Este documento presenta funciones y derivadas de funciones. Incluye funciones no compuestas, funciones compuestas y derivación logarítmica. Presenta ejemplos de funciones con variables, constantes, operaciones aritméticas, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Explica cómo derivar estas funciones y calcular derivadas de orden superior.
Este documento presenta ejercicios sobre derivadas y técnicas de derivación. Incluye preguntas para calcular derivadas de funciones, estudiar la derivabilidad de funciones en puntos específicos, y hallar derivadas primeras, segundas y terceras de funciones. También contiene gráficos y tablas para ilustrar conceptos relacionados con derivadas como tangentes, puntos de inflexión y intervalos donde la derivada es positiva o negativa.
El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con el cálculo de derivadas. En la primera sección se piden derivadas de funciones dadas. La segunda sección contiene ejercicios sobre derivadas de funciones implícitas. La tercera sección incluye problemas más complejos sobre derivadas de funciones compuestas y derivadas de orden superior.
Este documento presenta varios ejercicios sobre límites de funciones y continuidad. Incluye ejercicios para calcular límites cuando x tiende a infinito de expresiones algebraicas, identificar si expresiones son infinitas cuando x tiende a infinito, y determinar si funciones son indeterminadas o no cuando x tiende a infinito.
Este documento trata sobre los conceptos de límites y continuidad en matemáticas. Incluye ejercicios de cálculo de límites, funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. También presenta información sobre derivadas de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas, así como sobre asíntotas de funciones.
Este documento contiene ejercicios propuestos sobre límites matemáticos. Se dividen en 10 secciones con ejercicios que calculan límites, evalúan funciones, determinan si un límite existe o no cuando el argumento se acerca a cierto valor, y otros conceptos relacionados con límites. Las secciones contienen entre 1 y 41 ejercicios cada una con soluciones numéricas, funciones o indicaciones de si el límite existe o no.
El documento presenta los pasos para estudiar y representar gráficamente una función real de variable real. Estos pasos incluyen determinar el dominio, estudiar la continuidad y derivabilidad, identificar simetrías y períodos, calcular puntos de corte con los ejes, y analizar crecimiento, extremos, concavidad, así como puntos de inflexión y asíntotas. Se aplican estos pasos al ejemplo de la función f(x)=x3/(x-1)2 para ilustrar el proceso de análisis y representación gráfica.
1. El documento presenta una serie de ejercicios sobre derivadas que incluyen calcular derivadas de funciones, estudiar monotonicidad, extremos relativos, puntos de inflexión, asíntotas y representar funciones gráficamente.
2. También incluye calcular ecuaciones de rectas tangentes a funciones en puntos dados y determinar valores para que funciones tengan ciertas propiedades.
3. Los ejercicios abarcan temas fundamentales sobre derivadas como calcular derivadas, estudiar funciones, representar gráficamente funciones y calcular rect
Este documento explica los conceptos de asíntota y continuidad de funciones. Define una asíntota como una recta cuya distancia a la curva tiende a cero cuando el punto se mueve al infinito. Explica tipos de asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. Luego define la continuidad de una función y los tipos de discontinuidad. Finalmente, presenta ejemplos para identificar discontinuidades y asíntotas de funciones.
Este documento presenta ejercicios sobre derivadas y técnicas de derivación. Incluye preguntas para calcular derivadas de funciones, estudiar la derivabilidad de funciones en puntos específicos, y hallar derivadas primeras, segundas y terceras de funciones. También contiene gráficos y tablas para ilustrar conceptos relacionados con derivadas como tangentes, puntos de inflexión y intervalos donde la derivada es positiva o negativa.
El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con el cálculo de derivadas. En la primera sección se piden derivadas de funciones dadas. La segunda sección contiene ejercicios sobre derivadas de funciones implícitas. La tercera sección incluye problemas más complejos sobre derivadas de funciones compuestas y derivadas de orden superior.
Este documento presenta varios ejercicios sobre límites de funciones y continuidad. Incluye ejercicios para calcular límites cuando x tiende a infinito de expresiones algebraicas, identificar si expresiones son infinitas cuando x tiende a infinito, y determinar si funciones son indeterminadas o no cuando x tiende a infinito.
