1. Lenguaje algebraico
Término algebraico
Consta de: a) signo
b) coeficiente numérico
c) factor literal
Factor literal
Coeficiente numérico
-3a4

2. Grado de Término
• Es la suma de los exponentes del factor
literal
Ejemplos:
3x3
tiene grado 3
4x2
y3
tiene grado 5

3. Grado de una expresión
• Es el grado mayor de sus distintos
términos
Ejemplos:
3x3
+ 5y5
tiene grado 5
4x2
y3
- 4b3
y2
z7
tiene grado 12

4. Expresión algebraica
o Es una combinación de números,
variables y operaciones
Términos: son las partes de las cuales
consta una expresión algebraica y están
separados por + y -.
o De acuerdo al número de términos puede
ser:
• MONOMIO
• BINOMIO
• TRINOMIO
• POLINOMIO

5. Características del lenguaje algebraico
- El lenguaje algebraico es más preciso que el
lenguaje numérico: podemos expresar
enunciados de una forma más breve.
Ejemplo:
El conjunto de los múltiplos de 5 es 5 ·1, 5 ·
2, 5 · 3 = {±5, ±10, ±15, ...}.
En lenguaje algebraico se expresa 5 · n, con
n un número entero.

6. - El lenguaje algebraico permite expresar
relaciones y propiedades numéricas de
carácter general.
Ejemplo:
La propiedad conmutativa del producto se
expresa a · b = b · a, donde a y b son dos
números cualesquiera.

7. - Con el lenguaje algebraico expresamos
números desconocidos y realizamos
operaciones aritméticas con ellos.
Ejemplo:
El doble de un número es seis se expresa:
2 · x = 6.

8. VALORACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Valorar una expresión algebraica significa asignar un valor
numérico a cada variable de los términos y resolver las
operaciones indicadas en la expresión para determinar su valor
final.
Veamos un ejemplo:
Valoremos la expresión: 5x2y – 8xy2 – 9y3, considerando
x = 2; y = –1
No olvidar:
1º Reemplazar cada variable por el
valor asignado.
2º Calcular las potencias indicadas.
3º Efectuar las multiplicaciones y divisiones
4º Realizar las adiciones y sustracciones

9. Veamos el ejemplo propuesto: 5x2y – 8xy2 – 9y3
( ) ( ) ( )322322
19128125985 −⋅−−⋅⋅−−⋅⋅=−− yxyyx
=−⋅−⋅⋅−−⋅⋅ )1(9128)1(45
2791620 −=+−−
Es el valor
numérico

10. Notación Algebraica
Mediante notación algebraica, es decir, con números y
literales, se pueden expresar relaciones aritméticas
como fórmulas.
Estas relaciones aritméticas pueden corresponder a
situaciones propias de la Matemática (Álgebra,
Geometría, etc.), o de otras ciencias que estudian
leyes de la naturaleza (Física, Biología, Química, etc.)
Ejemplos: Escribamos en notación algebraica
algunas expresiones.
El doble de x menos el triple de y:
El doble de x se anota 2x
El triple de y se anota 3y
El doble de x menos el triple de y se anota:
2x - 3y.

11. La rapidez (v) con que se desplaza un móvil
es el cuociente entra la distancia (d) recorrida y
el tiempo (t) empleado en recorrerla:
V = d
T
-Un padre tiene 35 años menos que su madre, y su hijo 23 años
menos que él.
Designamos a la edad del padre con la letra x, entonces se
puede escribir:
X + 35 años x años x - 23 años
Edad de la abuela Edad del padre Edad del hijo

12. Términos Semejantes
Se denominan términos semejantes de una
expresión algebraica todos aquellos términos
que tienen igual factor literal.
Ejemplos:
En la expresión 5a2
b + 3axb + 4a2
b3
- 7a2
b
5a2
b es semejante con 7a2
b
En la expresión 2x – 0,3x + 2x2
– 0,5x
2x es semejante 0,3x y con 0,5x.
En la expresión 7p + 3pq - √8p
7p es semejante con √8p

13. Reducir términos semejantes consiste en
sumar los coeficientes numéricos, conservando
el factor literal que les es común.
Ejemplo :
3ab – 5abc + 8ab + 6abc –10 + 14ab – 20
= 25ab + 1abc – 30
Operaciones:
3 + 8 +14 = 25 ab
– 5 + 6 = + 1 abc
– 10 – 20 = – 30

14. Uso de Paréntesis
El uso de paréntesis en Álgebra, es muy frecuente.
Los paréntesis se utilizan para separar expresiones,
siendo necesario eliminarlos, para poder resolver una
expresión algebraica que contenga términos
semejantes. En necesario, entonces, tener en cuenta
las siguientes reglas:
• Si delante de un paréntesis hay un signo + (más) se
eliminan los paréntesis sin hacer ningún cambio de
signo.
• Si delante de un paréntesis hay un signo - (menos)
se eliminan los paréntesis y se cambian TODOS los
signos de los términos que estaban en su interior. Al
hacer esto, el signo - que estaba delante del
paréntesis, se elimina.

15. Si en una expresión algebraica hay más de un
paréntesis, siempre se comienza desde el más
pequeño al más grande o bien desde el interior hacia
el exterior
Ejemplos:
3ab - {3a - ( - 5ab + 8a ) - 2a } paréntesis redondo
3ab - {3a + 5ab - 8a - 2a} términos semejantes
3ab - {- 7a + 5ab} paréntesis { }
3ab + 7a - 5ab reducir términos semejantes
- 2ab + 7a