Este documento presenta una lista de ejercicios de cálculo integral propuestos por el profesor Ing. Antonio Chong Escobar para su clase de cálculo integral en la Escuela Superior Politécnica del Litoral. Incluye 18 problemas de antiderivadas que involucran funciones trigonométricas, exponenciales y racionales.

1. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL
INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMATICAS (ICM)
MATERIA: CALCULO INTEGRAL Profesor: ING. ANTONIO CHONG ESCOBAR
EJERCICIOS PROPUESTOS DE ANTIDERIVADAS
SUSTITUCION UNIVERSAL
12. Halle las siguientes antiderivadas.
sen( x) senx cos x dx
12.1 ∫ 2sen( x) − cos( x) + 5dx 12.2 ∫ senx + cos x dx 12.3 ∫ ( 2 + cos x ) senx
dx dx dx
12.4 ∫ cot x + csc x 12.5 ∫ sen 4
x + cos 4 x
12.6 ∫ senx + tan x
sen 2 x
12.7 ∫ dx
senx + 2 cos x
MISCELANEOS
2x3 + 1 e2x e4x + 1
1)
∫ 1 + x 2 dx 2)
∫ 1 + e x dx 3)
∫ e x + 1 dx
dx x2 x7
4) ∫ (5 + x) 7x 5)
∫ dx 6) ∫ dx
3− x 3− x 2
dx cos( x) dx
7) ∫ 2x 8) ∫ dx 9) ∫
3+ e cos(2 x) 4 + 52x
2 x 2 − x − 20 sen(2 x) − 22 cos( x) 11
10) ∫ x 2 − x − 6 dx 11) ∫ sen 2 ( x) − 3sen( x) − 4dx 12)
∫ 2x x 6 − 3dx
13)
bt
∫ 2 cos(π − 2t )dt 14) ∫ cos( x) cos(2 x) cos(3x)dx 15) ∫ cos
2
(3θ ) sen 3 (2θ ) dθ
dx sen( x ) cos( x ) dx
16) ∫ 17) ∫ sen( x) + cos( x) dx 18) ∫ dx
cos 4 ( x) sen 4 ( x)
x x x
1+ e + e + e
2 3 6