Para comparar sistemas de control, se especifican señales de entrada de prueba como escalones, rampas y senoides. La respuesta de un sistema consta de una parte transitoria que va del estado inicial al final y una parte estacionaria que describe el comportamiento a largo plazo. Los sistemas de primer orden como circuitos RC tienen una respuesta escalón exponencial y una respuesta rampa en forma de rampa. Los sistemas de segundo orden como circuitos RLC se describen por dos parámetros y su función de transferencia.

1. En el análisis y diseño de sistemas de control es necesario tener una base para
comparar los sistemas de control. Esto se hace especificando señales de
entrada de prueba y comparando las respuestas de varios sistemas de estas
señales de entrada.
Las señales de prueba que se usan regularmente son funciones escalón,
rampa, parábola, impulso, senoidal.

2. La respuesta en el tiempo de un sistema de
control consta de dos partes: la respuesta
transitoria y la respuesta estacionaria.
La respuesta estacionaria se refiere a la
manera en la cual se comporta la salida del
sistema conforme el tiempo tiende a infinito.
La respuesta transitoria se refiere a la que va
del estado inicial al estado final.

3. SISTEMAS DE PRIMER ORDEN
Físicamente, este sistema
representa un circuito RC,
un sistema térmico o algo
similar.
Respuesta escalón
unitario de sistemas de
primer orden. Dado que la
transformada de Laplace de
la función escalón unitario
es l/s
Respuesta rampa
unitaria de sistemas de
primer orden. Dado que
la transformada de
Laplace de la función
rampa unitaria es 1/

4. SISTEMAS DE SEGUNDO ORDEN
Es aquel que posee
Físicamente este sistema
puede representar un circuito
RLC , compuesto por
componentes, resistencia,
capacitor e inductor
Genéricamente cualquier
sistema dinámico lineal de
segundo orden se puede
representar por la siguiente
ecuación diferencial ordinaria
lineal

5. SISTEMAS DE SEGUNDO ORDEN
El valor de ξ toma
diferentes valores
dependiendo de su
ubicación en el
plano s.
El
comportamiento
dinámico del
sistema de
segundo
orden se
describe a
continuación en
términos de dos
parámetros ξ y
W.
La función de
transferencia de
un sistema de
segundo orden se
expresa como:

6. Si 0 < ξ < 1, los polos en lazo cerrado son
complejos conjugados y se encuentran en el
semiplano
izquierdo del plano s. El sistema, entonces se
denomina subamortiguado y la respuesta
transitoria es oscilatoria
Si ξ = 1, el sistema se denomina
criticamente amortiguado
Los sistemas sobreamortiguados
corresponden a ξ > 1.
La respuesta transitoria de los sistemas
criticamente
amortiguados y sobreamortiguados
No oscila. Si ξ = 0,
la respuesta transitoria
no se amortigua