Este documento trata sobre los conceptos de límites y continuidad en matemáticas. Incluye ejercicios de cálculo de límites, funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. También presenta información sobre derivadas de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas, así como sobre asíntotas de funciones.
Este documento contiene ejercicios propuestos sobre límites matemáticos. Se dividen en 10 secciones con ejercicios que calculan límites, evalúan funciones, determinan si un límite existe o no cuando el argumento se acerca a cierto valor, y otros conceptos relacionados con límites. Las secciones contienen entre 1 y 41 ejercicios cada una con soluciones numéricas, funciones o indicaciones de si el límite existe o no.
El documento presenta los pasos para estudiar y representar gráficamente una función real de variable real. Estos pasos incluyen determinar el dominio, estudiar la continuidad y derivabilidad, identificar simetrías y períodos, calcular puntos de corte con los ejes, y analizar crecimiento, extremos, concavidad, así como puntos de inflexión y asíntotas. Se aplican estos pasos al ejemplo de la función f(x)=x3/(x-1)2 para ilustrar el proceso de análisis y representación gráfica.
1. El documento presenta una serie de ejercicios sobre derivadas que incluyen calcular derivadas de funciones, estudiar monotonicidad, extremos relativos, puntos de inflexión, asíntotas y representar funciones gráficamente.
2. También incluye calcular ecuaciones de rectas tangentes a funciones en puntos dados y determinar valores para que funciones tengan ciertas propiedades.
3. Los ejercicios abarcan temas fundamentales sobre derivadas como calcular derivadas, estudiar funciones, representar gráficamente funciones y calcular rect
Este documento explica los conceptos de asíntota y continuidad de funciones. Define una asíntota como una recta cuya distancia a la curva tiende a cero cuando el punto se mueve al infinito. Explica tipos de asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. Luego define la continuidad de una función y los tipos de discontinuidad. Finalmente, presenta ejemplos para identificar discontinuidades y asíntotas de funciones.
Este documento presenta ejercicios y problemas relacionados con funciones, límites y continuidad. Incluye la representación de funciones, factorización de polinomios, cálculo de límites, dominios de funciones compuestas y funciones definidas a trozos. Resuelve ejercicios como encontrar expresiones matemáticas, funciones que representan beneficios, composición de funciones elementales y cálculo de límites.
Este documento presenta un resumen de conceptos clave sobre límites de funciones, continuidad y ramas infinitas. Incluye ejemplos de cálculo de límites, determinación de puntos de discontinuidad y representación gráfica de funciones. El documento contiene definiciones, ejercicios propuestos y su resolución para reforzar la comprensión de estos temas fundamentales del cálculo.
1) El documento presenta la definición formal de derivada y algunos ejemplos de cálculo de derivadas.
2) Explica conceptos como derivadas laterales y la regla de la cadena para derivar funciones compuestas.
3) Finalmente, provee fórmulas para derivar funciones especiales como polinomios, funciones exponenciales, trigonométricas y logarítmicas.
Este documento presenta ejercicios y problemas relacionados con el cálculo de derivadas de funciones. Incluye ejemplos de derivar funciones simples y compuestas, hallar derivadas sucesivas, y calcular valores de derivadas en puntos específicos.
1. El documento presenta ejercicios sobre límites de funciones, continuidad y ramas infinitas. Incluye aproximaciones sucesivas para calcular límites, determinar la continuidad de funciones y el tipo de discontinuidad, calcular límites cuando la variable tiende a números reales o infinito, y representar gráficamente las ramas de funciones.
2. Se piden cálculos de límites, determinar intervalos de continuidad y tipos de discontinuidad, hallar asíntotas verticales u horizontales, y representar gráficamente las
Este documento explica los conceptos básicos de las derivadas, incluyendo las reglas para derivar funciones como sumas, productos, fracciones, potencias y funciones trigonométricas y exponenciales. También cubre identidades trigonométricas y cómo aplicar las reglas de derivación a ejemplos específicos.
1) El documento habla sobre los límites de funciones y cómo calcularlos. Explica que un límite existe cuando los límites laterales coinciden al acercarse a un valor. También presenta reglas para calcular límites algebraicamente y ejemplos numéricos.
