El documento proporciona definiciones y ejemplos de diferentes tipos de funciones matemáticas, incluyendo funciones lineales, cuadráticas, cúbicas, constantes, crecientes, racionales, exponenciales, raíz cuadrada, polinómicas y logarítmicas. Se describe la forma de cada función y se incluyen gráficas para ilustrarlas.

1. CALCULO
FUNCIONES
ALUMNA:ALMA CARMEN PEREZ
AMAYO
5A

2. ¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN?
Una función (f) es una relación entre un conjunto
dado X (llamado dominio ) y otro conjunto de
elementos Y (llamado codominio ) de forma que a
cada elemento x del dominio le corresponde un
único elemento f(x) del codominio (los que forman el
recorrido, también llamado rango o ámbito ).

3. FUNCION
LINEALEs una función de forma f(x)=mx+b , donde m es
la pendiente y b es la abscisa donde la recta
intersecta al eje. La grafica que se origina es una
línea recta, si m es positivo la recta se inclina hacia
la derecha y si m es negativa la recta se inclina
hacia la derecha.

4. -18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
FUNCION LINEAL y=3x-1
y=3x-1
x y=3x-1
-5 -16
-4 -13
-3 -10
-2 -7
-1 -4
0 -1
1 2
2 5
3 8
4 11
5 14
Y=mx+b

5. FUNCION CUADRATICA
Las funciones cuya ecuación es
y = ax2 + bx + c
con a,b y c números y a distinto de 0
(el valor de b y c si puede ser 0)
se llaman cuadráticas y se representan mediante parábolas
con su eje paralelo al eje Y.
Estas parábolas son más o menos abiertas y con las ramas
hacia arriba o hacia abajo, según cual sea el valor de a:
· Si a > 0, las ramas van hacia arriba.
· Si a < 0, las ramas van hacia abajo.

6. -10
0
10
20
30
40
50
60
70
-6 -4 -2 0 2 4 6
FUNCION CUADRATICA y=
2X^2+3X-5
y
x y
-5 30
-4 15
-3 4
-2 -3
-1 -6
0 -5
1 0
2 9
3 22
4 39
5 60

7. FUNCION
CÚBICALa función cúbica
se define como el
polinomio de
tercer grado; el
cual se expresa de
la forma: f(x) =
ax3 + bx2 + cx +
d
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
-6 -4 -2 0 2 4 6
FUNCION CUBICA y=x^3+2x^2+2
y
x y
-5 -96
-4 -44
-3 -14
-2 0
-1 4
0 4
1 6
2 16
3 40
4 84
5 154

8. FUNCION
CONSTANTE
Una función de
forma f(x)=b
donde b es la
constante, se
conoce como una
función
constante
0
1
2
3
4
5
6
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
FUNCION CONSTANTE f(x)=5
y
x y
-8 5
-7 5
-6 5
-5 5
-4 5
-3 5
-2 5
-1 5
0 5
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
6 5
7 5
8 5

9. FUNCION
CRECIENTEf es estrictamente
creciente en a si
sólo si existe un
entorno de a, tal
que para toda x
que pertenezca la
entorno de a se
cumple:
-30
-20
-10
0
10
20
30
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
FUNCION CRECIENTE f(x)=-x^3
y
x y
-3 -27
-2 -8
-1 -1
0 0
1 1
2 8
3 27

10. FUNCION
RACIONALUna función racional
es el cociente de dos
funciones
polinomicas . Las
funciones racionales
están definidas o
tienen su dominio de
definición en todos
los valores de x que
no anulen el
denominador.
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
FUNCION RACIONAL y= 2/X-2
y
x y
-2 -0.5
-1 -0.6667
0 -1
1 -2
3 2
4 1
5 0.6667

11. FUNCION
EXPONENCIALEs del tipo f(x)=a^2
sea a un numero real
positivo.La función
que a cada numero
real X le hace
correspondiente la
potencia
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
FUNCION EXPONENCIAL y=2^
y
x y
-3 0.125
-2 0.25
-1 0.5
0 1
1 2
2 4
3 8

12. FUNCION RAIZ CUADRADA
Se escribe de forma:
f(x)=√x
Cuyo dominio son todos los números
reales
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
-10 -5 0 5 10 15 20 25
funcion raiz cuadrada y= f
(x)=√x+5
y
x y
-5 0
-3 1.41421356
0 2.23606798
10 3.16227766
20 4.47213595

13. FUNCION
POLINOMICALas funciones
polinómicas son, como
su nombre lo dice,
funciones que constan
de un polinomio y en
donde n es un entero
positivo, llamado,
grado del polinomio.
-50
0
50
100
150
200
250
300
0 1 2 3 4 5 6 7
FUNCION POLINOMICA y= f(x)=2x^2-5x^2-
2x+7
y
x y
0 7
1 2
2 -1
3 10
4 47
5 122
6 247

14. FUNCION
LOGARITMICALa función
logarítmica en base a
es la función inversa
de la exponencial en
base a
F(x)=log2x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 2 4 6 8 10 12
FUNCION LOGARITMICA y=
LOG2X
y
x y
2 1
4 2
8 3
10 3.32192809