Este documento presenta una serie de ejercicios sobre lógica proposicional. El Ejercicio 1 pide completar las columnas de resultados de 8 funciones lógicas en una tabla de verdad. El Ejercicio 2 pide demostrar teoremas lógicos usando el método de inducción perfecta y completar tablas de verdad. El Ejercicio 3 pide identificar si algunas igualdades lógicas son verdaderas o falsas. Los Ejercicios 4 y 5 piden analizar circuitos lógicos y completar sus tabl

1. Ejercicios de Sesión 2
Ejercicio1. Obtén en la tabla de verdad la columna resultado de cada una de las siguientes
funciones.
f1 = ABC f2 = A+B+C
f3 = A(B+ C ) f4 = (A+B)(B+C)
f5 = B (A+C (A+B) ) f6 = (A+C) (B(C+B))
f7 = (A+B)( A + B ) f8 = A+B(A+CB(A+B))
A B C f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Ejercicio 2. Demuestra los teoremas principales utilizando el método de inducción perfecta. Es
decir, completa las correspondientes columnas de la tabla de verdad y comprueba que son
idénticas.
Teoremas de una variable
Elem. Identidad El. Complementario Prop. Idempotencia Elemento Nulo
X 0+X X 1X X X+ X 1 X X 0 X+X X XX X X+1 1 X0 0
0
1

2. Teoremas de dos variables
Teorema de Absorción Teorema de Demorgan
X Y X+XY X X(X+Y) X X+Y ( X  Y ) XY ( X + Y )
0 0
0 1
1 0
1 1
Teoremas de tres variables
Propiedad Distributiva
X Y Z X(Y+Z) XY+XZ X+(YZ) (X+Y)(X+Z)
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

3. Teorema de Demorgan Extendido
Teorema de Demorgan Extendido
X Y Z (X+Y+Z) X Y Z (XYZ) X + Y + Z
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Ejercicio 3. Pon al lado de cada igualdad Verdadero (V) o Falso (F).
x+1 = x·1 x+ x = x+1
(x+y) = x + y x+x = x·x
(x·y) = x · y x+(x·y) = x·(x+y)
(x· (y·z) ) = ( (x·y) ·z) 0+x = 1·x
(x+ (y+z) ) = ( (x+y) +z) x· x = x·0

4. Ejercicio 4. Analiza el siguiente circuito obteniendo su tabla de verdad.
B3
B2
B1
B0
X3 X2 X1 X0
B3 B2 B1 B0 X3 X2 X1 X0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1

5. Ejercicio 5. Analiza el siguiente circuito obteniendo su tabla de verdad.
EI A2 A1 A0 S7 S6 S5 S4 S3 S2 S1 S0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
A2
A1
A0
EI
S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7