El documento presenta varios ejercicios y problemas resueltos sobre límites y continuidad de funciones. El primer ejercicio comprueba que el límite de una función cuando x tiende a 2 es 4. El segundo ejercicio analiza la continuidad de una función dada su gráfica. El tercer ejercicio determina los puntos donde la función no tiene límite.
1. El documento presenta varios temas relacionados con el cálculo diferencial de funciones reales de variable real, incluyendo: estudiar la derivabilidad y calcular la derivada de funciones dadas, estudiar la derivabilidad en puntos específicos, demostrar propiedades sobre límites y derivadas de funciones. Se plantean diversos ejercicios para aplicar estos conceptos.
1) El documento habla sobre los límites de una función y cómo calcularlos. Explica que un límite existe cuando los límites laterales coinciden al acercarse a un valor y define reglas para calcular límites de funciones sumadas, multiplicadas o divididas. Incluye ejemplos numéricos y gráficos para ilustrar los conceptos.
1. La solución de la inecuación está dada por el intervalo Cs=(-∞;1/5).
2. El dominio de la función es Df={∀x∈R/x≠0} y la función es impar.
3. La función h(x) no es continua ya que no cumple las condiciones de continuidad.
Este documento presenta varios métodos de integración como el cambio de variable, integración por partes, integrales de funciones trigonométricas y fracciones parciales. Explica cada método a través de ejemplos y cómo reducir integrales desconocidas a integrales conocidas aplicando estas técnicas.
Este documento presenta definiciones y propiedades relacionadas con los límites de funciones. Define el límite de una función cuando x tiende a un valor a y presenta propiedades como que el límite de una función constante es la constante, el límite de una función identidad es el valor al que tiende x, y el límite de la suma o diferencia de funciones es la suma o diferencia de sus límites individuales. También incluye ejemplos de cálculo de límites usando estas propiedades.
El documento presenta 8 preguntas de un examen de control de lectura sobre temas de funciones, gráficas, crecimiento poblacional y modelos matemáticos. Cada pregunta contiene entre 2 a 3 partes donde se pide hallar funciones, dominios, intersecciones, asíntotas, trazar gráficas, y describir comportamientos poblacionales.
1. El documento presenta varios ejemplos de cálculo de áreas y volúmenes utilizando la integral definida. Incluye fórmulas para calcular el área bajo curvas, entre límites y el volumen de figuras geométricas cuando giran alrededor de ejes.
2. Se proporcionan ejercicios resueltos de calcular áreas limitadas por funciones y rectas, y volúmenes de prismas, cilindros y otros sólidos.
3. El documento muestra cómo aplicar la integral definida para
Este documento presenta ejercicios de derivadas e integrales con sus respectivas soluciones. Incluye reglas básicas de derivación de funciones como suma, producto, cociente, potencias y funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. También presenta ejemplos numéricos de derivación de funciones compuestas de varias variables.
El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con el cálculo de derivadas. En la primera sección se piden derivadas de funciones dadas. La segunda sección contiene ejercicios sobre derivadas de funciones implícitas. La tercera sección presenta ejercicios sobre derivadas de orden superior. El documento concluye con ejercicios adicionales sobre derivadas de funciones compuestas, logarítmicas y trigonométricas.
Este documento presenta una serie de 20 problemas relacionados con funciones reales de una variable real. Los problemas cubren temas como derivadas, rectas tangentes y normales, puntos críticos, asintotas y áreas/volúmenes óptimos. El documento proporciona una guía práctica para aplicar conceptos de cálculo en una variedad de problemas matemáticos y de ingeniería.
Ejercicios Propuestos De Antiderivadas%2528ejercicio%2 B12%2 By%2 Bmiscelaneo...diarmseven
Este documento presenta una lista de ejercicios de cálculo integral propuestos por el profesor Ing. Antonio Chong Escobar para su clase de cálculo integral en la Escuela Superior Politécnica del Litoral. Incluye 18 problemas de antiderivadas que involucran funciones trigonométricas, exponenciales y racionales.
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con límites de funciones, continuidad y ramas infinitas. Incluye calcular límites de funciones como x se acerca a ciertos valores, determinar si funciones son continuas o discontinuas en puntos específicos, y hallar asíntotas de funciones.
