nacional,
médicos, banqueros, deportistas, amas de
casa...
• Es una herramienta fundamental en la
investigación.
• Permite realizar una buena toma de
decisiones.

7. DEFINICIÓN
• La estadística es una ciencia con
base matemática referente a la
recolección, análisis e
interpretación de datos, que
busca explicar condiciones
regulares en fenómenos de tipo
aleatorio.

8. DEFINICIÓN
• La estadística es una ciencia que
permite estudiar las
regularidades o patrones en una
conjunto de datos para tomar
decisiones racionales, acertadas y
adecuadas en una determinada
situación.

9. SUBDIVISIÓN DE LA
ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA
INFERENCIA
TEORÍA DE
DECISIONES

10. TIPOS DE ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Pueden
definirse como aquellos métodos que hacen
posible la estimación de una característica de una
población o la toma de una decisión referente a
una población, basándose sólo en los resultados
de la muestra.
ESTADISTICA DESCRIPTIVA: Puede
definirse como aquellos métodos que incluyen la
recolección, presentación y caracterización de un
conjunto de datos con el fin de describir
apropiadamente las diversas características de ese
conjunto de datos.

11. TÉRMINOS USADOS EN
ESTADÍSTICA

12. ORGANIZACIÓN Y
PRESENTACIÓN DE DATOS
• Cuando se realiza la recopilación , se
obtiene una gran cantidad de datos.
DATOS
•Clasificados
•Ordenados
•Presentados
deben
ser
•Comprensión
•Descripción
•Análisis
Tablas
y
Gráficos
para
facilitar
en

13. TIPOS DE POBLACIÓN
• La población puede ser según su tamaño de dos
tipos:
• Población Finita: cuando el número de
elementos que la forman es finito, por ejemplo el
número de alumnos de la escuela de cadetes, o
de un paralelo.
• Población Infinita: cuando el número de
elementos que la forman es infinito, o tan grande
que pudiesen considerarse infinitos... Como por
ejemplo si se realizase un estudio sobre los
productos que hay en el mercado. Hay tantos y de
tantas calidades que esta población podría
considerarse infinita.

14. POBLACIÓN
En un estudio estadístico, no se puede
trabajar con todos los elementos de la
población sino que se realiza sobre un
subconjunto de la misma. Este subconjunto
puede ser una muestra, cuando se toman un
determinado número de elementos de la
población, sin que en principio tengan nada en
común; o una subpoblación, que es el
subconjunto de la población formado por los
elementos de la población que comparten una
determinada característica, por ejemplo de los
alumnos de segundo año, formada por los
alumnos de los diez paralelos o la
subpoblación de los varones.

15. “LA DESINTEGRACIÓN FAMILIAR Y SU INFLUENCIA EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO EN LOS
ESTUDIANTES DEL OCTAVO, NOVENO Y DÉCIMO AÑO DEL COLEGIO NACIONAL “DIEZ DE
AGOSTO” DEL DISTRITO METROPOLITANO DE CANTÓN QUITO AÑO 2012
“ANÁLISIS DE LOS ACCIDENTES DE TRÁNSITO SUSCITADOS CON SERVIDORES POLICIALES EN
EL DISTRITO METROPOLITNO DE QUITO EN EL PRIMER SEMESTRE DE 2013”
“LA VIOLENCIA INTRAFAMILIAR Y SU INCIDENCIA EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO EN LOS
PRIMEROS AÑOS DE EDUCACIÓN FISCAL EN LA UNIDAD EDUCATIVA OTHON CASTILLO VÉLEZ
DE LA CUIDAD DE MANTA EN EL AÑO 2013”
“DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE PREVENCIÓN PARA DISMINUIR EL ROBO A DOMICILIOS EN EL
DISTRITO EUGENIO ESPEJO DE LA CIUDAD DE QUITO EN EL AÑO 2013”
ANÁLISIS DE LOS CASOS DE VIOLENCIA INTRAFAMILIAR CAUSADOS POR SERVIDORES
POLICIALES A NIVEL NACIONAL EN EL PRIMER SEMESTRE 2013”

