Este documento presenta el temario de un curso de Probabilidad y Estadística. Se divide en cuatro secciones principales: Introducción a la teoría de probabilidades, Variables aleatorias, Distribuciones especiales y Estadística paramétrica. Cada sección contiene varios temas a tratar como probabilidad axiomática, condicional, variables discretas y continuas, distribuciones binomial, normal y pruebas de hipótesis. También incluye la bibliografía recomendada.
Este documento presenta varios ejemplos y definiciones relacionadas con distribuciones de probabilidad especiales como la binomial, la Poisson y la exponencial. Incluye teoremas y demostraciones sobre estas distribuciones. También presenta problemas resueltos sobre el cálculo de probabilidades usando estas distribuciones para modelar diferentes situaciones aleatorias.
El documento presenta una serie de problemas de probabilidad y estadística con sus respectivas soluciones. Se describen eventos aleatorios como lanzamientos de dados, exámenes con preguntas de opción múltiple y true-false, y se calculan probabilidades asociadas a estos eventos usando conceptos como espacio muestral, funciones de probabilidad y distribución. También se resuelven algunos problemas relacionados con variables aleatorias continuas.
La mayoría de los problemas en el documento involucran calcular probabilidades usando diferentes distribuciones de probabilidad como la binomial, Poisson, hipergeométrica y exponencial. Algunos problemas piden calcular la probabilidad de que ciertos eventos ocurran dado los parámetros de cada distribución, mientras que otros proveen datos estadísticos y piden calcular valores esperados y varianzas.
Este documento contiene las soluciones a 7 problemas de probabilidad. El primer problema involucra calcular la probabilidad de que un interruptor no falle después de encenderse y apagarse 800 veces si la probabilidad de falla en cada ocasión es de 0.001. El segundo problema involucra calcular la probabilidad de que la mayoría de 3 jueces seleccionados al azar estén a favor de Susana si originalmente 4 jueces votaron por María y 3 por Susana. El último problema involucra calcular la probabilidad de que lleguen 5 o más clientes a una caja en un
Estudio de los conceptos de la probabilidadDaday Rivas
El documento presenta varios experimentos de probabilidad. En uno se prueban dos piezas y se clasifican como aceptables, reparables o chatarra. Otro experimento involucra la selección aleatoria de un candidato para presidente de una compañía entre cinco opciones. Finalmente, se promoverán a dos empleados de un grupo con seis hombres y tres mujeres.
Este documento presenta un resumen de conceptos estadísticos como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Incluye ejemplos y problemas resueltos sobre cada una de estas distribuciones.
Este documento presenta una serie de ejercicios de probabilidad y estadística con sus respectivas respuestas. Los ejercicios involucran conceptos como espacio muestral, probabilidad conjunta, probabilidad condicionada, valor esperado y varianza.
Este documento describe las distribuciones binomial y Poisson. Explica que la distribución binomial modela experimentos con sucesos discretos independientes con probabilidad constante, mientras que la distribución de Poisson se aplica a eventos aleatorios e impredecibles. Proporciona ejemplos y fórmulas para calcular probabilidades usando ambas distribuciones.
Este documento presenta varios ejemplos y definiciones relacionadas con distribuciones de probabilidad especiales como la binomial, la Poisson y la exponencial. Incluye teoremas y demostraciones sobre estas distribuciones. También presenta problemas resueltos sobre el cálculo de probabilidades usando estas distribuciones para modelar diferentes situaciones aleatorias.
El documento presenta una serie de problemas de probabilidad y estadística con sus respectivas soluciones. Se describen eventos aleatorios como lanzamientos de dados, exámenes con preguntas de opción múltiple y true-false, y se calculan probabilidades asociadas a estos eventos usando conceptos como espacio muestral, funciones de probabilidad y distribución. También se resuelven algunos problemas relacionados con variables aleatorias continuas.
La mayoría de los problemas en el documento involucran calcular probabilidades usando diferentes distribuciones de probabilidad como la binomial, Poisson, hipergeométrica y exponencial. Algunos problemas piden calcular la probabilidad de que ciertos eventos ocurran dado los parámetros de cada distribución, mientras que otros proveen datos estadísticos y piden calcular valores esperados y varianzas.
Este documento contiene las soluciones a 7 problemas de probabilidad. El primer problema involucra calcular la probabilidad de que un interruptor no falle después de encenderse y apagarse 800 veces si la probabilidad de falla en cada ocasión es de 0.001. El segundo problema involucra calcular la probabilidad de que la mayoría de 3 jueces seleccionados al azar estén a favor de Susana si originalmente 4 jueces votaron por María y 3 por Susana. El último problema involucra calcular la probabilidad de que lleguen 5 o más clientes a una caja en un
Estudio de los conceptos de la probabilidadDaday Rivas
El documento presenta varios experimentos de probabilidad. En uno se prueban dos piezas y se clasifican como aceptables, reparables o chatarra. Otro experimento involucra la selección aleatoria de un candidato para presidente de una compañía entre cinco opciones. Finalmente, se promoverán a dos empleados de un grupo con seis hombres y tres mujeres.
Este documento presenta un resumen de conceptos estadísticos como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Incluye ejemplos y problemas resueltos sobre cada una de estas distribuciones.
Este documento presenta una serie de ejercicios de probabilidad y estadística con sus respectivas respuestas. Los ejercicios involucran conceptos como espacio muestral, probabilidad conjunta, probabilidad condicionada, valor esperado y varianza.
Este documento describe las distribuciones binomial y Poisson. Explica que la distribución binomial modela experimentos con sucesos discretos independientes con probabilidad constante, mientras que la distribución de Poisson se aplica a eventos aleatorios e impredecibles. Proporciona ejemplos y fórmulas para calcular probabilidades usando ambas distribuciones.
El documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli y la distribución binomial. Explica la definición y fórmula de cada distribución con ejemplos. Luego, presenta varios ejercicios resueltos sobre la aplicación de estas distribuciones para calcular probabilidades en diferentes escenarios como sacar una carta de una baraja, obtener defectos en una producción industrial, y otros.
