Este documento trata sobre un estudio de investigación sobre el rendimiento escolar de los estudiantes de primer semestre de bachillerato universitario en la asignatura de álgebra. El estudio busca determinar las causas del bajo rendimiento de los estudiantes en esta materia. El documento presenta los antecedentes del problema, la pregunta y objetivos de investigación, los supuestos, la justificación y el marco teórico referencial sobre los planes de estudio de bachillerato, la enseñanza de las matemáticas, el aprendizaje del

1. UNIVESIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA
Facultad de Ciencias de la Educación
CREATIVIDAD E INNOVACIÓN EDUCATIVA
El rendimiento escolar
en algebra de bachillerato universitario
Dr. Francisco Morales Zepeda
Alumna: Yesenia Noemi Hernández Valverde
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2. AN TEC EDE NTES
El rendimiento escolar que presentan los alumnos en las aulas de bachillerato en
las matemática y sus derivados, como el álgebra, han sido temas de interés en la
educación, ya que se presenta en los alumnos un bajo rendimiento en esta
materia, y determinar cuáles con las causas ha sido un trabajo arduo de una serie
de investigaciones en el campo educativo, investigaciones que permitan conocer
cuáles son las causas que determinan en un alumno un alto o bajo rendimiento
escolar.
Sin embargo el bajo rendimiento académico en los alumnos es un fenómeno que
se encuentra en todos los niveles educativos desde preescolar hasta universidad,
pero el trabajo de investigación se centra en el nivel bachillerato de primer
semestre. Se considera que el rendimiento escolar que cada alumno presenta,
está determinado por la motivación, contenidos flexibles entre otros, por lo tanto
realizar esta investigación en este nivel educativo permite explicar lo que sucede
en la enseñanza y aprendizaje en matemáticas, de qué manera el alumno logra
desarrollar el lenguaje matemático, el uso de razonamiento y la solución de
problemas, ya que será base fundamental en su crecimiento, desarrollo y
aprendizaje en las matemáticas.
.
P L ANT E AM I E N T O DEL P R O B LE M A
La asignatura de matemáticas en el bachillerato universitario, ha sido unas de las
materias donde los alumnos encuentran mayor dificultad en su comprensión, y por
ende su aprendizaje hacía las mismas ha sido deficiente, esto ha ocasionado que
los alumnos del primer semestre de la escuela ¨Rafael Ramírez¨ tenga un bajo
rendimiento en álgebra, rama que se desprende de las matemáticas. Esta materia
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3. por su complejidad en el manejo de conceptos, signos, fórmulas y demás se
presente en los alumnos como una materia pesada, ya que no cuentan con
antecedentes teóricos consistentes que les permita comprender estos conceptos
algebraicos que el programa establece.
P RE GU N T A DE INVESTIGACIÓN
¿Que afecta el rendimiento escolar de bachillerato universitario de primer grado en
la materia de álgebra?
O BJ E T I V OS
Describir los procesos que viven los estudiantes del bachillerato universitario en el
aprendizaje de algebra para conocer que determina su aprovechamiento escolar.
S UP UE S T OS O H I P ÓT E S I S
Los alumnos de bachillerado universitario no aprenden algebra porque no dominan
los conceptos que contemplan el contenido de esta asignatura.
J US T I F I C AC I Ó N
Tener conocimiento matemático, en la educación es considerada parte importante
para la formación del individuo, ya que esta área del conocimiento permite al
alumno desenvolverse en el ámbito laboral y social, sin embargo existe un fuerte
rechazo de los estudiantes por las matemáticas. ya que los contenidos que son
impartidos por los docentes, no son adquiridos con buenos resultado por los
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4. estudiantes, ya que cuentan con un bajo rendimiento escolar en la materia, por tal
razón, el interés de llevar a cabo este trabajo es para develar las causas de este
fenómeno que se presenta en el bachillerato universitario del primer semestre de
esta institución educativa, para poder así crear estrategias donde se pueda llevar
a cabo una mejor enseñanza por parte de los docentes, para que el alumno logre
alcanzar un aprendizaje adecuado en esta materia.