Este documento es un examen de matemáticas sobre integrales indefinidas administrado en la Universidad Nacional Experimental "Francisco de Miranda". Contiene 84 problemas que involucran diferentes técnicas de integración como sustitución, partes, trigonométrica y fracciones parciales. El examen es coordinado por Dulce Curiel y varios profesores, e incluye ejercicios sobre funciones elementales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
Este documento presenta ejercicios de derivadas e integrales con sus respectivas soluciones. Incluye reglas básicas de derivación de funciones como suma, producto, cociente, potencias y funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. También presenta ejercicios prácticos de derivación de diferentes funciones compuestas.
Este documento presenta ejercicios y problemas relacionados con funciones, límites y continuidad. Incluye la representación de funciones, factorización de polinomios, cálculo de límites, dominios de funciones compuestas y funciones definidas a trozos. Resuelve ejercicios como encontrar expresiones matemáticas, funciones que representan beneficios, composición de funciones elementales y cálculo de límites.
Este documento presenta un resumen de conceptos clave sobre límites de funciones, continuidad y ramas infinitas. Incluye ejemplos de cálculo de límites, determinación de puntos de discontinuidad y representación gráfica de funciones. El documento contiene definiciones, ejercicios propuestos y su resolución para reforzar la comprensión de estos temas fundamentales del cálculo.
1) El documento presenta la definición formal de derivada y algunos ejemplos de cálculo de derivadas.
2) Explica conceptos como derivadas laterales y la regla de la cadena para derivar funciones compuestas.
3) Finalmente, provee fórmulas para derivar funciones especiales como polinomios, funciones exponenciales, trigonométricas y logarítmicas.
Este documento presenta ejercicios y problemas relacionados con el cálculo de derivadas de funciones. Incluye ejemplos de derivar funciones simples y compuestas, hallar derivadas sucesivas, y calcular valores de derivadas en puntos específicos.
1. El documento presenta ejercicios sobre límites de funciones, continuidad y ramas infinitas. Incluye aproximaciones sucesivas para calcular límites, determinar la continuidad de funciones y el tipo de discontinuidad, calcular límites cuando la variable tiende a números reales o infinito, y representar gráficamente las ramas de funciones.
2. Se piden cálculos de límites, determinar intervalos de continuidad y tipos de discontinuidad, hallar asíntotas verticales u horizontales, y representar gráficamente las
Este documento explica los conceptos básicos de las derivadas, incluyendo las reglas para derivar funciones como sumas, productos, fracciones, potencias y funciones trigonométricas y exponenciales. También cubre identidades trigonométricas y cómo aplicar las reglas de derivación a ejemplos específicos.
1) El documento habla sobre los límites de funciones y cómo calcularlos. Explica que un límite existe cuando los límites laterales coinciden al acercarse a un valor. También presenta reglas para calcular límites algebraicamente y ejemplos numéricos.
El documento presenta varios ejercicios y problemas resueltos sobre límites y continuidad de funciones. El primer ejercicio comprueba que el límite de una función cuando x tiende a 2 es 4. El segundo ejercicio analiza la continuidad de una función dada su gráfica. El tercer ejercicio determina los puntos donde la función no tiene límite.
1. El documento presenta varios temas relacionados con el cálculo diferencial de funciones reales de variable real, incluyendo: estudiar la derivabilidad y calcular la derivada de funciones dadas, estudiar la derivabilidad en puntos específicos, demostrar propiedades sobre límites y derivadas de funciones. Se plantean diversos ejercicios para aplicar estos conceptos.
1) El documento habla sobre los límites de una función y cómo calcularlos. Explica que un límite existe cuando los límites laterales coinciden al acercarse a un valor y define reglas para calcular límites de funciones sumadas, multiplicadas o divididas. Incluye ejemplos numéricos y gráficos para ilustrar los conceptos.
1. La solución de la inecuación está dada por el intervalo Cs=(-∞;1/5).
2. El dominio de la función es Df={∀x∈R/x≠0} y la función es impar.
3. La función h(x) no es continua ya que no cumple las condiciones de continuidad.
Este documento presenta varios métodos de integración como el cambio de variable, integración por partes, integrales de funciones trigonométricas y fracciones parciales. Explica cada método a través de ejemplos y cómo reducir integrales desconocidas a integrales conocidas aplicando estas técnicas.
