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PROFESOR: Jaime Guilcapi M
BLOQUE C
Ejes A
FUNCION
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NUMÈRICO MEDIDAD GEOMÈTRICO ESTADÌSTICO
DEMOSTRATIVO
RAZONAMIENTO
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REPRESENTACIÒN
CAP 1. INTRODUCCIÒN A LAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
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PROBLEMASDEVALORESINICIALES
CLASIFICACIÒN
SEGÚN EL TIPO.
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SEGÚN EL ORDEN.
CLASIFICACIÒN
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DIFERENCIALES
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ETIQUETA

HERRAMIENTA

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dx
dy
de la función
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41. EL NÚMERO. Buscamos un número de seis cifras
con las siguientes condiciones.
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motivación
29.COLOCANDONÚMEROS(1).Colocarunnúmeroencadacuadro,teniendoen
cuentaque:
a)3,6,8,estánenlahorizontalsuperior.
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c)1,2,3,6,7,9,noestánenlaverticalizquierda.
d)1,3,4,5,8,9,noestánenlaverticalderecha.
CLASIFICACIÒN SEGÚN EL ORDEN
(Ordinaria o derivadas parciales)
Segundo orden Primer orden
xey4
3
dx
dy
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2dx
y2d
CLASIFICACIÒN SEGÚN LA LINEALIDAD

EJEMPLOS

ECUACIÒN DIFERENCIAL ORNINAL NO LINEAL

EJEMPLOS
1. Analicemos la ecuación
Término no lineal el coeficiente depende
de y
xey2yy-1 ,
OTRO
2. Analicemos laecuación
Términonolineal:funciónno
linealdey
0seny
2dx
y2d
RAZONE USTED

SOLUCIÒN DE LAS ECUACIONES
DIFERENCIALES ORDINARIAS
SOLUCIONES EXPLICITAS E IMPLICITAS




Familia de Soluciones.

SIGNIFICADO

ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE
PRIMER ORDEN Y DE PRIMER GRADO.

ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE
VARIABLE SEPARABLE

Problemas Modelo
•Resolver la ecuación diferencial
x
ey
dx
dy 2
1
•Resolver la ecuación diferencial 0sec1sec ytagyeydxe xx
, y=60o si x=3
•Resolver la siguiente ecuación diferencial 02222
yxx
dx
dy
xyy


ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
REDUCIBLES A VARIABLE SEPARABLE

Problema Modelo
•Resolver la siguiente ecuación diferencial
1. Resolver la siguiente ecuación diferencial ,3
222 yyx

CAPITULO 2
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
HOMOGÉNEAS

PROBLEMAS MODELO
32
4, yyxyxf
ysenxxyxf cos., 2
DEFINICION

0222223
dyyxxydxyxyx
SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN
DIFERENCIAL HOMOGÉNEA

Problema
•Resolver la siguiente ecuación diferencial 0lnlnlnln dyxyxdxxyyyx
•Resolver la siguiente ecuación diferencial 03 222
dyxdxyxyx
ACTIVIDAD 3

ECUACIONES DIFERENCIALES
REDUCIBLES A HOMOGÉNEAS
dzdx y dwdy se tiene de (1)
z
w
F
z
w
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z
w
ba
f
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f
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,,
,,
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OBSERVACIÒN
sin embargo e tiene
,,
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de donde se educe
ybxag
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22,,,
,,
,,,
0:0: ,,,
21 cybxaLcbyaxLCuando son paralelas no se aplica este método,
OBSERVACIÒN 2

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
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