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Distribución binomial 
y distribución de 
Poisson
¿Qué es una 
distribución binomial?
Es… 
O Un experimento aleatorio que consiste de n ensayos 
repetidos tales que 
1) Los ensayos son independientes. 
2) Cada ensayo tiene solo dos resultados posibles 
denominados ¨éxito¨ y ¨fracaso¨,y 
3) La probabilidad de éxito en cada ensayo, denotado 
por p permanece constante 
Recibe el nombre de experimento binomial. 
La variable aleatoria X que es igual al numero de 
ensayos donde el resultado es un éxito (p), tiene una 
distribución binomial con parámetros p y n=1,2,….
La función de probabilidad de 
X es 
O 푓푥 푥; 푝, 푛 = 
푛 
푥 
푝푥 (1 − 푝)푛−푥 , 푥 = 
0,1, … … 푛 
La notación 
푛 
푥 
= 
푛! 
푥! 푛−푥 ! 
푓푟푎푐푎푠표 ; 1 − 푝 = 푞
¿Qué es una 
distribución de 
Poisson?
Es… 
O Dado un intervalo de números reales, supóngase que el conteo de 
ocurrencias es aleatorio en dicho intervalo. Si este puede dividirse en 
subintervalos suficientes pequeños, tales que 
1) La probabilidad de mas de una ocurrencia en el subintervalo es cero, 
2) La probabilidad de una ocurrencia en un subintervalo es la misma 
para todos los subintervalos, y es proporcional a la longitud de estos, 
y 
3) El conteo de ocurrencias en cada subintervalo es independiente del 
de los demás subintervalos, 
Entonces el experimento aleatorio recibe el nombre de proceso Poisson. 
Si el numero promedio de ocurrencias en el intervalo es 휆 > 0, 
la variable aleatoria X que es igual al numero de ocurrencias en el intervalo 
tiene una distribución de Poisson con parámetro 휆, la función de 
probabilidad de X es 
푓푥 푥; 휆 = 
푒−휆 휆푥 
푥! 
, 푥 = 0,1,2, …

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  • 1. Distribución binomial y distribución de Poisson
  • 2. ¿Qué es una distribución binomial?
  • 3. Es… O Un experimento aleatorio que consiste de n ensayos repetidos tales que 1) Los ensayos son independientes. 2) Cada ensayo tiene solo dos resultados posibles denominados ¨éxito¨ y ¨fracaso¨,y 3) La probabilidad de éxito en cada ensayo, denotado por p permanece constante Recibe el nombre de experimento binomial. La variable aleatoria X que es igual al numero de ensayos donde el resultado es un éxito (p), tiene una distribución binomial con parámetros p y n=1,2,….
  • 4. La función de probabilidad de X es O 푓푥 푥; 푝, 푛 = 푛 푥 푝푥 (1 − 푝)푛−푥 , 푥 = 0,1, … … 푛 La notación 푛 푥 = 푛! 푥! 푛−푥 ! 푓푟푎푐푎푠표 ; 1 − 푝 = 푞
  • 5. ¿Qué es una distribución de Poisson?
  • 6. Es… O Dado un intervalo de números reales, supóngase que el conteo de ocurrencias es aleatorio en dicho intervalo. Si este puede dividirse en subintervalos suficientes pequeños, tales que 1) La probabilidad de mas de una ocurrencia en el subintervalo es cero, 2) La probabilidad de una ocurrencia en un subintervalo es la misma para todos los subintervalos, y es proporcional a la longitud de estos, y 3) El conteo de ocurrencias en cada subintervalo es independiente del de los demás subintervalos, Entonces el experimento aleatorio recibe el nombre de proceso Poisson. Si el numero promedio de ocurrencias en el intervalo es 휆 > 0, la variable aleatoria X que es igual al numero de ocurrencias en el intervalo tiene una distribución de Poisson con parámetro 휆, la función de probabilidad de X es 푓푥 푥; 휆 = 푒−휆 휆푥 푥! , 푥 = 0,1,2, …