MARCO TEÓRICO REFERENCI AL
PLANES Y PROGRAMAS DE BACHILLERATO UNIVERSITARIO
Programa de estudio de nivel media superior en matemáticas
Los programas de nivel media superior, en este caso el de bachillerato
universitario no es considerado un programa que se encuentre estático a
los cambios, ya que se encuentra estrechamente vinculado con las
necesidades y aspiraciones sociales que por su misma naturaleza pueden
cambiar, pero también depende o es influido para los avances de la
ciencia, la tecnología y las humanidades, lo cual hace necesario
actualizarlo permanentemente (Dgb., 2012, pág. 14)
Es decir, el modelo constructivista con enfoque en competencias que se
implementa en el Sistema Educativo Mexicano, fue implementado por los cambios
emergentes que se han presentado en la actualidad, puesto que con este modelo
los alumnos serán capaces de ser participes de su propio aprendizaje, en el cual
puedan desarrollar estrategias para la solución de problemas. En cuanto al plan
de estudios de matemáticas de primer semestre, la SEP dice.
…Tiene como finalidad propiciar el desarrollo de la creatividad y el
pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes, mediante procesos de
razonamiento, argumentación y estructuración de ideas que conlleven el
despliegue de distintos conocimientos, habilidades, actitudes y valores, en
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5. la resolución de problemas matemáticos que en sus aplicaciones
trasciendan el ámbito escolar. (Sep., 2007,2010 pág. 5)
Por lo tanto, la finalidad del curso de matemáticas en este nivel educativo
establece competencia que han de adquirirse durante el curso basado este en el
modelo constructivista. Por otra parte, la asignatura de matemáticas I de primer
semestre está compuesta por X bloques de los cuales el bloque I, IV y V cuentan
con problemas algebraicos que el alumno debe dominar en el curso. (Sep.2007:8)
es decir, el alumno tendrá la responsabilidad de desarrollar actividades que
tengan que ver con problemas algebraicos, manejo de conceptos algebraicos
entre otros, los cuales deben ser dominados al final del curso y contar con las
competencias establecidas en el programa.
Competencias como, la construcción e interpretación de modelos
matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o formales, así como también, sepa formular
y resolver problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. (Sep.,
2007,2010 pág. 11)
Como se aprecia las competencias a desarrollar en este bloque son enfocadas a
la resolución de problemas, con la intención de enseñar al alumno a pensar,
comparar, a enfrentarse a problemas de la vida cotidiana.
La enseñanza de las matemáticas
Como primer punto el docente se interesa en indagar los conocimientos y
habilidades previas del alumnado con respecto a los objetos de
aprendizaje considerados en el bloque. (Sep., 2007,2010 pág. 12)
Es decir que el docente hace un examen exploratorio con la intención de conocer
en qué estado se encuentra los alumnos frente a la asignatura, ya que con ello le
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6. permite tener un historial referente de cada alumno, tomando este referente como
apoyo para saber de qué manera llevar a cabo la enseñanza de la materia, donde
permita a cada alumno adquirir el conocimiento. Así mismo también un dato
importante que es comentado por los especialistas en esta área, según Serres.
… al no contar el estudiante con el conocimiento del álgebra en la
educación media superior….es muy difícil que pueda tener éxito en los
estudios universitario. (Serres, Y. 2007, Pág.175)
Por lo tanto, la importancia de contar con conocimientos previos, son las bases
para poder logra trascender, y adquirir habilidades de las previamente aprendidas,
para situarlas a una situación nueva. El docente debe aproximarse a los
conocimientos previos del alumno y a su estilo de aprendizaje, para partir de ahí
idear una estrategia de enseñanza que le permita a los alumnos desarrollar sus
potencialidades, donde realicen sus tareas por si mismo interactuando de forma
práctica y reflexiva.
