Este documento presenta varios ejemplos y problemas resueltos relacionados con distribuciones de probabilidad como la binomial, Poisson, gamma y normal. Incluye cálculos de probabilidades para diferentes escenarios como accidentes de tráfico, seguros de vida y lanzamientos de monedas y dados.
La mayoría de los problemas en el documento involucran calcular probabilidades usando diferentes distribuciones de probabilidad como la binomial, Poisson, hipergeométrica y exponencial. Algunos problemas piden calcular la probabilidad de que ciertos eventos ocurran dado los parámetros de cada distribución, mientras que otros proveen datos estadísticos y piden calcular valores esperados y varianzas.
Este documento describe las distribuciones binomial y Poisson. Explica que la distribución binomial modela experimentos con sucesos discretos independientes con probabilidad constante, mientras que la distribución de Poisson se aplica a eventos aleatorios e impredecibles. Proporciona ejemplos y fórmulas para calcular probabilidades usando ambas distribuciones.
El documento trata sobre conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica que un evento estadístico es un subconjunto de resultados posibles en un experimento aleatorio. Luego describe los tipos de eventos como eventos simples y complejos, y la relación entre el espacio muestral y los eventos. Finalmente, resume tres enfoques para estimar probabilidades: frecuencia relativa, clásico y subjetivo.
Este documento contiene las soluciones a 7 problemas de probabilidad. El primer problema involucra calcular la probabilidad de que un interruptor no falle después de encenderse y apagarse 800 veces si la probabilidad de falla en cada ocasión es de 0.001. El segundo problema involucra calcular la probabilidad de que la mayoría de 3 jueces seleccionados al azar estén a favor de Susana si originalmente 4 jueces votaron por María y 3 por Susana. El último problema involucra calcular la probabilidad de que lleguen 5 o más clientes a una caja en un
El documento presenta una serie de problemas de probabilidad y estadística con sus respectivas soluciones. Se describen eventos aleatorios como lanzamientos de dados, exámenes con preguntas de opción múltiple y true-false, y se calculan probabilidades asociadas a estos eventos usando conceptos como espacio muestral, funciones de probabilidad y distribución. También se resuelven algunos problemas relacionados con variables aleatorias continuas.
Este documento presenta un ejercicio práctico sobre la distribución de Poisson. Se supone que el 9% de los computadores de una institución presentan fallas antes de un año. Se seleccionaron aleatoriamente 100 computadores y se calcula la probabilidad de que al menos 12 computadores presenten fallas usando la distribución de Poisson con λ = 9.
Este documento presenta varios ejemplos y definiciones relacionadas con distribuciones de probabilidad especiales como la binomial, la Poisson y la exponencial. Incluye teoremas y demostraciones sobre estas distribuciones. También presenta problemas resueltos sobre el cálculo de probabilidades usando estas distribuciones para modelar diferentes situaciones aleatorias.
Este documento presenta el temario de un curso de Probabilidad y Estadística. Se divide en cuatro secciones principales: Introducción a la teoría de probabilidades, Variables aleatorias, Distribuciones especiales y Estadística paramétrica. Cada sección contiene varios temas a tratar como probabilidad axiomática, condicional, variables discretas y continuas, distribuciones binomial, normal y pruebas de hipótesis. También incluye la bibliografía recomendada.
La mayoría de los problemas en el documento involucran calcular probabilidades usando diferentes distribuciones de probabilidad como la binomial, Poisson, hipergeométrica y exponencial. Algunos problemas piden calcular la probabilidad de que ciertos eventos ocurran dado los parámetros de cada distribución, mientras que otros proveen datos estadísticos y piden calcular valores esperados y varianzas.
Este documento describe las distribuciones binomial y Poisson. Explica que la distribución binomial modela experimentos con sucesos discretos independientes con probabilidad constante, mientras que la distribución de Poisson se aplica a eventos aleatorios e impredecibles. Proporciona ejemplos y fórmulas para calcular probabilidades usando ambas distribuciones.
El documento trata sobre conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica que un evento estadístico es un subconjunto de resultados posibles en un experimento aleatorio. Luego describe los tipos de eventos como eventos simples y complejos, y la relación entre el espacio muestral y los eventos. Finalmente, resume tres enfoques para estimar probabilidades: frecuencia relativa, clásico y subjetivo.
Este documento contiene las soluciones a 7 problemas de probabilidad. El primer problema involucra calcular la probabilidad de que un interruptor no falle después de encenderse y apagarse 800 veces si la probabilidad de falla en cada ocasión es de 0.001. El segundo problema involucra calcular la probabilidad de que la mayoría de 3 jueces seleccionados al azar estén a favor de Susana si originalmente 4 jueces votaron por María y 3 por Susana. El último problema involucra calcular la probabilidad de que lleguen 5 o más clientes a una caja en un
El documento presenta una serie de problemas de probabilidad y estadística con sus respectivas soluciones. Se describen eventos aleatorios como lanzamientos de dados, exámenes con preguntas de opción múltiple y true-false, y se calculan probabilidades asociadas a estos eventos usando conceptos como espacio muestral, funciones de probabilidad y distribución. También se resuelven algunos problemas relacionados con variables aleatorias continuas.
Este documento presenta un ejercicio práctico sobre la distribución de Poisson. Se supone que el 9% de los computadores de una institución presentan fallas antes de un año. Se seleccionaron aleatoriamente 100 computadores y se calcula la probabilidad de que al menos 12 computadores presenten fallas usando la distribución de Poisson con λ = 9.
Este documento presenta varios ejemplos y definiciones relacionadas con distribuciones de probabilidad especiales como la binomial, la Poisson y la exponencial. Incluye teoremas y demostraciones sobre estas distribuciones. También presenta problemas resueltos sobre el cálculo de probabilidades usando estas distribuciones para modelar diferentes situaciones aleatorias.
Este documento presenta el temario de un curso de Probabilidad y Estadística. Se divide en cuatro secciones principales: Introducción a la teoría de probabilidades, Variables aleatorias, Distribuciones especiales y Estadística paramétrica. Cada sección contiene varios temas a tratar como probabilidad axiomática, condicional, variables discretas y continuas, distribuciones binomial, normal y pruebas de hipótesis. También incluye la bibliografía recomendada.
Estudio de los conceptos de la probabilidadDaday Rivas
El documento presenta varios experimentos de probabilidad. En uno se prueban dos piezas y se clasifican como aceptables, reparables o chatarra. Otro experimento involucra la selección aleatoria de un candidato para presidente de una compañía entre cinco opciones. Finalmente, se promoverán a dos empleados de un grupo con seis hombres y tres mujeres.
Este documento presenta 16 problemas de probabilidad y estadística relacionados con distribuciones de probabilidad como la binomial, Poisson, normal y exponencial. Los problemas incluyen calcular probabilidades, determinar parámetros de distribuciones a partir de datos estadísticos y resolver problemas financieros usando conceptos de esperanza matemática.