Este documento presenta varios ejercicios estadísticos sobre distribuciones binomiales y de Poisson. Los ejercicios binomiales involucran calcular probabilidades para variables aleatorias discretas con dos resultados posibles y una serie de ensayos independientes con la misma probabilidad de éxito. Los ejercicios de Poisson involucran calcular probabilidades para variables aleatorias discretas que representan el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio, cuando dichos eventos ocurren con una tasa media conocida.
Este documento presenta información sobre la distribución binomial, incluyendo su definición, propiedades y la ley de los grandes números para pruebas de Bernoulli. Contiene ejemplos y ejercicios resueltos sobre cómo calcular la probabilidad de diferentes resultados usando una distribución binomial. El objetivo es que los estudiantes comprendan cómo aplicar la distribución binomial para determinar probabilidades en experimentos aleatorios con dos resultados posibles.
Este documento describe diferentes distribuciones de probabilidad discreta, incluyendo la distribución uniforme, binomial, multinomial, hipergeométrica y de Poisson. Explica sus fórmulas, propiedades y cómo calcular la media y varianza para cada una. También incluye ejemplos para ilustrar su aplicación en diferentes problemas de probabilidad.
Este documento describe las distribuciones de probabilidad discreta binomial y de Poisson. La distribución binomial modela experimentos con dos resultados posibles (éxito/fracaso) y probabilidades constantes. La distribución de Poisson modela el número de eventos que ocurren en intervalos de tiempo o espacio, donde la probabilidad de un evento es proporcional al intervalo y los eventos son independientes. Ambas distribuciones tienen propiedades como la media y varianza que pueden usarse para calcular probabilidades.
Este documento presenta diferentes tipos de distribuciones de probabilidad como la Bernoulli, binomial, Poisson y exponencial. Explica que la distribución Bernoulli solo tiene dos resultados posibles representados por números, la binomial cuenta el número de éxitos en una secuencia de ensayos independientes, la Poisson expresa la probabilidad de eventos en un tiempo dado con una frecuencia media conocida y la exponencial estudia el tiempo entre llegadas con una tasa constante. También incluye ejemplos y problemas para cada distribución.
Este documento presenta diferentes tipos de distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson y la distribución exponencial. Para cada distribución, se proporciona una breve explicación, la fórmula y ejemplos ilustrativos. También se plantean problemas para practicar el cálculo de probabilidades usando cada distribución.
Ejercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson pablo peraz...Stalin Jose Gdz
Este documento presenta varios ejercicios resueltos sobre distribuciones de probabilidad como binomial, hipergeométrica, Poisson y sus aplicaciones. Los ejercicios incluyen calcular probabilidades para eventos como obtener cierto número de éxitos en muestras aleatorias, número de defectos en lotes, y ocurrencia de errores o imperfecciones siguiendo estas distribuciones.
Este documento trata sobre probabilidad y estadística. Explica los conceptos de probabilidad clásica y empírica. La probabilidad clásica se basa en la igualdad de posibilidades de los resultados, mientras que la probabilidad empírica se basa en la frecuencia relativa de eventos observados. También cubre temas como espacio muestral, combinatoria, permutaciones, distribuciones de probabilidad y más.
El documento contiene la solución a 5 ejercicios de probabilidad y estadística. El primer ejercicio calcula la probabilidad de que entre 9 clientes, exactamente 5, al menos 6 o a lo sumo 3 elijan un producto por su marca. El segundo calcula la probabilidad de que en una hora de baja demanda en un parqueadero ingresen 5, 9 o menos de 8 vehículos. El tercero calcula la probabilidad de que al disparar 4 proyectiles de un lote de 10, todos exploten, al menos 2 no exploten o al menos
Este documento presenta varios ejemplos y conceptos relacionados con eventos aleatorios, incluyendo: 1) un problema sobre la distribución de bolas en urnas para maximizar la probabilidad de obtener una bola blanca, 2) el uso del espacio muestral para identificar probabilidades, y 3) ejemplos del uso de técnicas como diagramas de árbol, combinaciones y permutaciones para calcular probabilidades de diferentes escenarios.
Este documento explica las distribuciones binomial y Poisson. La distribución binomial describe el número de éxitos en una serie de ensayos binarios independientes. La distribución de Poisson describe el número de eventos aleatorios que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio, cuando estos eventos ocurren a una tasa constante. El documento proporciona fórmulas, ejemplos y diferencias entre las dos distribuciones, destacando que la binomial se aproxima a la Poisson cuando el número de ensayos es grande y la probabilidad de éxito es pequeña.
1) El documento habla sobre conceptos de probabilidad como la posibilidad de que ocurra un suceso, cómo se calcula matemáticamente, y ejemplos de su uso.
2) Explica tres métodos para calcular la probabilidad: la regla de adición, la regla de multiplicación, y la probabilidad condicional.
3) Resuelve varios problemas de probabilidad como ejemplos.
Este documento presenta 5 ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad, incluyendo distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. Los ejemplos ilustran cómo calcular probabilidades para variables aleatorias discretas y continuas usando las fórmulas correspondientes a cada distribución.
Este documento presenta ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Incluye ejercicios y problemas resueltos sobre cada distribución para ilustrar sus características y cómo calcular probabilidades asociadas a cada una. Las distribuciones cubiertas son comúnmente usadas en estadística para modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
Este documento presenta 18 problemas de probabilidad y estadística como parte de una tarea de bioestadística. Los problemas cubren una variedad de temas incluyendo probabilidades condicionales, variables aleatorias discretas y continuas, y distribuciones de probabilidad para diferentes escenarios de muestreo. Se piden calcular probabilidades y distribuciones de probabilidad y clasificar variables.
El documento trata sobre conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica que un evento estadístico es un subconjunto de resultados posibles en un experimento aleatorio. Luego describe los tipos de eventos como eventos simples y complejos, y la relación entre el espacio muestral y los eventos. Finalmente, resume tres enfoques para estimar probabilidades: frecuencia relativa, clásico y subjetivo.
El resumen analiza la probabilidad de que cinco personas vivan 30 años o más, al menos tres personas vivan 30 años o más, y exactamente dos personas vivan 30 años o más, basado en tablas de probabilidad de longevidad. También calcula la probabilidad de obtener más caras que cruces al lanzar una moneda cuatro veces y la probabilidad de que conductores cometan infracciones de tránsito o no usen cinturón de seguridad. Finalmente, resume ejemplos de distribución de Poisson y normal.
