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	 Cuaderno, plumones, colores, goma, tijeras.
	 Cuaderno de trabajo, página 75.
	 Caja Mackinder.
En esta sesión, se espera que los niños y las niñas
resuelvan problemas que impliquen acciones de
repartir y agrupar en cantidades exactas hasta
100 objetos, elaborando representaciones y
expresándolos en un modelo de solución de
división, con soporte concreto.
	 Elabora las cajas Mackinder, con ayuda de los padres de
familia. Necesitas una base de cartón o madera de 30 cm
por 20 cm, 1 caja grande y 10 pequeñas de fósforos. En el
centro de la base se pega la caja grande, a lo largo en la parte
superior e inferior 3 cajitas pequeñas y a lo ancho 2 cajas a
cada lado. (Ver imagen).
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
301
TERCER Grado - Unidad 5 - Sesión 09
Recoge los saberes previos. Muestra
a los niños una bolsita con objetos
similares (por ejemplo cubitos de
material Base Diez o material de
conteo). Propón el siguiente reto: Si
quisiera repartir este material entre
ustedes de modo que le toque a
cada uno la misma cantidad, ¿qué
podríamos hacer?
	 Escucha sus respuestas y anota en la
pizarra las diferentes formas que te
proponen. De esta forma conocerás las
ideas que manejan los estudiantes con relación a la división.
	 Comunica el propósito de la sesión: En esta sesión vamos a resolver
un problema en el que se ha repartido una cantidad.
	 Dialoga con los estudiantes acerca de las normas de convivencia que
les permitirán trabajar en un clima afectivo favorable.
Momentos de la sesión
10minutos
INICIO1.
Los niños deben
comprender el significado
de la división como
acciones de repartir y
quitar reiteradamente una
misma cantidad (restas
sucesivas).
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa
matemáticamente
en situaciones de
cantidad.
Matematiza
situaciones.
Relaciona datos en problemas,
que impliquen acciones de
repartir y agrupar en cantidades
exactas hasta 100 objetos
expresándolos en un modelo
de solución de división, con
soporte concreto.
Comunica y
representa ideas
matematicas.
Elabora representaciones
concreta, pictorica, gráfica y
simbólica de los significados de
la división con números hasta
100.
302
Tercer Grado - Unidad 5 - Sesión 09
Recuerda a los estudiantes el problema sobre el cual trabajaron la
sesión anterior. En este caso se tenía una cantidad de zanahorias que
se fue colocando en filas y se quería averiguar cuántas zanahorias
se sembraron. Retoma la idea de que en su comunidad las personas
realizan actividades que en algunos casos vienen de tiempos
ancestrales y que han ido mejorando con el paso del tiempo.
	 Presenta el problema:
60minutos
DESARROLLO2.
En el distrito de Concepción en Junín, se ha desarrollado un programa
de mejoramiento de la producción de alcachofa y sus derivados con
la Asociación de Productores Agropecuarios Valle Hermoso. Juan
acompaña a su tío que va a sembrar algunas semillas en su huerto.
Normas de convivencia
	Compartir el material que tengamos a disposición.
	Escuchar a los compañeros y respetar sus
propuestas.
Es importante que
contextualices la
situación, de acuerdo
con tu realidad.
Hay 48 semillas de
alcachofa y 6 surcos
para sembrarlas.
Si en cada uno
colocamos la misma
cantidad, ¿Cuántas
semillas sembraremos en
cada surco?
Considera las
actividades
productivas de tu
comunidad: artesanía,
tejidos, otros.
303
Tercer Grado - Unidad 5 - Sesión 09
Organiza a los estudiantes en grupos y pídeles que conversen entre
ellos para ponerse de acuerdo en cómo van a resolver el problema.
	 Menciona que les entregarás 48 objetos de conteo (piedritas,
semillas, cubitos Base Diez) para que le ayuden en esta búsqueda.
Puedes preguntar: ¿cómo podemos usar este material para resolver el
problema? Entrega también a cada grupo la Caja Mackinder y vuelve
a preguntar cómo pueden utilizarla para resolver el problema.
	 Acompaña la actividad y aprecia cómo los estudiantes intentan
abordar el problema.
	 Algunos grupos pueden usar materiales, otros pueden realizar
dibujos, permite que cada grupo ejecute la estrategia que le parezca
más sencilla o apropiada.
	 Otros grupos pueden usar la caja Mackinder, elegir 6 casillas que
representen los 6 surcos e ir repartiendo una a una las semillas.
Se puede repartir las semillas,
una a una, hasta repartirlas
todas.
La caja Mackinder es un
recurso estupendo para
realizar agrupaciones
y repartos. La puedes
elaborar con cajas de
fósforo o de madera.
