documento

1. INECUACIONES
DEMETRIO CCESA RAYME

2. DEFINICIÓN:
 Una Inecuación es un enunciado que incluye
alguna de las relaciones de orden:
 “mayor que” > ……………. 2x + 4 >3x – 9
 “menor que”< ……………. 3(x+4) < 2x + 1
4
 “mayor o igual que” ……..
 “menor o igual que” ……..
 2
3 1 2x x 
 4 2 8m m  

3. INECUACIONES LINEALES
 Son aquellas en las cuales la variable tiene
grado uno.
 Se resuelven con un procedimiento muy similar
al de las ecuaciones lineales, es decir, dejando
las variables a un lado y los números al otro,
pasando a efectuar la operación contraria.
 Se debe invertir la desigualdad si se pasa un
número negativo a multiplicar o dividir.

4. EJEMPLO:
4( 1) 2 8x x  
4 4 2 8x x  
4 2 8 4x x   
2 12x  
12
2
x


6x  
 , 6S   
-6

5. EJEMPLO
Cuando en una inecuación
se pasa a multiplicar o a
dividir un número negativo
al otro lado, se debe invertir
la desigualdad
CUIDADO

6. 4x + 2 + 3 < 6 – 9 + 15x
4x – 15x < 6 – 9 – 2 – 3
–11x < –8
x >
2 1 1 3 5
1
3 2 2
x x 
  
2(2 1) 3 6 3(3 5 )
6 6
x x   

8
11
8
,
11
S
 
   
8
11

7. INECUACIONES SIMULTÁNEAS
 Son aquellas en las cuales la variable está
entre dos valores “a” y “b”
 Ejemplo
4 7x  
 4,7S   -4 7

8. EJEMPLOS:
3x < 20 + x
3x – x < 20
2x < 20
x < 10
12 3 20x x x   
12 3x x 
12 3x x 
12 2x
6 x  6,10S 
6 10

9. 3x+2 > 2x + 1
3x – 2x > 1 – 2
x > –1
3 2 2 1 6x x x    
2 1 6x x  
2 6 1x x   
7x  
 1,S   
-7 -1