El documento trata sobre variables aleatorias continuas y discretas, así como distribuciones normales. Explica conceptos como funciones de densidad de probabilidad, media, varianza y uso de tablas para distribuciones normales estándar. Incluye ejercicios de cálculo de probabilidades para diferentes escenarios como exposición a radiación, relleno de café y número de interrupciones eléctricas usando distribuciones normales. También cubre aproximación de distribuciones binomiales a la normal.
La distribución de Poisson describe eventos aleatorios donde la probabilidad de que ocurra un evento es pequeña pero el número total de intentos es grande. Se usa para modelar procesos como llamadas telefónicas, llegada de pacientes a hospitales, accidentes viales, y defectos en productos. La distribución depende de un parámetro λ que representa el número promedio de eventos. La probabilidad de x eventos es P(x|λ) = λx e-λ/x!.
El documento resume las características de las distribuciones de probabilidad discreta más importantes como la binomial, hipergeométrica y de Poisson. Explica que una variable aleatoria discreta solo puede tomar valores enteros de un conjunto finito o infinito numerable. Luego describe cada distribución, incluyendo sus fórmulas y cómo aplicarlas para calcular probabilidades en diferentes ejemplos.
Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad. Define términos como fenómeno aleatorio, experimento aleatorio, espacio muestral, suceso, probabilidad condicional y total. Explica cómo calcular la probabilidad de un suceso de forma empírica, clásica o subjetiva, y resume propiedades como la suma de probabilidades y la regla de Bayes. Finalmente, incluye ejercicios de aplicación de estos conceptos.
Distribución de Probabilidad Discreta. Estadística, Douglas A. Lind, William ...Daday Rivas
Este documento presenta varios problemas de probabilidad y estadística relacionados con distribuciones discretas y continuas. Incluye preguntas sobre distribuciones binomiales, de Poisson, hipergeométrica y otras, así como cálculos de media, varianza y desviación estándar. El documento proporciona información para resolver más de 60 problemas diferentes.
El documento presenta una serie de problemas estadísticos relacionados con variables aleatorias y distribuciones de probabilidad. Incluye preguntas sobre probabilidades asociadas con distribuciones normales estándar y normales, intervalos de confianza, y pruebas de hipótesis.
Este documento presenta una serie de ejercicios de probabilidad y estadística con sus respectivas respuestas. Los ejercicios involucran conceptos como espacio muestral, probabilidad conjunta, probabilidad condicionada, valor esperado y varianza.
Este documento presenta 21 problemas estadísticos relacionados con distribuciones de probabilidad normales y uniformes. Los problemas cubren conceptos como probabilidades, z-scores, distribución de Poisson y más. El objetivo es calcular diferentes probabilidades basadas en datos proporcionados sobre variables aleatorias con diferentes distribuciones de probabilidad.
Teorema de bayes, probabilidad total & probabilidad condicional Cynthiia Ot
Este documento explica los conceptos de probabilidad total, probabilidad condicional y el teorema de Bayes. La probabilidad total permite calcular la probabilidad de un evento a partir de probabilidades condicionales. La probabilidad condicional es la probabilidad de un evento dado otro evento. El teorema de Bayes permite calcular la probabilidad de un evento dado evidencia de otro evento. El documento proporciona ejemplos para ilustrar cada concepto.
Este documento presenta conceptos estadísticos como probabilidad simple, probabilidad condicional e independencia. Explica cómo calcular la probabilidad de eventos y cómo determinar si eventos son independientes o condicionales. Incluye ejemplos para practicar el cálculo de probabilidades en diferentes situaciones.
Este documento presenta 5 problemas de probabilidad y estadística relacionados con distribuciones discretas. Cada problema proporciona datos como la probabilidad de éxito o fracaso, el tamaño de la muestra, y pregunta la probabilidad de uno o más eventos. Los problemas involucran muestras aleatorias simples y con reemplazo, así como una distribución de Poisson.
En este slide les presentamos lo que respecta al Teorema de Bayes, que corresponde al Capitulo 5, espero les sea de mucha ayuda en su formaciòn como estudiantes.
Saludos...
Este documento presenta ejercicios sobre diferentes distribuciones de probabilidad incluyendo Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Se proporcionan ejemplos y problemas para calcular probabilidades utilizando estas distribuciones. Los ejercicios cubren conceptos como media, varianza, funciones de probabilidad y cálculos estadísticos para diferentes escenarios.
El documento presenta una introducción al teorema de Bayes en la teoría de probabilidades, explicando que permite calcular probabilidades posteriores (a posteriori) basadas en probabilidades previas conocidas (a priori) y en la probabilidad de los eventos del experimento. A continuación, presenta 5 ejemplos de aplicación del teorema de Bayes para calcular diferentes probabilidades condicionales.
Este documento presenta ejercicios sobre probabilidad y estadística. Incluye preguntas sobre clasificación de variables aleatorias, distribuciones de probabilidad, valores esperados y varianzas. También contiene ejemplos prácticos sobre probabilidades binomiales y cómo aplicar conceptos estadísticos a situaciones reales.
Este documento presenta un ejemplo de aplicación del Teorema de Bayes. Describe una situación en la que un médico descubre las tasas de emergencias y aparente descuido en diferentes departamentos de una empresa. Luego aplica el Teorema de Bayes para calcular las probabilidades condicionales de que un caso de aparente descuido provenga de cada departamento.
La distribución binomial describe experimentos con dos resultados posibles (éxito y fracaso) donde la probabilidad de éxito es constante en cada prueba y las pruebas son independientes. La distribución de Poisson describe experimentos donde los resultados ocurren al azar en intervalos de tiempo, área u otros parámetros de forma independiente, con un número promedio de ocurrencias conocido. Los ejemplos ilustran cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones.
El documento proporciona información sobre conceptos termodinámicos, mecánicos y eléctricos relacionados con compresores, incluyendo diagramas de flujo, tipos de compresores, lubricación, protecciones y especificaciones. También cubre temas de aplicación, seguridad, ruido, refrigerantes, problemas comunes y sus soluciones.
Este documento presenta los principios básicos de la ecología. Explica que la ecología es la ciencia que estudia las interacciones entre los seres vivos y su medio ambiente. Se dividen las principales ramas de la ecología y se describen las ciencias auxiliares como la química, física, geografía y climatología. Finalmente, distingue la diferencia entre ecología y medio ambiente, concluyendo que ambos están estrechamente relacionados ya que la ecología estudia las relaciones entre los seres vivos y su medio.
Socialización del II Informe Estadístico del Proyecto "Ojo a la Calidad de la Educación Barranquilla", en la localidad Norte Centro Historio y Riomar el día 21 de noviembre de 2011.
