Este documento describe conceptos básicos de estadística unidimensional como población, muestra, variables estadísticas, parámetros de posición como la moda y la mediana, y parámetros de dispersión como la desviación típica. Explica cómo construir tablas de frecuencias y diagramas como histogramas para resumir y visualizar la distribución de datos.
3 medidas de tendencia central y de dispersionrbarriosm
Este documento presenta información sobre medidas estadísticas descriptivas como la media, mediana, moda, cuartiles, desviación estándar y varianza. Explica que las medidas de tendencia central como la media solo proporcionan información parcial y deben estar acompañadas de medidas de dispersión. También define conceptos como la varianza, que cuantifica cuán dispersos están los valores de una distribución con respecto a la media.
Este documento presenta un ejemplo de cómo construir una tabla de frecuencias para datos no agrupados. Muestra las notas de 37 estudiantes y calcula la frecuencia absoluta, frecuencia relativa, frecuencia absoluta acumulada y frecuencia relativa acumulada para cada nota. Luego calcula el porcentaje de cada nota expresando la distribución de frecuencias de las notas de los estudiantes.
Este documento explica los conceptos básicos de los conjuntos y las relaciones entre ellos. Define un conjunto como una colección de objetos considerados como un todo, cuyos elementos pueden ser cualquier cosa. Explica formas de expresar conjuntos, el conjunto vacío, la cardinalidad, igualdad e inclusión de conjuntos, el conjunto de partes, operaciones entre conjuntos como unión e intersección, y relaciones entre elementos de conjuntos.
Este documento presenta varios ejercicios sobre cálculo de límites indeterminados. En la actividad 1, se pide identificar cuáles expresiones tienen límites indeterminados de la forma 0/0 y racionalizarlas y factorizarlas para poder calcular el límite. En la actividad 2, se pide calcular varios límites eliminando las indeterminaciones y hallar límites de funciones. Finalmente, se piden resolver más límites incluyendo algunos con funciones.
La estadística estudia la recopilación y análisis de datos para comprender fenómenos. Recolecta datos de poblaciones mediante encuestas y censos. Analiza variables como características cuantitativas y cualitativas de las poblaciones a través de tablas de frecuencias, porcentajes, gráficos y distribuciones. Esto permite hacer inferencias sobre las poblaciones basadas en las muestras.
La desigualdad triangular establece que la longitud de cualquier lado de un triángulo siempre es menor que la suma de las longitudes de los otros dos lados. El documento explica este principio y proporciona ejemplos para determinar si tres segmentos corresponden a los lados de un triángulo aplicando la desigualdad triangular.
Este documento describe diferentes tipos de gráficos estadísticos, incluyendo gráficos de barras, líneas, áreas, circulares, cartogramas, mixtos, histogramas, dispersión y pictogramas. Explica que cada tipo de gráfico es útil para representar y comparar diferentes conjuntos de datos, tendencias en el tiempo, variaciones entre períodos y relaciones entre valores numéricos.
Este documento explica cómo representar números racionales en una recta numérica. Se divide la recta en segmentos iguales a la derecha y izquierda del cero para números positivos y negativos, respectivamente. Los números racionales se representan como fracciones propias o impropias dependiendo de si el numerador es menor o mayor que el denominador, requiriendo una o más unidades, respectivamente. Se proveen ejemplos para ilustrar cómo representar diferentes números racionales en la recta.
3 medidas de tendencia central y de dispersionrbarriosm
Este documento presenta información sobre medidas estadísticas descriptivas como la media, mediana, moda, cuartiles, desviación estándar y varianza. Explica que las medidas de tendencia central como la media solo proporcionan información parcial y deben estar acompañadas de medidas de dispersión. También define conceptos como la varianza, que cuantifica cuán dispersos están los valores de una distribución con respecto a la media.
Este documento presenta un ejemplo de cómo construir una tabla de frecuencias para datos no agrupados. Muestra las notas de 37 estudiantes y calcula la frecuencia absoluta, frecuencia relativa, frecuencia absoluta acumulada y frecuencia relativa acumulada para cada nota. Luego calcula el porcentaje de cada nota expresando la distribución de frecuencias de las notas de los estudiantes.
Este documento explica los conceptos básicos de los conjuntos y las relaciones entre ellos. Define un conjunto como una colección de objetos considerados como un todo, cuyos elementos pueden ser cualquier cosa. Explica formas de expresar conjuntos, el conjunto vacío, la cardinalidad, igualdad e inclusión de conjuntos, el conjunto de partes, operaciones entre conjuntos como unión e intersección, y relaciones entre elementos de conjuntos.
Este documento presenta varios ejercicios sobre cálculo de límites indeterminados. En la actividad 1, se pide identificar cuáles expresiones tienen límites indeterminados de la forma 0/0 y racionalizarlas y factorizarlas para poder calcular el límite. En la actividad 2, se pide calcular varios límites eliminando las indeterminaciones y hallar límites de funciones. Finalmente, se piden resolver más límites incluyendo algunos con funciones.
La estadística estudia la recopilación y análisis de datos para comprender fenómenos. Recolecta datos de poblaciones mediante encuestas y censos. Analiza variables como características cuantitativas y cualitativas de las poblaciones a través de tablas de frecuencias, porcentajes, gráficos y distribuciones. Esto permite hacer inferencias sobre las poblaciones basadas en las muestras.
La desigualdad triangular establece que la longitud de cualquier lado de un triángulo siempre es menor que la suma de las longitudes de los otros dos lados. El documento explica este principio y proporciona ejemplos para determinar si tres segmentos corresponden a los lados de un triángulo aplicando la desigualdad triangular.
Este documento describe diferentes tipos de gráficos estadísticos, incluyendo gráficos de barras, líneas, áreas, circulares, cartogramas, mixtos, histogramas, dispersión y pictogramas. Explica que cada tipo de gráfico es útil para representar y comparar diferentes conjuntos de datos, tendencias en el tiempo, variaciones entre períodos y relaciones entre valores numéricos.
Este documento explica cómo representar números racionales en una recta numérica. Se divide la recta en segmentos iguales a la derecha y izquierda del cero para números positivos y negativos, respectivamente. Los números racionales se representan como fracciones propias o impropias dependiendo de si el numerador es menor o mayor que el denominador, requiriendo una o más unidades, respectivamente. Se proveen ejemplos para ilustrar cómo representar diferentes números racionales en la recta.
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de probabilidad. Explica que un experimento aleatorio produce resultados llamados eventos, y que el espacio muestral contiene todos los resultados posibles. También define eventos elementales, compuestos y sucesos, y describe cómo clasificar eventos y calcular probabilidades condicionales, conjuntas, marginales y usando la fórmula de Bayes.
Este documento trata sobre los polinomios. Explica que los polinomios son expresiones algebraicas formadas por la unión de variables y constantes vinculadas a través de sumas, restas y multiplicaciones. Se originaron en Babilonia y Egipto hace 4000 años. Sus elementos incluyen signos, coeficientes, variables y exponentes. También cubre los tipos de polinomios y operaciones básicas como suma, resta y multiplicación.
Este documento contiene información sobre medidas de posición como cuartiles, deciles y percentiles. Explica cómo calcular el cuartil 3, decil 6 y percentil 75 para un conjunto de datos de longitudes de hojas de árbol. También presenta un ejemplo para calcular estos valores usando datos de tiempos de entrega agrupados en una tabla de frecuencias.
Este documento resume las medidas de posición no centrales como medida descriptiva de datos. Explica que estas medidas dividen la muestra en tramos iguales para mostrar cómo se distribuyen el resto de los valores, incluyendo definiciones de cuartiles, deciles y percentiles. Calcula estos valores mediante fórmulas o herramientas de Excel.
Ejercicio paso a paso medidas de tendencia central para datos agrupadosMichelleMorales67
Este documento describe los pasos para calcular las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) a partir de datos agrupados en una tabla de frecuencias. Primero se construye la tabla dividiendo el rango de valores en intervalos de igual tamaño y contando la frecuencia de valores en cada intervalo. Luego se calcula la media sumando el producto de la frecuencia por la marca de clase de cada intervalo y dividiendo por el total de datos. La mediana es el valor central de los datos ordenados. La moda es el intervalo con mayor frecuencia.
El documento explica cómo calcular porcentajes utilizando la regla de tres simple. Proporciona ejemplos de cálculos de porcentajes como determinar el porcentaje de niñas en una clase y resolver problemas que involucran calcular descuentos, ganancias y pérdidas porcentuales. El objetivo es enseñar a los estudiantes cómo resolver diferentes tipos de problemas de porcentajes.
Ecuaciones de Primer Grado con Una IncógnitaValeriaVeron05
El documento explica las ecuaciones de primer grado con una incógnita. Define los términos clave como igualdad matemática, miembros, términos, coeficientes e incógnita. Describe la técnica de resolución de pasar términos entre los miembros para despejar la incógnita. Como ejemplo, resuelve la ecuación 2x - 11 = 5x + 4 para hallar que la incógnita x es igual a -5.
El documento explica cómo multiplicar polinomios. Primero se recuerdan los conceptos de monomio, binomio y polinomio. Luego, se explica que para multiplicar un número por un polinomio se obtiene otro polinomio con el mismo grado y coeficientes igual al producto. Para multiplicar monomios se obtiene un monomio con grado mayor, y para multiplicar un monomio por un polinomio o dos polinomios se multiplica cada término y se suman los resultados.
Este documento define la semejanza de polígonos y triángulos, y explica que dos figuras son semejantes si sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados correspondientes son proporcionales. También describe el teorema de Tales y cómo se pueden usar escalas para representar distancias reales en mapas y planos.
Este documento presenta un resumen de las propiedades de los números reales. Introduce los diferentes conjuntos numéricos, incluyendo los números naturales, enteros, racionales, reales y complejos. Explica propiedades como la asociativa, conmutativa, distributiva, identidad e inversa para la suma y multiplicación. Además, ofrece ejemplos de cómo aplicar estas propiedades y simplificar expresiones.
El documento presenta dos problemas matemáticos que involucran polinomios. El Problema 1 pide determinar el polinomio que representa la ganancia de una compañía, dadas las ecuaciones para los costos y los ingresos. Luego pide calcular la ganancia después de vender 100 objetos. El Problema 4 no proporciona detalles.
Este documento resume los conceptos básicos de las sucesiones numéricas, incluyendo las progresiones aritméticas y geométricas. Explica que una sucesión es un conjunto ordenado de números reales y define los términos y el término general de una sucesión. También describe las sucesiones recurrentes, progresiones aritméticas y geométricas, y cómo calcular la suma y el producto de los términos en cada tipo de progresión.
Conceptos Generales, Desarrollo Historico, Terminos Estadisticos, Usos y Aplicaciones, Tabulacion de Datos, Representaciones Graficas, Estadistica Descriptiva vs Estadistica Inferencial
El documento analiza cuáles de varias relaciones representadas en diagramas sagitales, plano cartesiano y parejas ordenadas son funciones. Explica que una función requiere que a cada elemento del conjunto de partida le corresponda exactamente un elemento del conjunto de llegada, mientras que las relaciones que no cumplen con esto no son funciones.
El documento describe las raíces cuadradas y sus propiedades. Se crearon en la India entre los años 500 y 300 a.C. y permiten definir una función real sobre los números no negativos. Explica propiedades como la suma y resta, multiplicación y división de raíces con el mismo índice, extraer raíces de raíces, racionalización y más. Concluye que aunque algunas propiedades son más difíciles, si se siguen correctamente son sencillas.
Este documento explica la notación científica, la cual es un método para representar números muy grandes o pequeños usando potencias de 10. Describe cómo se escribe un número en notación científica moviendo el punto decimal y usando un exponente, y provee ejemplos de cómo expresar diferentes números en esta notación. También cubre cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números escritos en notación científica.
Medidas de posición, cuartiles, deciles y percentiles, clase mate, 1º, 3er.pe...linaresmejia
Este documento introduce las medidas de posición como cuartiles, deciles y percentiles. Explica cómo calcular estas medidas dividiendo una serie de datos ordenados en partes iguales para determinar los valores correspondientes a diferentes porcentajes de los datos. El objetivo es aplicar estas medidas a conjuntos de datos numéricos reales para interpretarlos.
Este documento presenta conceptos sobre razones y proporciones. Explica que una razón es la comparación de dos magnitudes a través de un cociente y que dos razones forman una proporción cuando los productos cruzados de sus términos son iguales. También muestra cómo calcular un término desconocido en una proporción mediante la multiplicación cruzada y división del número que está cruzado con la variable desconocida. Finalmente, indica que las razones y proporciones se aplican en diferentes áreas como porcentajes, geometría y estad
La estadística es la disciplina matemática que se ocupa de recolectar, clasificar, presentar e interpretar datos para facilitar la toma de decisiones. Reúne datos, los organiza en tablas de frecuencias y los resume usando medidas como la media y la desviación estándar. Estas técnicas se aplican en áreas como producción, marketing, finanzas y recursos humanos para analizar procesos y tomar mejores decisiones.
Este documento analiza las variables estadísticas en cuatro situaciones diferentes, identificando la población, variable estadística y tipo de variable en cada caso. También presenta un estudio estadístico completo de una variable discreta (las notas de los estudiantes) y una variable continua (las alturas de los jugadores de baloncesto), calculando medidas como la media, moda, mediana, varianza y desviación típica.
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de probabilidad. Explica que un experimento aleatorio produce resultados llamados eventos, y que el espacio muestral contiene todos los resultados posibles. También define eventos elementales, compuestos y sucesos, y describe cómo clasificar eventos y calcular probabilidades condicionales, conjuntas, marginales y usando la fórmula de Bayes.
Este documento trata sobre los polinomios. Explica que los polinomios son expresiones algebraicas formadas por la unión de variables y constantes vinculadas a través de sumas, restas y multiplicaciones. Se originaron en Babilonia y Egipto hace 4000 años. Sus elementos incluyen signos, coeficientes, variables y exponentes. También cubre los tipos de polinomios y operaciones básicas como suma, resta y multiplicación.
Este documento contiene información sobre medidas de posición como cuartiles, deciles y percentiles. Explica cómo calcular el cuartil 3, decil 6 y percentil 75 para un conjunto de datos de longitudes de hojas de árbol. También presenta un ejemplo para calcular estos valores usando datos de tiempos de entrega agrupados en una tabla de frecuencias.
Este documento resume las medidas de posición no centrales como medida descriptiva de datos. Explica que estas medidas dividen la muestra en tramos iguales para mostrar cómo se distribuyen el resto de los valores, incluyendo definiciones de cuartiles, deciles y percentiles. Calcula estos valores mediante fórmulas o herramientas de Excel.
Ejercicio paso a paso medidas de tendencia central para datos agrupadosMichelleMorales67
Este documento describe los pasos para calcular las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) a partir de datos agrupados en una tabla de frecuencias. Primero se construye la tabla dividiendo el rango de valores en intervalos de igual tamaño y contando la frecuencia de valores en cada intervalo. Luego se calcula la media sumando el producto de la frecuencia por la marca de clase de cada intervalo y dividiendo por el total de datos. La mediana es el valor central de los datos ordenados. La moda es el intervalo con mayor frecuencia.
El documento explica cómo calcular porcentajes utilizando la regla de tres simple. Proporciona ejemplos de cálculos de porcentajes como determinar el porcentaje de niñas en una clase y resolver problemas que involucran calcular descuentos, ganancias y pérdidas porcentuales. El objetivo es enseñar a los estudiantes cómo resolver diferentes tipos de problemas de porcentajes.
Ecuaciones de Primer Grado con Una IncógnitaValeriaVeron05
El documento explica las ecuaciones de primer grado con una incógnita. Define los términos clave como igualdad matemática, miembros, términos, coeficientes e incógnita. Describe la técnica de resolución de pasar términos entre los miembros para despejar la incógnita. Como ejemplo, resuelve la ecuación 2x - 11 = 5x + 4 para hallar que la incógnita x es igual a -5.
El documento explica cómo multiplicar polinomios. Primero se recuerdan los conceptos de monomio, binomio y polinomio. Luego, se explica que para multiplicar un número por un polinomio se obtiene otro polinomio con el mismo grado y coeficientes igual al producto. Para multiplicar monomios se obtiene un monomio con grado mayor, y para multiplicar un monomio por un polinomio o dos polinomios se multiplica cada término y se suman los resultados.
Este documento define la semejanza de polígonos y triángulos, y explica que dos figuras son semejantes si sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados correspondientes son proporcionales. También describe el teorema de Tales y cómo se pueden usar escalas para representar distancias reales en mapas y planos.
Este documento presenta un resumen de las propiedades de los números reales. Introduce los diferentes conjuntos numéricos, incluyendo los números naturales, enteros, racionales, reales y complejos. Explica propiedades como la asociativa, conmutativa, distributiva, identidad e inversa para la suma y multiplicación. Además, ofrece ejemplos de cómo aplicar estas propiedades y simplificar expresiones.
El documento presenta dos problemas matemáticos que involucran polinomios. El Problema 1 pide determinar el polinomio que representa la ganancia de una compañía, dadas las ecuaciones para los costos y los ingresos. Luego pide calcular la ganancia después de vender 100 objetos. El Problema 4 no proporciona detalles.
Este documento resume los conceptos básicos de las sucesiones numéricas, incluyendo las progresiones aritméticas y geométricas. Explica que una sucesión es un conjunto ordenado de números reales y define los términos y el término general de una sucesión. También describe las sucesiones recurrentes, progresiones aritméticas y geométricas, y cómo calcular la suma y el producto de los términos en cada tipo de progresión.
Conceptos Generales, Desarrollo Historico, Terminos Estadisticos, Usos y Aplicaciones, Tabulacion de Datos, Representaciones Graficas, Estadistica Descriptiva vs Estadistica Inferencial
El documento analiza cuáles de varias relaciones representadas en diagramas sagitales, plano cartesiano y parejas ordenadas son funciones. Explica que una función requiere que a cada elemento del conjunto de partida le corresponda exactamente un elemento del conjunto de llegada, mientras que las relaciones que no cumplen con esto no son funciones.
El documento describe las raíces cuadradas y sus propiedades. Se crearon en la India entre los años 500 y 300 a.C. y permiten definir una función real sobre los números no negativos. Explica propiedades como la suma y resta, multiplicación y división de raíces con el mismo índice, extraer raíces de raíces, racionalización y más. Concluye que aunque algunas propiedades son más difíciles, si se siguen correctamente son sencillas.
Este documento explica la notación científica, la cual es un método para representar números muy grandes o pequeños usando potencias de 10. Describe cómo se escribe un número en notación científica moviendo el punto decimal y usando un exponente, y provee ejemplos de cómo expresar diferentes números en esta notación. También cubre cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números escritos en notación científica.
Medidas de posición, cuartiles, deciles y percentiles, clase mate, 1º, 3er.pe...linaresmejia
Este documento introduce las medidas de posición como cuartiles, deciles y percentiles. Explica cómo calcular estas medidas dividiendo una serie de datos ordenados en partes iguales para determinar los valores correspondientes a diferentes porcentajes de los datos. El objetivo es aplicar estas medidas a conjuntos de datos numéricos reales para interpretarlos.
Este documento presenta conceptos sobre razones y proporciones. Explica que una razón es la comparación de dos magnitudes a través de un cociente y que dos razones forman una proporción cuando los productos cruzados de sus términos son iguales. También muestra cómo calcular un término desconocido en una proporción mediante la multiplicación cruzada y división del número que está cruzado con la variable desconocida. Finalmente, indica que las razones y proporciones se aplican en diferentes áreas como porcentajes, geometría y estad
La estadística es la disciplina matemática que se ocupa de recolectar, clasificar, presentar e interpretar datos para facilitar la toma de decisiones. Reúne datos, los organiza en tablas de frecuencias y los resume usando medidas como la media y la desviación estándar. Estas técnicas se aplican en áreas como producción, marketing, finanzas y recursos humanos para analizar procesos y tomar mejores decisiones.
Este documento analiza las variables estadísticas en cuatro situaciones diferentes, identificando la población, variable estadística y tipo de variable en cada caso. También presenta un estudio estadístico completo de una variable discreta (las notas de los estudiantes) y una variable continua (las alturas de los jugadores de baloncesto), calculando medidas como la media, moda, mediana, varianza y desviación típica.
Un histograma es una tabla o gráfica que muestra la distribución de valores de una o más variables en una muestra mediante la agrupación de los datos en intervalos de frecuencia. Para construir un histograma, primero se ordenan los datos y se agrupan en una tabla de frecuencias dividiendo el rango total en intervalos de igual amplitud. Luego, se representan gráficamente las frecuencias absolutas de cada intervalo.
El documento presenta los pasos para construir una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos. Explica cómo calcular el ancho de clase, contar las frecuencias absolutas y determinar las marcas de clase. Además, describe los componentes de una tabla de frecuencias completa e incluye un ejemplo numérico.
El documento presenta la unidad cinco de estadística y probabilidad para octavo grado de educación básica general. Explica conceptos como variables cualitativas y cuantitativas, frecuencias absolutas, relativas y porcentajes. También describe cómo organizar datos agrupados en intervalos de clases para crear tablas de frecuencias cuando la muestra es grande. Proporciona un ejemplo numérico para ilustrar el proceso de construir una tabla con datos agrupados de 48 lápices midiendo entre 162-218 mm.
Este documento describe conceptos básicos de estadística descriptiva. Explica que la estadística descriptiva se ocupa de obtener, organizar, presentar y describir datos numéricos. Luego presenta un ejemplo práctico de cálculo de promedio para calificaciones de secretarias y describe los pasos para organizar datos en tablas de frecuencia, calcular medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como la desviación estándar y varianza.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva. Explica que la estadística descriptiva se ocupa de obtener, organizar, presentar y describir datos numéricos. Luego, muestra un ejemplo práctico de cómo calcular la media aritmética a partir de calificaciones de cinco secretarias. Por último, define conceptos clave como tablas de frecuencia, histogramas, medidas de tendencia central como la media, moda y mediana, y medidas de dispersión como la desviación estándar y varianza.
El documento proporciona información sobre estadística descriptiva e inferencial, poblaciones y muestras, variables cualitativas y cuantitativas, y medidas de posición como la media, moda y mediana. Explica conceptos como distribución de frecuencias, histogramas, agrupación de datos, cálculo de medidas de tendencia central y cuantiles.
Este documento proporciona información sobre conceptos estadísticos básicos. Explica que la estadística se encarga de recopilar, clasificar y presentar datos para la toma de decisiones. Define conceptos como población, muestra, variable estadística, valor, recopilación de datos, clasificación de datos y presentación de datos. También describe diferentes tipas de variables estadísticas, métodos de recopilación de datos, tablas de frecuencias y gráficos estadísticos como diagramas de barras e histogramas.
La estadística es una rama de las matemáticas que permite recopilar, organizar y analizar datos para sacar conclusiones. Es indispensable para la toma de decisiones al permitir analizar datos de manera razonable y exacta. La estadística juega un papel importante en nuestras vidas profesionales ya que se ha convertido en un método efectivo para relacionar y analizar información.
