Cinco amigos juegan con 100 tarjetas numeradas del 1 al 100. Cada amigo elimina ciertas tarjetas según reglas específicas. Restarin finalmente cuenta las tarjetas que le quedan y encuentra que son 17 tarjetas, siendo el número más alto el 98.

1. Curso propedéutico para el aprendizaje
autogestivo en un ambiente virtual
Aspirante: Drecelí Hernández Vargas
Eje 2. Actividad 3. Razonamiento lógico matemático
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas
enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o
quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las
tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan
algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a
Hipotenusia. Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de
ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética. Aritmética,
tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal
gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. A Restarin no le agradan los números primos
mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su
poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
De acuerdo al procedimiento de George Polya el primer paso es comprender el
problema redactándolo.
Cinco amigos juegan con cien tarjetas, Telsita toma las 100 tarjetas y descarta los números
pares, pasa las tarjetas restantes a Thalesa y éste agrega las tarjetas con múltiplos de cinco
que eliminó Telsita; pasa las tarjetas a Hipotenusia y ésta desecha las tarjetas seleccionadas
por Telsita y Thalesa, y se queda con el resto; Hipotenusia pasa las tarjetas a Aritmética, ésta
elimina las que son múltiplos de 6 y 8, finalmente se las pasa a Restarin, éste elimina las
tarjetas con números divisores de los primos mayores a 7. ¿Con cuántas tarjetas se queda
finalmente Restarin y cuál es el número mayor escrito en esas tarjetas?
Segundo paso, elaborar un plan, enlistamos los elementos involucrados:
100 cartas enumeradas del 1 al 100
5 participantes: Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin.
Telsita toma los números nones y descarta los pares
Thalesa toma las cartas de Telsita más los múltiplos de 5
Hipotenusia se deshace de las tarjetas que recibe y toma las tarjetas que descartaron Telsita y
Thalesa
Aritmética elimina las tarjetas que son múltiplos de 6 y 8
Restarin elimina las tarjetas cuyos números son divisores de números primos mayores a 7

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Eje 2. Actividad 3. Razonamiento lógico matemático
Tercer paso aplicar un plan, elaboramos tablas o diagramas.
Telsita (Sólo números nones) entrega 50 cartas a Thalesa:
Thalesa (Cartas de Telsita más múltiplos de 5) entrega 60 cartas a Hipotenusia
1 3 5 7 9 10
11 13 15 17 19 20
21 23 25 27 29 30
31 33 35 37 39 40
41 43 45 47 49 50
51 53 55 57 59 60
61 63 65 67 69 70
71 73 75 77 79 80
81 83 85 87 89 90
91 93 95 97 99 100
Hipotenusia (Toma sólo las cartas eliminadas por Telsita y Thalesa) entrega 40 cartas a
Aritmética:
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99

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Eje 2. Actividad 3. Razonamiento lógico matemático
Aritmética (elimina múltiplos de 6 y de 8) entrega 36 cartas a Restarin:
2 4 6 8
12 14 16 18
22 26 28
32 34 36 38
42 44 46
52 54 56 58
62 64 66 68
74 76 78
82 84 86 88
92 94 98
Restarin (Elimina números que son divisores de los primos mayores a 7)
Números primos: (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73,
79, 83, 89 y 97)
Números primos mayores a 7: (11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,
73, 79, 83, 89 y 97)
Divisores de los números primos mayores a 7:
11 (11, 22, 33, 44, 55, 66,77, 88, 99)
13 (13, 26, 39, 52, 65, 78, 91)
17 (17, 34, 51, 68, 85)
19 (19, 38, 57, 76, 95)
23 (23, 46, 69, 92)
29 (29, 58, 87)
31 (31, 62, 93)
37 (37, 74)
41 (41, 82)
43 (43, 86)
47 (47, 94)
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97

4. Curso propedéutico para el aprendizaje
autogestivo en un ambiente virtual
Aspirante: Drecelí Hernández Vargas
Eje 2. Actividad 3. Razonamiento lógico matemático
Restarin por último que queda con 17 cartas:
2 4 6 8
12 14 16 18
28
32 36
42
54 56
64
84
98
Cuarto paso revisar y verificar, checamos si el resultado satisface las condiciones del
problema y da respuesta a las preguntas planteadas.
Las respuestas a las preguntas planteadas las tomamos de los cartas contenidas en la tabla
final: Restarin se queda con 17 cartas y el mayor número escrito en ellas es 98.
Conclusión.
Con el conocimiento adquirido a través del método de George Polya, se me facilitó plantear
el desarrollo del problema, sin embargo tuve dificultades en la interpretación del mismo, en la
parte correspondiente a Aritmética y Restarin, lo resolví repasando los conocimientos básicos
de aritmética que tenía un poco empolvados. Me ayudó a clarificar la solución el haber
desarrollado la última parte correspondiente a Restarin.