Este documento presenta la distribución binomial. Explica que se usa para situaciones con dos resultados posibles como éxito o fracaso. Describe las propiedades como la media, varianza y desviación estándar. También presenta ejemplos y ejercicios para calcular probabilidades usando la distribución binomial.
El documento presenta información sobre distribuciones normales estándar, incluyendo su definición y cómo estandarizar una distribución normal. También contiene varios ejercicios de probabilidad y estadística que involucran distribuciones normales y pruebas de hipótesis, con sus respectivas soluciones.
El documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli y la distribución binomial. Explica la definición y fórmula de cada distribución con ejemplos. Luego, presenta varios ejercicios resueltos sobre la aplicación de estas distribuciones para calcular probabilidades en diferentes escenarios como sacar una carta de una baraja, obtener defectos en una producción industrial, y otros.
Este documento presenta varios ejercicios estadísticos sobre distribuciones binomiales y de Poisson. Los ejercicios binomiales involucran calcular probabilidades para variables aleatorias discretas con dos resultados posibles y una serie de ensayos independientes con la misma probabilidad de éxito. Los ejercicios de Poisson involucran calcular probabilidades para variables aleatorias discretas que representan el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio, cuando dichos eventos ocurren con una tasa media conocida.
Este documento presenta información sobre la distribución binomial, incluyendo su definición, propiedades y la ley de los grandes números para pruebas de Bernoulli. Contiene ejemplos y ejercicios resueltos sobre cómo calcular la probabilidad de diferentes resultados usando una distribución binomial. El objetivo es que los estudiantes comprendan cómo aplicar la distribución binomial para determinar probabilidades en experimentos aleatorios con dos resultados posibles.
Este documento describe diferentes distribuciones de probabilidad discreta, incluyendo la distribución uniforme, binomial, multinomial, hipergeométrica y de Poisson. Explica sus fórmulas, propiedades y cómo calcular la media y varianza para cada una. También incluye ejemplos para ilustrar su aplicación en diferentes problemas de probabilidad.
Este documento describe las distribuciones de probabilidad discreta binomial y de Poisson. La distribución binomial modela experimentos con dos resultados posibles (éxito/fracaso) y probabilidades constantes. La distribución de Poisson modela el número de eventos que ocurren en intervalos de tiempo o espacio, donde la probabilidad de un evento es proporcional al intervalo y los eventos son independientes. Ambas distribuciones tienen propiedades como la media y varianza que pueden usarse para calcular probabilidades.
Este documento presenta diferentes tipos de distribuciones de probabilidad como la Bernoulli, binomial, Poisson y exponencial. Explica que la distribución Bernoulli solo tiene dos resultados posibles representados por números, la binomial cuenta el número de éxitos en una secuencia de ensayos independientes, la Poisson expresa la probabilidad de eventos en un tiempo dado con una frecuencia media conocida y la exponencial estudia el tiempo entre llegadas con una tasa constante. También incluye ejemplos y problemas para cada distribución.
Este documento presenta diferentes tipos de distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson y la distribución exponencial. Para cada distribución, se proporciona una breve explicación, la fórmula y ejemplos ilustrativos. También se plantean problemas para practicar el cálculo de probabilidades usando cada distribución.
Ejercicios de distribución binomial, hipergeométrica y de poisson pablo peraz...Stalin Jose Gdz
Este documento presenta varios ejercicios resueltos sobre distribuciones de probabilidad como binomial, hipergeométrica, Poisson y sus aplicaciones. Los ejercicios incluyen calcular probabilidades para eventos como obtener cierto número de éxitos en muestras aleatorias, número de defectos en lotes, y ocurrencia de errores o imperfecciones siguiendo estas distribuciones.
Este documento trata sobre probabilidad y estadística. Explica los conceptos de probabilidad clásica y empírica. La probabilidad clásica se basa en la igualdad de posibilidades de los resultados, mientras que la probabilidad empírica se basa en la frecuencia relativa de eventos observados. También cubre temas como espacio muestral, combinatoria, permutaciones, distribuciones de probabilidad y más.
El documento contiene la solución a 5 ejercicios de probabilidad y estadística. El primer ejercicio calcula la probabilidad de que entre 9 clientes, exactamente 5, al menos 6 o a lo sumo 3 elijan un producto por su marca. El segundo calcula la probabilidad de que en una hora de baja demanda en un parqueadero ingresen 5, 9 o menos de 8 vehículos. El tercero calcula la probabilidad de que al disparar 4 proyectiles de un lote de 10, todos exploten, al menos 2 no exploten o al menos
Este documento presenta varios ejemplos y conceptos relacionados con eventos aleatorios, incluyendo: 1) un problema sobre la distribución de bolas en urnas para maximizar la probabilidad de obtener una bola blanca, 2) el uso del espacio muestral para identificar probabilidades, y 3) ejemplos del uso de técnicas como diagramas de árbol, combinaciones y permutaciones para calcular probabilidades de diferentes escenarios.
Este documento explica las distribuciones binomial y Poisson. La distribución binomial describe el número de éxitos en una serie de ensayos binarios independientes. La distribución de Poisson describe el número de eventos aleatorios que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio, cuando estos eventos ocurren a una tasa constante. El documento proporciona fórmulas, ejemplos y diferencias entre las dos distribuciones, destacando que la binomial se aproxima a la Poisson cuando el número de ensayos es grande y la probabilidad de éxito es pequeña.
1) El documento habla sobre conceptos de probabilidad como la posibilidad de que ocurra un suceso, cómo se calcula matemáticamente, y ejemplos de su uso.
2) Explica tres métodos para calcular la probabilidad: la regla de adición, la regla de multiplicación, y la probabilidad condicional.
3) Resuelve varios problemas de probabilidad como ejemplos.
Este documento presenta 5 ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad, incluyendo distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. Los ejemplos ilustran cómo calcular probabilidades para variables aleatorias discretas y continuas usando las fórmulas correspondientes a cada distribución.