Este documento presenta definiciones y propiedades relacionadas con los límites de funciones. Define el límite de una función cuando x tiende a un valor a y presenta propiedades como que el límite de una función constante es la constante, el límite de una función identidad es el valor al que tiende x, y el límite de la suma o diferencia de funciones es la suma o diferencia de sus límites individuales. También incluye ejemplos de cálculo de límites usando estas propiedades.
El documento presenta 8 preguntas de un examen de control de lectura sobre temas de funciones, gráficas, crecimiento poblacional y modelos matemáticos. Cada pregunta contiene entre 2 a 3 partes donde se pide hallar funciones, dominios, intersecciones, asíntotas, trazar gráficas, y describir comportamientos poblacionales.
1. El documento presenta varios ejemplos de cálculo de áreas y volúmenes utilizando la integral definida. Incluye fórmulas para calcular el área bajo curvas, entre límites y el volumen de figuras geométricas cuando giran alrededor de ejes.
2. Se proporcionan ejercicios resueltos de calcular áreas limitadas por funciones y rectas, y volúmenes de prismas, cilindros y otros sólidos.
3. El documento muestra cómo aplicar la integral definida para
Este documento presenta ejercicios de derivadas e integrales con sus respectivas soluciones. Incluye reglas básicas de derivación de funciones como suma, producto, cociente, potencias y funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. También presenta ejemplos numéricos de derivación de funciones compuestas de varias variables.
El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con el cálculo de derivadas. En la primera sección se piden derivadas de funciones dadas. La segunda sección contiene ejercicios sobre derivadas de funciones implícitas. La tercera sección presenta ejercicios sobre derivadas de orden superior. El documento concluye con ejercicios adicionales sobre derivadas de funciones compuestas, logarítmicas y trigonométricas.
Este documento presenta una serie de 20 problemas relacionados con funciones reales de una variable real. Los problemas cubren temas como derivadas, rectas tangentes y normales, puntos críticos, asintotas y áreas/volúmenes óptimos. El documento proporciona una guía práctica para aplicar conceptos de cálculo en una variedad de problemas matemáticos y de ingeniería.
Ejercicios Propuestos De Antiderivadas%2528ejercicio%2 B12%2 By%2 Bmiscelaneo...diarmseven
Este documento presenta una lista de ejercicios de cálculo integral propuestos por el profesor Ing. Antonio Chong Escobar para su clase de cálculo integral en la Escuela Superior Politécnica del Litoral. Incluye 18 problemas de antiderivadas que involucran funciones trigonométricas, exponenciales y racionales.
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con límites de funciones, continuidad y ramas infinitas. Incluye calcular límites de funciones como x se acerca a ciertos valores, determinar si funciones son continuas o discontinuas en puntos específicos, y hallar asíntotas de funciones.
Este documento es un examen de matemáticas sobre integrales indefinidas administrado en la Universidad Nacional Experimental "Francisco de Miranda". Contiene 84 problemas que involucran diferentes técnicas de integración como sustitución, partes, trigonométrica y fracciones parciales. El examen es coordinado por Dulce Curiel y varios profesores, e incluye ejercicios sobre funciones elementales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
Este documento presenta ejercicios de derivadas e integrales con sus respectivas soluciones. Incluye reglas básicas de derivación de funciones como suma, producto, cociente, potencias y funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. También presenta ejercicios prácticos de derivación de diferentes funciones compuestas.
Este documento presenta ejercicios de derivadas e integrales. Incluye reglas básicas para derivar funciones como sumas, productos, cocientes, funciones compuestas y funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Luego, proporciona 18 ejercicios de derivación de funciones como x3, 1/x, x4 + 3x2 - 6 y raíces cuadradas compuestas. El objetivo es practicar el cálculo de derivadas a través de ejemplos.
Este documento presenta ejercicios de derivadas e integrales con sus respectivas soluciones. Incluye reglas básicas de derivación de funciones como suma, producto, cociente, potencias y funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. También presenta ejemplos de derivadas de funciones compuestas, racionales y trascendentes.
Este documento presenta ejercicios de derivadas e integrales con sus respectivas soluciones. Incluye reglas básicas de derivación de funciones como suma, producto, cociente, potencias y funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. También presenta ejercicios prácticos de derivación de diferentes funciones compuestas.
