1. EJERCICIOS DE REPASO. LÍMITES. MATEMÁTICAS 4º ESO.
1. Dada la sucesión de término genera an=l comprueba que sus términos se van aproximando cada
vez más a ½.
2. Dada la sucesión de término general an= encuentra el valor a que sus términos se van
aproximando.
3. Dada la sucesión de término general an= encuentra el valor al que sus términos se van
aproximando. ¿A partir de qué término, él y todos los siguientes difieren de ese valor menos que 0,001?
4. En la sucesión de término general an= 3 + halla un término a partir del cual todos los siguientes
difieran de 3 menos que:
a. Una milésima
b.
5. Dada la sucesión de término general an= ;
a. ¿Se puede encontrar un término a partir del cual todos los siguientes disten de 1 menos de 0,8?
b. ¿Eres capaz de hallar algunos términos que disten de 1 menos de 2/3?
c. ¿A partir de qué término los siguientes distan de 1 menos de 2/3?
6. ¿Qué términos de la sucesión de término general an= se aproximan a 2 con un error menor que
10-3?
7. Dado k=1000, averigua a partir de qué término de la sucesión an= 3n+1 todos los siguientes son
mayores que k.
8. Dado k= -1000, averigua a partir de qué término de la sucesión an=− todos los siguientes son
menores que k.
9. Calcula los siguientes límites:
a. lim (7+n) b. lim (7 - ) c. lim (7 – n2) d. lim (6 - ) e. lim 7n
f. lim (  ) g. h. lim 3n i. lim [- 5n3 (n2 – 100)]
j. lim (2n3)-2 k. lim (23 + 10-n) l. lim (8n-2 – 7n-3 – 500)
10. Calcula:
a. lim b. lim c. lim d. lim
( )

2. 11. Calcula:
a. lim
( ) ( )
b. lim
( ) ( )
c. lim d. lim 1 −
12. Calcula:
a. lim 1 + b. lim 1 + c. lim 1 + d. lim
13. Calcula:
a. lim b. lim
14. En la sucesión de término general an= , halla un término a partir del cual todos los siguientes
difieran de su límite menso que 0,0005. Compruébalo con algunos términos.
15. Dadas las sucesiones de término general = = calcula:
a. Lim an
b. Lim bn
c. Lim (an + bn)
d. Lim (an * bn)
16. Calcula:
. lim
7 + 1
2 + 3
∙
4 − 1
+ 3
. lim
3 + 4
1 − 2
∙
5 − 3
5 + 3
.
(4 − 3) ∙ (5 + 2)
3 + 1
. lim
( + 1) − ( − 1)
( + 1) + ( − 1)
17. Dadas las sucesiones de términos generales + 3 = = calcula los
siguientes límites:
a. lim (an + bn)
b. lim (an - bn)
c. lim (an + cn)
d. lim (an - cn)
e. lim (bn + cn)
f. lim (bn - cn)
g. lim (an * bn)
h. lim (an * cn)
i. lim (bn * cn)
j. lim (bn : an)
k. lim (an : cn)
l. lim (an : bn)
18. Calcula los siguientes límites:
.
3 − 1
2 + 1
. lim
− 1
. lim
− 2 + 3
− 2
. lim
4 − 2 + 1
4 − 4 + 2
. lim
3 − 1
3
. lim
3
3 − 1
3 + 1