	 Propón preguntas para asegurar la comprensión del problema:
¿conoces las alcachofas?, ¿qué es un surco?, ¿cuántas semillas tiene
el tío de Juan?, ¿cuántos surcos hay en el huerto?, ¿qué podemos
hacer para resolver el problema?
304
Tercer Grado - Unidad 5 - Sesión 09
Acompaña a cada grupo realizando preguntas relacionadas con el
reparto: ¿en cuántos grupos van a repartir las semillas?, ¿todos las
casillas o surcos tienen igual cantidad de semillas?, ¿cuántas pusieron
en cada casilla?, ¿te sobró alguna semilla?
	 Pide a los estudiantes que dibujen en
sus cuadernos el procedimiento que
utilizaron para resolver el problema.
	 Pídeles que muestren rápidamente al
pleno cómo han resuelto el problema.
Acompaña este proceso con preguntas:
¿qué acción han realizado para saber
cuántas semillas hay en cada surco?,
¿todos los surcos tienen la misma
cantidad de semillas? Permite que todo
el pleno apoye con las respuestas.
	 Anota las respuestas en la pizarra para rescatar las ideas importantes
de la noción de división. Por ejemplo:
	 •	 “Hemos repartido”.
	 •	 “Les ha tocado la misma cantidad”.
	 •	 “No ha sobrado nada”.
	 Con la participación de los niños y las niñas formaliza el conocimiento.
Pregunta: ¿cómo podríamos describir la acción que hemos realizado?,
¿hemos “repartido” o “dividido” una cantidad?, ¿en grupos iguales?,
¿nos ha sobrado alguna semilla?, ¿saben qué operación matemática
hemos realizado?
	 A partir de sus respuestas establece lo siguiente:
Es muy importante que los
estudiantes comprendan
que una cantidad ha
sido repartida en grupos
iguales, pues de esto se
trata la noción de división
como reparto.
La división
Dividir es repartir una cantidad en partes iguales. Sin que sobre ni falte.
Por ejemplo:
Si repartimos 48 semillas entre 6 surcos, obtenemos 8 semillas en cada
surco.
Surco 1 Surco 2 Surco 3 Surco 4 Surco 5 Surco 6
305
Tercer Grado - Unidad 5 - Sesión 09
Entonces podemos decir:
48 entre 6 es igual a 8
Y podemos escribir:
48 : 6 = 8
María tiene 30 stickers y desea regalarlos a sus tres amigos, de tal manera
que a cada uno le toque la misma cantidad. ¿Cuántos stickers le toca a cada
amigo?
	 Pídeles que registren en sus cuadernos.
	 Reflexiona con los estudiantes sobre la resolución o solución del
problema. Pregúntales: ¿qué datos les han servido para resolver el
problema?, ¿qué hicieron para resolver el problema?, ¿cómo usaron
la Caja Mackinder?, ¿es posible utilizarla para otras situaciones
similares?, ¿qué operación utilizaron para resolver el problema?,
¿para qué sirve esta operación?
	 Da un ejemplo de una situación en la que sería útil la división.
Otros problemas
	 Propón la resolución de otro problema:
	 Indica que los que lo deseen pueden utilizar la Caja Mackinder para
resolver la situación propuesta.
	 Acompaña el proceso de resolución y finalmente pide que presenten,
de forma voluntaria, las elaboraciones que realizaron.
	 Promueve un diálogo con los niños y niñas sobre lo aprendido en la
presente sesión. Pregunta: ¿qué fue lo que aprendiste?, ¿te fue fácil o
difícil?
	 Dialoguen y analicen cómo pueden mejorar en el respeto de las
normas de convivencia.
10minutos
CIERRE3.
306
Tercer Grado - Unidad 5 - Sesión 09
Anexo 1
Tercer Grado
Lista de cotejo
para evaluar la competencia Actúa matemáticamente en situaciones de cantidad
(sesiones 9, 10 y 11).
N° Nombres y apellidos de los estudiantes
Indicadores
Relacionadatosenproblemas,queimpliquen
accionesderepartirunacantidadhastade
100objetos,expresándolosenunmodelode
solucióndedivisión,consoporteconcreto.
Relacionadatosenproblemas,que
impliquenaccionesdeagruparencantidades
exactasunacantidadhastade100objetos,
expresándolosenunmodelodesoluciónde
división,consoporteconcreto.
Relacionadatosenproblemas,queimpliquen
accionesdequitarreiteradamenteuna
cantidadhastade100objetos,expresándolos
enunmodelodesolucióndedivisión,con
soporteconcreto.