Este documento presenta ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Incluye ejercicios y problemas resueltos sobre cada distribución para ilustrar sus características y cómo calcular probabilidades asociadas a cada una. Las distribuciones cubiertas son comúnmente usadas en estadística para modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
Este documento presenta 18 problemas de probabilidad y estadística como parte de una tarea de bioestadística. Los problemas cubren una variedad de temas incluyendo probabilidades condicionales, variables aleatorias discretas y continuas, y distribuciones de probabilidad para diferentes escenarios de muestreo. Se piden calcular probabilidades y distribuciones de probabilidad y clasificar variables.
El documento trata sobre conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica que un evento estadístico es un subconjunto de resultados posibles en un experimento aleatorio. Luego describe los tipos de eventos como eventos simples y complejos, y la relación entre el espacio muestral y los eventos. Finalmente, resume tres enfoques para estimar probabilidades: frecuencia relativa, clásico y subjetivo.
El resumen analiza la probabilidad de que cinco personas vivan 30 años o más, al menos tres personas vivan 30 años o más, y exactamente dos personas vivan 30 años o más, basado en tablas de probabilidad de longevidad. También calcula la probabilidad de obtener más caras que cruces al lanzar una moneda cuatro veces y la probabilidad de que conductores cometan infracciones de tránsito o no usen cinturón de seguridad. Finalmente, resume ejemplos de distribución de Poisson y normal.
Este documento presenta la distribución binomial. Explica que se usa para situaciones con dos resultados posibles como éxito o fracaso. Describe las propiedades como la media, varianza y desviación estándar. También presenta ejemplos y ejercicios para calcular probabilidades usando la distribución binomial.
El documento presenta información sobre distribuciones normales estándar, incluyendo su definición y cómo estandarizar una distribución normal. También contiene varios ejercicios de probabilidad y estadística que involucran distribuciones normales y pruebas de hipótesis, con sus respectivas soluciones.
Este documento contiene 6 problemas de probabilidad y estadística. El primer problema pregunta por la probabilidad de que el mismo partido gane las elecciones en 20 estados dados dos candidatos por estado. El segundo y cuarto problema piden demostrar identidades. El tercer problema pide calcular la probabilidad de que una variable aleatoria continua tome un valor menor que 2.3. El quinto problema pregunta por la probabilidad de no tomar un refresco dado que se toma otro. El sexto problema calcula la probabilidad de participar en un programa atlético dado el promedio de un estud
El documento presenta una serie de problemas estadísticos relacionados con variables aleatorias y distribuciones de probabilidad. Incluye preguntas sobre probabilidades asociadas con distribuciones normales estándar y normales, intervalos de confianza, y pruebas de hipótesis.
Este documento proporciona información sobre la segunda edición del Festival Internacional de Cine de Puerto Rico que se llevará a cabo del 1 al 8 de noviembre de 2015 en la Universidad de Puerto Rico en Río Piedras. Se exhibirán 60 películas, de las cuales 40 serán puertorriqueñas. Se espera una asistencia de entre 6,000 y 7,000 personas. El festival incluirá talleres, seminarios, proyecciones de películas y otras actividades.
Este documento presenta la programación de museos y actividades culturales en varias zonas de la ciudad de Buenos Aires, en particular en La Boca, Barracas y San Telmo. Se describen 13 museos y centros culturales con exhibiciones de arte, historia y música. También se detallan numerosas actividades como visitas guiadas, conferencias, conciertos y espectáculos callejeros durante el mes.
FAO - Contribución de la AE a los ODS - Presentación Vera Boerger, Oficial FAO.FAO
Presentación de la Sra. Vera Boerger, en el marco del Seminario Internacional “Los Avances de los Programas de Alimentación Escolar en ALC”, realizado del 12 al 14 de octubre, en Panamá.
mHealth Israel_Health IT for Next Generation Care Delivery_Orna Berry, Ph.D.,...Levi Shapiro
Health IT for Next Generation Care Deliver, presentation by Orna Berry, Ph.D., Corporate VP Innovation COEs and R&D Centers, at the mHealth Israel Investors Summit, June 2015
Este documento trata sobre la adaptación y transformación personal. Propone que las personas pueden elegir ser como mamuts (que no cambian) o como sapiens (que se mueven y se transforman). Explica diez áreas clave para la transformación como la zona de confort, el miedo, el cambio y el fracaso. Finalmente, argumenta que la acción de cambiar conduce a la transformación y a mayores niveles de diferenciación y fidelización.
“Estrategias de comunicación y material pedagógico en Chile: El Portal SIIEdu...EUROsociAL II
El documento describe las estrategias de comunicación y material pedagógico del Servicio de Impuestos Internos de Chile. Ha impulsado dos líneas de acción principales: el portal educativo SIIEduca en internet y la producción de material audiovisual. El portal SIIEduca incluye los sitios www.planetasii.cl y www.siieduca.cl, que ofrecen juegos y recursos educativos sobre impuestos para niños, docentes y familias. También se han creado series de televisión como "Las aventuras de Ivo la ch
El documento resume las principales enseñanzas de la carta a los Efesios en el Nuevo Testamento. Explica que Dios eligió a los creyentes antes de la creación para que caminaran con él por medio de Cristo. Cristo pagó nuestros pecados con su sangre y es la cabeza de la Iglesia. Todos, tanto celestiales como terrenales, se reunirán bajo Cristo. Los creyentes deben vivir de acuerdo con la voluntad de Dios y crecer en su amor y conocimiento de Cristo.
Cómo recuperar archivos borrados de la papelera de reciclajeJihosoft
Este documento describe cómo recuperar archivos borrados de la papelera de reciclaje en Windows. Aunque los archivos se vacían de la papelera de reciclaje, todavía es posible recuperarlos porque no se eliminan permanentemente del disco duro, sino que se almacenan como datos en bruto. El software Jihosoft File Recovery puede escanear la papelera de reciclaje y medios externos para encontrar archivos borrados y permitir que el usuario los previsualice y recupere.
This document discusses customer relationship management (CRM) in the context of the manufacturing industry. It outlines the challenges manufacturers face from limited demand visibility, global coordination needs, and intense competition. It then describes how CRM can help by integrating a company's value chain to create enhanced customer value. Key trends in CRM discussed include social and mobile CRM, as well as new frontiers like commercial e-communities. The benefits of social CRM are outlined, such as improved targeting and customer experience. Mobility in CRM is also highlighted as enabling work from anywhere and reducing sales cycles with unfettered customer information.
