Este documento describe el juego clásico de las Torres de Hanoi. El objetivo del juego es mover una torre de discos de diferentes tamaños de la primera estaca a la tercera, siguiendo las reglas de que solo se puede mover un disco a la vez y nunca se puede colocar un disco más grande encima de uno más pequeño. El documento explica cómo aplicar el método "Divide y Vencerás" para resolver este problema de manera recursiva, dividiendo el problema principal en subproblemas más pequeños. También incluye información histórica sobre el origen

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA DE INGENIERIA DE SISTEMAS
MATURIN ESTADO MONAGAS
Realizado por:
Yagdelis Astudillo

2. Introducción
Las Torres de Hanoi constituye un clásico de los juegos de
estrategia, donde se parte de tres estacas, en la primera de las
cuales hay n discos de diámetros diferentes ensartados
formando una torre. Se trata de llevar los n discos a la tercera
estaca, conservando la forma de torre. Uno de los métodos
para resolver las este juego es la técnica llamada Divide y
Vencerás, la cual consiste en dividir un problema de tamaño M
en una serie de problemas menores de tamaño K. Una vez
resuelto cada uno de los subproblemas, hemos de fusionar los
resultados parciales obtenidos, hasta resolver el problema
global.

3. ¿Qué son las Torres de Hanoi?
Son un rompecabezas o juego matemático, que consiste en tres barras
verticales y n discos de diferentes diámetros. Este juego busca mover las
piezas de la primera base a las siguientes con el objetivo de construir
nuevamente una torre. Los movimientos válidos consisten en llevar el
disco superior de una estaca a cualquier otra (libre o con otros
discos), de modo que no quede encima de un disco de diámetro menor.

4. Reseña Histórica de las Torres de Hanoi
 Tiene su origen en un monasterio tibetano, y consistía de 64 fichas. La
leyenda decía que cuando se lograran mover las 64 fichas siguiendo las
reglas el mundo se iba acabar.
 Fue publicado en el año 1883 por Édouard Lucas d'Amiens, bajo el
pseudónimo de Profesor N. Claus de Siam.
 Este juego también ha sido conocido por los nombres de Las torres de
Brahma y El problema del fin del mundo.
 Es de los juegos más conocidos en el mundo matemático. Muchos
profesores lo han usado para ilustrar el método de demostración llamado
de inducción completa, el concepto de recursividad, conceptos
relacionados con la combinatoria, sistemas de numeración...
Incluso, como veremos, podría ser usado para mostrar la creación de un
fractal.

5. Explicación del Juego
El juego de las Torres de Hanoi, consiste de una tabla con tres postes
pegados perpendiculares a la tabla y n discos de radios distintos
entre sí y con un orificio en el centro para poder ser colocados en
los postes. Al empezar el juego se encuentra n discos en un mismo
poste, acomodados por tamaño decreciente, el mas grande hasta
abajo.

6. Los movimientos de los discos se realizan siguiendo las siguientes reglas:
1. En cada movimiento se puede mover un sólo disco.
2. En ningún caso puede haber un disco mayor sobre uno más pequeño.
3. Se puede usar la poste B como barra auxiliar.

7. Solución algorítmica aplicando el método de
Divide y Vencerás.
Este método consiste en descomponer el problema que hay que resolver en
una serie de subproblemas y combinar después los resultados para obtener
la solución del problema original. Lo importante es que los subproblemas
son del mismo tipo que el problema original, pero de menor tamaño, y se
resuelve usando la misma técnica.

8. Solución algorítmica aplicando el método de
Divide y Vencerás.
El método se expresa de manera natural mediante un algoritmo
recursivo, cuyo esquema general se muestra a continuación:

9. Enlace para interactuar con el juego de las
Torres de Hanoi
http://www.portalplanetasedna.com.ar/juego_hanoi.htm

10. Conclusión
La elaboración de esta presentación permitió adquirir conocimientos
sobre el juego de Las Torres de Hanoi y el Método Divide y
Vencerás. Conociendo que el primero es uno de los juegos de
estrategia y lógica matemática más empleados para agilizar la
mente y que además en el desarrollo de este juego se aplica la
técnica divide y vencerás, ya que la misma permite desglosar los
discos, utilizando las torres A,B y C, empleado el mismo método y
siguiendo unas reglas que permitirán resolver el juego por partes y
luego unir los resultados para llegar a la solución del juego.