Este documento presenta un examen de matemáticas con 24 preguntas sobre tablas de verdad, conjuntos, proposiciones lógicas, números reales y propiedades de los números. Las preguntas incluyen determinar el valor de verdad de enunciados lógicos, identificar proposiciones, calcular inversos y completar tablas.

1. MATEMATICA
TERCERO DE SECUNDARIA
PRÁCTICA CALIFICADA N° 02 NOMBRE:…………………………………………
22 de marzo del 2016
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero y encerrarlas en un cuadrilátero. Las respuestas sin
procedimiento no tendrán validez
Desarrolla la tabla de verdad de las siguientes proposiciones. Indicar si se trata de una tautología, contradicción
o contingencia.
Dado el conjunto A = {-1, 0, 1, 2, 3, 4}. Determinar el valor de verdad de cada uno de los siguientes enunciados:
1.  x  A x2
 A (F)
x = -1 (-1)2
 A V
x = 0 02
 A V
x = 1 12
 A V
x = 2 22
 A V
x = 3 32
 A F
x = 4 42
 A F
2.  x  A, x – 1  A (F)
x = -1 -1 – 1  A F
x = 0 0 – 1  A V
x = 1 1 – 1  A V
x = 2 2 – 1  A V
x = 3 3 – 1  A V
x = 4 4 – 1  A V
3.  x  A / x + 1  A (V)
x = -1 -1 +1  A V
x = 0 0 + 1  A V
x = 1 1 + 1  A V
x = 2 2 + 1  A V
x = 3 3 + 1  A V
x = 4 4 + 1  A F
4.  x  A x2
– 1 = 0 (F)
x = -1 (-1)2
-1 A V
x = 0 02
– 1  A V
x = 1 12
– 1  A V
x = 2 22
– 1  A V
x = 3 32
– 1  A F
x = 4 42
– 1  A F
5. Identifique cada una de las proposiciones y expresar en forma simbólica la siguiente expresión: Carlos es el niño
más alto del aula pero el menos hábil por consiguiente no juega en el equipo de básquet.
p: Carlos es el niño más alto del aula (p  q)  r
q: Carlos es el niño menos hábil
r: Carlos no juega en el equipo de básquet.
Para los ejercicios del 6 al 9 con los datos de la formula 1 halla los valores de verdad de p, q, r, s; y determinar de la
formula 2
6.
Formula 1 Valor de verdad Formula 2 Valor de verdad
qp  V qp ~ F
7.
Formula 1 Valor de verdad Formula 2 Valor de verdad
qp ~ F pq  F

2. 8.
Formula 1 Valor de verdad Formula 2 Valor de verdad
  rqp  V   qrq ~~  F
9.
Formula 1 Valor de verdad Formula 2 Valor de verdad
 qpr ~~  V  rqp  F
10. Hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
a) )1127()523(  ( V )
V  F
b) )8102()314(  ( V )
V  V
c) )512()1073(  ( V )
V  V
d)










 
2
3
2
11212
( F )
F  V
11. Si "p" es una proposición falsa, determina el valor de verdad de la expresión:
)qpr()]}pq(~r[)qp{( 
(F  q)  r  (p  F)  (r  F  q)
V  r  F  F
V  F
F
Si : U = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}
¿Cuál es el valor de verdad de las siguientes proposiciones?
12. 4x3x:Ux  (V)
x = 1 1  3  1  4 F  V  V
x = 2 2  3  2  4 F  V  V
x = 3 3  3  3  4 V  V  V
x = 4 4  3  4  4 V  F  V
x = 5 5  3  4  4 V  F  V
13. 6x82x:Ux  (F)
x = 1 1 + 2  8  1  6 V  F  F
x = 2 2 + 2  8  2  6 V  F  F
x = 3 3 + 2  8  3  6 V  F  F
x = 4 4 + 2  8  4  6 V  F  F
x = 5 5 + 2  8  5  6 V  F  F
14. 21-x52x:Ux  (V)
x = 1 1 + 2 = 5  1 – 1 = 2 F  F  V
x = 2 2 + 2 = 5  2 – 1 = 2 F  F  V
x = 3 3 + 2 = 5  3 – 1 = 2 V  V  V
x = 4 4 + 2 = 5  4 – 1 = 2 F  F  V
x = 5 5 + 2 = 5  5 – 1 = 2 F  F  V

3. 15.De la veracidad de: )]s~r(~)q~p[(~ 
Deducir el valor de verdad de: (r  p)  (p  q)
(p  q)  (r  s)  V
(p  q)  (r  s)  F
p  q  F r  s  F
p  V q  V r  F s  V
(r  p)  (p  q)
(F  V)  (F  V)
(V)  (V)
F  F
V
Se definen los operadores "" y "" por las siguientes tablas:
VFFF
VFVF
FVFV
VFVV
qpqpqp 
16.
)q~p(~q~p 
p q  (p  q)
V V F V V F
V F V V F V
F V V F F F
F F V F F V
17.
qpq)p()qp(~ 
p q  (p  q)  (p  q)
V V V F V V
V F F V F F
V V V F V V
V F V F V V
18.(p  q)  r
p q r (pq)  r
V V V V F V
V V F V V F
V F V F F V
V F F F F F
F V V V F V
F V F V V F
F F V V F V
F F F V V F
19. En el conjunto A = 51
, 32 , , 2 2, 8
4

 
  
 
¿cuántos de sus elementos son números irracionales?
2
Contingencia
Contingencia
Contingencia

4. 20. a: es el inverso aditivo de 3/4
b: es el inverso multiplicativo de -8/13
Calcular el valor numérico de: E = a - 2b + ½
3 13 1
2
4 8 2
3 13 1
4 4 2
10 1
4 2
5 1
3
2 2
E
E
E
E
 
    
 
   
 
  
21. indica V o F
 
   
 
 
3
4
5 5
31
5
1,363636...
x N V
Z V
N F
Q V

 
 

22. Relaciona correctamente usando los axiomas:
5x8 =8x5 c a Inverso multiplicativo
(3x4)x7=3x(4x7) d b Elemento neutro
9x1=9 b c Conmutativa
3x1/3=1 a d Asociativa
23. Indicar a que propiedad pertenece cada uno de los siguientes casos:
Ejercicio Propiedad
8 + 3,5 = 3,5 + 8 Conmutativa
-7,5 + 3/2 = -6 Clausura
7 + 0 = 7
Elemento neutro
de la adición
+3,3 + (- 3,3) = 0 Inverso aditivo
24. Completa el cuadro
Número real Inverso aditivo Inverso multiplicativo
-4 4 -1/4
3 3
1
3
=
3
3
-0,77777… 0,77777… ó 7/9 9/7
3/8 -3/8 8/3
2- 2 2 -2
2 2
2
