#analisisdedatosexperimentales

1. Distribución binomial
y distribución de
Poisson

2. ¿Qué es una
distribución binomial?

3. Es…
O Un experimento aleatorio que consiste de n ensayos
repetidos tales que
1) Los ensayos son independientes.
2) Cada ensayo tiene solo dos resultados posibles
denominados ¨éxito¨ y ¨fracaso¨,y
3) La probabilidad de éxito en cada ensayo, denotado
por p permanece constante
Recibe el nombre de experimento binomial.
La variable aleatoria X que es igual al numero de
ensayos donde el resultado es un éxito (p), tiene una
distribución binomial con parámetros p y n=1,2,….

4. La función de probabilidad de
X es
O 푓푥 푥; 푝, 푛 =
푛
푥
푝푥 (1 − 푝)푛−푥 , 푥 =
0,1, … … 푛
La notación
푛
푥
=
푛!
푥! 푛−푥 !
푓푟푎푐푎푠표 ; 1 − 푝 = 푞

5. ¿Qué es una
distribución de
Poisson?

6. Es…
O Dado un intervalo de números reales, supóngase que el conteo de
ocurrencias es aleatorio en dicho intervalo. Si este puede dividirse en
subintervalos suficientes pequeños, tales que
1) La probabilidad de mas de una ocurrencia en el subintervalo es cero,
2) La probabilidad de una ocurrencia en un subintervalo es la misma
para todos los subintervalos, y es proporcional a la longitud de estos,
y
3) El conteo de ocurrencias en cada subintervalo es independiente del
de los demás subintervalos,
Entonces el experimento aleatorio recibe el nombre de proceso Poisson.
Si el numero promedio de ocurrencias en el intervalo es 휆 > 0,
la variable aleatoria X que es igual al numero de ocurrencias en el intervalo
tiene una distribución de Poisson con parámetro 휆, la función de
probabilidad de X es
푓푥 푥; 휆 =
푒−휆 휆푥
푥!
, 푥 = 0,1,2, …