Adquirir conocimiento y habilidades bien lleva tiempo. De hecho algunas
condiciones que hacen que el aprendizaje se más lento y difícil pueden en
realidad, ser beneficiosos tanto para la retención como para la
transferencia a largo plazo (Ellin 2005: 14)
El Aprendizaje del alumno en álgebra
Las dificultades que presentan los alumnos en el manejo de la asignatura del
álgebra han sido preocupantes, y encontrar la manera adecuada para qué
interiorice y se logre un buen aprendizaje ha sido un trabajo arduo de los
docentes.
Socas y Palarea, citado por (Serres 2007 pág. 179) mencionan que las
dificultades que el estudiante presenta para dominar esta materia se
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7. centran, en el significado de las letras, el cambio de una serie de
convenciones diferentes de las usadas en aritmética y el reconocimiento y
uso de estructuras.
Por lo tanto, cuando existe en el alumno una serie de conocimiento de
expresiones algebraicas previas, esto le dará más dominio en la materia, donde
su rendimiento escolar se verá reflejado en las actividades que logre realizar,
permitiéndole obtener buenos resultados.
¨…los saberes matemáticos se presentan en el aula generalmente de
manera desarticulada, es decir sin suficiente coherencia conceptual…¨
(Rondero C. 2007, pág. 163)
Ante esto, la enseñanza que los docentes llevan a cabo, no tienen sentido teórico
para los alumnos, asiendo más difícil el aprendizaje, no familiarizarse con los
conceptos matemáticos hace de las clases, difíciles y más confusas para el
alumno, es aquí donde el alumno ante la dificultad que se le presenta aprender
estos conceptos, debe desarrollar estrategias de aprendizaje ya sea un
aprendizaje intencional.
El aprendizaje intencional es cuando el aprendiz se implica activa y
conscientemente en actividades cognitivas y metacognitivas dirigidas
específicamente a pensar sobre algo y aprenderlo ( Bereiter, 1997; Bereiter
y Langer, 1997, 2000; Sinatra y Pintrich, 2003ª, citado por Ellis 2005)
Es decir, viendo el aprendizaje desde esta perspectiva, el alumno se establece
objetivos para logra un aprendizaje por su cuenta, un aprendizaje que será
benéfico para la formación y construcción de conceptos.
El aprendizaje intencional puede ser especialmente importante cuando el
aprendiz necesita superar su conocimiento actual de un tema… cuando
debe realizar un cambio conceptual (Gunstone, 1994; Sinatra y Pintriich,
2003ª, citado por Ellis 2005)
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8. Esta evolución por la que pasa el aprendizaje, permite al alumno conectar los
conocimientos previos con la nueva información que se le está presentando, como
también es importante que el alumno adquiera una actitud perseverante frente al
conocimiento, con un alto grado de interés, compromiso, disposición y deseo. Por
lo tanto, como ya ha venido planteando anteriormente para poder lograr un
aprendizaje, es importante familiarizarse con los conceptos empleados en la
asignatura, ya que le ayudara al alumno desarrollar con habilidad y destrezas,
operaciones con números, resolver ecuaciones e identificar expresiones
algebraicas.
Perfil del docente universitario de matemáticas
¿Cuáles son las características deseables de un maestro de matemáticas? Esta
interrogante sale a la luz, por la razón de conocer el perfil que debe tener un
docente que está enseñando matemático, ya que los profesores necesitan
desarrollar las habilidades matemáticas y tener la capacidad de dominio en este
campo… las matemáticas universales en correspondencia a los ocho saberes y
destrezas matemáticas para la vida propuestas por PISA. (PISA, 2000) Es decir
entonces, que el docente que se inicie en la enseñanza de las matemáticas debe
contar con el conocimiento de las competencias establecidas por PISA, para lograr
en los estudiantes un óptimo rendimiento académico, ya que si el docente domina
la enseñanza habrá un buen aprendizaje.