Estudio de los conceptos de la probabilidadDaday Rivas
El documento presenta varios experimentos de probabilidad. En uno se prueban dos piezas y se clasifican como aceptables, reparables o chatarra. Otro experimento involucra la selección aleatoria de un candidato para presidente de una compañía entre cinco opciones. Finalmente, se promoverán a dos empleados de un grupo con seis hombres y tres mujeres.
Este documento presenta 16 problemas de probabilidad y estadística relacionados con distribuciones de probabilidad como la binomial, Poisson, normal y exponencial. Los problemas incluyen calcular probabilidades, determinar parámetros de distribuciones a partir de datos estadísticos y resolver problemas financieros usando conceptos de esperanza matemática.
El documento trata sobre variables aleatorias continuas y discretas, así como distribuciones normales. Explica conceptos como funciones de densidad de probabilidad, media, varianza y uso de tablas para distribuciones normales estándar. Incluye ejercicios de cálculo de probabilidades para diferentes escenarios como exposición a radiación, relleno de café y número de interrupciones eléctricas usando distribuciones normales. También cubre aproximación de distribuciones binomiales a la normal.
La distribución de Poisson describe eventos aleatorios donde la probabilidad de que ocurra un evento es pequeña pero el número total de intentos es grande. Se usa para modelar procesos como llamadas telefónicas, llegada de pacientes a hospitales, accidentes viales, y defectos en productos. La distribución depende de un parámetro λ que representa el número promedio de eventos. La probabilidad de x eventos es P(x|λ) = λx e-λ/x!.
El documento resume las características de las distribuciones de probabilidad discreta más importantes como la binomial, hipergeométrica y de Poisson. Explica que una variable aleatoria discreta solo puede tomar valores enteros de un conjunto finito o infinito numerable. Luego describe cada distribución, incluyendo sus fórmulas y cómo aplicarlas para calcular probabilidades en diferentes ejemplos.
Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad. Define términos como fenómeno aleatorio, experimento aleatorio, espacio muestral, suceso, probabilidad condicional y total. Explica cómo calcular la probabilidad de un suceso de forma empírica, clásica o subjetiva, y resume propiedades como la suma de probabilidades y la regla de Bayes. Finalmente, incluye ejercicios de aplicación de estos conceptos.
Distribución de Probabilidad Discreta. Estadística, Douglas A. Lind, William ...Daday Rivas
Este documento presenta varios problemas de probabilidad y estadística relacionados con distribuciones discretas y continuas. Incluye preguntas sobre distribuciones binomiales, de Poisson, hipergeométrica y otras, así como cálculos de media, varianza y desviación estándar. El documento proporciona información para resolver más de 60 problemas diferentes.
El documento presenta una serie de problemas estadísticos relacionados con variables aleatorias y distribuciones de probabilidad. Incluye preguntas sobre probabilidades asociadas con distribuciones normales estándar y normales, intervalos de confianza, y pruebas de hipótesis.
Este documento presenta una serie de ejercicios de probabilidad y estadística con sus respectivas respuestas. Los ejercicios involucran conceptos como espacio muestral, probabilidad conjunta, probabilidad condicionada, valor esperado y varianza.
Este documento presenta 21 problemas estadísticos relacionados con distribuciones de probabilidad normales y uniformes. Los problemas cubren conceptos como probabilidades, z-scores, distribución de Poisson y más. El objetivo es calcular diferentes probabilidades basadas en datos proporcionados sobre variables aleatorias con diferentes distribuciones de probabilidad.
Teorema de bayes, probabilidad total & probabilidad condicional Cynthiia Ot
Este documento explica los conceptos de probabilidad total, probabilidad condicional y el teorema de Bayes. La probabilidad total permite calcular la probabilidad de un evento a partir de probabilidades condicionales. La probabilidad condicional es la probabilidad de un evento dado otro evento. El teorema de Bayes permite calcular la probabilidad de un evento dado evidencia de otro evento. El documento proporciona ejemplos para ilustrar cada concepto.
Este documento presenta conceptos estadísticos como probabilidad simple, probabilidad condicional e independencia. Explica cómo calcular la probabilidad de eventos y cómo determinar si eventos son independientes o condicionales. Incluye ejemplos para practicar el cálculo de probabilidades en diferentes situaciones.
Este documento presenta 5 problemas de probabilidad y estadística relacionados con distribuciones discretas. Cada problema proporciona datos como la probabilidad de éxito o fracaso, el tamaño de la muestra, y pregunta la probabilidad de uno o más eventos. Los problemas involucran muestras aleatorias simples y con reemplazo, así como una distribución de Poisson.
En este slide les presentamos lo que respecta al Teorema de Bayes, que corresponde al Capitulo 5, espero les sea de mucha ayuda en su formaciòn como estudiantes.
Saludos...
Este documento presenta ejercicios sobre diferentes distribuciones de probabilidad incluyendo Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Se proporcionan ejemplos y problemas para calcular probabilidades utilizando estas distribuciones. Los ejercicios cubren conceptos como media, varianza, funciones de probabilidad y cálculos estadísticos para diferentes escenarios.
El documento presenta una introducción al teorema de Bayes en la teoría de probabilidades, explicando que permite calcular probabilidades posteriores (a posteriori) basadas en probabilidades previas conocidas (a priori) y en la probabilidad de los eventos del experimento. A continuación, presenta 5 ejemplos de aplicación del teorema de Bayes para calcular diferentes probabilidades condicionales.
Este documento presenta ejercicios sobre probabilidad y estadística. Incluye preguntas sobre clasificación de variables aleatorias, distribuciones de probabilidad, valores esperados y varianzas. También contiene ejemplos prácticos sobre probabilidades binomiales y cómo aplicar conceptos estadísticos a situaciones reales.
Este documento presenta un ejemplo de aplicación del Teorema de Bayes. Describe una situación en la que un médico descubre las tasas de emergencias y aparente descuido en diferentes departamentos de una empresa. Luego aplica el Teorema de Bayes para calcular las probabilidades condicionales de que un caso de aparente descuido provenga de cada departamento.
La distribución binomial describe experimentos con dos resultados posibles (éxito y fracaso) donde la probabilidad de éxito es constante en cada prueba y las pruebas son independientes. La distribución de Poisson describe experimentos donde los resultados ocurren al azar en intervalos de tiempo, área u otros parámetros de forma independiente, con un número promedio de ocurrencias conocido. Los ejemplos ilustran cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones.
El documento proporciona información sobre conceptos termodinámicos, mecánicos y eléctricos relacionados con compresores, incluyendo diagramas de flujo, tipos de compresores, lubricación, protecciones y especificaciones. También cubre temas de aplicación, seguridad, ruido, refrigerantes, problemas comunes y sus soluciones.
