Las Torres de Hanoi es un rompecabezas matemático inventado en 1883 que consiste en mover discos de diferentes tamaños entre tres varillas siguiendo dos reglas: solo se puede mover un disco a la vez y los discos siempre deben apilarse de mayor a menor. Según la leyenda, el mundo se acabaría si se completaba el juego con 64 discos, aunque esta fue una invención publicitaria para promover el juego. El número de movimientos necesarios para completar el rompecabezas depende del número de discos y sigue la

1. LAS TORRES DE
HANOI
ELABORADO POR:
GABRIELA GODOY
C.I.V.: 21415561
DOCENTE:
OSCAR SANDOVAL

2. INTRODUCCIÓN
A través de esta presentación se realiza una breve explicación
sobre el juego las torres de Hanoi las cuales fueron creadas por
medio de leyendas una de ellas decía que el mundo se acabaría
si se lograba resolver el juego; mas allá de una teoría se
convirtió en un verdadero juego.
Por otro lado tenemos otro método divide y vencerás el cual se
trata de resolver subproblemas para luego resolver el problema
original.

3. LAS TORRES DE HANOI
Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático
inventado en 1883 por el matemático francés Éduard Lucas.
Consiste en tres varillas verticales y un número indeterminado
de discos que determinarán la complejidad de la solución. No
hay dos discos iguales, están colocados de mayor a menor en la
primera varilla ascendentemente, y no se puede colocar ningún
disco mayor sobre uno menor a él en ningún momento.

4. HISTORIA
En un templo de Benarés, se encontraba
una cúpula que señalaba el centro del
mundo. Allí estaba una bandeja sobre la
cual existían tres agujas de diamante. En
una mañana lluviosa, un rey mandó a
poner 64 discos de oro, siendo ordenados
por tamaño: el mayor en la base de la
bandeja y el menor arriba de todos los
discos.
Después de la colocación, los sacerdotes
del templo intentaron mover los discos
entre las agujas, según las leyes que se les
habían entregado: "El sacerdote de turno
no debe mover más de un disco a la vez, y
no puede situar un disco de mayor
diámetro encima de otro de menor
diámetro"
Dios al crear el mundo, colocó tres
varillas de diamante con 64 discos en la
primera. También creó un monasterio
con monjes, los cuales tienen la tarea de
resolver esta Torre de Hanói divina. El
día que estos monjes consigan terminar
el juego, el mundo acabará.
No obstante, este leyenda resultó ser un
invento publicitario del creador del
juego, el matemático Éduard Lucas. En
aquella época, era muy común
encontrar matemáticos ganándose la
vida de forma itinerante con juegos de
su invención, de la misma forma que los
juglares hacían con su música. No
obstante, la falacia resultó ser tan
efectista y tan bonita, que ha perdurado
hasta nuestros días. Además, invita a
realizarse la pregunta: "si la leyenda
fuera cierta, ¿cuándo será el fin del
mundo?"

5. EXPLICACION DEL JUEGO
El juego consiste en pasar todos
los discos a la tercera varilla
colocados de mayor a menor
ascendentemente.
Descubrir la explicación
matemática para todos los
aspectos posibles del juego, y las
relaciones entre ellas:
- número de movimientos
totales
- número de movimientos
de cada pieza
- secuencia de piezas que se
mueven
- apariencia de las torres en
un movimiento dado
- número de "tiempos" que
espera cada pieza entre cada
uno de sus movimientos (es
constante)
Demostrar que el juego se basa
en potencias de 2.
Sólo se puede mover un disco cada vez.
Un disco de mayor tamaño no puede
descansar sobre uno más pequeño que él
mismo.
Sólo puedes desplazar el disco que se
encuentre arriba en cada varilla.
La fórmula para encontrar el número de movimientos
necesarios para transferir n discos del poste A al poste C es:
2^n - 1.
A partir de esta fórmula puede verse que si a los sacerdotes
les tomaba tan sólo un segundo hacer un movimiento, en
total gastarían 2^64 - 1 segundos, es decir, 590,000,000,000
años.

6. EXPLICACION DEL JUEGO

7. Solución algorítmica aplicando
el método divide y vencerás
Este método primero divide un problema en dos subproblemas más
pequeños de modo que cada subproblema sea idéntico al problema original,
excepto porque su tamaño de entrada es menor. Luego, ambos subproblemas
se resuelven y las subsoluciones se fusionan en la solución final. Una cuestión
muy importante sobre esta estrategia es que divide el problema original en
dos subproblemas idénticos al problema original. Por lo tanto, también estos
dos subproblemas pueden resolverse aplicando la estrategia divide-y-
vencerás. O, para decirlo con otras palabras, se resuelven de manera
recurrente o recursiva.

8. Te gustó el juego?
A continuación el siguiente link donde podrás en practicas tus
habilidades.
Diviértete un poco.
http://www.disfrutalasmatematicas.com/juegos/torre-de-hanoi-
2.html

9. CONCLUSIÓN
En mi opinión personal las torres de Hanói fue un juego creado
con el propósito de tener una teoría de cómo se acabaría el
mundo no simplemente con un juego sino realizando
imposibilidades que no están en la ley del hombre. Sin embargo
se puede decir que fue un invento de Eduard quien origino este
juego para ganarse la vida como matemático quien sin saberlo lo
convirtió en un juego que perdura en la actualidad y que es
utilizado para resolver operaciones algorítmicas.