Ocho saberes y destrezas matemáticas en el docente establecidas por PISA.
Destreza de pensamiento matemático (manejo de conceptos
matemáticos)
Destreza de argumentación matemática (razonamiento matemático)
Destreza de diseño (modelos matemáticos)
Destreza para plantear y resolver problemas
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9. Destreza de representación (decodificar, interpretar, distinguir las
matemáticas)
Destreza simbólica, formal y técnica (interpretar el lenguaje matemático)
Destreza de comunicación (expresión oral y escrita de las matemáticas)
Destreza de utilización de ayuda y herramientas (saber emplear la ayuda
que se proporciona y las herramientas que están al alcance para resolver
los problemas matemáticos) PISA, 2000.
Por lo que se refiere a estos saberes y destrezas, es evidente que el docente al
dominarlas será capaz de llevar una enseñanza de las matemáticas, donde los
alumnos puedan desenvolverse en este campo con mayor facilidad, ser más
competentes en la resolución de problemas relacionados con medir, diseñar,
contar, explicar etc.
Rendimiento escolar en las matemáticas
Los profesores de matemáticas se enfrentan a circunstancias realmente complejas
en las aulas, al momento de impartir la clase de matemáticas, cuando empieza a
utilizar conceptos que los estudiantes no logran a comprender en ese momento.
Sin embargo, el docente visto como regulador de sus aprendizajes debe llegar a
los estudiantes de manera que el alumno alcance desarrollar ciertas estrategias de
aprendizaje, que le permiten ser partícipe en su conocimiento, como también logre
desarrollar un pensamiento crítico- reflexivo hacia lo que se le está enseñando.
¨…En algunos casos, cuesta trabajo comprender por qué algunos de los estudiantes no
pueden avanzar en la construcción de su conocimiento (Gómez, Carulla, 2000) se podría
decir que la falta de comprensión hacia este fenómeno, es porque no se alcanza a
concebir una relación de docente –alumno, que permita conocer las causas que
no lo dejan apropiase del conocimiento, en estos casos el docente como principal
benefactor del conocimiento asía sus alumnos, debe lograr comprender porque los
alumno no cuentan con la capacidad para resolver problemas relacionado con las
matemáticas, y a partir de ahí comprometerse hasta lograr desarrollar el
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10. rendimiento académico apropiado en los alumnos, se entiende que es una tarea
difícil que requiere dedicación y deseo por parte de los involucrados.
Por consiguiente, un factor que se considera que se involucra en el rendimiento
escolar de los alumnos es la motivación, considerada parte importante en este
problemática¨...Aunque el estudiante cuente con habilidades para la solución de
problemas, es necesario que esté motivado para usarlas (Pintrich, 2000; Sternberg
y Spear-Swerling, 1996, citado por Ellin, 2005) esto quiere decir, que es
importante que el alumno tenga una motivación para que le permita atender los
problemas que se le presentan encontrándole así una solución. Existen algunos
alumnos que evitan los problemas o simplemente se dan por vencidos fácilmente.
Una de las tareas relevante del maestro es guiar y dirigir a los alumnos
hacia problemas que tengan algún significado para ellos, y animarlos y
apoyarlos para encontrar soluciones (Santrock, 2006: 300)
Es decir entonces que para que el alumno obtenga mejores resultados en su
aprendizaje o para estén más motivados, es preciso que los problemas que le
presenta el docente, tengan relación con su vida cotidiana y no solo basarse en el
programa que establece la institución¨…El aprendizaje basado en problemas
incluye esta perspectiva realista y personal (Santrock, 2006: 300)
Alumnos de bachillerato universitario ante los conceptos matemáticos
(álgebra)
Las etapas por las que pasa el ser humano le permite ir evolucionado en su
conocimiento, desde el seno familiar, preescolar hasta universitario. En este caso
los alumnos de bachillerato se encuentran en una etapa de la adolescencia donde
su desarrollo cognitivo se va desarrollando conforme a los conocimientos que van
adquiriendo en interacción con su entorno.