Este documento presenta los principios básicos de la ecología. Explica que la ecología es la ciencia que estudia las interacciones entre los seres vivos y su medio ambiente. Se dividen las principales ramas de la ecología y se describen las ciencias auxiliares como la química, física, geografía y climatología. Finalmente, distingue la diferencia entre ecología y medio ambiente, concluyendo que ambos están estrechamente relacionados ya que la ecología estudia las relaciones entre los seres vivos y su medio.
Socialización del II Informe Estadístico del Proyecto "Ojo a la Calidad de la Educación Barranquilla", en la localidad Norte Centro Historio y Riomar el día 21 de noviembre de 2011.
Este documento resume las acciones tomadas por el Concejo Deliberante de Bahía Blanca en relación a la muerte de Daiana Herlein, quien falleció luego de que un árbol cayera sobre ella en el Parque de Mayo. El Concejo aprobó varios proyectos solicitando informes a funcionarios municipales sobre el mantenimiento de los árboles y la investigación del hecho. También convocó a reuniones con funcionarios para obtener más detalles. El objetivo final era evaluar posibles irregularidades y responsabilidades políticas vinculadas al
Fernando Marzal presentó Mobincube, una solución para crear aplicaciones móviles gratuitas. Padilla comparó las ventajas de aplicaciones versus páginas web responsive. Belenguer desmitificó los estereotipos sobre Huawei y destacó su inversión en I+D+i. Los asistentes coincidieron en que aprendieron sobre tecnología móvil y querían escuchar más sobre estas tres marcas.
El documento habla sobre los conceptos básicos de las bases de datos. Explica que surgieron para solucionar las debilidades de los sistemas de archivos como la redundancia y inconsistencia de datos. Un sistema de gestión de bases de datos (SGBD) permite manipular, construir, utilizar y mantener las bases de datos de manera estructurada, proporcionando acceso eficiente a los datos e integridad. Los SGBD cumplen propiedades como la atomicidad, consistencia, aislamiento y durabilidad de las transacciones.
El documento define principio, valor y actitud. Explica que la decadencia y el deterioro social son el inicio de debilidad en la sociedad. Finalmente, señala que los pensamientos, actos y hábitos de una persona determinan su comportamiento y resultados como el éxito o fracaso.
El documento presenta los resultados de la prueba de evaluación de competencias de Italo Reyes González para la reubicación salarial al nivel B como director o rector rural. Italo obtuvo un puntaje de 84.02 puntos, superando el mínimo requerido de 80% para ser candidato a la reubicación salarial. El documento también indica que las reclamaciones a los resultados solo pueden hacerse a través de una aplicación en línea entre el 6 y 12 de febrero de 2013.
El documento convoca a asambleas de distintas asociaciones civiles y clubes para tratar temas como la renovación de autoridades, la aprobación de estados contables y la elección de nuevas autoridades. También se anuncia la constitución de dos sociedades dedicadas a la producción agropecuaria y la comercialización de bebidas, y se llama a licitación pública para la construcción de un colegio secundario.
Executive workshop - Estrategias innovadoras para el crecimiento del negocio ...Fundación Globalis
Necesitamos crear clientes fieles que nos recomienden y nos traigan nuevos clientes. Para ello, hemos creado este taller en el que aprenderemos a ubicar nuestro negocio en la situación actual. Aprenderemos a “conocer a nuestros clientes”, sabremos porqué nos compran y por qué no. Y pondremos en marcha todas las mejoras que necesitamos para hacer despegar nuestro negocio y mantenernos a la cabeza del sector permanentemente.
Padrón provisional de becas de representación estudiantil i sem 2013FEITEC ITCR
Este documento presenta un padrón provisional de becarios para el primer semestre de 2013, dividiéndolos en tres categorías (A, B y C). En cada categoría se lista el número de carné, sede, ente, porcentaje de asistencia, estado de aprobación/reprobación y observaciones. La mayoría fueron aprobados pero algunos fueron reprobados por no cumplir con los porcentajes mínimos de asistencia requeridos.
Para tener éxito en el siglo XXI, es importante aprender a trabajar en equipo, comunicarse efectivamente con los compañeros, y manejar la información correctamente, así como ser autónomo, adaptable a la innovación e independiente, y estar dispuesto a enfrentar nuevos problemas y circunstancias mediante la capacitación y aplicación constante de conocimientos.
El documento describe cómo los principios de la hotelería pueden aplicarse a la atención de pacientes hospitalizados para mejorar su experiencia. Propone que los hospitales brinden alojamiento cómodo y servicios de alta calidad como la alimentación, ropa limpia y personal amable para satisfacer las necesidades físicas, psicológicas y sociales de los pacientes.
Sintesi della presentazione effettuata dai ragazzi del gruppo 1, classe 3C - nel seminario sulla musica leggera tenuto nell'aula magna dell' I. C. "G. Carducci" di Foligno il 22/03/2013
Este documento presenta una introducción al libro "La falacia del marxismo" de Gastón Leval. Señala que en España existen diferentes corrientes marxistas que se acusan mutuamente de desviarse de los principios de Marx. Luego plantea que históricamente ha habido múltiples interpretaciones y escuelas marxistas que se oponen unas a otras. Finalmente, cuestiona qué es realmente el marxismo dado las diversas interpretaciones contradictorias.
El documento describe las partes internas fundamentales de un ordenador personal, incluyendo las unidades de almacenamiento, las tomas de alimentación, las tarjetas de expansión, la placa base, los puertos y la memoria RAM. Explica que estos componentes esenciales se encuentran anclados dentro de un bastidor protegido por una carcasa. Además, detalla que la placa base contiene la circuitería principal y los conectores donde se insertan los dispositivos necesarios, como el microprocesador, el chipset y la BIOS.
Este documento presenta una introducción a los paradigmas sistémico, de complejidad y holístico. Explica los objetivos y conceptos clave de cada paradigma, incluyendo sus fundamentos teóricos y cómo cada uno analiza el comportamiento humano desde una perspectiva diferente.
EJERCICIOS DE DISTRIBUCION BINOMIAL, LEY DE LOS GRANDES NUMEROS, DISTRIBUCIÓN DE MEDIAS MUESTRALES, DISTRIBUCION DE PROPORCIONES, DISTRIBUCION MUESTRAL DE DIFERENCIA DE PROPORCIONES, DISTRIBUCION MUESTRAL DE DIFERENCIA DE MEDIAS,DISTRIBUCIÓN DE POISSON A LA BINOMIAL, DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA
1) El documento describe varias distribuciones discretas como la distribución de Bernouilli, binomial, Poisson y hipergeométrica. 2) Explica que las distribuciones discretas son aquellas donde la variable puede tomar valores numerables y provee ejemplos. 3) Provee detalles sobre cada distribución, incluyendo sus fórmulas y ejemplos numéricos.
