Este documento explica las ecuaciones y inecuaciones exponenciales. Define una ecuación exponencial como aquella donde la incógnita aparece en el exponente. Explica cómo resolver estas ecuaciones utilizando propiedades de potencias y en algunos casos tomando logaritmos. También cubre cómo resolver inecuaciones exponenciales dependiendo de si la base es mayor o menor que 1.
Ecuaciones Exponenciales, métodos de resolución, propiedades de la potencia, propiedades de los logaritmos y resolución de Ecuaciones Exponenciales aplicando diferentes métodos.
Ecuaciones Exponenciales, métodos de resolución, propiedades de la potencia, propiedades de los logaritmos y resolución de Ecuaciones Exponenciales aplicando diferentes métodos.
ebraica
Traducción del inglés-En matemáticas, una expresión algebraica es una expresión construida a partir de constantes enteras, variables y operaciones algebraicas. Por ejemplo, 3x² − 2xy + c es una expresión algebraica. Dado que sacar la raíz cuadrada es lo mismo que elevar a la potencia 1/2, la siguiente también es una expresión algebraica:
Apuntes de ecuaciones exponenciales cuyos conceptos son una guía en la resolución de este tipo de ecuaciones vistas en los cursos de álgebra lineal y/o superior
El lenguaje algebraico sirve para construir un idioma que ayude a entender las diferentes ecuaciones y operaciones utilizadas en la aritmética. Se utilizan símbolos y números para expresar la ecuación matemática.
Similar a Ecuacioneseinecuacionesexponenciales 140114195918-phpapp02 (20)
3. DEFINICIÓN
• Una ecuación exponencial es aquella ecuación en la que
la incógnita aparece en el exponente.
• Para resolver una ecuación exponencial vamos a tener en
cuenta:
• 1.
• 2.
• 3. Las propiedades de las potencias:
a0 = 1
a1 = a
am · a n = am+n
am : a n = am - n
(am)n = am · n
an · b n = (a · b) n
an : b n = (a : b) n
4. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES
EXPONENCIALES
• Caso 1
• Realizar las operaciones necesaria para que en los
miembros tengamos la misma base, de modo que
podemos igualar los exponentes.
5. • Caso 2
• Si tenemos la suma de los n términos de una
progresión geométrica, aplicamos la fórmula:
6. • Caso 3
• Cuando tenemos una ecuación más compleja podemos
recurrir a un cambio de variable.
• En primer lugar aplicamos las propiedades de las potencias
del producto o el cociente, para quitar las sumas o restas de
los exponentes.
• Posteriormente realizamos el cambio de variable:
• Resolvemos la ecuación y deshacemos el cambio de
variable.
7. • Caso 4
• Para despejar una incógnita que está en el
exponente de una potencia, se toman logaritmos
cuya base es la base de la potencia.
13. • Las inecuaciones exponenciales en un incógnita
son de la forma:
• Donde f(x) y g(x) son expresiones en x ,
• a ∈ R+
• a ≠ 1
• Para resolver estas inecuaciones, se consideran dos
casos
14. 1º CASO: SI a> 1, ENTONCES LOS
EXPONENTES DE LA INECUACIÓN DADA
SON DESIGUALES EN EL MISMO SENTIDO
PREFIJADO, ES DECIR:
15. 2º CASO: SI 0 < A < 1, ENTONCES LOS
EXPONENTES DE LA INECUACIÓN
DADA SON DESIGUALES EN SENTIDO
CONTRARIO PREFIJADO, ES DECIR: