Funciones matemáticas elementales

1. UNIVERSIDAD TÉCNICA
PARTICULAR DE LOJA
Matemática
Aplicación de funciones
Medina H. Raúl C.i. 1900816321
29 de octubre del 2014

2. Aplicación de funciones, pastoreo bovino
Cuandoaplicamosfuncionesalavidacotidianaestas nosrepresentanunadependencia,
ora al tiempo,oraal costou ora al espacio,entre otras; estánpresentesentodocuantopodemos
aplicarcifras,por ejemplo,si quierosabercuántovaa tardar unaauto enrecorrer 10 Km, solo
sabiendoque recorre un1 kilómetroscada15 minutos,elaborounasencillafunción,tomandoen
cuentaa X como unavariable que representalacantidadde kilómetrosarecorrery 15 comoun
valorconstante de tiempo.
F(x) = X 15
F(x) = (10)15
F(x) = 150
Además,conla función antes propuesta,puedosabercuántotardara el automóvil en
recorrerotras distancias,nadamás cambiandolavariante,porejemplo,si quierosaber cuánto
tardara en recorrer15 Km con lamismavelocidad,soloreemplazolavariableporlacantidad
deseaday ¡voila!, obtengoel tiempoestimado
F(x) = X 15 F(x) = (15)15 F(x) = 225 225 minutoso3 horascon 45 minutos
En estaocasión,examinaremoscomose aplicanlasfuncionesenunafincaoinvernade
pastoreode vacas, para determinarel tiempoque tardaranel acabar con ciertazona de la fincay
para determinarel costoque implicaralautilizaciónde unpotreroconstituidode uncercado
eléctrico,mismoque lesdamayorlibertadalosbovinospararecorrerla invernaperosinque
salgande la misma.
Análisis
Para determinarel tiempoque lasvacastardaranenacabar con el pastode unafinca,
primerotenemosque buscardatosolas constantesenunafunción,primero,tenemosque tomar
encuenta que unavaca come un aproximadodel 10% de su pesoenpastopor día. 1m2
de pasto
tiende aproducirenpromedio3-4Kgde forraje (alimentonetode lasvacas), hayque tomar en
cuentaque hay variostiposde pastoy este varía de regiónenregión,eneste caso,laregiónes
sur-oriente,enel cantónYantzazaen laprovinciade Zamora Chinchipe yel pastoutilizadotarda
unos40-45 días entenerel tamañoadecuadopara su consumo.Las dimensionesaproximadasde
la finason de 6 Km2.
Desarrollo
Tiempoenconsumirel pasto
Cada vaca consume aproximadamente 35Kgde forraje
1m2
de pasto ofrece estimadamente 3Kgde forraje
El tamañode lafincao invernaesde 3Kmx 2Km (aproximadamente) dandounáreade 6000m2
X = forraje producidopormetrocuadrado
El resultadoes150, tomandoen cuentaque la constante 15 son
minutos,el resultadonosindicaque el automóvil tardara150 minutos
(que vendríana ser2.5 horas,o dos horas y media) enrecorreresos10
km,claro, si mantiene suvelocidadconstante
Nota:la mayoría de datos
empleadoscomolasdimensiones
del terreno o el forraje son
estimacionesoaproximacionesa
lascifras reales

3. Y = Cantidadde vacas
Vamosa ver,con un forraje de 3 kg pormetro cuadradoy con una cantidadde 10 vacas, encuánto
tiempocomenel pastode un terrenode 6000m2
f(x)=
𝑥 6000
𝑦 35
f(x)=
(3) 6000
(10)35
f(x)=
18000
350
f(x)= 51.42 redondeando
Las vacas se comerán el pasto de la finca de 6Km2 en 51 días
Si el forraje del terreno es de 4kg por metro cuadrado y hay 7 vacas entonces
f(x)=
𝑥 6000
𝑦 35
f(x)=
(4) 6000
(7)35
f(x)=
24000
245
f(x)= 98
Las vacas se comerán el pasto de la finca de 6Km2 en 98 días
Una forma enla que podemosaplicar este conocimientoesenel apartadode laorganización,para
aprovecharmejorel terreno,supongamosque dividimosel terrenoencuatropartes,de 1.5Km2
cada sector con el forraje de 3kg por metrocuadrado,entonces,aplicandolafunciónanterior
tenemos
f(x)=
𝑥 1500
𝑦 35
f(x)=
(3) 1500
(10)35
f(x)=
4500
350
f(x)= 13
Sabiendoque las10 vacas comeránel pasto de un sectoren 13 días, se lascambia al sector
continuo,dejandoque el sectordevoradocrezca,asímismo,pasadosotros13 días, se vuelvaa
cambiaral tercersector y cuandopasenlos13 días del tercersector,el primerotendráel pastolo
suficientemaduroparaserconsumido,repitiendoesteproceso,se puede aprovecharde buena
manerael ciclode consumoporsector fig.1.
Preparaciónde lafincapara seccionamiento

4. Conclusionesyrecomendaciones
 Las funcionestienenunagrangama de aplicacionesencasi todaslasramas del
conocimientocomofísica,economía,química,arquitecturaentre otras.
 Su aplicaciónpermite el manejo yorganización,tal comose ve enel ejemploaplicado.
 Se recomiendaaplicarmásejemplode funcionesaplicadasenáreascomolasde economía
o construcción,para sumejormanejo.
Bibliografía
 Escuelapolitécnicadel Litoral.(1996) MatemáticasBásicas. Institutode ciencias
matemáticasescuelasuperiorpolitécnicadel litoral.Guayaquil-Ecuador.
 Trabajo de campo.