16. "CONSUMO DE DROGAS DE LA JUVENTUD EN EL SECTOR "LOS LAURELES" DE LA CIUDADD
DE SANTO DOMINGO, DURANTE EL PRIMER SEMESTRE DEL AÑO 2013, Y SU AFECTACIÓN A
LA SEGURIDAD CIUDADANA."
LA VENTA DE DROGAS EN EL COLEGIO LUXEMBURGO EN EL SECTOR DE CARAPUNGO, DEL
DISTRITO METROPOLITANO DE QUITO, COMO CAUSA GENERADORA DE INSEGURIDAD,
ALUMNOS Y LOS ALREDEDORES DE LA COMUNIDAD.
"LA VIOLENCIA INTRAFAMILIAR A LA MUJER EN EL BARRIO "CAUPICHU" PERTENECIENTE A
LA ADMINISTRACIÓN QUITUMBE DEL DISTRITO METROPOLITANO DE QUITO, COMO CAUSA
GENERADORA DE INSEGURIDAD CIUDADANA EN EL PRIMER SEMESTRE DEL AÑO 2013"
DISEÑO DE ESTRATEGIAS ADE PREVENCION PARA DISMINUIR EL ASALTO Y ROBO A
DOMICILIOS EN EL DISTRITO METYROPOLITANO DE GAUAYAQUIL.
ANALISIS CUALITATIVO Y CUANTITATIVO DEL DELITO DE ROBOS A DOMICILIOS EN EL
SECTOR DE CARCELEN ALTO PERTENECIENTE AL DISTRITO METROPOLITANO DE QUITO EN EL
AÑO 2013
ANALISIS DE ROBOS Y HURTO DE VEHICULOS Y AUTOPARTES RAZON FUNDAMENTAL DEL
FORTALECIMIENTO DE MERCADOS ILICITOS PERTENECIENTE AL SUBCIRCUITO CHILE 4,
DISTRITO METROPOLITANO DE GUAYAQUIL EN EL PERIODO 2011-2013.
INVESTIGACION DE LOS EFECTOS DE INSEGURIDAD QUE PRODUCE EL CONSUMO DE
DROGAS EN EL SECTOR DE CARAPUNGO DEL DISTRITO METROPOLITANO EN EL ULTIMO
BIMESTRE DEL 2013.

17. (N) (Z)
2
(q) (p)
(N-1) (e) 2
+ (Z) 2
(q) (p)
5000 3,84 0,50 0,50
4999 0,0025 + 3,84 0,50 0,50
12,4975 + 0,96
4802,00
13,46
n= 357 ENCUESTAS
n=
CALCULO DE LA MUESTRA POBLACIÓN FINITA
n=
n=
n=
4802,00

18. n VALOR MUESTRAL
(N)= 5000 POBLACIÓN
(Z) 2
3,84 NIVEL DE CONFIANZA
(q)= 0,50 PROBABILIDAD DE NO TENER / FRACASO
(p)= 0,50 PROBABILIDAD DE TENER / ÉXITO
(N-1)= 4999
e= 0,05 ERROR MUESTRAL
(e) 2
0,0025
Z= 1,96
VARIABLES

19. NIVEL DE
CONFIANZA
NIVEL DE
ERROR
VARIANZA
90% 10% 1,62
91% 9% 1,71
92% 8% 1,79
93% 7% 1,85
94% 6% 1,9
95% 5% 1,96
96% 4% 2,12
97% 3% 2,25
98% 2% 2,38
99% 1% 2,58
no
e2
(z)xpxq
POBLACIÓN INFINITA
2

20. TRABAJO No. 1
REALIZAR LA
DETERMINACIÓN DE LA
POBLACIÓN Y CALCULO DE
LA MUESTRA, DE TEMAS
VINCULADOS A LA POLICÍA

21. PROCEDIMIENTOS Y MÉTODOS
PARA RECOLECTAR DATOS
1. RECURRIR A DATOS YA
PUBLICADOS POR FUENTES
GUBERNAMENTALES,
2. DISEÑAR UN EXPERIMENTO,
3. EFECTUAR UNA ENCUESTA O
INSTRUMENTO DE RECOLECCIÓN
DE INFORMACIÓN

22. FUENTES DE
INFORMACIÓN
ES EL LUGAR, LA INSTITUCIÓN, LA
PERSONA DONDE ESTAN LOS DATOS
QUE SE NECESITAN PARA CADA UNA
DE LAS VARIABLES O ASPECTOS DE
LA INVESTIGACIÓN, PUEDEN SER:
• FUENTES DE DATOS INTERNOS,
• FUENTES DE DATOS EXTERNOS,
• FUENTES PRIMARIAS,
• FUENTES SECUNDARIAS.

23. RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN: El investigador
cuenta con dos fuentes primaria y segundaria; estas dos
fuentes pueden hacer que el investigador modifique el
esquema del problema cuando la información indique
que es necesario.
 Fuente primaria: Esta fuente
constituye a elementos básicos de la
investigación como: testimonios y
objetos reales.
Fuente secundaria: Esta fuente
constituye a información que
proporcionan las personas que no
participan directamente en ella como:
enciclopedias, diarios, publicaciones
periódica, etc.