Pero qué pasa cuando el adolecente se sumerge en un contexto donde el lenguaje
utilizado no es comprendido, y lo que se le quiere no logra su propósito. Esto
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11. sucede con el lenguaje matemático, existe en el alumno una resistencia a cambiar
su leguaje cotidiano. Garbin (2007) menciona que muchas veces el lenguaje
empleado en las matemáticas esta en conflicto con las palabras que se usan todos
los días. Es decir, los alumnos entran en una etapa de su vida donde deben dejar
de lado su lenguaje cotidiano para empezar a emplear el lenguaje que le exige su
formación en este nivel educativo, por lo tanto, emplear un lenguaje matemático
ayuda al alumno a desarrollar conocimiento relacionado con las matemáticas.
Otro fenómeno que quizás sea causa que determine el rendimiento escolar en el
alumno, es el fenómeno didáctico. Este se considera que trae una serie de
consecuencias en el aprendizaje de las matemáticas para el estudiante ¨…parte
de su rechazo y bajo rendimiento hacia las matemáticas tiene que ver con el mal
manejo del lenguaje matemático (Rondero C. 2007, pág. 164).¨ Por lo tanto como
se viene diciendo en las líneas anteriores, la importancia de desarrollar el lenguaje
matemático y todo lo que lo que se deriva de esta disciplina, es importante que
tanto el docente como el alumno tengan conocimiento de ello, como el manejo de
conceptos, el interiorizar estos conceptos, el saber su significado, el saber cuándo
y cómo utilizarlos, le da al alumno las armas suficiente para que alcance un
aprendizaje significativo, y con ello un buen rendimiento académico, donde tenga
la confianza y el interés de resolver problemas matemáticos entre otros.
Implicaciones en el desarrollo cognitivo de los alumnos
El desarrollo cognitivo les permite lograr a los alumnos desenvolverse en un
aprendizaje más reflexivo y asociativo, donde aumentan los conocimientos y
habilidades para manejar las situaciones que se le presenten en su vida cotidiana.
Así mismo el desarrollo cognitivo es tratado a partir de diversos planteamientos
teóricos, entre estas la teoría psicogenética de Piaget y la sociocultural de
Vygotsky.
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12. Piaget divide el desarrollo cognitivo en cuatro etapas; la etapa senciomotriz, etapa
preoperacional, etapa de operaciones concretas y la etapa de operaciones
formales.
• Etapa senciomotriz (nacimiento-2 años): en esta etapa se construye un
entendimiento del mundo por medio de la coordinación de experiencias
sensoriales con actos físicos.
• Etapa preoperacional (2-7 años): aquí comienza a representar el mundo con
palabras e imágenes, las cuales reflejan un mayor pensamiento simbólico y van
más allá de la conexión de la información sensorial con los actos físicos.
• Etapa de operaciones concretas (7-11 años): en esta etapa el niño puede
razonar de forma lógica acerca de eventos concretos y clasificar objetos en
conjuntos diferentes.
• Etapa de operaciones formales (11-adultes): aquí ya el individuo razona de
manera más abstracta, idealista y lógica.
De esta manera Piaget expone las etapas por las cuales el ser humano se
desarrolla, donde cada etapa lleva su proceso donde va desarrollando sus
estructuras mentales, que le va permitiendo ir entrelazando la información que ya
trae con la que se le va presentando.
Por otro lado Vygotsky con la Zona de Desarrollo Próximo (ZDP) que es definida
como:
“la distancia en el nivel real de desarrollo, determinado por la capacidad de
resolver independientemente un problema, y el nivel de desarrollo
potencial, determinado a través de la resolución de un problema bajo la
guía de un adulto o en colaboración con otro compañero más capaz”.
