Se explica breve mente el concepto de Función Cuadrática, se realiza un recorrido por los elementos que la componen, propiedades y para finalizar se plantean ejercicios de aplicación
Se desarrollan los principales aspectos relacionados con el concepto, y los métodos más intuitivos para su resolución.
Si desea visualizar el formato vídeo (donde complementamos la explicación gráfica) puede acceder al siguiente enlace que lo redireccionará
https://www.youtube.com/watch?v=WIkYmHPZ4no
Archivo realizado en Microsoft Power Point para la enseñanza de las desigualdas e Inecuaciones en el Colegio Inmaculado de María de la Localidad de Bosa. Diseñado por Janneth Galindo
Se explica breve mente el concepto de Función Cuadrática, se realiza un recorrido por los elementos que la componen, propiedades y para finalizar se plantean ejercicios de aplicación
Se desarrollan los principales aspectos relacionados con el concepto, y los métodos más intuitivos para su resolución.
Si desea visualizar el formato vídeo (donde complementamos la explicación gráfica) puede acceder al siguiente enlace que lo redireccionará
https://www.youtube.com/watch?v=WIkYmHPZ4no
Archivo realizado en Microsoft Power Point para la enseñanza de las desigualdas e Inecuaciones en el Colegio Inmaculado de María de la Localidad de Bosa. Diseñado por Janneth Galindo
El concepto de conjunto es fundamental en todas las ramas de la matemática. Intuitivamente, un conjunto es una lista, colección o clase de objetos bien definidos, objetos que pueden ser: número, personas, letras, ríos, etc. Estos objetos se llaman elementos o miembros del conjunto.
Definición 1.1.1. (informal de conjunto y elementos.) Un conjunto es una coleccion de
objetos, llamados elementos, que tiene la propiedad que dado un objeto cualquiera, se puede
decidir si ese objeto es un elemento del conjunto o no. (Subconjuntos e Inclusion.) Sea A un conjunto. Se dice que un conjunto
B esta contenido en A, y se nota B ⊆ A (o tambien B ⊂ A), si todo elemento de B es un elemento
de A. En ese caso decimos tambien que b esta includo en A, o que B es un subconjunto de A.
Si B no es un subconjunto de A se nota B ̸⊆ A (o B ̸⊂ A).
Ponencia en I SEMINARIO SOBRE LA APLICABILIDAD DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL EN LA EDUCACIÓN SUPERIOR UNIVERSITARIA. 3 de junio de 2024. Facultad de Estudios Sociales y Trabajo, Universidad de Málaga.
Presentación de la conferencia sobre la basílica de San Pedro en el Vaticano realizada en el Ateneo Cultural y Mercantil de Onda el jueves 2 de mayo de 2024.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Triduo Eudista: Jesucristo, Sumo y Eterno Sacerdote; El Corazón de Jesús y el...
Diferencia simétrica de conjuntos
1. DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS
DEFINICION:
La diferencia entre dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos
elementos son todos aquellos en el primero de los conjuntos iniciales que no estén en el
segundo. Dados dos conjuntos A y B, su diferencia es el conjunto que contiene todos los
elementos de A que no están en B:
La diferencia de A menos B (o entre A y B) es otro conjunto A B (o también A − B) cuyos
elementos son todos aquellos elementos de A que no lo sean de B:
NOTACION:
Su notación es: Δ
Ejemplo:
La definición de la diferencia simétrica puede reducirse fácilmente a las operaciones de
unión, intersección y diferencia:
2. PROPIEDADES:
Nilpotencia. Se lo llama así cuando se lo realiza la diferencia con el mismo y a este se le
llama conjunto vacío.
Propiedad asociativa. La diferencia simétrica de los conjuntos A y B Δ C es igual que la
diferencia simétrica de los conjuntos A Δ B y C:
Propiedad conmutativa. La diferencia simétrica de los conjuntos A y B es igual a la
diferencia simétrica de los conjuntos B y A:
Elemento neutro. La diferencia simétrica de un conjunto A con el conjunto vacío es el
mismo conjunto A:
Propiedad distributiva. La propiedad distributiva solo se puede realizar a partir de tres o
más conjuntos. (Guardado, 2007)
3. EJEMPLOS:
Δ= {AUB} – {A ∩B} A= {1, 2, 3, 4, 5} B= {4, 5, 6, 7, 8, 9}
AΔB= {1, 2, 3, 6, 7, 8, 9} – {4, 5}
AΔB= {1, 2, 3, 6, 7, 8, 9}
Grafico 1. Diagrama de Venn, el área sombreada representa
AΔB(https://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_sim%C3%A9trica)
A`ΔA= {A}
Grafico 2: diagrama de Venn (https://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_sim%C3%A9trica)
4. A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,} B= {1, 2, 7, 8, 9}
AΔB= {3, 4, 5, 6, 8, 9} – {1, 2, 7} AΔB= {3, 4, 5, 6, 8, 9}
Grafico 3: Diagrama de Venn, el área sombreada representa
AΔB(https://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_sim%C3%A9trica)
5. EJERCICIOS RESUELTOS
1. Dados los conjuntos
A= {a, b, c, d, e} A Δ B = {a, b, c, f, g}
B= {d, e, f, g}
Grafico 1: El área sombreada de color amarillo representa A Δ B
2. Dados dos conjuntos
A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia simétrica de estos conjuntos será
A∆B={1,2,3,6,7,8,9}. Usando diagramas de Ven se tendría lo siguiente:
Grafico 2: El área sombreada de color anaranjado representa A Δ B
6. 3. Dados dos conjuntos
F= {x/x estudiantes que juegan fútbol} y B= {x/x estudiantes que juegan básquet},
la diferencia simétrica será F∆B= {x/x estudiantes que sólo juegan fútbol y
básquet}. Usando diagramas de Ven se tendría lo siguiente:
Grafico 3: El área sombreada de color anaranjado representa F Δ B
7. EJERCICIOS PROPUESTOS
1: Sean los conjuntos
𝑷 = { 𝟑𝑿 𝑿⁄ ∈ 𝑵; 𝟏 < 𝑋 ≤ 6} = { }
𝑸 = { 𝑿 + 𝟏 𝑿⁄ ∈ 𝑵; 𝑿 < 5} = { }
Hallar: 𝑷∆𝑸 y su diagrama de Venn Euler
Solución:
𝑷 ∆ 𝑸 ={ }
2. DADOS LOS CONJUNTOS
𝑴 = { 𝟐𝑿 + 𝟑 𝑿⁄ ∈ 𝑵; 𝟐 ≤ 𝑿 < 7} ={ }
𝑵 = {𝑿 − 𝟏 𝑿⁄ ∈ 𝑵; "X" es par, 𝟓 < 𝑋 ≤ 12} ={ }
Hallar: "𝑴∆𝑵" y su diagrama de Venn Euler
Solución:
𝑴 ∆ 𝑵 = { }
8. 3. Sean los conjuntos:
𝐵 = { 𝑋2
+ 1 𝑋⁄ ∈ 𝑁; 𝑋 < 4} = { }
𝐶 = { 𝑋 − 3 𝑋⁄ ∈ 𝑁; 3 < 𝑋 ≤ 13} = { }
Hallar: "𝐵 ∆ 𝐶" y su diaframa de Venn Euler
SOLUCION:
B ∆ C = { }
4. SOMBREAR EN CADA CASO:
a) 𝐴 ∆ 𝐵 b) 𝐵 ∆ 𝐴