Este documento trata sobre conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística se ocupa de recopilar, organizar y analizar datos. Distingue entre estadística descriptiva, que describe conjuntos de datos, y estadística inferencial, que elabora conclusiones sobre poblaciones a partir de muestras. También define conceptos como población, muestra, variable estadística, y métodos gráficos como diagramas de barras y sectores para describir datos.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística como variables, población, muestra, tablas de frecuencia, intervalos y gráficos. Explica el origen de la estadística y cómo surgió como disciplina científica. También incluye ejemplos y actividades para practicar el cálculo de frecuencias y la interpretación de tablas y gráficos estadísticos.
Este documento trata sobre la estadística y sus aplicaciones. Explica que la estadística es útil para procesar y analizar grandes cantidades de datos, como los de la bolsa de valores. También define conceptos básicos como población, muestra, variable y ofrece ejemplos de diferentes tipos de variables.
Este documento trata sobre estadística. Explica que la estadística descriptiva se ocupa de recopilar y organizar datos, mientras que la estadística inferencial utiliza los resultados de la descriptiva para sacar conclusiones sobre una población a partir de una muestra. También define conceptos clave como población, muestra y variable estadística, y distingue entre variables cualitativas y cuantitativas.
Este documento describe las medidas de tendencia central más comunes y su utilidad. Explica que las medidas de tendencia central como la media, mediana y moda determinan los valores centrales de una distribución de datos. Define cada medida y proporciona ejemplos de cómo calcularlas para datos agrupados y no agrupados. También discute cuándo usar cada medida y sus ventajas e inconvenientes. El objetivo es familiarizar al lector con estas medidas numéricas importantes y cómo complementan el análisis gráfico de datos.
Este documento presenta una introducción a la estadística descriptiva. Explica conceptos básicos como población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas. Detalla los elementos de análisis como tendencia central, dispersión, posición y forma. Además, describe recursos numéricos y gráficos para resumir y analizar datos como promedios, desviación estándar, histogramas y diagramas de caja. Finalmente, incluye un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo de medidas de tendencia central.
1. El documento presenta los datos de los puntos anotados por dos jugadores, Pablo y Claudio, en los últimos cinco partidos.
2. Se pide calcular el promedio, mediana y moda de los puntos de cada jugador para ayudar al entrenador a tomar una decisión sobre cuál de ellos ingresará al próximo partido.
3. Analizando los promedios, se observa que Pablo tiene un promedio mayor que Claudio, por lo que Pablo sería el jugador elegido.
2_DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS (ORGANIZACIÓN DE DATOS)-2023-3-3 (1).pdfPaoloFranciscoHurtad
Este documento presenta información sobre distribuciones de frecuencias. Explica que una distribución de frecuencias es un método para organizar observaciones agrupándolas en categorías mutuamente excluyentes que muestran el número de observaciones en cada categoría. Luego describe cómo elaborar tablas de distribución de frecuencias y los tipos de gráficos que se pueden generar a partir de estas tablas, como histogramas y polígonos de frecuencias. Finalmente, incluye ejemplos para ilustrar cómo construir tablas de f
Este documento presenta los resultados del análisis estadístico de la variable "talla" de una muestra de 30 estudiantes de primer año de educación primaria. Se determinó que la talla promedio era de 160 cm, la mediana era 160.86 cm y la moda era 163.4 cm. La curva de distribución de frecuencias fue asimétrica sesgada a la izquierda, con la media menor que la mediana y la mediana menor que la moda.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
1. Muestra
Población: es el conjunto de todos los elementos que cumplen una
característica. Ejemplo: la gente de una provincia
Muestra: cualquier subconjunto de la población. Ejemplo: la gente de un pueblo
Muestreo aleatorio: proceso mediante el cual se extrae una muestra
representativa de la población.
Población
Estrato 1 Estrato 2
Para que una muestra sea representativa de la población se elegirá de modo que:
• Sea aleatoria.
• Los individuos en la muestra conserven la misma proporción que en la población.
1. Población y muestra
MATEMÁTICAS ESO ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL
2. Variable o carácter estadístico: es una propiedad que permite clasificar a los
individuos de la población. Ejemplos: deporte practicado, número de hermanos,
peso.
Caracteres
estadísticos
Cualitativos
Cuantitativos
: no se pueden medir. Ej: deporte
se pueden medir.
Ejemplos: nº de hermanos, peso
Dentro de él se pueden establecer modalidades.
Ejemplo: fútbol, baloncesto,…
2. caracteres estadísticos
MATEMÁTICAS ESO ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL
Discretos
Continuos:
: toma valores aislados.
Ej: nº de hermanos
puede tomar infinitos
valores
Ej: peso
3. • En caso de que la variable sea continua, o discreta con un número de datos
muy grande, resulta aconsejable agrupar los datos en intervalos (clases).
