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(CÁLCULO INTEGRAL)
LA INTEGRAL
DEFINIDA
 
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  • 2.      .,enintegrableesexiste,si límite,elexistaquesiempre )()( es,hasta desde,dedefinidaintegrallaEntonces.,losubintervaésimo- elenencuentresequemododelos,subintervaestosenmuestraspuntos loscomoelijaylossubintervaestosdeextremospuntoslossean queHaga.anchoigualdelossubintervanen ,intervaloeldivida,paradefinidacontinuafunciónunaesSi 1 * 1 * ** 2 * 1 210 baf xxflímdxxf b afxxi x ,...,x,xx b,...,x,xa,xx n b-a Δx babxaf n i i n b a ii i n n        La Integral Definida xxf n i i 1 * )( Suma de Riemann
  • 3. Interpretación geométrica de la Integral Definida  b a dxxf )( (Diferencia de áre Límite Superior Límite Inferior Integrando La variable independiente es x  3 1 )( dxxfA  2 1 )( dxxfA 21 AAA     4 2 2 1 )()( dxxfdxxfA
  • 4. Propiedades de la Integral Definida )(.1 abcdxc b a       b a b a b a dxxgdxxfdxxgxf )()()()(.2 donde c es cualquier constante      b a b a b a dxxgdxxfdxxgxf )()()()(.3
  • 5. Propiedades de la Integral Definida   b a b a dxxfcdxxcf )()(.4    c b c a b a dxxfdxxfdxxf )()()(.5 donde c es cualquier constante
  • 6. Propiedades de Comparación de la Integral .0)( entonces,para0)(Si.1    b a dxxf bxaxf .)()( entonces,para)()(Si.2    b a b a dxxfdxxg bxaxfxg .)()()( entonces,para)(Si.3    b a abMdxxfabm bxaMxfm
  • 7. Integrales de funciones simétricas   .2entonces ,)()(paresSi)( 0   aa -a f(x)dxf(x)dx xfxffa      a -a f(x)dx xfxffb .0entonces ,)()(imparesSi)(  .,encontinuaesqueSuponga aaf 