1) El documento trata sobre distribuciones discretas como la binomial, Poisson y multivariante. 2) Explica que las distribuciones discretas son aquellas donde la variable puede tomar un número determinado de valores. 3) Detalla los modelos matemáticos de las distribuciones de Bernoulli, binomial, hipergeométrica y Poisson que representan fenómenos discretos.
Este documento presenta 5 ejemplos para ilustrar la aplicación de las distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Explica conceptos como probabilidad de éxito, probabilidad de fracaso, variables aleatorias y parámetros asociados a cada distribución. Los ejemplos incluyen lanzar monedas, dados y otros experimentos aleatorios para calcular probabilidades bajo cada distribución.
Este documento resume varias distribuciones de probabilidad discretas y continuas. Define la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y exponencial y proporciona ejemplos y problemas para cada una. También incluye definiciones breves de cada distribución y fórmulas clave.
Este documento contiene información sobre un alumno llamado Cesar Jesús Estrada Escobedo que cursa la materia de Estadística en el 2do Cuatrimestre de la Sección A con el maestro Gerardo Edgar Mata Ortiz. Luego presenta conceptos sobre las distribuciones de Bernoulli, Binomial, Poisson y Gamma. Finalmente incluye ejercicios de aplicación sobre estas distribuciones.
Este documento contiene información sobre un alumno llamado Cesar Jesús Estrada Escobedo que cursa la materia de Estadística en el 2do Cuatrimestre de la Sección A con el maestro Gerardo Edgar Mata Ortiz. Luego presenta conceptos sobre las distribuciones de Bernoulli, Binomial, Poisson y Gamma. Finalmente incluye ejercicios de aplicación sobre estas distribuciones.
Este documento presenta ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Incluye ejercicios y problemas resueltos sobre cada distribución con el objetivo de explicar sus características fundamentales y cómo calcular probabilidades para diferentes escenarios.
Este documento presenta ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Incluye ejercicios y problemas resueltos sobre cada distribución para ilustrar sus características y cómo calcular probabilidades asociadas a cada una. Las distribuciones cubiertas son comúnmente usadas en estadística para modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
Este documento presenta varios ejemplos y ejercicios sobre distribuciones de probabilidad como la Bernoulli, binomial, Poisson, gamma y normal. Incluye cálculos de probabilidades para eventos como sacar una carta o boleto específico, el número de personas que cumplen cierta condición, y valores estadísticos como la media y varianza para diferentes distribuciones.
El documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos sobre cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones.
El documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos sobre cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones.
Este documento presenta varios ejemplos y ejercicios sobre distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. Explica conceptos básicos como probabilidad, media, varianza y calcula valores numéricos para ilustrar diferentes problemas estadísticos relacionados con estos tipos de distribuciones.
El documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos sobre cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones. Los temas tratados incluyen lanzar monedas, sacar boletos de la lotería, tiempos de llegada de pacientes a una consulta médica y más.
Este documento presenta fórmulas y ejemplos de tres distribuciones de probabilidad: binomial, hipergeométrica y de Poisson. Explica cómo calcular la probabilidad de eventos discretos usando estas distribuciones y proporciona cinco ejercicios de práctica con sus respectivas soluciones.
Este documento describe diferentes distribuciones de probabilidad como la binomial, Poisson y exponencial. También incluye ejemplos y problemas de cada distribución. La distribución binomial se usa para modelar experimentos con varios ensayos de Bernoulli, la Poisson se aplica a eventos aleatorios que ocurren continuamente en el tiempo o espacio, y la exponencial modela el tiempo entre eventos.
Este documento presenta diferentes tipos de distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson y la distribución exponencial. Para cada distribución, se proporciona una breve explicación, la fórmula y ejemplos ilustrativos. También se plantean problemas para practicar el cálculo de probabilidades usando cada distribución.
Este documento describe las distribuciones de probabilidad discreta binomial y Poisson. Explica conceptos como variable aleatoria, valor esperado y distribución de probabilidad. Aplica estos conceptos a ejemplos como el número de mujeres que desean ser esterilizadas después de una charla y el número de accidentes en una intersección peligrosa. Resuelve los ejemplos matemáticamente y usando Excel.
Este documento presenta una introducción a los modelos probabilísticos. Explica conceptos como variable aleatoria, función de probabilidad, función de densidad y función de distribución para variables discretas y continuas. También introduce algunos modelos de variables aleatorias comunes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal.
1. El documento presenta ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad incluyendo distribución de Bernoulli, distribución de Poisson, distribución binomial, distribución gamma y distribución t-Student.
2. Se proporcionan ejemplos numéricos para calcular probabilidades usando cada una de estas distribuciones.
3. Los ejemplos cubren temas como lanzar dados, sacar boletos premiados, problemas en registros contables, tiempo de reparación y supervivencia de pacientes.
Este documento presenta 5 problemas que involucran el uso de histogramas para analizar procesos de manufactura y verificar que cumplen con especificaciones. En cada problema, se presentan datos de muestras, se grafican histogramas y se analizan para determinar si los procesos cumplen con las tolerancias requeridas.
Este documento presenta 5 problemas que involucran el uso de histogramas para analizar procesos de manufactura y verificar que cumplen con especificaciones. En cada problema, se presentan datos de muestras, se grafican histogramas y se analizan para determinar si los procesos cumplen con las tolerancias requeridas.
Este documento describe la capacidad y habilidad de un proceso. Define la capacidad de un proceso como la medida de la reproducibilidad intrínseca del producto resultante. Explica que la capacidad de un proceso se cuantifica midiendo la variación en el producto final y se calcula como 6 veces la desviación estándar del proceso. También describe dos métodos para medir la capacidad de un proceso: el método del gráfico de control y el método de distribución de frecuencias.
El documento habla sobre los costos que generan los malos jefes para las empresas. Explica que los malos jefes impiden que los empleados contribuyan plenamente y afectan negativamente el ambiente laboral y la competitividad de la empresa. También menciona que una solución es capacitar mejor a los jefes para que desarrollen habilidades gerenciales como escuchar, comunicarse efectivamente y motivar a sus subordinados.
La empresa Queso MEx fabrica vasos con un diámetro de 27 cm ± 3.2 mm usando dos máquinas, Quesera 1 y Quesera 2. El supervisor de calidad Daniel encontró dudas sobre el diámetro y pidió muestras de 30 días de cada máquina. Los histogramas mostraron que ambos trabajadores tenían faltas de calidad y que la Quesera 2 no cumplía los requisitos, mientras que la Quesera 1 sí. Por lo tanto, la causa de la falta de calidad es la máquina Quesera 2, que neces
Este documento presenta 5 problemas relacionados con el análisis de procesos industriales y el control estadístico de calidad. En cada problema, se presentan datos de muestras tomadas de procesos productivos y se analizan gráficamente para determinar si cumplen con las especificaciones requeridas.