24. FUENTES DE DATOS
INTERNOS
Es la información recopilada por la
Institución de los resultados de su
propia gestión. Son observaciones que
constantemente realizan los
departamentos administrativos,
financieros, operativos, técnicos.
• Reportes de violencia,
• Reportes de accidentes,
• Reportes económicos

25. FUENTES DE DATOS
EXTERNOS
Son informaciones estadísticas
elaboradas por instituciones de
investigación, ya sean públicos o
privados, o dependencias
especializadas, generalmente
requeridos a nivel nacional o sectorial.
Fiscalía, Municipios, Ministerios

26. FUENTES PRIMARIAS
Cuando la información estadística es
obtenida directamente de la unidad de
observación, donde sucede el
problema y el fenómeno de
investigación.
Los resultados de los censos de
población de vivienda, observación
directa UPC, ciudadanía, evidencias

27. FUENTES SECUNDARIAS
• Cuando se obtiene información
estadística elaborada a base de los
datos primarios o fuentes
bibliográficas, registros y
publicaciones por instituciones
acreditadas como: Ministerios,
Gobiernos Autónomos
Descentralizados, INEC, entre otros.

28. DISEÑO DE
EXPERIMENTOS
Es un método de recolección de la
información, se basa en diseño de
experimentos.
Los diseños experimentales deben
utilizarse siempre que sea posible
cuando se desee construir modelos
explicativos, procedimientos explicativos
complejos.

29. ENCUESTAS
Es el proceso de recopilar información
a través de una muestra.
• DATOS PRIMARIOS (SUCEDEN LOS
HECHOS)
• DATOS SECUNDARIOS (FUENTES
BIBLIOGRAFICOS).

30. METODOS DE
RECOLECCIÓN
• LA OBSERVACIÓN.- Requiere
personal especializado, puede ser
demasiado caro, no es conveniente
para el estudio de grandes masas
• EL INTERROGATORIO.- Se apela a la
buena fe del interrogado.
PREGUNTAS

31. PREGUNTAS
• CLARAS Y CONCISAS,
• NO DEBEN SER CAPCIOSAS NI
AMBIGUAS,
• NO DEBEN PRESUPONER HECHOS,
• NO DEBEN SUGERIR RESPUESTAS.
TIPOS DE PREGUNTAS
ABIERTAS Y CERRADAS:
DICOTOMICAS, ELECCIÓN MULTIPLE,

32. 32
DEFINICIÓN DE VARIABLE.
VARIABLE: Característica de interés de los miembros de
una población que toma distintos valores.
CUALITATIVAS
Sus valores corresponden a conceptos,
atributos o cualidades no son medibles
que presenta la población
CUANTITATIVAS
Son medibles, sus valores
corresponden a números reales
DISCRETAS
Sólo toman
algunos valores
reales.
CONTINUAS
Toman infinitos
valores de un
intervalo de
números reales.
NOMINAL
Establecen la
diferencia de los
elementos en las
categorías sin
implicar orden
entre ellas
ORDINAL
Agrupan a los
diverso individuos
en categorías
ordenadas, para
establecer
relaciones
comparativas

33. 33
EJEMPLOS
CUALITATIVA NOMINAL: Clasificar un grupo de individuos
por sexo: masculino, femenino.
por estado civil: soltero casado viudo, etc.
por su hábito de fumar:
1. No fumadores
2. Fumadores leves
3. Fumadores moderados
4. Fumadores severos.
por grado de instrucción:
1. Analfabeto
2. Primaria
3. Secundaria
4. Superior
CUALITATIVA ORDINAL: Clasificar un grupo de personas

34. TIPO DE VARIABLES
Se cual fuere la fuente de información,
estar referida a cualitativas y
cuantitativas.
CUALITATIVAS: Se refiere a cualidades
como color, estado civil, profesiones,
calidad de producto o servicio.
CUANTITATIVAS: Se refiere a
cantidades como estatura, pesos,
ingresos económicos, número de hijos,
etc.

35. VARIABLES Y ATRIBUTOS.
• Como hemos visto, los caracteres de un
elemento pueden ser de muy diversos
tipos, por lo que los podemos clasificar en:
dos grandes clases:
• Variables cuantitativas.
• Variables cualitativas o atributos

36. EJEMPLOS DE VARIABLES
CUALITATIVAS
• GENERO: Femenino, masculino,
• ESTADO CIVIL: Casado, soltero, viudo,
unión libre,
• HABITOS DE FUMAR: No fumadores,
fumadores leves, fumadores moderados,
fumadores severos,
• NIVEL DE INSTRUCCIÓN: Analfabeto,
primaria, secundaria, superior

37. EJEMPLOS DE VARIABLE
CUANTITATIVAS
• INGRESOS POR FAMILIA,
• NÚMERO DE ACCIDENTES DE
TRÁNSITO,
• NÚMERO DE DELITOS,
• LONGITUD,
• TIEMPO.