• El punto medio de cada clase recibe el nombre de marca de clase.
• Los intervalos se deben hacer de manera que el extremo superior de cada
clase coincida con el extremo inferior de la siguiente.
Se han anotado las tallas en cm de los 36 alumnos de una clase. Se han obtenido:
168, 168, 159, 160, 163, 156, 164, 160, 164, 171, 169, 166, 169, 163, 160, 154,
174, 165, 161, 162, 157, 170, 166, 164, 162, 157, 158, 170, 159, 172, 167, 161,
178, 169, 177, 169.
Al agrupar los datos en 6 intervalos de amplitud 5 cm se obtuvo:
3. Intervalos. Marca de clases y tabla de frecuencia
MATEMÁTICAS ESO ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL
Talla en cm. Recuento
Marcas de
clase
Número de
alumnos
[150–155) / 152,5 1
[155–160) ////// 157,5 6
[160–165) //////////// 162,5 12
[165–170) ////////// 167,5 10
[170–175) ///// 172,5 5
[175–180) // 177,5 2
4. • Frecuencia absoluta (fi ó ni) del valor xi: es el número de veces que se repite
ese valor.
• Frecuencia relativa (hi) del valor xi: es el cociente entre la frecuencia
absoluta de xi y el número total de datos que intervienen en la distribución.
Clases
Marcas
xi
Frecuencia
absoluta
fi
Frecuencia
relativa
hi
[150–155) 152,5 1
1
1 6
[155–160) 157,5 6
6
1 6
[160–165) 162,5 12
1 2
1 6
[165–170) 167,5 10
1 0
1 6
[170–175) 172,5 5
5
1 6
[175–180) 177,5 2
2
1 6
4. Tablas de frecuencias absolutas y relativas
MATEMÁTICAS ESO ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL
5. • Frecuencia absoluta acumulada (Fi ó Ni) del valor xi: es la suma de las
frecuencias absolutas de los valores anteriores o iguales a xi.
• Frecuencia relativa acumulada (Hi) del valor xi: es la suma de las
frecuencias absolutas relativas de los valores anteriores o iguales a xi.
Clases
Marcas
xi
Frecuencia
absoluta
fi
Frecuencia
relativa
hi
Frecuencia
absoluta
acumulada
Fi
Frecuencia
relativa
acumulada
Hi
[150–155) 152,5 1
1
1 6
1
1
1 6
[155–160) 157,5 6
6
1 6
7
7
1 6
[160–165) 162,5 12
1 2
1 6
19
1 9
1 6
[165–170) 167,5 10
1 0
1 6
29
2 9
1 6
[170–175) 172,5 5
5
1 6
34
3 4
1 6
[175–180) 177,5 2
2
1 6
36 1
5. Tablas de frecuencias absolutas y relativas acumuladas
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6. 6. Porcentajes
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Clases
Marcas
xi
Frecuenci
a absoluta
fi
Frecuencia
relativa
hi
Frecuencia
absoluta
acumulada
Fi
Frecuencia
relativa
acumulada
Hi
Porcentajes
pi =
Porcentajes
acumulados
Pi =
[150–155) 152,5 1 0,028 1 0,028 2 2
[155–160) 157,5 6 0,17 7 0.198 17 19
[160–165) 162,5 12 0,33 19 0,528 33 52
[165–170) 167,5 10 0,28 29 0,806 28 80
[170–175) 172,5 5 0,14 34 0,944 14 94
[175–180) 177,5 2 0,056 36 1 5 100
• Frecuencia porcentual (pi) del valor xi: es igual a la frecuencia relativa por 100.
pi =100*hi
• Frecuencia porcentual acumulada (Pi) del valor xi: es igual a la frecuencia
relativa acumulada por 100.
Pi =100*Hi
7. • Se utilizan para comparar las modalidades de un carácter mediante sectores
circulares.
• El ángulo central de un sector ha de ser proporcional a la frecuencia absoluta
correspondiente.
¿Qué importancia le das a tu trabajo? ¿Qué importancia le das a tu tiempo libre?
7. Diagrama de sectores
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8. 8. Diagrama de barras
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Se utilizan para comparar datos cualitativos o cuantitativos discretos.
En el eje horizontal se sitúan las modalidades, y en el vertical sus
frecuencias absolutas o relativas.
9. Se utilizan para distribuciones de variables estadísticas continuas o para
distribuciones de variables estadísticas discretas con un gran número de datos
y agrupados en clases.
9. Histograma y polígono de frecuencias
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10. La moda es la modalidad o el valor que más se repite, es decir, el de mayor
frecuencia absoluta.