Este documento presenta 5 ejemplos de datos que muestran la relación entre diferentes variables. En cada ejemplo, el autor realiza un análisis de correlación y regresión para determinar la fuerza y dirección de la relación entre las variables.
Aplicaciones de los histogramas y tablas de distribución de frecuenciaszooneerborre
El documento compara tres proveedores de rodamientos de alta precisión para una fábrica de microscopios. Presenta tablas de mediciones, histogramas y gráficas de cajas para cada proveedor. El histograma del proveedor "Elodio" muestra picos en las colas, indicando que sus mediciones están dentro de los límites especificados, a diferencia de los otros dos proveedores.
Este documento describe las hojas de control y sus funciones. Las hojas de control sirven para reunir y clasificar información según categorías mediante la anotación y registro de frecuencias. Sus funciones principales son facilitar la recopilación y análisis de datos. Algunas funciones específicas son distribuir variaciones de variables de productos, clasificar artículos defectuosos y localizar defectos. Es importante analizar si los datos son cualitativos o cuantitativos, cómo se recopilarán y analizarán los datos y quién se encargará de esto.
Este resumen trata sobre un libro titulado "De bárbaros a burócratas" que describe cómo factores socioeconómicos afectan a las empresas y cómo los líderes pueden infundir un sentido de pertenencia y propósito común en los empleados. El libro también establece siete estilos de liderazgo: el profeta, el bárbaro, el consultor, el administrador, el burócrata, el aristócrata y el sinergista.
Este documento proporciona una traducción de palabras clave del inglés al español relacionadas con temas estadísticos, probabilísticos y de toma de decisiones. La traducción incluye 50 términos comúnmente usados en estos campos del conocimiento.
El documento presenta un resumen de las 10 cosas más importantes que un estudiante debe aprender para el siglo XXI según el maestro Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz. Estas incluyen aprender a ser consciente de los propios pensamientos y palabras, trabajar en equipo, desarrollar una actitud de servicio, enfocarse en lo que realmente desea estudiar, desarrollar afiliación con los estudios, aumentar el acceso a la tecnología, volverse más independiente para los trabajos, desarrollar más competencias para el futuro,
4.ejercicios de intervalos de confianzazooneerborre
El documento presenta 7 ejercicios de estadística resueltos. Los ejercicios incluyen estimaciones de intervalos de confianza, diferencias entre medias poblacionales, proporciones poblacionales y varianzas/desviaciones poblacionales. También incluye una prueba de hipótesis para comparar una media muestral con un valor teórico.
El documento presenta 7 ejercicios de estadística resueltos. Los ejercicios incluyen estimaciones de intervalos de confianza, diferencias entre medias poblacionales, proporciones poblacionales y varianzas/desviaciones poblacionales. También incluye una prueba de hipótesis para comparar una media muestral con un valor teórico.
Este documento describe los intervalos de confianza y cómo se utilizan para estimar parámetros poblacionales a partir de muestras. Explica que un intervalo de confianza especifica un rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre un parámetro desconocido con una cierta probabilidad. Luego detalla cómo construir intervalos de confianza para la media poblacional basados en la distribución normal de medias muestrales y para estimar proporciones poblacionales usando aproximaciones binomiales.
Este documento presenta 8 ejercicios de pruebas de hipótesis estadísticas con distribución t de Student. Los ejercicios involucran calcular valores estadísticos, establecer hipótesis nulas e hipótesis alternativas, determinar regiones de rechazo, y llegar a conclusiones basadas en los resultados de las pruebas.
Este documento presenta conceptos clave sobre pruebas de hipótesis, incluyendo definiciones de hipótesis nula e hipótesis alternativa. Explica que el propósito de las pruebas de hipótesis es determinar si los valores supuestos de parámetros poblacionales deben ser aceptados o rechazados basados en evidencia muestral. También describe tres métodos para realizar pruebas de hipótesis: el método del valor crítico, el método del valor p, y el método de intervalos de confianza.
Este documento presenta ejemplos sencillos de diferentes distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución gamma y la distribución normal. Cada ejemplo calcula la probabilidad de un evento utilizando la fórmula correspondiente a la distribución y ofrece una explicación paso a paso fácil de entender.
Este documento presenta un resumen de conceptos estadísticos como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Incluye ejemplos y problemas resueltos sobre cada una de estas distribuciones.
Este documento presenta un resumen de trabajo sobre distribuciones de probabilidad realizado por un estudiante llamado Oscar Torres Rivera para su clase de Estadística impartida por el profesor Gerardo Edgar Mata Ortiz. El trabajo explica seis distribuciones comunes: Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t-student.
1. Carrera: Procesos Industriales Área
Manufactura
Alumno: Oscar Torres Rivera
Materia: Estadística
Maestro: Lic. Gerardo Edgar Mata
Ortiz
Grado y sección: 2° “C”
2. Distribución de Bernouilli
1.- Se ha observado estudiando 2000 accidentes de tráfico con impacto frontal y cuyos
conductores no tenían cinturón de seguridad, que 300 individuos quedaron con secuelas.
Solución.
La noc. frecuentista de prob. nos permite aproximar la probabilidad de
tener secuelas mediante 300/2000=0,15=15%
X=“tener secuelas tras accidente sin cinturón” es variable de Bernoulli
X=1 tiene probabilidad p ≈ 0,15
X=0 tiene probabilidad q ≈ 0,85
2.- Se ha observado estudiando 2000 accidentes de tráfico con
impacto frontal y cuyos conductores sí tenían cinturón de
seguridad, que 10 individuos quedaron con secuelas.
Describa el experimento usando conceptos de v.a.
Solución.
La noc. frecuentista de prob. nos permite aproximar la probabilidad de
quedar con secuelas por 10/2000=0,005=0,5%
X=“tener secuelas tras accidente usando cinturón” es variable de Bernoulli
X=1 tiene probabilidad p ≈ 0,005
X=0 tiene probabilidad q ≈ 0,995
3.- Un agente de seguros vende pólizas a 5 individuos, todos de la misma edad. De
acuerdocon las tablas actuariales, la probabilidad de que un individuo con esa edad viva 30
años más es de 3/5. Determinar la probabilidad de que dentro de 30 años vivan: 1. Los
cinco individuos. 2. Al menos tres. 3. Sólo dos. 4. Al menos uno.
Estamos frente a una variable Bernoulli ya que dentro de 30 años se pueden presentar dos
situaciones que la persona este viva (p = 3/5) o que haya muerto (q = 2/5). Al considerar
los 5 individuos, estamos frente a una varia aleatoria X binomial con n = 5, p = 0, 6 X ~
B(5, 0,6).