38. DIVISIÓN DE LA VARIABLE
CUANTITATIVA
• VARIABLE DISCRETA : Son aquellos que
surgen por el procedimiento de conteo,
suelen tomar valores enteros. Ejemplos.
• Número de hijos, número de estudiantes,
número de automóviles que pasan por
una avenida, número de habitantes por
distrito.

39. VARIABLE CONTINUA
Son aquellas que surgen cuando se mide
alguna característica, pueden tomar
cualquier valor dentro de un intervalo,
ejemplos: el peso, la estatura, la tensión
arterial, los ingresos, el tiempo de servicio,
velocidad de un vehículo, espacio.

40. TABLAS DE DISTRIBUCION DE
FRECUENCIAS.
Es una técnica estadística para organizar datos en clases
y cada una se les aplica la frecuencia correspondiente.
Sirve para visualizar y organizar los datos. Una de los
primeros pasos que se realizan en cualquier estudio
estadístico es la tabulación de resultados, es decir,
recoger la información de la muestra resumida en una
tabla en la que a cada valor de la variable se le asocian
determinados números que representan el número de
veces que ha aparecido, su proporción con respecto a
otros valores de la variable, etc. Estos números se
denominan frecuencias: así tenemos los siguientes tipos
de frecuencia:

41. • Frecuencia Absoluta: La frecuencia absoluta de una
variable estadística es el número de veces que
aparece en la muestra dicho valor de la variable, la
representaremos por ni
• Frecuencia Relativa: La frecuencia absoluta, es una
medida que está influida por el tamaño de la muestra,
al aumentar el tamaño de la muestra aumentará
también el tamaño de la frecuencia absoluta. Esto
hace que no sea una medida útil para poder
comparar. Para esto es necesario introducir el
concepto de frecuencia relativa, que es el cociente
entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la
muestra. La denotaremos por fi

42. Frecuencia Relativa:
Donde n = tamaño de la muestra

43. EJERCICIO: Realizar la tabla de distribución de frecuencias de los siguientes
datos relacionados con el número de llamadas que recibe el 911 durante los
meses de marzo y abril del 2014.

44. DEBER: Realizar la tabla de distribución de frecuencia de los siguientes datos
relacionados con el número de denuncias que recibe la PJ en el año 2013.

45. Frecuencia Absoluta Acumulada:
• Para poder calcular este tipo de frecuencias hay
que tener en cuenta que la variable estadística
ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable. En
otro caso no tiene mucho sentido el cálculo de
esta frecuencia. La frecuencia absoluta
acumulada de un valor de la variable, es el
número de veces que ha aparecido en la
muestra un valor menor o igual que el de la
variable y lo representaremos por Ni.

46. Frecuencia Relativa Acumulada:
• Al igual que en el
caso anterior la
frecuencia relativa
acumulada es la
frecuencia absoluta
acumulada dividido
por el tamaño de la
muestra, y la
denotaremos por Fi
N
N
F i
i 

47. Porcentaje:
• La frecuencia relativa es un tanto
por uno, sin embargo, hoy día es
bastante frecuente hablar
siempre en términos de tantos
por ciento o porcentajes, por lo
que esta medida resulta de
multiplicar la frecuencia relativa
por 100. La denotaremos por pi.
%100 ii FP

48. Porcentaje Acumulado:
• Análogamente se define
el porcentaje acumulado
y lo vamos a denotar por
pi como la frecuencia
relativa acumulada por
100.
%100 ii FP

49. PRESENTACIÓN DE DATOS
NO AGRUPADOS
• Ejemplo 1: Los sueldos mensuales de 60 empleados de la
empresa Metro de Ventanilla, son los siguientes
440 560 335 587 613 400 424 466 565 393
453 650 407 376 470 560 321 500 528 526
570 430 618 537 409 600 550 432 591 428
440 340 558 460 560 607 382 67 512 492
450 530 501 471 660 470 364 634 580 450
574 500 462 380 518 480 625 507 645 382
Datos no agrupados

