El documento presenta los datos de edades de personas que viven en una residencia. Proporciona la frecuencia de edades entre 61 y 73 años. Luego instruye calcular estadísticos univariables como la media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación típica de la muestra. Estos cálculos se basan en una tabla de frecuencias que relaciona las edades con su frecuencia e incluye cálculos intermedios.

1. EJERCICIO TEMA 5.2: ESTADÍSTICOS UNIVARIABLES
En una residencia viven personas de las siguientes edades.
Edad: 61, 64, 67, 70, 73
Frecu: 5, 18, 42, 27, 8
1. Para calcularlo realiza una tabla de frecuencia.
Xi fi Fi Xi x fi │x - 𝒙̅│ (𝒙 − 𝒙̅) 𝟐
│x - 𝒙̅│x fi │𝑥 − 𝑥2
│ × 𝐹𝑖
61 5 5 305 6.45 41.60 32.5 208.0125
64 18 23 1152 3.45 11.90 62.10 214.245
67 42 65 2814 0.45 0.20 18.90 8.505
70 27 92 1890 2.55 6.50 68.85 175.5675
73 8 100 584 5.55 30.80 44.40 246.42
N=100 6745 91 226.75 852.72
2. Calcula: media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y
desviación típica.
1. MEDIA
𝑥 =
∑ 𝐹𝑖 𝑥 𝑋𝑖
𝑁
𝑥̅ =
6745
100
= 67.45
2. MEDIANA
La edad de 67 años es la que ocupa la posición central del total de 100 edades
3. MODA
La moda es 67 años, ya que es de la edad que más personas hay en la
residencia.

2. 4. RANGO
El rango es 12, es decir hay personas en la residencia con una diferencia de
edad de hasta 12 años. Las más jóvenes tienen 61 años y la más mayores
tienen 73 años, entre estos existe una diferencia de 12 años, y esto es el
rango.
5. DESVIACIÓN MEDIA
𝑫𝒎 =
(𝒙𝒊 − 𝒙)̅̅̅
𝒏
𝐷𝑚 =
226.75
100
= 2.26
6. VARIANZA
𝑺 𝟐
= ∑
(𝒙𝒊 − 𝒙̅)
𝒏
𝟐
𝑆2
=
852.72
100
= 8.53
7. DESVIACIÓN TÍPICA
𝑺 = √ 𝑺 𝟐
𝑆 = √8.53 = 2.92