El documento presenta los resultados del análisis estadístico de las edades de 100 personas en una residencia. Se calculan las medidas de tendencia central (media de 67.45, mediana de 67, moda de 67) y dispersión (rango de 12, desviación media de 0.18, varianza de 0.9, desviación típica no calculada). Se utiliza una tabla de frecuencias para organizar los datos de edades y sus frecuencias respectivas para realizar los cálculos.

1. Ejercicio de Estadística del tema 5.2.
En una residencia viven personas de las siguientes edades: 61, 64, 67, 70, 73. Y
la frecuencia es: 5, 18, 42, 27, 8.
1. Calcula: media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación
típica.
2. Para calcularlo realiza una tabla de frecuencia.
Valores de la edad
(Xi)
Frecuencia
Absoluta
(Fi)
Frecuencia
Absoluta
Acumulada
Xi x
Fi
Xi – X
Desviación
Media
(Xi-X) x
Fi
Varianza
(X-Xi)²
Xi² x Fi
Desviación
Típica
(X-X) x Fi (X-X)² x Fi
61 5 5 305 6,45 41,60 18605 32,5 208,0125
64 18 23 1152 3,45 11,90 73728 62,10 214,245
67 42 65 2814 0,45 0,20 188538 18,9 8,505
70 27 92 1890 2,55 6,50 132300 68,85 175,5675
73 8 100 584 5,5 3,80 42632 44,4 246,12
N=100 6745 91 226,75 852,72
La media es: 6745/100= 67,45.
La mediana es: el valor que está en medio, es decir el valor 50, vemos que entre los
23 primero está el valor 64 de edad y que en adelante y hasta el puesto 65 está el 67por
lo tanto el puesto 50 está ocupado por el valor 67 de edad. En conclusión la mediana es
67.
La moda es: 67
Rango es entre que valores está la edad de la población estudiada, por ello el rango
es de 61 hasta 73. Se calcula por la diferencia entre el valor más elevado y el valor más
bajo. En conclusión el rango es 73-61= 12.
La desviación media es indicador estadístico que demuestra la dispersión de los datos
respecto a la media.
DM: [(67-61) + (67-64) + (67-67) + (67-70) + (67-73)] / 100= 0,18.
Varianza: 36 + 9 + 9 + 36= 90.
90/100= 0,9.