Elaborarepresentacionesconcreta,pictórica,
gráficaysimbólicadelossignificadosdela
divisiónconnúmeroshasta100.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
...
Logrado. No logrado.
307
Tercer Grado - Unidad 5 - Sesión 09

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  • 1. Repartimos para sembrar nuestros productos Cuaderno, plumones, colores, goma, tijeras. Cuaderno de trabajo, página 75. Caja Mackinder. En esta sesión, se espera que los niños y las niñas resuelvan problemas que impliquen acciones de repartir y agrupar en cantidades exactas hasta 100 objetos, elaborando representaciones y expresándolos en un modelo de solución de división, con soporte concreto. Elabora las cajas Mackinder, con ayuda de los padres de familia. Necesitas una base de cartón o madera de 30 cm por 20 cm, 1 caja grande y 10 pequeñas de fósforos. En el centro de la base se pega la caja grande, a lo largo en la parte superior e inferior 3 cajitas pequeñas y a lo ancho 2 cajas a cada lado. (Ver imagen). Antes de la sesión Materiales o recursos a utilizar 301 TERCER Grado - Unidad 5 - Sesión 09
  • 2. Recoge los saberes previos. Muestra a los niños una bolsita con objetos similares (por ejemplo cubitos de material Base Diez o material de conteo). Propón el siguiente reto: Si quisiera repartir este material entre ustedes de modo que le toque a cada uno la misma cantidad, ¿qué podríamos hacer? Escucha sus respuestas y anota en la pizarra las diferentes formas que te proponen. De esta forma conocerás las ideas que manejan los estudiantes con relación a la división. Comunica el propósito de la sesión: En esta sesión vamos a resolver un problema en el que se ha repartido una cantidad. Dialoga con los estudiantes acerca de las normas de convivencia que les permitirán trabajar en un clima afectivo favorable. Momentos de la sesión 10minutos INICIO1. Los niños deben comprender el significado de la división como acciones de repartir y quitar reiteradamente una misma cantidad (restas sucesivas). COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa matemáticamente en situaciones de cantidad. Matematiza situaciones. Relaciona datos en problemas, que impliquen acciones de repartir y agrupar en cantidades exactas hasta 100 objetos expresándolos en un modelo de solución de división, con soporte concreto. Comunica y representa ideas matematicas. Elabora representaciones concreta, pictorica, gráfica y simbólica de los significados de la división con números hasta 100. 302 Tercer Grado - Unidad 5 - Sesión 09
  • 3. Recuerda a los estudiantes el problema sobre el cual trabajaron la sesión anterior. En este caso se tenía una cantidad de zanahorias que se fue colocando en filas y se quería averiguar cuántas zanahorias se sembraron. Retoma la idea de que en su comunidad las personas realizan actividades que en algunos casos vienen de tiempos ancestrales y que han ido mejorando con el paso del tiempo. Presenta el problema: 60minutos DESARROLLO2. En el distrito de Concepción en Junín, se ha desarrollado un programa de mejoramiento de la producción de alcachofa y sus derivados con la Asociación de Productores Agropecuarios Valle Hermoso. Juan acompaña a su tío que va a sembrar algunas semillas en su huerto. Normas de convivencia Compartir el material que tengamos a disposición. Escuchar a los compañeros y respetar sus propuestas. Es importante que contextualices la situación, de acuerdo con tu realidad. Hay 48 semillas de alcachofa y 6 surcos para sembrarlas. Si en cada uno colocamos la misma cantidad, ¿Cuántas semillas sembraremos en cada surco? Considera las actividades productivas de tu comunidad: artesanía, tejidos, otros. 303 Tercer Grado - Unidad 5 - Sesión 09
  • 4. Organiza a los estudiantes en grupos y pídeles que conversen entre ellos para ponerse de acuerdo en cómo van a resolver el problema. Menciona que les entregarás 48 objetos de conteo (piedritas, semillas, cubitos Base Diez) para que le ayuden en esta búsqueda. Puedes preguntar: ¿cómo podemos usar este material para resolver el problema? Entrega también a cada grupo la Caja Mackinder y vuelve a preguntar cómo pueden utilizarla para resolver el problema. Acompaña la actividad y aprecia cómo los estudiantes intentan abordar el problema. Algunos grupos pueden usar materiales, otros pueden realizar dibujos, permite que cada grupo ejecute la estrategia que le parezca más sencilla o apropiada. Otros grupos pueden usar la caja Mackinder, elegir 6 casillas que representen los 6 surcos e ir repartiendo una a una las semillas. Se puede repartir las semillas, una a una, hasta repartirlas todas. La caja Mackinder es un recurso estupendo para realizar agrupaciones y repartos. La puedes elaborar con cajas de fósforo o de madera. Propón preguntas para asegurar la comprensión del problema: ¿conoces las alcachofas?, ¿qué es un surco?, ¿cuántas semillas tiene el tío de Juan?, ¿cuántos surcos hay en el huerto?, ¿qué podemos hacer para resolver el problema? 304 Tercer Grado - Unidad 5 - Sesión 09