Este documento presenta ejercicios de derivadas e integrales con sus respectivas soluciones. Incluye reglas básicas de derivación de funciones como suma, producto, cociente, potencias y funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. También presenta ejercicios prácticos de derivación de diferentes funciones compuestas.
Este documento presenta 127 problemas de cálculo diferencial e integral. Los problemas incluyen derivar e integrar funciones, operaciones con funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas, y ecuaciones que involucran varias de estas funciones. El documento fue escrito por el profesor Lic. MSc. Dámaso Rojas y contiene una guía de problemas para sus estudiantes de matemáticas.
El documento resume las principales reglas para derivar funciones, incluyendo reglas para constantes, potencias, productos, cocientes, logaritmos, exponenciales y funciones trigonométricas. Proporciona ejemplos para ilustrar cada regla. Al final, propone ejercicios para aplicar las reglas de derivación.
Este documento presenta ejercicios y problemas relacionados con el cálculo de derivadas. En particular, se pide calcular derivadas de funciones, identificar puntos en los que la derivada es cero, positiva o negativa, y hallar intervalos donde la derivada sea positiva. También se explica la relación entre una función y su derivada.
Este documento presenta ejercicios de derivadas e integrales. Incluye reglas básicas de derivación como la derivada de sumas, productos, cocientes, funciones compuestas y funciones trigonométricas. Luego, proporciona 18 ejercicios de derivación de funciones como x3, 1/x, x4 + 3x2 - 6 y raíces cuadradas que deben resolverse aplicando dichas reglas. El objetivo es practicar el cálculo de derivadas a través de ejemplos.
Este documento presenta 20 ejercicios sobre límites y continuidad de funciones. Los ejercicios incluyen calcular límites, estudiar la continuidad de funciones, determinar valores para que funciones sean continuas, y graficar funciones.
Este documento contiene 21 ejercicios de sistemas de ecuaciones y funciones cuadráticas. El estudiante Iván Darío Montoya Baena en el área de matemáticas del colegio I.E.R. Chaparral debe resolver estos ejercicios como prerrequisito para la evaluación de curso remedial del año 2012. Los ejercicios involucran métodos como sustitución, igualación, comparación de Cramer y resolución gráfica de sistemas de ecuaciones, así como determinación de raíces, vértices
Este documento es el examen final de Cálculo II de la Pontificia Universidad Católica de Puerto Rico. Contiene 6 ejercicios que evalúan diferentes habilidades de cálculo como evaluar integrales, encontrar antiderivadas, derivar funciones y hallar derivadas de orden superior. Los ejercicios cubren temas como integrales definidas, funciones trigonométricas, logaritmos y funciones inversas.
Este documento contiene una lista de 33 integrales para resolver. Algunas de las integrales involucran funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. La lista parece ser un conjunto de ejercicios para que los estudiantes practiquen la técnica de integración por partes.
Este documento contiene una lista de 33 integrales para resolver. Algunas de las integrales involucran funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. La lista parece ser un conjunto de ejercicios para que los estudiantes practiquen la técnica de integración por partes.
Este documento presenta 21 problemas matemáticos que deben ser resueltos como parte de un trabajo escolar. Los problemas incluyen sistemas de ecuaciones, funciones cuadráticas, ecuaciones fraccionarias e irracionales, logaritmos y operaciones con números complejos. El trabajo debe ser entregado el 23 de noviembre de 2012 para una evaluación de curso remedial.
Este documento presenta una lista de obras de arte que representan al matemático y físico griego Arquímedes, incluyendo pinturas de Dirck van Baburen, Charlotte María Yonge, Honoré Daumier, Sebastiano Ricci, Eugène Delacroix, Giovanni Battista Langetti, Niccolo Barabino, y Thomas Degeorge; mosaicos del siglo XVIII; grabados de Giovanni Maria Mazzuchelli y Gustave Courtois; ilustraciones de Jost Ammon y de un cuadro de Vimont; y representaciones de Arquímedes en obras
Un eclipse híbrido de Sol ocurrió el 3 de Noviembre de 2013 y fue visible en partes de Colombia, España, Estados Unidos, Emiratos Árabes Unidos, Kenia, Nigeria y Sudán. El documento lista las ciudades y países donde el eclipse pudo ser observado.