Este documento presenta los conceptos clave de Lean Startup y Customer Development. Explica que Lean Startup se enfoca en generar el mayor valor posible con el menor desperdicio, y que el enfoque debe estar en los clientes más que en el producto. Describe el método científico de formular hipótesis sobre clientes, problemas y soluciones, y validarlas a través de experimentos y conversaciones con clientes potenciales.
Este documento presenta ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Incluye ejercicios y problemas resueltos sobre cada distribución con el objetivo de explicar sus características fundamentales y cómo calcular probabilidades para diferentes escenarios.
Este documento presenta los fundamentos de la probabilidad, incluyendo conceptos como conjuntos y técnicas de conteo, la definición clásica y como frecuencia relativa de la probabilidad, el espacio muestral y los eventos, los axiomas y teoremas de la probabilidad, y la probabilidad condicional e independencia. Explica brevemente los primeros teóricos de la probabilidad y cómo se ha aplicado este concepto en áreas como los juegos de azar e investigaciones.
Este documento presenta una guía de trabajos prácticos para la asignatura Matemática 61 del Ciclo Básico Común de la Facultad de Agronomía de la UBA. La guía introduce los temas a estudiar, que incluyen conceptos de análisis matemático en una variable, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y nociones básicas de combinatoria y probabilidad. Además, proporciona una lista de libros de consulta y una serie de ejercicios prácticos para que los estudiantes practiquen y
probabilidad y estadística. Ejercicios resueltosNobu Dragon
Este documento presenta la resolución de varios ejercicios de probabilidad. En el primer ejercicio, se describe el espacio muestral de lanzar 3 monedas y se definen varios sucesos relacionados con sacar al menos una cara o cruz. En el segundo ejercicio, se calcula la probabilidad de diferentes sucesos relacionados con extraer una bola de una bolsa con bolas de diferentes colores. En el tercer ejercicio, se calculan probabilidades al extraer una carta de una baraja.
Este documento contiene información sobre conceptos estadísticos como la combinatoria, las permutaciones, los factoriales y el principio multiplicativo. Explica fórmulas como n! para calcular permutaciones y combinaciones, y cómo usar la regla del producto para calcular el número total de posibilidades cuando hay múltiples opciones. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar estas ideas estadísticas fundamentales.
El documento presenta conceptos básicos de conteo y probabilidad. Explica el principio de multiplicación, adición, variaciones, permutaciones, combinaciones y sus aplicaciones en la resolución de problemas. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada concepto.
Este documento presenta un plan de nivelación sobre ecuaciones de primer grado. Explica conceptos como ecuación, identidad, solución y lenguaje algebraico. Luego, propone ejercicios para practicar la resolución de ecuaciones y problemas que involucren ecuaciones de primer grado. Finalmente, incluye actividades para que los estudiantes apliquen los conocimientos adquiridos.
El documento presenta información sobre álgebra, incluyendo ecuaciones, monomios, polinomios, operaciones con polinomios como suma, resta, multiplicación y división, y factores. También presenta breves biografías de matemáticos históricos como al-Jwarizmi y Cardano.
Este documento presenta una programación de aula para el curso de Matemáticas 1o de Bachillerato sobre los temas de números reales, exponenciales, logarítmica y ecuaciones de valor absoluto. Incluye ejercicios y problemas resueltos sobre estas materias, así como sobre crecimiento exponencial y problemas financieros relacionados con intereses compuestos.
Este documento presenta los fundamentos de la probabilidad. Comienza con conjuntos y técnicas de conteo, luego introduce el concepto clásico de probabilidad y la probabilidad como frecuencia relativa. También cubre el espacio muestral y los eventos, los axiomas y teoremas de probabilidad, y conceptos como probabilidad condicional e independencia. Finalmente, menciona a algunos de los primeros teóricos de la probabilidad y áreas donde se aplica como juegos de azar e investigaciones.
06 Estadistica Aplicada a los Negocios I - Probabilidad.pptxJuanSilva224553
Este documento presenta los conceptos básicos de probabilidad. Introduce la probabilidad intuitiva y clásica, así como el rango de valores de probabilidad. Explica conceptos de combinatoria como tuplas, permutaciones y combinaciones. Finalmente, describe la teoría moderna de probabilidad, incluyendo la función de probabilidad y sus axiomas, así como conceptos como probabilidad condicional e independencia de eventos.
Examen de matematicas del 5to bimestre 2ºfrosodica
Este documento contiene 41 preguntas de opción múltiple sobre conceptos matemáticos como sistemas de ecuaciones, probabilidad, geometría y álgebra. Las preguntas abarcan temas como funciones, gráficas, rectas, simetría, variación proporcional directa y cálculo de probabilidades. El documento forma parte de una evaluación de matemáticas aplicada a estudiantes de segundo grado de secundaria en la Escuela Técnica #24 "Octavio Paz".
Este documento presenta una guía para el aprendizaje sobre probabilidad condicional para estudiantes de cuarto medio. La guía incluye instrucciones, contactos de profesores, y cuatro lecciones sobre probabilidad clásica, eventos dependientes, eventos independientes, y diagramas de Venn. Los estudiantes deben completar ejercicios relacionados a cada lección para prepararse para una prueba.
Este documento presenta 5 ejemplos que ilustran el uso de distribuciones de probabilidad como la de Bernoulli, Poisson, binomial, gamma y t-student. El primer ejemplo calcula la probabilidad de que un jugador de basquetbol anote un tiro libre basado en una distribución de Bernoulli. Los otros ejemplos calculan probabilidades usando diferentes distribuciones de probabilidad discretas y continuas para modelar diferentes situaciones aleatorias.
Este documento presenta un examen de matemáticas para estudiantes de 4to grado. Contiene 10 problemas con preguntas múltiples, así como instrucciones para completar la prueba y un anexo de conceptos y procedimientos matemáticos. Los estudiantes deben seleccionar la respuesta correcta para cada problema y mostrar los cálculos para los últimos dos problemas.
1. El documento presenta ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad incluyendo distribución de Bernoulli, distribución binomial, distribución de Poisson, distribución gamma y distribución t-Student.
2. Se resuelven problemas estadísticos utilizando estas distribuciones como calcular probabilidades con diferentes parámetros.
