Este documento presenta un problema de razonamiento lógico-matemático que involucra a 5 personas (Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin) que eliminan tarjetas numeradas del 1 al 100 según ciertas reglas. Se utiliza el método de cuatro pasos de Polya para resolver el problema de manera sistemática. Al final, Restarin tiene 17 tarjetas con números entre 2 y 98.

1. Eje 2. Razonamiento Lógico Matemático. Actividad 3 - Lilian Sevilla Hernández, Junio 2014. 1
UnADM
Universidad Abierta y a Distancia de México.
Proceso de Admisión, 2014 – 2
Curso Propedéutico
Eje 2. Razonamiento Lógico Matemático
Unidad 2. El arte de resolver problemas
Actividad 3

2. Eje 2. Razonamiento Lógico Matemático. Actividad 3 - Lilian Sevilla Hernández, Junio 2014. 2
Actividad 3. El arte de resolver problemas
 “Utiliza el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de
razonamiento lógico-matemático.”
Primer Momento:
”Lista de los elementos involucrados en el problema”
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas
enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o
quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa
las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le
faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas
a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger
las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las
considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que
tienen como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en
su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

3. Eje 2. Razonamiento Lógico Matemático. Actividad 3 - Lilian Sevilla Hernández, Junio 2014. 3
Segundo Momento:
”Desarrollo de la solución, presentando esquemas o tablas donde se visualice los
cambios en el proceso de selección o eliminación”
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas
enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar
del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
 Telsita: toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y
pasa las tarjetas a Thalesa;
RECIBE 100 CARTAS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
DESCARTA LOS NUMEROS PARES
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

4. Eje 2. Razonamiento Lógico Matemático. Actividad 3 - Lilian Sevilla Hernández, Junio 2014. 4
Y PASA LAS TARJETAS A THALESA:
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
 Thalesa: que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos,
y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
RECIBE DE TELSITA:
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
AGREGA LOS MULTIPLOS DE 5 QUE TELSITA HABIA ELIMINADO
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
42 44 46 48 50
52 54 56 58 60
62 64 66 68 70
72 74 76 78 80
82 84 86 88 90
92 94 96 98 100

5. Eje 2. Razonamiento Lógico Matemático. Actividad 3 - Lilian Sevilla Hernández, Junio 2014. 5
PASA LAS TARJETAS A HIPOTENUSIA:
1 3 5 7 9 10
11 13 15 17 19 20
21 23 25 27 29 30
31 33 35 37 39 40
41 43 45 47 49 50
51 53 55 57 59 60
61 63 65 67 69 70
71 73 75 77 79 80
81 83 85 87 89 90
91 93 95 97 99 100
 Hipotenusa: como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y
coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
RECIBE DE THALESA
1 3 5 7 9 10
11 13 15 17 19 20
21 23 25 27 29 30
31 33 35 37 39 40
41 43 45 47 49 50
51 53 55 57 59 60
61 63 65 67 69 70
71 73 75 77 79 80
81 83 85 87 89 90
91 93 95 97 99 100
SE DESHACE DE LAS TARJETAS DE TELSITA Y THALESA, SE QUEDA CON LAS QUE HABIAN DESCARTADO Y SE LAS PASA A
ARITMÉTICA:
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98

6. Eje 2. Razonamiento Lógico Matemático. Actividad 3 - Lilian Sevilla Hernández, Junio 2014. 6
 Aritmética: tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las
considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
RECIBE DE HIPOTENUSIA:
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98
ELIMINA AQUELLAS QUE SON MULTIPLOS DE 6 Y 8
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98
Calculamos el mínimo común múltiplo de 6 y 8
Mínimo Común Múltiplo 6 x 8= 24
Múltiplos de 24 (24, 48, 72, 96)

7. Eje 2. Razonamiento Lógico Matemático. Actividad 3 - Lilian Sevilla Hernández, Junio 2014. 7
SE LOS PASA A RESTARIN:
2 4 6 8
12 14 16 18
22 26 28
32 34 36 38
42 44 46
52 54 56 58
62 64 66 68
74 76 78
82 84 86 88
92 94 98
 Restarin: no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas
que tienen como divisor alguno de estos números.
RECIBE DE ARITMETICA:
2 4 6 8
12 14 16 18
22 26 28
32 34 36 38
42 44 46
52 54 56 58
62 64 66 68
74 76 78
82 84 86 88
92 94 98

8. Eje 2. Razonamiento Lógico Matemático. Actividad 3 - Lilian Sevilla Hernández, Junio 2014. 8
ELIMINA LAS TARJETAS QUE TIENEN COMO DIVISOR ALGUN NÚMERO PRIMO MAYOR A 7:
2 4 6 8
12 14 16 18
22 26 28
32 34 36 38
42 44 46
52 54 56 58
62 64 66 68
74 76 78
82 84 86 88
92 94 98
Los números primos mayores de 7, son: 1, 3, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 51
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99
13 13 26 39 52 65 78 91
17 17 34 51 68 85
19 19 38 57 76 95
23 23 46 69 92
29 29 58 87
31 31 62 93
37 37 74
41 41 82
43 43 86
47 47 94
51 51 102

9. Eje 2. Razonamiento Lógico Matemático. Actividad 3 - Lilian Sevilla Hernández, Junio 2014. 9
AL FINAL RESTARIN SE QUEDA CON ESTAS TARJETAS:
2 4 6 8
12 14 16 18
28
32 36
42
54 56
64
84
98
Tercer Momento:
” Solución al Problema”
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene
ahora en su poder?
Restarin al final se queda con 17 tarjetas, con los siguientes números: 2, 4, 6 ,8, 12,
14, 16, 18, 28, 32, 36, 42, 54, 56, 64, 84 y 98. (Anexo tabla).
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
El número mayor escrito en las tarjetas es 98.
2 4 6 8
12 14 16 18
28
32 36
42
54 56
64
84
98

10. Eje 2. Razonamiento Lógico Matemático. Actividad 3 - Lilian Sevilla Hernández, Junio 2014. 10
Preguntas de reflexión:
¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar
problemas?
El primer inconveniente fue que era un método desconocido para mi, lo cual hizo que me
tomara bastante tiempo leer y re leer hasta que todos los conceptos quedaron claros. En
mi opinión el enunciado es poco claro, pero debe ser ya que la intención es esa para que
nos haga reflexionar sobre el problema que nos plantean.
¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del
problema?
El proceso que elegí para mi fue el mas fácil y claro que pude elegir, ya que al elegir
hacer tablas como diagramas me permitía jugar con los números al momento de analizar
el problema. Al realizarlo en una hoja de Excel en la que hice una tabla, pude quitar o
agregar las cartas según el enunciado me lo pidiera y me permitió de una manera mas
clara llegar a la respuesta correcta.