50. PRESENTACIÓN DE DATOS
AGRUPADOS
• Ejemplo 2: Datos demográficos de los cinco continentes del
planeta
Datos agrupados en una
tabla sin intervalos
Continente Superficie Población Densidad
América 42.04.,000 Km2 723.942,000
habitantes
17.21 habitantes
por Km2
Europa 10.404.000 km2 498.837.100
habitantes
47.90 habitantes
por Km2
Asia 43.750.000 Km2 3.112.695.000
habitantes
71.14 habitantes
por Km2
África 30.300.000 Km2 642.111.000
habitantes
21.19 habitantes
por Km2
Oceanía 8.940.000 km2 26.481.000
habitantes
2.96 habitantes
por Km2

51. PRESENTACIÓN DE DATOS AGRUPADOS POR CLASES
RECORRIDO O RANGO (R): Valores extremos del conjunto de datos, está dado
por el intervalo [Xmin, Xmax].
AMPLITUD DEL RECORRIDO O RANGO (l): Longitud del recorrido l= Xmax- Xmin
INTERVALO DE CLASE O CLASE (m): Es cada uno de los grupos en que se divide
el conjunto de datos. El número de clases define el investigador o estadístico.
No deben ser pocas para evitar pérdidas de la información
𝒎 = 𝒏 (n:número de datos)
En general se recomienda que el número de clases este entre 5 y veinte.
ANCHO DEL INTERVALO DE CLASE (c): Es la longitud del intervalo que define la
clase: c= l / m (𝐃𝐄𝐁𝐄 𝐒𝐄𝐑 𝐔𝐍 𝐍𝐔𝐌𝐄𝐑𝐎 𝐄𝐍𝐓𝐄𝐑𝐎)
MARCA DE CLASE (𝒚𝒊): Es el punto medio del intervalo que representa a dicha
clase. 𝒚𝒊 =
𝒚 𝒊−𝟏+𝒚𝒊
𝟐
.

52. EJEMPLO

53. TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
Análisis:
Se puede observar que existe un 40% de incidencia en el
intervalo de 93,5 – 94,5 segundos en el tiempo de
duración de cada llamada de auxilio al 911, mientras que
existe un 8% en el intervalo de 91,5 – 92,5 segundos, por lo
tanto es necesario disminuir el tiempo en cada llamada
de auxilio para optimizar el servicio a la ciudadanía

55. Habitante Estatura Habitante Estatura Habitante Estatura
Habitante 1 1,15 Habitante 11 1,53 Habitante 21 1,21
Habitante 2 1,48 Habitante 12 1,16 Habitante 22 1,59
Habitante 3 1,57 Habitante 13 1,60 Habitante 23 1,86
Habitante 4 1,71 Habitante 14 1,81 Habitante 24 1,52
Habitante 5 1,92 Habitante 15 1,98 Habitante 25 1,48
Habitante 6 1,39 Habitante 16 1,20 Habitante 26 1,37
Habitante 7 1,40 Habitante 17 1,42 Habitante 27 1,16
Habitante 8 1,64 Habitante 18 1,45 Habitante 28 1,73
Habitante 9 1,77 Habitante 19 1,20 Habitante 29 1,62
Habitante 10 1,49 Habitante 20 1,98 Habitante 30 1,01
• Ejemplo: Distribución de 30 habitantes de la unidad vecinal Santa
Rosa según estatura
Datos agrupados en una tabla sin intervalos

56. Estatura Frecuencias absolutas Frecuencias relativas
Cm Simple Acumulada Simple Acumulada
[1,00 - 1,10> 1 1 3,3% 3,3%
[1,10 - 1,20> 3 4 10,0% 13,3%
[1,20 - 1,30> 3 7 10,0% 23,3%
[1,30 - 1,40> 2 9 6,6% 30,0%
[1,40 - 1,50> 6 15 20,0% 50,0%
[1,50 - 1,60> 4 19 13,3% 63,3%
[1,60 - 1,70> 3 22 10,0% 73,3%
[1,70 - 1,80> 3 25 10,0% 83,3%
[1,80 - 1,90> 2 27 6,6% 90,0%
[1,90 - 2,00> 3 30 10,0% 100,0%
• Ejemplo: Distribución de 30 habitantes de la unidad vecinal
Santa Rosa según estatura
Datos agrupados en una
tabla con intervalos
PRESENTACIÓN DE DATOS
AGRUPADOS

57. Gráficos Estadísticos
Histograma Polígono
Pastel Barras

58. TRABAJO No. 02
• INVESTIGAR LOS CIRCUITOS Y
SUBCIRCUITOS DE LA ZONA No. 9
DISTRITO METROPOLITANO DE
QUITO.
• ORGANIZAR GRUPOS DE TRABAJO
CON 4 Y 5 CADETES.
• ENTREGAR UN SUBCIRCUITO A
CADA GRUPO