3. Los ejemplos cubren temas como lanzar dados, sacar boletos premiados, problemas de producción y tiempo de reparación.
Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad. Introduce la noción de espacio muestral y eventos como conjuntos de resultados posibles en un experimento aleatorio. Explica diferentes definiciones de probabilidad como la frecuencia relativa de un evento y la asignación de probabilidades subjetivas. Además, cubre conceptos como sucesos mutuamente excluyentes, independencia estadística y la regla de Bayes para calcular probabilidades condicionales.
Este documento presenta un cuadernillo de ejercicios de matemáticas para 2o de ESO. Se recomienda a los estudiantes trabajar todos los ejercicios del cuadernillo durante el verano para prepararse para el examen de septiembre. El cuadernillo cubre temas como números racionales, potencias, estadística y ecuaciones de primer grado.
El documento presenta los anuncios y el plan de trabajo para una clase sobre probabilidad y estadística fundamental. Se introducen conceptos básicos de probabilidad como espacio muestral, eventos y probabilidad de eventos. Se proveen varios ejemplos para ilustrar estos conceptos, incluyendo el cálculo de probabilidades en espacios discretos finitos y el modelo de probabilidad uniforme o laplaciano.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre el cálculo de probabilidades. Explica conceptos clave como experimentos aleatorios y deterministas, espacio muestral, sucesos, operaciones con sucesos como unión e intersección, y cálculo de probabilidades utilizando la regla de Laplace. El objetivo es que los estudiantes aprendan a diferenciar entre diferentes tipos de sucesos, calcular probabilidades y aplicar estos conceptos a situaciones de la vida cotidiana.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
1. PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
TEMARIO
I.- INTRODUCCION A LA TEORIA DE
PROBABILIDADES
1. Generalidades
2. Técnicas de conteo
3. probabilidad
Axiomática
Clásica
frecuentista
4. Teorema de la multiplicación
5. Probabilidad condicional
6. Regla de Boyes
II..- VARIABLES ALEATORIAS
1. Generalidades
2. Discretas
3. Continuas
4. Esperanza Matemática
5. Varianza
6. Momentos
III.- DISTRIBUCIONES ESPECIALES
1. Binomial
2. Geométrica
3. Hepergeometrica
4. Poisson
5. Exponencial
6. Normal
IV.- ESTADISTICA PARAMETRICA
1. Generalidades
2. Estimación de parámetros
3. Intervalos de Confianza
4. Pruebas de Hipótesis
BIBLIOGRAFIA
-> "Probabilidad y Estadística"
William W. Hines, Douglas C; CECSIA
-> "Estadística Matemática con Aplicaciones"
William Mendenhall, Richard L; Mc M
-> "Probabilidad y Estadística para
ingeniería"
Ronald E. Walpote ; Pearson
Tareas al correo
chavamontiel1@hotmail.com
antes de la siguiente clase
Asesorías
L Mi J -> 18-20
Mar -> 16:30-20
Vi -> 16:30-18
Lab. Física o Posgrado
2. //Promedio Dato representativo de una estadística.
tipos Media, mediana moda.
Probabilidad: es la rama de las matemáticas que estudia todos aquellos fenómenos en donde
existe la incertidumbre.
Es decir Sabemos lo que puede pasar pero no conocemos el resultado exacto antes de realizar el
experimento.
A los fenómenos en donde conocemos el resultado antes de realizarlo les llamaremos fenómenos
deterministicos.
Ejemplo:
1.- La agencia de Viajes el "Viaje sin Retorno" ofrece tours a Aguascalientes, Bolivia y Colima, el
viaje se puede realizar en jet o tren y el pago es en efectico, vales o cheque.
¿Cuántos Tour diferentes se pueden armar? 18
2.- La fonda de doña lencha ofrece comida corrida que consta de:
1. Entrada Consomé
Lentejas ¿Cuantos menús diferentes se
Estrellitas pueden elaborar?
2. Entrada Arroz 3x2x4x2x3 = 144
Sopa seca
3. Entrada Marrano
Pollo
Res
Sopes
3.- Se lanza un dado al aire, ¿Cuantos posibles Resultados tenemos? 6
3. Teorema
El numero de resultados de un experimento compuesto por k experimentos simples esta dado por
el producto de los resultados de los experimentos simples.
N= n1xn2xn3x...nk
4.- Una ama de casa debe seleccionar su regalo de cumpleaños puede adquirirlo en Waltmart,
Aurrera o Comercial Mexicana y puede escoger una escoba un delantal o un molcajete ¿ cuáles
son las posibles opciones? w e, w d, w m, A e, A d , A m, CM e, CM d, CM m
5.- El planetario ofrece funciones para niños de kínder, Primaria o secundaria, las funciones son
Matutinas y Vespertinas las reservaciones son vía fax o correo electrónico ¿ cuáles son las
posibilidades?
programa: ¿ Cuántos y cuáles son los posibles resultados de un experimento compuesto?
6.- De cuantas formas diferentes se pueden acomodar 6 libros en 1 estante
720 6x5x4x3x2x1= 720 = 6!
Teorema acomodar n-objetos en n-lugares se puede hacer de n! formas diferentes
K
P
S
M
V
V
V
M
M
fax (S,V,F)
fax (K,V,F)
fax (K,M,F)
fax (P,M,F)
fax (P,V,F)
fax (S,M,F)
e- mail (K,M,E)
e- mail (K,V,E)
e- mail (P,M,E)
e- mail (P,V,E)
e- mail (S,M,E)
e- mail (S,V,E)
4. Ejemplo:
1.- Después de la clase teórica del viernes se reúnen 5 alumnos para asistir al laboratorio de
cuantas formas pueden formarse para entrar?
5x4x3x2x1= 5! = 120 formas
2.- Se reúnen Alejandro, Berta, Carlos y Daniela para jugar domino de parejas. De cuantas formas
se pueden acomodar para jugar
3! = 6 formas
Teorema Acomodar n-objetos a n-lugares se puede hacer de
(n-1)!
formas diferentes cuando se acomodan en circulo
3.- Para la próxima reunión latinoamericana de matemáticas educativa hay disponibles 5 lugares
tres para matemáticos y dos para los de sociales si hay 8 matemáticos interesados en asistir y 34
sociales de cuantas formas se puede organizar el comité?