  • 5. Acompaña a cada grupo realizando preguntas relacionadas con el reparto: ¿en cuántos grupos van a repartir las semillas?, ¿todos las casillas o surcos tienen igual cantidad de semillas?, ¿cuántas pusieron en cada casilla?, ¿te sobró alguna semilla? Pide a los estudiantes que dibujen en sus cuadernos el procedimiento que utilizaron para resolver el problema. Pídeles que muestren rápidamente al pleno cómo han resuelto el problema. Acompaña este proceso con preguntas: ¿qué acción han realizado para saber cuántas semillas hay en cada surco?, ¿todos los surcos tienen la misma cantidad de semillas? Permite que todo el pleno apoye con las respuestas. Anota las respuestas en la pizarra para rescatar las ideas importantes de la noción de división. Por ejemplo: • “Hemos repartido”. • “Les ha tocado la misma cantidad”. • “No ha sobrado nada”. Con la participación de los niños y las niñas formaliza el conocimiento. Pregunta: ¿cómo podríamos describir la acción que hemos realizado?, ¿hemos “repartido” o “dividido” una cantidad?, ¿en grupos iguales?, ¿nos ha sobrado alguna semilla?, ¿saben qué operación matemática hemos realizado? A partir de sus respuestas establece lo siguiente: Es muy importante que los estudiantes comprendan que una cantidad ha sido repartida en grupos iguales, pues de esto se trata la noción de división como reparto. La división Dividir es repartir una cantidad en partes iguales. Sin que sobre ni falte. Por ejemplo: Si repartimos 48 semillas entre 6 surcos, obtenemos 8 semillas en cada surco. Surco 1 Surco 2 Surco 3 Surco 4 Surco 5 Surco 6 305 Tercer Grado - Unidad 5 - Sesión 09
  • 6. Entonces podemos decir: 48 entre 6 es igual a 8 Y podemos escribir: 48 : 6 = 8 María tiene 30 stickers y desea regalarlos a sus tres amigos, de tal manera que a cada uno le toque la misma cantidad. ¿Cuántos stickers le toca a cada amigo? Pídeles que registren en sus cuadernos. Reflexiona con los estudiantes sobre la resolución o solución del problema. Pregúntales: ¿qué datos les han servido para resolver el problema?, ¿qué hicieron para resolver el problema?, ¿cómo usaron la Caja Mackinder?, ¿es posible utilizarla para otras situaciones similares?, ¿qué operación utilizaron para resolver el problema?, ¿para qué sirve esta operación? Da un ejemplo de una situación en la que sería útil la división. Otros problemas Propón la resolución de otro problema: Indica que los que lo deseen pueden utilizar la Caja Mackinder para resolver la situación propuesta. Acompaña el proceso de resolución y finalmente pide que presenten, de forma voluntaria, las elaboraciones que realizaron. Promueve un diálogo con los niños y niñas sobre lo aprendido en la presente sesión. Pregunta: ¿qué fue lo que aprendiste?, ¿te fue fácil o difícil? Dialoguen y analicen cómo pueden mejorar en el respeto de las normas de convivencia. 10minutos CIERRE3. 306 Tercer Grado - Unidad 5 - Sesión 09
  • 7. Anexo 1 Tercer Grado Lista de cotejo para evaluar la competencia Actúa matemáticamente en situaciones de cantidad (sesiones 9, 10 y 11). N° Nombres y apellidos de los estudiantes Indicadores Relacionadatosenproblemas,queimpliquen accionesderepartirunacantidadhastade 100objetos,expresándolosenunmodelode solucióndedivisión,consoporteconcreto. Relacionadatosenproblemas,que impliquenaccionesdeagruparencantidades exactasunacantidadhastade100objetos, expresándolosenunmodelodesoluciónde división,consoporteconcreto. Relacionadatosenproblemas,queimpliquen accionesdequitarreiteradamenteuna cantidadhastade100objetos,expresándolos enunmodelodesolucióndedivisión,con soporteconcreto. Elaborarepresentacionesconcreta,pictórica, gráficaysimbólicadelossignificadosdela divisiónconnúmeroshasta100. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. ... Logrado. No logrado. 307 Tercer Grado - Unidad 5 - Sesión 09