Este documento presenta imágenes de la superluna de junio de 2013 tomadas desde varias ubicaciones alrededor del mundo, incluyendo Italia, España, Reino Unido, Estados Unidos, Singapur, Rusia, Jordania, Bielorrusia, Egipto y Canadá.
Este documento presenta las soluciones a cuatro ejercicios de una prueba de selectividad de matemáticas. El primer ejercicio involucra matrices y su multiplicación. El segundo analiza la monotonía y extremos de una función cúbica que modela los beneficios de una empresa. El tercero calcula probabilidades condicionadas sobre formas de transporte de estudiantes. El cuarto construye un intervalo de confianza para la proporción de hembras entre peces de una granja acuícola.
Este documento presenta dos opciones (A y B) de ejercicios de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales. La Opción A contiene 4 ejercicios sobre matrices, funciones, probabilidad y estimación de proporciones. La Opción B también tiene 4 ejercicios sobre máximos beneficios, funciones derivadas, probabilidad condicionada e intervalos de confianza. El documento proporciona instrucciones generales para la prueba y detalles sobre cada ejercicio.
El documento presenta la solución de 4 ejercicios de un examen de matemáticas. El primer ejercicio involucra calcular un límite y aplicar la regla de L'Hôpital. El segundo ejercicio pide graficar funciones y calcular un área. El tercer ejercicio trata sobre la independencia lineal de vectores fila y el rango de una matriz. El cuarto ejercicio involucra calcular la distancia entre dos rectas.
Vicente Escudero fue un bailarín flamenco español que renovó el baile flamenco con movimientos más elevados y elegantes. La exposición presenta 50 dibujos originales de Escudero que muestran sus interpretaciones del baile flamenco. Se celebra el 30 aniversario de la muerte de Escudero y rinde homenaje a su contribución al arte del baile flamenco.
Los exámenes de matemáticas de la selectividad andaluza de junio de 2011 abarcaron temas como números reales y complejos, funciones, geometría y estadística. Los estudiantes tuvieron que resolver ejercicios y problemas relacionados con estos temas para superar con éxito la prueba.
Este documento presenta 5 problemas de contraste de hipótesis. El primero contrasta si los dados están bien hechos mediante un contraste bilateral y unilateral. El segundo contrasta si la duración media de las bombillas es de 1680 horas. El tercero contrasta si la media poblacional de los tubos es de 43 mm. El cuarto contrasta si al menos el 95% de las viviendas cumplen la certificación. El quinto contrasta si la media de memoria de los estudiantes es de 195 puntos.
Este documento presenta 14 ejercicios de contrastes de hipótesis. Los ejercicios involucran variables aleatorias normales y pruebas estadísticas para determinar si los datos apoyan o rechazan hipótesis nulas sobre medias poblacionales y proporciones, a diferentes niveles de significación.
Este documento describe la distribución normal y su curva en forma de campana. Explica que la distribución normal está caracterizada por su media y desviación estándar. También cubre cómo tipificar una distribución normal para convertirla a una distribución normal estándar con media 0 y desviación estándar 1. Incluye ejemplos de cómo calcular probabilidades usando tablas de la distribución normal estándar.
Los ejercicios presentan problemas relacionados con la estimación de parámetros poblacionales a partir de muestras aleatorias, cuando las variables siguen distribuciones normales. Se piden calcular intervalos de confianza, probabilidades y tamaños muestrales mínimos para estimar medias y varianzas poblacionales con diferentes niveles de confianza y errores máximos.
Este documento presenta 12 ejercicios de probabilidad y probabilidad condicionada relacionados con diferentes experimentos aleatorios como extraer tornillos de una caja, lanzar dados, elegir películas de un cineclub, extraer monedas de cofres, entre otros. Cada ejercicio contiene varias preguntas sobre calcular probabilidades, determinar la independencia de sucesos y el espacio muestral.
Este documento presenta una serie de 16 problemas de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Los problemas incluyen calcular números dados sus partes y operaciones matemáticas simples, hallar números dados relaciones de edades, distribuir cantidades entre personas, y resolver ecuaciones algebraicas de primer grado.
