El documento presenta una serie de ejercicios matemáticos sobre álgebra, geometría y probabilidad. Se piden relacionar gráficas con ecuaciones, encontrar raíces de funciones, identificar cónicas, calcular probabilidades y resolver límites y problemas de máxima y mínima área.

1. Presentación 6

2. 1. Observa las siguientes gráficas y relaciónalas con su ecuación 1. 2. 3. 4. a. b. c. d. A. a: 2, b: 3, c: 1, d: 4 B. a: 1, b: 4, c: 3, d: 2 C. a: 4, b: 1. c: 3, d: 2 D. a: 3, b: 2, c: 4, d: 1 E. a: 2, b: 3, c: 4, d: 1

3. 1. Observa las siguientes gráficas y relaciónalas con su ecuación 1. 2. 3. 4. a. b. c. d. A. a: 2, b: 3, c: 1, d: 4 B. a: 1, b: 4, c: 3, d: 2 C. a: 4, b: 1. c: 3, d: 2 D. a: 3, b: 2, c: 4, d: 1 E. a: 2, b: 3, c: 4, d: 1

4. 2. Las raíces de la función x 1 =-1, x 2 =3, x 3 =-3 x 1 =1, x 2 =-3, x 3 =3 x 1 =-1, x 2 = , x 3 = x 1 =1, x 2 =-1, x 3 =-3 x 1 =-1, x 2 = , x 3 =

5. Se reduce el polinomio mediante factorización, para así obtener las raíces:

6. 2. Las raíces de la función x 1 =-1, x 2 =3, x 3 =-3 x 1 =1, x 2 =-3, x 3 =3 x 1 = -1, x 2 = , x 3 = x 1 =1, x 2 =-1, x 3 =-3 x 1 =-1, x 2 = , x 3 =

7. 3. Encuentra el centro y el radio de la circunferencia : C(0, 1.5) y r=0.5 C(0, -3) y r=2 C(3, 0) y r=0.5 C(0, -1.5) y C(0, -1.5) y r=1.5

8. Completando el binomio:

9. 3. Encuentra el centro y el radio de la circunferencia : C(0, 1.5) y r=0.5 C(0, -3) y r=2 C(3, 0) y r=0.5 C(0, -1.5) y C(0, -1.5) y r=1.5

10. 4. ¿Cuál de los siguientes incisos corresponde a la cónica Es una elipse con el eje mayor horizontal. Es una elipse con el eje mayor vertical. Es una hipérbola con el eje real horizontal. Es una hipérbola con el eje real vertical. E. Es una hipérbola con el eje real inclinado

11. La gráfica de la cónica es:

12. 4. ¿Cuál de los siguientes incisos corresponde a la cónica Es una elipse con el eje mayor horizontal. Es una elipse con el eje mayor vertical. Es una hipérbola con el eje real horizontal. Es una hipérbola con el eje real vertical. E. Es una hipérbola con el eje real inclinado

13. 5. Si David trabaja solo, puede lavar su auto en 45 minutos. Si Eloísa le ayuda, pueden terminar en 30 minutos. ¿Cuánto tardará Eloísa sola en lavar el coche 50 minutos 60 minutos 1 hora 20 minutos 1 hora 30 minutos 1 hora 40 minutos

14. La solución es:

15. 5. Si David trabaja solo, puede lavar su auto en 45 minutos. Si Eloísa le ayuda, pueden terminar en 30 minutos. ¿Cuánto tardará Eloísa sola en lavar el coche 50 minutos 60 minutos 1 hora 20 minutos 1 hora 30 minutos = 90 minutos. 1 hora 40 minutos

16. 6. Hallar la probabilidad de sacar dos “unos” al tirar simultáneamente 4 dados. A. D. B. C. E.

17. El problema se resuelve con el modelo binomial

18. 6. Hallar la probabilidad de sacar dos “unos” al tirar simultáneamente 4 dados. A. D. B. C. E.

19. 7. Si x es negativo y disminuye cada vez más, ¿entonces qué le ocurre a y ? Llega a ser uno Llega a ser cero Se queda igual Disminuye Aumenta

20. Cuando una variable disminuye siendo negativa, significa que se aleja del cero. Dado que los números más alejados del cero son mucho menores en el sentido negativo, por lo tanto dicha variable se acerca al infinito negativo… por ejemplo -5>-9, entonces la respuesta es:

21. 7. Si x es negativo y disminuye cada vez más, ¿entonces qué le ocurre a y ? Llega a ser uno Llega a ser cero Se queda igual Disminuye Aumenta

22. 8. Evalúa el siguiente límite A. Indeterminado B. + C. – D. 1 E. 0

23. La resolución del límite es:

24. 8. Evalúa el siguiente límite A. Indeterminado B. + C. – D. 1 E. 0

25. 9. Evalúa el siguiente límite A. Indeterminado B. + C. – D. -1/2 E. 0

26. La resolución algebraica es:

27. 9. Evalúa el siguiente límite A. Indeterminado B. + C. – D. -1/2 E. 0

28. 10. El perímetro de un rectángulo es 50 centímetros, calcula las dimensiones del rectángulo de tal manera que su área sea máxima. 10 por 15 centímetros 13 por 12 centímetros 14 por 11 centímetros 25/2 por 25/2 centímetros 25/3 por 30/3 centímetros

29. L L x x

31. 10. El perímetro de un rectángulo es 50 centímetros, calcula las dimensiones del rectángulo de tal manera que su área sea máxima. 10 por 15 centímetros 13 por 12 centímetros 14 por 11 centímetros 25/2 por 25/2 centímetros 25/3 por 30/3 centímetros

32. 11. Reduce a su mínima expresión: A. D. B. C. E.

34. 11. Reduce a su mínima expresión: A. D. B. C. E.

35. 12. Reduce a su mínima expresión: A. B. C. D. E.

37. 12. Reduce a su mínima expresión: A. B. C. D. E.

38. 13. Encuentra la distancia que existe entre los puntos A(3, 4) y B(3, -1) A. 5 unidades B. 3 unidades C. unidades D. 1 unidad E. 9 unidades

39. D=5

40. 13. Encuentra la distancia que existe entre los puntos A(3, 4) y B(3, -1) A. 5 unidades B. 3 unidades C. unidades D. 1 unidad E. 9 unidades