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“Residencia de personas”
En una residencia viven personas de las
siguientes edades con diferentes edades.
 Edad: 61, 64, 67, 70, 73
 Frecuencia de cada edad (respectivamente): 5, 18, 42,
27, 8
Calcula: media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación
típica.
Tabla de frecuencias
Xi fi Fi Xi·fi
_
|x − x|
_
|x − x|2
_
|x − x| ·fi
_
|x − x|2·fi
61 5 5 305 6,45 41,60 32,25 208,0125
64 18 23 1152 3,45 11,90 62,10 214,245
67 42 65 2814 0,45 0,20 18,90 8,505
70 27 92 1890 2,55 6,50 68,85 175,5675
73 8 100 584 5,55 30,80 44,40 246,42
100 6745 91 226,50 852,72
Media
 Es igual al sumatorio de los valores de la columna
Xi·fi dividido entre la suma de las veces que se repite
cada numero, es decir : 6745/100 = 67,45
Mediana
 Es el valor que se encuentra en el centro de todos los
números ordenados.
 Es decir: 67
Moda
 Es el valor que más se repite : 67
Rango
 El rango es un valor que se calcula restando el valor
máximo estudiado menos el mínimo. En este caso sería la
edad máxima menos la edad mínima:
Rango = 73 - 61 = 12
Desviación media
 Es la media aritmética de los valores absolutos de las
diferencias entre cada valor de la distribución (x) y su media
aritmética.
 Dm=
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=
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Varianza (S2)
 La varianza es una medida de dispersión asociada a la
desviación típica.
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desviación típica.
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  • 2. En una residencia viven personas de las siguientes edades con diferentes edades.  Edad: 61, 64, 67, 70, 73  Frecuencia de cada edad (respectivamente): 5, 18, 42, 27, 8 Calcula: media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación típica.
  • 3. Tabla de frecuencias Xi fi Fi Xi·fi _ |x − x| _ |x − x|2 _ |x − x| ·fi _ |x − x|2·fi 61 5 5 305 6,45 41,60 32,25 208,0125 64 18 23 1152 3,45 11,90 62,10 214,245 67 42 65 2814 0,45 0,20 18,90 8,505 70 27 92 1890 2,55 6,50 68,85 175,5675 73 8 100 584 5,55 30,80 44,40 246,42 100 6745 91 226,50 852,72
  • 4. Media  Es igual al sumatorio de los valores de la columna Xi·fi dividido entre la suma de las veces que se repite cada numero, es decir : 6745/100 = 67,45 Mediana  Es el valor que se encuentra en el centro de todos los números ordenados.  Es decir: 67
  • 5. Moda  Es el valor que más se repite : 67 Rango  El rango es un valor que se calcula restando el valor máximo estudiado menos el mínimo. En este caso sería la edad máxima menos la edad mínima: Rango = 73 - 61 = 12
  • 6. Desviación media  Es la media aritmética de los valores absolutos de las diferencias entre cada valor de la distribución (x) y su media aritmética.  Dm= 𝐱− 𝐱 ·𝐟𝐢 𝐧 = 226.5 100 = 2.265 Varianza (S2)  La varianza es una medida de dispersión asociada a la desviación típica.  Los matemáticos la han encontrado mayor valor teórico que a la desviación típica.  S2= 𝑙 𝑛 𝑖=𝑙 𝑛 (𝑥𝑖 − 𝑥)2 = 852,72 100 = 8,5272
  • 7. Desviación típica ( 𝑺 𝟐)  La desviación típica es una medida similar a la desviación media.  Y está relacionada con la varianza. = 8,5272 = 2,92 2 ( ) N i X X X N    