Este documento presenta 18 problemas de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Los problemas incluyen calcular números dados sus operaciones y relaciones, hallar números dados sus sumas y operaciones, y resolver ecuaciones de primer grado.
Los sistemas de ecuaciones son conjuntos de ecuaciones que se resuelven simultáneamente para encontrar los valores de las variables desconocidas. Estos sistemas se utilizan para modelar problemas de la vida real que involucran varias cantidades relacionadas entre sí.
Este documento presenta 20 ecuaciones y problemas matemáticos para resolver, incluyendo ecuaciones de segundo grado, problemas de áreas y lados de figuras geométricas, y problemas que involucran números consecutivos y sus sumas y productos.
1. DERIVADAS
Funciones no compuestas:
2 2 x 4 3x 2 3 6 1 3
1) f ( x) = 3 x + x − x + 33 x 3) f ( x) = x x + −
3
2) f ( x) = + −2− + 3 2
3 4 2 x x x x x3 x 2
3x 2 4 x − 2 x x 1
4) f ( x) = 6) f ( x) = x ln x −
3
5) f ( x) = x 2 senx + x cos x tgx
4
5 x 3
x
ctgx
7) f ( x) = 3 2
− ex 8) f ( x) = e x senx + e x cos x 9) f ( x) = 4 x arcsenx
x
5x − 2 x + ex
10) f ( x) = x arctgx 11) f ( x) = 12) f ( x) =
4x 2 − 1 x − ex
x − arctgx x x + ln x
13) f ( x) = 14) f ( x) = 15) f ( x) =
arcsenx 1 − arctgx x3
senx + cos x tgx − ctgx 1 ln x
16) f ( x) = 17) f ( x) = 18) f ( x) = + 2 ln x −
senx − cos x xsenx x x
3
x senx
19) f ( x) = xe x senx 20) f ( x) = 21) f ( x) = xe x
ln x
Funciones compuestas:
1
(
1) y = 4 x 3 + 6 x − 2 ) 17
2) y = x 4 − 3x 2 + 6 3) y = 3
x −5
2
4) y = ( senx − cos x )
5
1
5) y = x ( arctgx )
3
(
6) y = 1 − x 2 ) ( arcsenx)
5 3
7) y =
( 2 x + 1) 3 8) y = sen3 x + sen 2 3 x
x + cos x
9) y = cos 3 x − cos ( x 3 ) 10) y = ln ( senx) 11) y = log sen ( x ) 12) y =
x − cos x
3
sen5 x + cos 5 x 1 1− x
13) y = arcsen 1 − x 2 14) y = 15) y = arccos 1 − 16) y = arctg
sen5 x − cos 5 x x2 1+ x
17) y = arcsen
x2 −1
x2
18) y = arcsen 1 − e x ( ) (
19) y = ln e x + e 2x − 1 ) 20)
y=x e 5
−
1
x6
1
arcsen 1 − cos 2 x
21) 22) y = ln 23) y = arcsen (1 − x) + 2x − x 2
y =8 x
1 + cos 2 x
x x
24) y = a 2 − x 2 + a ⋅ arcsen 25) y = x a − x + a arcsen
2 2 2
a a
26) y =
arcsenx
1− x 2
27) y =
x
2
x 2 − 4 − 2 ln x + x 2 − 4 ( )
28) y = ln x + x 2 + 1 ( )
x 1 − x
29) y = ln ( arcsenx) + arcsen (ln x) 30) y = arcsen 31) y = ln ln ln
1+ x 1 + x
2
(
32) y = sen 2 sen 2 sen 2 x ( )) 33) y = cos
1
arccos ( senx)
34) y = x+ x+ x 35) y = arctg tg 2 x ( )
2. Derivación logarítmica
x
1) y = x
3x 2
2) y = x x 3) y = x
1 x
4) y = 1
senx
5) y =
6) y = 1 +
1
x
ln x
x x
( x + 2) 9
7) y = x xx
8) y = 3
x ( sen x ) 5
2 7 x3
9) y =
( x − 3) 7 ( x + 8) 11
(1 − cos x ) 7 tg 3 x
1
−
x sen 3 x ln x
5 x3
10) y = 11) 12) x 4 5
( arcsenx ) 3 x 2 + 13 senx x2 + 3