(Vigotsky, 1988, p.133)
Es decir entonces que el alumno al estar en la zona de desarrollo y en interacción
con su entorno va evolucionado el aprendizaje, hasta lograr llegar a la
metacognición. Según el Ellis, la metacognición cuenta con estas características:
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13. El conocimiento del individuo, de sus propios procesos cognitivos y de aprendizaje, así
como la regulación de estos procesos, para mejorar el aprendizaje y la memoria se
conoce globalmente como metacognición (Ellis, 2005: 366)
Es decir, cuando el estudiante ha logrado utilizar estrategias de aprendizaje que le
permitan desarrollar actividades sin mayor dificultad, ha logrado llegar a la
metacognición, obteniendo mejores resultados en sus aprendizajes y un
rendimiento escolar satisfactorio. ¿Pero qué habilidades y conocimientos obtiene
el alumno al llegar a la metacognición? Las habilidades y conocimientos que debe
dominar el estudiante al llegar a la metacognición son:
Ser consciente de cuáles son las propias capacidades de aprendizaje y de
memoria, y de que tarea de aprendizaje puede realizar uno siendo realista.
Saber que estrategias de aprendizaje son efectivas y cuáles no.
Planificar una tarea de aprendizaje de forma que se pueda tener éxito.
Usar estrategias de aprendizaje efectivas.
Supervisar el propio estado de conocimiento.
Conocer estrategias efectivas para recuperar información previamente
almacenada. (Ellis,2005:367)
Como se puede ver, es de suma importancia que el estudiante logre desarrollar
estos conocimientos y habilidades, sin embargo, llegar a este nivel cognitivo
requiere esfuerzo y empeño por parte del estudiante en su formación y por ende
en su materia, el cual se verá reflejado en el proceso. Por lo tanto, el uso de
estrategias es una parte esencial para lograr llegar al objetivo que tiene la
escuela, llevar al alumno a la metacognición. Ya que cuando se usa una
estrategia, es más fácil que logren un aprendizaje significativo, es decir, que
logren trasladar lo que han aprendido en la escuela, a sus actividades cotidianas.
Una de las estrategias a utilizar por parte del estudiante son los mapas
conceptuales.
Los mapas conceptuales, ya sean elaborados por el profesor o por los
alumnos a menudo facilita el rendimiento en clases…los mapas
conceptuales ayudan sobre todo a los estudiantes con bajo rendimiento,
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14. quizás porque les proporciona un medio para procesar la información de la
forma similar a como lo hacen regularmente los estudiantes con alto
rendimiento (Alverman, 1981 y otros, citado por Ellis, 2005: 373,374)
Cuando el estudiante aplica estrategias de aprendizaje, resulta menos complicado
que este organice concepto que entrelaza la información que desea representar,
de esta manera, el estudiante aprende los contenidos de manera significativa,
permitiéndole interiorizar los conceptos para un mejor manejo de información.
Según Ellis:
Las estrategias de aprendizaje y estudio eficaces, incluyen el aprendizaje
significativo, la elaboración, la organización, toma de apuntes la
identificación de información importante, el resumen, el control de la
comprensión… para hechos y listas difíciles de recordar (Ellis,2005: 403)
Es decir, que los alumnos al llevar a cabo este proceso, logran contar con mayor
habilidad para la adquisición del aprendizaje significativo. Así mismo, existen otros
factores en los alumnos para que logren establecer un aprendizaje significativo,
otros factores como la motivación, ya que la motivación impulsa al estudiante para
llevar a cabo ciertas actividades hasta logre alcanzar el objetivo.