8x7x6x34x33= 376992
(8!/5!)x(34!/32!) = (8!/(8-3)!) x (34!/(34-2)!)
4.- En el grupo c11 hay 30 alumnos. se debe seleccionar a 3 de ellos para que hagan un proyecto
de campo y encuentren un nuevo laboratorio de matemáticas?
además se debe seleccionar jefe, subjefe y tesorero de grupo
los alumnos pueden ser los mismos o no para ambas condiciones ¿De cuantas formas diferentes se
pueden formar estas comisiones?
/* el profesor se equivoco porque falta otra fórmula */
(30!/(30-3)!)= (30!/27!) = 24360
A la hora de seleccionar K-objetos de n-totales habrá dos condiciones importantes, en donde el
orden es importante y donde el orden no es importante
(30!/(30-3)!(3!))= 4060 orden no importante
5. 5.- Con el grupo 2cv11 solo pueden pasar 5 alumnos ¿De cuantas formas se puede seleccionar a
los que van a pasar?
(30!/(30-5)!)=30!/25!= 17100720 // hacer el procedimiento largo
Teorema.- Seleccionar K-objetos de n totales se puede hacer de
n!/(n-k)! formas diferentes nPk Permutación
Teorema.- Numero de formas diferentes
n!/(n-k)! con orden, n!/(n-k)!k! sin orden combinaciones
Al seleccionar k-objetos de n-totales
Ejercicio:
1.- Se tiene un lote de 8 calculadoras ¿ de cuantas formas diferentes se pueden seleccionar tres de
ellas?
8!/(8-3)!3! = 8!/5!3!= 56
para seleccionar k-objetos de n-objetos
2.-Se lanzan 5 monedas al aire. del total de resultados
¿ en cuántas obtenemos
a) 3 águilas en total hay 32 resultados
b) 2 soles 2x2 x2 x2x2 = 25
= 32
a) = 5!/(5-3)!3! = 10
b) = 5!/(5-2)!2! = 105
2
n
k
5
3
7. n n-r+1 n
r r r-1
n-r+1 n n-r+1 n! .
r r-1 r (n-(r-1))!(r-1)!
n-r+1 n (n-r+1)n!
r r-1 r(n-(r-1))!(r-1)!
n-r+1 n (n-r+1)n!
r r-1 (n-r+1)!r(r-1)!
n-r+1 n (n-r+1)n!
r r-1 (n-r+1)((n-r+1)-1)!r!
n-r+1 n n!
r r-1 (n-r+1-1)!r!
n-r+1 n n!
r r-1 (n-r)!r!
n-r+1 n n
r r-1 r
Ejemplo.-
1.- si =190 evalué =190
2.- si =120 evalué =120
Teorema.- =
Demostración
=
=
=
=
=
=
=
Binomio de Newton
20
18
20
2
10
3
10
7
10. Ale, ael, lae, lea, eal, ela
3 en 3=3!=6
2) “oso”
/*número total de letras entre las letras que se repiten
3)
4) “matematicas”
5) “estadísticas”
6) Cuantas placas diferentes se pueden crear para el D.F.
(28X28x28)((10x10x10)-1)
28x28x28x999=21930048
Probabilidad
Definición: sea un experimento probabilístico al conjunto formado por todos los posibles resultados le
llamaremos espacio muestral y se denota Ω (omega)
Definición: a cualquier subconjunto de Ω le llamaremos evento, y se denota mediante letras mayúsculas
Ej. 1
Se lanza una moneda al aire
Ω= {águila, sol}
A= {águila}
S= {sol}
Ej. 2
Se lanza un dado al aire
Ω= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
T= {x | x es múltiplo de 3}
P= {x | x es primo}
11. D= {x | x es par}
C= {x | x es múltiplo de 4}
Probabilidad axiomática
A1) P(Ω)=1 ;probabilidad de omega=1
A2) P(A)≥0 ;
A3) ;si =0
Teorema
Demostración
P(Ω)=1
P( )=1
P(
P(
Teorema
P( )=0;
Demostración
P(Ω)=1
Observación sea A un evento
Si P(A)=1
El evento a se llama EVENTO SEGURO
Si P(A)=0
El evento A se llamara EVENTO IMPOSIBLE
13. Ej. 1
Las probabilidades de que un alumno se vaya a la tiznada, como carne ó ambas son: .4, .6, .2
Si se selecciona un alumno al azar cual es la probabilidad de que
i) Respete la vigilia
ii) Se vaya a la tiznada ó coma carne
Solución
Solución
i)
ii)
Ej. 2
Las probabilidades de que gane el león, meta gol Rafael Márquez ó de que gane el león ó meta gol Rafael
Márquez son: .3, .5, .6 cuál es la probabilidad de que en el próximo partido de León
i) Gane el león y meta gol Rafael Márquez
ii) No gane el León ó no meta gol Rafael Márquez
Solución
i)
ii)
Ej.3
Las probabilidades de que un alumno deba matemáticas discretas, cálculo aplicado ó ambas son: .7, .8, .5 si
se selecciona un alumno al azar cuál es la probabilidad de que no deba alguna de las 2 materias
Solución
14. -.5)=1-1=0
Ej. 1
Se realizo una encuesta a los alumnos sobre el lugar que visitaran en las próximas vacaciones y las
probabilidades que se obtuvieron fueron:
Cuál es la probabilidad de que un alumno seleccionado al azar visite
i) Solamente Aguascalientes .15
ii) Aguascalientes y Belice pero no Colima .05
iii) Belice ó Colima pero no Aguascalientes .52
iv) No visiten Belice .75
v) No visiten colima .85
A
CB
.15
.15.25
.38 Aguascalientes
.50 Belice
.45 Colima
.13 Aguascalientes y Belice
.20 Belice y Colima
.18 Colima y Aguascalientes
.08 Aguascalientes, Belice y Colima
.08
.10
.12
.05
Ω
.1
15. Ej. 2
Se pregunta a los alumnos acerca del vaso de precipitado que prefieren en el laboratorio de matemáticas las
probabilidades que se obtuvieron son:
Cuál es la probabilidad de que tome indio pero no laguer .22
Ej.3
Encuesta sobre el medio de transporte para llegar a ESCOM
Cuál es la probabilidad de que:
i) Tomen solo metro .19
ii) 2 medios de transporte exactamente .28
iii) Cuando mucho 2 medios de transporte .88
