Este documento presenta varios ejercicios relacionados con operadores lógicos y puertas lógicas. Se definen las propiedades de las operaciones AND, OR y EXOR. Se piden identificar ecuaciones lógicas, tablas de verdad y circuitos equivalentes para diferentes funciones lógicas. También se explican conceptos como el teorema de De Morgan y la simplificación de funciones mediante mapas de Karnaugh.
South Nassau Communities Hospital President and Chief Executive Officer Richard J. Murphy was presented The Society of the Friendly Sons of St. Patrick On Long Island 2016 'Favorite Son' Award during the society's 32nd Emerald Ball and Banquet.
Hacemos de su conocimiento el ACUERDO mediante el cual se modifica por ÚNICA OCASIÓN el plazo para la presentación de la Cédula de Operación Anual Federal correspondiente al año 2014.
Pojďme se naučit používat LinkedIn! - Petr KozlíkPetr Kozlik
Presentation about the social network LinkedIn for academic employees on the University of Pardubice.
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Measuring Ethnic and Sexual Identities: Lessons from Two Studies in Central A...MEASURE Evaluation
Presentation led by Dr. Katherine Andrinopoulos, an Assistant Professor at Tulane University, John Hembling, M&E Specialist, and Tory M. Taylor, also an M&E Specialist.
Google spent the doing what it does best: gathering and analyzing information. It administered surveys, held focus groups, conducted academic research, perused U.S studies, and interviewed and observed employees.
The company figured out what turned employees on and off in terms of rewards and recognition.
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En esta revista queremos dar a conocer
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Inteligencia Artificial y Ciberseguridad.pdfEmilio Casbas
Recopilación de los puntos más interesantes de diversas presentaciones, desde los visionarios conceptos de Alan Turing, pasando por la paradoja de Hans Moravec y la descripcion de Singularidad de Max Tegmark, hasta los innovadores avances de ChatGPT, y de cómo la IA está transformando la seguridad digital y protegiendo nuestras vidas.
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1. IES ASTURES ELECTRÓNICA DIGITAL
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1
Operadores lógicos (puertas)
Propiedades:
AND OR EXOR
A. A=A A + A =A A ⊕ A =0
A. 0 =0 A + 0 =A A ⊕ 0 =A
A. 1 =A A + 1 =1 A⊕ 1 =A’
A. A’=0 A + A’ =1 A⊕ A’ =1
1.- Obtenga el resultado de las siguientes Identidades:
A’ + 1 = A’ . 0 = A’ . 1 =
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2
2.- Obtenga la Ecuación para las siguientes identidades
Ecuación
A + B + A’
(A + B’ + C + 0’)’
3. IES ASTURES ELECTRÓNICA DIGITAL
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3
Puerta
1 La Salida es “ON” solamente cuando sus entradas son “ON”.
2 La Salida es “ON” cuando cualquiera de sus entradas es “ON”
3 La Salida es “ON” solamente cuando sus entradas son diferentes
Tablas de verdad
3.- La siguiente figura corresponde a las Tablas de verdad de las operaciones And, Or, Nand,
Nor de tres entradas.
a) Identifique tomando en cuenta los datos proporcionados en la tabla a que columna
corresponde a cada una de las operaciones mencionadas.
b) Escriba el nombre correspondiente en el espacio superior
c) Llene los valores correspondientes a cada operación de los espacios en blanco en la
tabla de verdad.
Nombre →
m A B C a) b) c) d)
0 0 0 0 0 1 1 0
1 0 01 1 0
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1 1 0
6 1 1 0
7 1 1 1
Operaciones lógicas (Booleanas).
4.- Identifique la operación y dibuje el símbolo correspondiente a cada una de las
siguientes aseveraciones:
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4
Respuesta
1
¿Cuál sería la puerta equivalente si negáramos las tres entradas de una
puerta NAND?
2
¿Cuál sería la puerta equivalente si negáramos las tres entradas y la
salida de una puerta NOR?
3
¿Cuál sería la puerta equivalente si negáramos las tres entradas de una
puerta NOR?
4
¿Cuál sería la compuerta equivalente si negáramos las dos entradas de
una compuerta OR?
5
¿Cuál sería la puerta equivalente si negáramos las dos entradas y la
salida de una puerta OR?
6
¿Cuál sería la puerta equivalente si negáramos las dos entradas y la
salida de una puerta AND?