3. 4.- Consideremos el conjunto de experimentos de Bernoulli en el que se seleccionan tres
artículos al azar de un
proceso de ensamblaje, se inspeccionan y se clasifican como
defectuosos o no defectuosos. Un artículo defectuoso se designa como éxito. El número de
éxitos es una v.a. X que toma valores integrales de 0 a 3.
Como los artículos se seleccionan de forma independiente de un proceso que supondremos
produce 25% de artículos defectuosos,
P(NDN)=P(N)P(D)P(N)=(3/4)(1/4)(3/4)=9/64.
5.- La v.a. que define el experimento lanzamiento de una moneda sigue una distribución de
Bernoulli de parámetro p. Donde p es la probabilidad del suceso de interés, cara o cruz.
PROPIEDADES
4. Distribución Binomial
1.- Un agente de seguros vende pólizas a 5 individuos, todos de la misma edad. De acuerdo
con las tablas actuariales, la probabilidad de que un individuo con esa edad viva 30 años
más es de 3/5. Determinar la probabilidad de que dentro de 30 años vivan:
1. Los cinco individuos.
2. Al menos tres.
3. Sólo dos.
4. Al menos uno.
Estamos frente a una variable Bernoulli ya que dentro de 30 años se pueden presentar dos
situaciones que la persona este viva (p = 3/5) o que haya muerto (q = 2/5). Al considerar
los 5 individuos, estamos frente a una varia aleatoria X binomial con n = 5, p = 0, 6 X ~
B(5, 0,6).
2.-Suponiendo que la probabilidad de tener un hijo varón es 0,51. Hallar la probabilidad de
que una familia con seis hijos tenga:
1. Por lo menos un niño.
2. Por lo menos una niña.
5. 3.- La probabilidad de que un paciente se recupere de una cierta enfermedad es 0.4.
Si 15 personas contraen la enfermedad ¿cual es la probabilidad de que
a) al menos 10 sobrevivan ? Sea X el n´umero de supervivientes.
4.- Cuál es la probabilidad de obtener 6 caras al lanzar una moneda 10 veces?
El número de aciertos k es 6. Esto es x=6
El número de experimentos n son 10
La probabilidad de éxito p, es decir, que salga "cara" al lanzar la moneda es 50% ó 0.50
La fórmula quedaría:
P (k = 6) = 0.205
Es decir, que la probabilidad de obtener 6 caras al lanzar 10 veces una moneda es de 20.5%
5.- En una fábrica de cámaras el 5% sale con defectos. Determine la probabilidad de que en
una muestra de 12 se encuentren 2 cámaras defectuosas.
Solución :
Se trata de una distribución binomial de parámetros B(12, 0.05). Debemos calcular la
probabilidad de que x sea igual a k que en este caso es 2. Esto es P (k=2).
Busque en la parte izquierda de la tabla n=12, luego en la parte superiror p=0.05 . La
probabilidad estará en x=2
El resultado es 0.0988
.
6. Distribución de Poisson
1.- El número de accidente por semana en una fábrica sigue una distribución Poisson de
parámetro l = 2. Calcular:
1. La probabilidad de que en una semana haya algún accidente.
2. La probabilidad de que haya 4 accidentes en dos semanas.
3. La probabilidad de que haya 2 accidentes en una semana y otros dos en la semana
siguiente.
4. Si sabemos que ha habido un accidente hallar la probabilidad de que en esa semana
no haya más de tres accidentes.
2.-La proporción de alumnos de un distrito universitario con calificación de sobresaliente es
de 0,005%. Determinar la probabilidad de que entre 5000 alumnos seleccionados al azar
haya dos con calificación media sobresaliente.
7. 3.-En promedio, cada una de las 18 gallinas de un gallinero pone un huevo al día. Si se
recogen los huevos cada hora ¿Cuál es el número medio de huevos que se recogen en cada
visita? ¿Con qué probabilidad encontraremos x huevos para 0,1, 2, 3x =? ¿y la probabilidad
de que4x = ?
Distribución de Poisson para un valor medio de µ = 0.75
4.-Durante un experimento de laboratorio el número promedio de partículas radioactivas
que pasan a través de un contador de un milisegundo es cuatro. ¿Cuál es la probabilidad de
que seis partículas entren al contador en un milisegundo dado?
Solución:
5.- El número promedio de camiones tanque que llega cada día a cierta ciudad portuaria es
10. Las instalaciones en el puerto pueden manejar a lo más 15 camiones tanque por día.
¿cuál es la probabilidad de que en un día dado los camiones se tengan que regresar?.
Solución:
Sea X el número de camiones tanque que llegan
Al usar la distribución de Poisson desde x=0 a x=15 y encontrando el complementario
tenemos el resultado:
p=0.95 representa la probabilidad de recibir de 0 a 15 camiones, es decir, no rebasa la
capacidad de las instalaciones. El complementario p’=0.05 es la probabilidad de rebasar la
capacidad, es decir, de devolver camiones.
8. DISTRIBUCIÓN GAMMA
1.-En un estudio de la guardia urbana de Barcelona se toma una distribución gamma para
modelizar el número de víctimas en accidentes de tráfico. Como es más habitual la
proporción de 1 ocupante por vehículo siniestrado, y es más rara la probabilidad de 4 ó 5
ocupantes por vehículo siniestrado, se crea una distribución gamma para modelizar el
número de víctimas por accidente de tráfico. El 38% de la distribución lo acumula la
proporción 1 accidentado por accidente, el 36% 2:1, 16% la 3:1, 6% el 4:1 y finalmente un
3% para 5:1. La media del modelo es 1,5 víctimas por accidente, pero no indican el valor de
los parámetros α y β tomados en cuenta.
2.-También en el ámbito de la siniestralidad viaria, en un estudio de la ciudad de Medellín,
Colombia, se usa la distribución Gamma para obtener la distribución de probabilidad de la
variable aleatoria “edad de fallecimiento en accidentes de tráfico”. En este caso explican
que se asignaron los parámetros α y “a ojo”. El mejor resultado es el que parece minimizar
los errores cuadráticos medios después de varias asignaciones. Finalmente obtienen α=2,94
y =13,94.
9. 3.- A una centralita de teléfonos llegan 12 llamadas por minuto, siguiendo una distribución
de Poisson. ¿Cuál es la probabilidad de que en menos de 1 minuto lleguen 8 llamadas?
Existe un 91,05% de probabilidades de recibir 8 llamadas en un plazo de tiempo de menos
de 1 minuto.
4.- Si un componente eléctrico falla una vez cada 5 horas, ¿cuál es el tiempo medio que
transcurre hasta que fallan dos componentes? ¿Cuál es la probabilidad de que transcurran
12 horas antes de que fallen los dos componentes?
En un 30,84% de las situaciones pasarán 12 horas hasta que fallen dos componentes.