La motivación impacta el aprendizaje y el rendimiento al menos en cuatro formas:
Aumenta el nivel de energía y el nivel de actividad del individuo
Dirige al individuo hacia ciertas metas
Favorece que se inicien determinadas actividades y que las
personas persistan en ellas
Afecta a las estrategias de aprendizajes y a los procesos
cognitivos que un individuo despliega en una tarea (Ellis,2005:
480,481)
Esta motivación forma parte importante en el proceso de aprendizaje del individuo,
y está dividida en dos grupos: se representa de dos maneras ya sea motivación
extrínseca o intrínseca. De la cual la motivación extrínseca se representa cuando
el alumno adquiere el aprendizaje por cierta conveniencia, por ejemplo, ya sea por
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15. adquirir una calificación o un reconocimiento. Por el contrario, la motivación
intrínseca motiva al alumno a adquirir el conocimiento por su propia voluntad,
realizando tareas porque realmente las quiere realizar, que esto conlleva a
interiorizar los aprendizajes, más que memorizarlos por un momento para salir del
paso, como seria con la motivación extrínseca.
Como se puede ver las implicaciones para poder que el alumno alcance un
desarrollo cognitivos son diversas. Tanto como influye el entorno, influye la
capacidad como la actitud que tenga el alumno para estar alerta a los
aprendizajes, que le pueda proporcionar las circunstancias que de alguna manera
se le presentan al alumno.
Existen una diversidad de teorías donde exponen el procedimiento que hay que
seguir para poder lograr que el alumno alcance un desarrollo cognitivo, que le
permite ser más eficiente en sus actividades, más autónomo así como también ser
critico de lo que le rodea.
M E T OD O L O GÍ A :
Esta investigación es de tipo cualitativa, desde una perspectiva fenomenológica,
ya que para el fenomenólogo la conducta, lo que la gente dice y hace, es producto
del modo en que se define su mundo, así mismo el quehacer de los
fenomenólogos y lo que estudian metodología cualitativa es aprehender este
proceso de interpretación, por estas razones el fenomenólogo procura ver las
cosas desde el punto de vista de otras personas. Esta investigación se enfoca en
el rendimiento escolar que presentan los alumnos de primer semestre en la
asignatura de álgebra, aquí se trata de conocer primeramente el proceso que
viven los alumnos en la enseñanza de las matemáticas, para pasar posteriormente
a determinar su aprovechamiento escolar.
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16. A su vez este trabajo se orienta así una investigación explicativa, ya que se
encarga de buscar el por qué de los hechos mediante el establecimiento de
relaciones causa-efecto. Los instrumentos a utilizar para llevar a cabo esta
investigación, son la observación, la entrevista y la encuesta como principales
herramientas para poder llevar a cabo la investigación.
R E F E RE N C I A
http://www.dgb.sep.gob.mx/informacion_academica/programasdeestudio/cfb
_1ersem/MATEMATICAS_I.pdf
DGE, SEP, SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR DIRECCIÓN GENERAL DEL
BACHILLERATO, Documento Base del Bachillerato General, (2012)
http://www.dgb.sep.gob.mx/informacion_academica/pdf/Doc_Base_Mar_2012_Re
v01.pdf.pdf
Jeanne Ellis Ormrod, Aprendizaje humano 4 edición, PEARSON EDUCACIÓN,
S.A. Madrid, 2005
John W. Santrock, Psicologia de la Educación, McGraw-Hill Interamericana
Editores,S.A DE C.V, 2001and 2004
16

17. PISA (2000). Proyecto PISA. La medida de los conocimientos y destrezas de los
alumnos: un nuevo marco de evaluación/ OCDE, Madrid.
http://www.oecd.org/pisa/39817007.pdf
Rondero, C. (2007) Propuestas didácticas acerca de la Articulación de Saberes
Matemáticos. En R. Cantoral, O. Covián, R. Farfán, J. Lezema y A. Romo (Eds.),
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iberoamericano. México DF, México: Comité Latinoamericano de Matemática
Educativa A.C.- Díaz de Santos.
Serres, Y. (2007). Ejercicios y Modelos en la enseñanza de álgebra. En Rondero,
C. (2007) Propuestas didácticas acerca de la Articulación de Saberes
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iberoamericano. México DF, México: Comité Latinoamericano de Matemática
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Vigotsky, L. (1988). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores.
México: Editorial Crítica, Grupo editorial Grijalbo
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