8
¿Cuál sería la puerta equivalente si negáramos las dos entradas de una
puerta AND?
9
Como seria la salida X con respecto a la entrada A del siguiente circuito
5.- Obtenga la respuesta de las siguientes preguntas:
6- Resuelva los siguientes ejercicios en donde los valores lógicos están representados
en forma grafica.
a) La siguiente operación lógica es usada como una parte de control de un sistema de
automatización. En las entradas P y S están alimentadas por un tren de pulsos identificados
con las letras A, B, C, D y E respectivamente, Obtenga las señales de salida Z para cada
uno de los pulsos de entrada.
b).- Un desconocido componente lógico es probado para determinar su función, para ello se le
proporcionan pulsos a las entradas X, Y. En donde se obtiene la grafica de salida mostrada abajo en
la figura. ¿ Cual es la función lógica ?.
5. IES ASTURES ELECTRÓNICA DIGITAL
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5
F1(A,B,C) =A B’ C + A´ B C + A B C’
Tabla de Verdad CIRCUITO:
7.- Obtenga el Circuito y la tabla de Verdad de las siguientes funciones:
a)
b) F2 (X,Y,Z,W) = (X . Y´. Z’)+ ( X’ . Y . Z’ )+ ( X . Y´. Z ) + (X . Y. Z . W)
Tabla de Verdad CIRCUITO
m X Y Z W F2
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
1
0 1 0 1 0
1
1 1 0 1 1
1
2 1 1 0 0
1
3 1 1 0 1
1
4 1 1 1 0
1
5
1 1 1 1
m A B C F1
0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
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8.- Obtenga la ecuación y tabla de verdad del siguiente circuito:
a)
Ecuación
Tabla de
Verdad
9.- Obtenga las ecuaciones y los circuitos para las siguientes tablas de verdad.
a)
m A B C F1 Ecuación lógica Circuito
0 0 0 0 0
1 0 0 1 0
2 0 1 0 1
3 0 1 1 1
4 1 0 0 1
5 1 0 1 1
6 1 1 0 1
7 1 1 1 1
7. IES ASTURES ELECTRÓNICA DIGITAL
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b)
m
A B C D
F2 Ecuación Circuito
0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0
2 0 0 1 0 0
3 0 0 1 1 1
4 0 1 0 0 1
5 0 1 0 1 0
6 0 1 1 0 1
7 0 1 1 1 1
8 1 0 0 0 0
9 1 0 0 1 0
10 1 0 1 0 1
11 1 0 1 1 0
12 1 1 0 0 1
13 1 1 0 1 0
14 1 1 1 0 1
15 1 1 1 1 0
Teorema de D´ Morgan
AB = (A´+ B’)’
A+B = (A’ B’)’
(A+B)’ = A’B’
(A B)’ = A’+ B’
10.- Aplique el teorema de D´ Morgan a las siguientes funciones y obtenga la expresión
matemática.
a) F4(A,B,C) =ABC + A´B’C + ABC’
Ecuación
Equivalente
b) F5 (X,Y,Z,W) (X+Y’+Z’)(X’+Y+Z’+W’)(X+Y+Z’)
Ecuación
equivalente
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11.- Considere el diagrama del circuito de la figura y obtenga:
a) La ecuación
b) La Tabla de verdad
m A B C F1
0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
Mapas de Karnaugh
Reglas para el uso del mapa
1.- Formar el menor número de grupos
2.- Cada grupo lo más grande posible
3.- Todos los unos deberán de ser agrupados
4.- Un solo uno puede formar un grupo
5.- Casillas de un grupo pueden formar parte de otro grupo
Grupo = Unos adyacentes enlazados (paralelogramos) en una cantidad igual a
una potencia entera de dos (1, 2, 4, 8,…).
12.- Simplifique las siguientes funciones por mapas de Karnaugh obteniendo la
mínima expresión.
a) F8 (a,b,c,d)= Σm ( 0, 2, 7, 8, 10, 12, 13, 14)
b) F9 (a,b,c,d)= Σm ( 2, 5, 7, 13, 15)
c) F10 (a,b,c,d)= Σm ( 2, 3, 7, 11, 15)
d) F13 (A,B,C,D) = Σm ( 0, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 15)
e) F14 ( X,Y,Z,W)= Σm ( 1, 3, 6, 7, 9, 11, 12)