10. 5.- En una ciudad se observa que el consumo diario de energía (en millones de kilowatt-
hora) es una variable aleatoria que sigue una distribución gamma con parámetros α= 3 y =2.
Si la planta de energía que suministra a la ciudad tiene una capacidad diaria de generar un
máximo de 12, ¿cuál es la probabilidad de que haya un día donde no se pueda satisfacer la
demanda?
11. Distribución normal
supongamos que se sabe que el peso de los sujetos de
una determinada población sigue una distribución aproximadamente normal, con una media
de 80 Kg y
una desviación estándar de 10 Kg. ¿Podremos saber cuál es la probabilidad de que una
persona, elegida
al azar, tenga un peso superior a 100 Kg?
Por lo tanto, la probabilidad buscada de que una persona
elegida aleatoriamente
de esa población tenga un peso mayor de 100 Kg , es de 1–0.9772=0.0228, es decir,
aproximadamente de
un 2.3%.
2.- cuál es la probabilidad que una variable normal
estandarizada se encuentre en los rangos:
1. P(-1≤X≤1) = normcdf(1)-normcdf(-1)= 0.6827
2. P(0≤ X ≤1.72) = normcdf(1.72)-normcdf(0)= 0.4573
3. P(4.5≤X) = 1
3.-Suponga que la altura de las mujeres mexicanas está
normalmente distribuida, con promedio μ = 160cm y desviación
estándar σ = 7.5cm. Encuentre el porcentaje de mexicanas que
están:
a) Entre 153 y 168 centímetros
b) Aproximadamente 170 centímetros
Suponga que la altura de las mujeres mexicanas está
normalmente distribuida, con promedio μ = 160cm y desviación
estándar σ = 7.5cm.
entonces z1 = (153-160)/7.5=-0.93 y z2 = (168-160)/7.5=1.07
De aquí que:
P(153≤X≤168) = normcdf(-0.93)-normcdf(1.07)= 0.6815
Asuma que las alturas son redondeadas al centímetro más cercano,
12. entonces z1 = (169.5-160)/7.5=1.27 y z2 = (170.5-160)/7.5=1.4
De aquí que:
P(169.5≤X≤170.5) = normcdf(1.4)-normcdf(1.27)= 0.0213
4.- Se lanzan 100 volados con una moneda correcta.
Encuentre la probabilidad que ocurran exactamente 60 águilas.
¿Cuál es la predicción de la aproximación normal?
Se lanzan 100 volados con una moneda correcta.
Encuentre la probabilidad que ocurran exactamente 60 águilas.
Note que: μ = np = 100(0.5) =50, σ2 = npq = 100(0.5)(0.5) = 25, por
lo que σ = 5. Se usa entonces la distribución normal para
aproximar la probabilidad binomial como sigue:
b(100, 60, 0.5) ≈ N(59.5 ≤ X ≤ 60.5). Tras transformar, a = 59.5,
b = 60.5 en unidades estándar se obtiene:
z1 = (59.5-50)/5=1.9 y z2 = (60.5-50)/5=2.1. De aquí que:
P(59.5≤X≤60.5) = normcdf(2.1)-normcdf(1.9)= 0.0109
5.- Suponga que el 4% de la población de la tercera edad
tiene Alzheimer. Suponga que se toma una muestra aleatoria de
3500 ancianos. Encuentre la probabilidad que al menos 150 de
ellos tengan la enfermedad.
Suponga que el 4% de la población de la tercera edad
tiene Alzheimer. Suponga que se toma una muestra aleatoria de
3500 ancianos. Encuentre la probabilidad que al menos 150 de
ellos tengan la enfermedad.
μ = np = 3500(0.04) =140, σ2 = npq = 3500(0.04)(0.96) = 134.4, por
lo que σ = 11.6. Se usa entonces la distribución normal para
aproximar la probabilidad binomial como sigue:
b(k ≤ 150) ≈ N(X ≤ 149.5). Tras transformar, a = 149.5, en unidades
estándar se obtiene: z1 = (149.5-140)/5= 0.82 De aquí que:
P(X≤149.5) = normcdf(0.82) = 0.7939
13. Distribución T de student
1.-Se tienen los siguientes datos experimentales correspondientes a 17 individuos de los
que se ha recogido el valor que presentan en dos variables, una de ellas cuantitativa con
distribución normal considerada como variable respuesta (Rta), y la otra variable
dicotómica considerada como variable explicativa (Exp). Los datos se presentan de forma
que en las filas hay varios individuos para facilitar la lectura:
Calcular un intervalo de confianza al 90% para la diferencia de medias asumiendo igualdad
de varianzas y no asumiendo la igualdad de éstas y realizar el siguiente contraste:
H0: m1 - m2 = 0
H1: m1 - m2 ¹ 0
mediante la prueba t-Student para dos medias en los dos supuestos de igualdad y no
igualdad de varianzas.
14. 2.- Un f abricante de focos afirma que sus producto durará un promedio de 500 horas de
trabajo. Para conservar este promedio esta persona verif ica 25 focos cada mes. Si el valor y
calculado cae entre –t 0.05 y t 0.05, él se encuentra satisf echo con esta afirmación. ¿Qué
conclusión deberá él sacar de una muestra de 25 f ocos cuya duración fue?:
Se puede concluir que la media poblacional no es 500, porque la muestra poblacional está
por encima de esta, y por lo tanto deber ía estar por encima de 500.
3.- Se realizo un estudio sobre la utilización del agua en una pequeña ciudad. Para
ello se considero una muestra de 25 casa. El número de galones de agua que
utilizan por día (1 galón = 0.0037854 m3) fue el siguiente:
175 185 186 118 158
150 190 178 137 175
180 200 189 200 180
172 145 192 191 181
183 169 172 178 210
Con base en esta información:
a) Hallar un intervalo de confianza del 90%
b) Si el recurso de agua en la ciudad permite una utilización media de 160
galones por día, ¿Podría pensarse que hay un problema de escasez de agua en
la ciudad?
15. x=175.76; n=25; s=20.79; a=0.1; ν=24; µ=160; t(a2, ν)=1.711
µ: x ± t(a2, ν) sn
µ: 175.76 ± 1.711 20.7925
Iµ = [168.65, 182.87]
4.- A partir de 860 cuentas, un analista financiero toma una muestra aleatoria de
16 cuentas. Los saldos observados en la muestra son los siguientes: 165, 150,
300, 240, 250, 150, 300, 200, 140, 240, 260, 180, 190, 230, 350, 360.
5.- Una maquina se encarga de llenar botes de jalea con µ gramos, pero no los
llena con la cantidad exacta. Suponte que los pesos reales de contenido
siguen una ley normal N (µ, s2).
Si de una muestra de 16 botes obtenemos una media de 298g, investiga si un
intervalo de confianza para µ del 95%, contiene la media µ = 300.