iv) Tome al menos 2 medios de transporte .40
v) 2 medios de transporte .28
.15 L
.10 I.18 S
T .20
M .10P .25
.48 sol
.45 indio
.43 laguer
.73 sol ó indio
.70 indio ó laguer
.78 laguer ó sol
.08 los 3 vasos de precipitado
.45 Metro
.50 Pesero
.52 Trolebús
.20 Metro y pesero
.17 Pesero y trolebús
.27 Trolebús y metro
.05 Llegan en bicicleta
.08
.10 .15
.12
.12
.12
.05
.15.05
.08
16. Probabilidad clásica
Definición sea A un evento. Se define la PROBABILIDAD DE A como la razón que existe entre la cardinalidad
de A y la cardinalidad de Ω
Ej. 1
Cuál es la probabilidad de que un matrimonio que tiene 3 hijos dos sean niñas y uno sea niño
Y si en vez de 3 hijos son 8 probabilidad de 2 niñas y 6 niños
Ej.2 un test de 3 preguntas de opción múltiple tienen 4 respuestas. Si se contesta al azar cual es la
probabilidad de obtener
i) 3 respuestas correctas
ii) 2 respuestas correctas
iii) 1 respuesta correcta
iv) Ninguna respuesta correcta
Es todo el espacio muestral? …NOO
Se deben ponderar las variables
17. Antes trabajamos con espacios equiprobables
i)
ii)
iii)
iv)
Ej. 3 en medio de una práctica de laboratorio se tienen 2 cartones de vasos de precipitados
Se saca un vaso de precipitado del 1er cartón y se coloca en el 2do cartón
después se saca un vaso de precipitado del 2do cajón y se observa que es
de sol cuál es la probabilidad de que venga del 1er cartón
correcto
correcto
correcto
incorrecto
incorrecto
correcto
incorrecto
incorrecto
correcto
correcto
incorrecto
incorrecto
correcto
incorrecto
indio 3/12
indio 2/7
sol 1/7
laguer 4/7
sol 4/12
indio 1/7
sol 2/7
laguer 4/7
laguer 5/12
indio 1/7
sol 1/7
laguer 5/7
Primer cartón Segundo cartón
3 indios 1 indio
4 sol 1 sol
5 laguer 4 laguer
18. Definición
Sea A un evento se define la PROBABILIDAD CONDICIONAL cuando conocemos un resultado parcial de Ω y
calculamos la probabilidad de un evento a en base a un Ω1
Ej.1
La zapatería “el huarache veloz” fabrica zapatos para dama, caballero y niño
De la producción total el 60% es de dama y el 30% de caballero.
De los zapatos para dama el 80% son de vestir y el 20% son sport, para caballeros 70% de vestir y niños 10%
vestir. Si elegimos un zapato y es de vestir ¿Cuál es la probabilidad de que sea de niño?
zapato
dama
60/100
vestir
80/100
sport
20/100
caballero
30/100
vestir
70/100
sport
30/100
niño
10/100
vestir
10/100
sport
90/100
19. Ej2.
En medio de una práctica de laboratorio se tienen 3 cartones de vasos de precipitados
Se saca un vaso de precipitado del 1er cartón y se coloca
en el 2do cartón después se saca un vaso de precipitado
del 2do cajón y se coloca en el 3er cajón después se saca
un vaso de precipitado del 3er cajón y se observa que es
de indio cuál es la probabilidad de que venga del 2do cartón
indio 3/6
indio 2/9
indio 3/8
sol 2/8
laguer 3/8
sol 3/9
indio 2/8
sol 3/8
laguer 3/8
laguer 4/9
indio 2/8
sol 2/8
laguer 4/8
sol 2/6
indio 1/9
indio 3/8
sol 2/8
laguer 3/8
sol 4/9
indio 2/8
sol 3/8
laguer 3/8
laguer 4/9
indio 2/8
sol 2/8
laguer 4/8
laguer 1/6
indio 1/9
indio 3/8
sol 2/8
laguer 3/8
sol 3/9
indio 2/8
sol 3/8
laguer 3/8
laguer 5/9
indio 2/8
sol 2/8
laguer 4/8
Primer cartón Segundo cartón Tercer cartón
3 indio 1 indio 2 indio
2 sol 3 sol 2 sol
1 laguer 4 laguer 3 laguer
20. Ej. 3
El grupo de “3° A” tiene 30 alumnos de los cuales 10 son niñas
Del total de las niñas 5 deben Análisis vectorial y de los niños 15 deben Análisis vectorial. Si elegimos al azar
un alumno y debe análisis vectorial cual es la probabilidad de que sea niña
Variables Aleatorias
Definición:
Se define como variable aleatoria a toda variable involucrada en un experimento probabilístico. Existen 2
tipos de variables aleatorias a saber:
Sea f(x) una función de probabilidad
Sea un evento
Se define la probabilidad del evento A como:
Para el caso discreto
alumno
niña 10/30
debe 5/10
no debe
5/10
niño 20/30
debe 15/20
no debe
5/20
21. Para el caso continuo
Ej. 1
En un edificio de 60 departamentos se entrevista a las 60 familias para determinar el número de hijos por
departamento los resultados fueron
x 0 1 2 3 4
f(x) 1/2 1/6 1/6 2/15 1/30
Cuál es la probabilidad de que en un departamento seleccionado al azar
i) Mas de 2 niños
ii) Menos de 3 niños
Solución
Problema de variable aleatoria discreta
Comprobamos que P(Ω)=1
i)
ii)
Ej. 2
Sea x una variable aleatoria con distribución dada por
Encuentre P(x≥3)
Solución
Problema de variable aleatoria discreta
Comprobamos que P(Ω)=1
Ej. 3
22. Sea x el tiempo en semanas que se tarda control escolar para resolver un simple cambio de grupo y su
función está dada por:
Cuál es la probabilidad de que se tarden menos de 4 semanas en resolver un cambio de grupo
Solución
Problema de variable aleatoria continúa
Comprobamos que P(Ω)=1
=
P(Ω)≠1 por lo que no es un espacio de probabilidad