1) El documento presenta 8 ejercicios para hallar la ecuación de planos que cumplen ciertas condiciones como contener puntos específicos o ser paralelos/perpendiculares a otros planos u objetos geométricos. 2) También presenta 6 ejercicios para hallar las ecuaciones de rectas que cumplen condiciones como contener puntos, ser paralelas o perpendiculares a otros planos u objetos. 3) El objetivo es practicar el concepto de planos y rectas en geometría analítica.

1. GEOMETRIAANALITICA
TALLER PLANOS y rectas
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Profesora: Yolvi Adriana Córdoba Buitrago
ACTIVIDAD No 1
I. Hallar la ecuación del plano que cumpla las condiciones dadas y dibujar el plano
solicitado.
1. Contiene a (-2, 3,5), (1, -4, 6) y (4, -1, -4).
2. Contiene a (2, 3, 4), (-1, 5,6) y es perpendicular al plano 2x – 5y + 4z = 7.
3. Contiene a (-1,3, -5) y es paralelo al plano que contiene los puntos (4, 5,6), (-6, 4,-
1), (0,-2,2).
4. Contiene a (-1, 2,3), (3, 2,1) y es perpendicular al plano que contiene los puntos (4,
5,-6), (8,-1, 3) y (4, 4,-4).
5. Contiene a (4.5.-8) y es perpendicular a la recta (x, y, z) = (-3 + 4 t, 6 – t, -5-2t).
6. Contiene a (-3, -4, -5) y es paralelo a la recta que pasa por los puntos (7, -8, 9) y
(4,5, -6).
7. Es perpendicular a l a recta que pasa por los puntos (2, 2,-4) y (7,-1,3) y contiene al
punto (-5, 1,2).
8. Es paralelo al plano 4x-2y+z-1=0 y contiene al punto (2, 6,-1).
II. Hallar las ecuaciones vectorial, paramétrica y simétrica de la recta que:
1. Pasa por (2, -1, 3) y es ortogonal a la recta x = 4 -5 t, y = -2 + 3 t, z = -4 – 4t y a
la recta que pasa por los puntos (3, 6, -7) y (-4, 6, 2).
2. Contiene los puntos (6, -3, 10) y (-1,-3, -5).
3. Contiene a (5, 6, -1) y es perpendicular al plano 3x + 4y – 5z = 10.
4. Contiene a (3,0, -1) y es paralela a la recta que pasa por los puntos (4, 5,-5) y (-2,
3,-4).
5. Pasa por (3,2, -1) y es paralela a la recta
𝑋
3
=
𝑌−1
2
= z +3.
6. Contiene a (-1,-1,-2) y es perpendicular al plano que contiene los puntos (2, 3,4),
(3, -4, 5), (4,3, -4).