Para calcular la moda de una variable estadística agrupada en clases se toma
como valor aproximado de la moda la marca de la clase que presenta mayor
frecuencia absoluta. Esta clase se llama clase modal.
Clases
Marcas
xi
Frecuencia
absoluta
fi
[150–155) 152,5 1
[155–160) 157,5 6
[160–165) 162,5 12
[165–170) 167,5 10
[170–175) 172,5 5
[175–180) 177,5 2
36
Mo = 162,5 cm
10. Parámetros de centralización. Moda
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11. La media aritmética es la suma de todos los valores dividida por el número total
de valores. Cada valor ( xi ) se tiene en cuenta tantas veces como aparezca (fi )
i i i i1 1 2 2 n n
1 2 n i
x f x fx f x f ... x f
x
f f ... f f N
+ + +
= = =
+ + +
∑ ∑
∑
Clases
Marcas
xi
Frecuencia
absoluta
fi
xi fi
[150–155) 152,5 1 152,5
[155–160) 157,5 6 945
[160–165) 162,5 12 1950
[165–170) 167,5 10 1675
[170–175) 172,5 5 862,5
[175–180) 177,5 2 355
36 5940
5940
x 165 cm
36
= =
11. Parámetros de centralización. Media
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12. • La mediana separa los datos ordenados de menor a mayor en dos intervalos con
el mismo número de datos. Ej: 1,1,1,2,2,2,4,5,5,5,6. Mediana = 2
• Si los datos están agrupados, el intervalo o clase mediana es el primer intervalo
cuya frecuencia absoluta acumulada es mayor que la mitad del número de datos y
la mediana es la marca de la clase mediana.
Clases
Marcas
xi
Frecuencia
absoluta
fi
Frecuencia
absoluta
acumulada
Fi
[150–155) 152,5 1 1
[155–160) 157,5 6 7 < 18
[160–165) 162,5 12 19 > 18
[165–170) 167,5 10 29
[170–175) 172,5 5 34
[175–180) 177,5 2 36
M = 162,5 cm
12. Parámetros de centralización. Mediana
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13. Los cuartiles separan los datos en cuatro grupos de la manera siguiente:
1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 6 6 7 7 7 7 8 9 9
Q1 Q2 Q3
xi fi Fi Hi
1 2 2 0,08
2 3 5 0,19
3 4 9 0,35
4 5 14 0,54
5 3 17 0,65
6 2 19 0,73
7 4 23 0,88
8 1 24 0,92
9 2 26 1
Q1: es el primer valor que supera
a la cuarta parte de los datos
Q2: es el valor de la mediana
Q3: es el primer valor que supera
a las tres cuartas partes de los datos
13. Cuartiles
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14. Se llama recorrido de una variable estadística a la diferencia entre su valor máximo
y su valor mínimo. R = MAX – MIN. Ej: R = 177,5 – 152,5 = 15.
Se llama desviación media de una variable estadística X a la media aritmética de los
valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
i i i i
i
f | x x | f | x x |
DM
f N
− −
= =
∑ ∑
∑
Clases
Marcas
xi
Frecuencia
absoluta
fi
xi – | xi – | fi | xi – |
[150–155) 152,5 1 –12,5 12,5 12,50
[155–160) 157,5 6 –7,5 7,5 45,00
[160–165) 162,5 12 –2,5 2,5 30,00
[165–170) 167,5 10 2,5 2,5 25,00
[170–175) 172,5 5 7,5 7,5 37,00
[175–180) 177,5 2 12,5 12,5 25,00
36 175,00
175
DM 4,86 cm
36
= =
14. Parámetros de dispersión. Recorrido o rango. Desviación media
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15. Se llama varianza de la variable estadística X a la media aritmética de los cuadrados
de las desviaciones respecto de la media. A su raíz cuadrada se le llama desviación
típica. 2 2
i i i i2 2
i i
f (x x) f x
s x
f f
−
= = −
∑ ∑
∑ ∑
Clases
Marcas
xi
Frecuencia
absoluta
fi
xi
2 fi xi
2
[150–155) 152,5 1 23256 23256
[155–160) 157,5 6 24804 148838
[160–165) 162,5 12 26406 316875
[165–170) 167,5 10 28056 280563
[170–175) 172,5 5 29756 148781
[175–180) 177,5 2 31506 63013
36 981325
2 2
i i i i 2
i i
f (x x) f x
s x
f f
−
= = −
∑ ∑
∑ ∑
2
i i2 2
i
2 2
f x
s x
f
981325
165 34,03 cm
36
= − =
= − =
∑
∑
s 34,03 5,83 cm= =
15. Parámetros de dispersión. Varianza y desviación típica
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16. En distribuciones unimodales y bastante simétricas se verifica que:
• En el intervalo se encuentra aproximadamente el 68% de los datos.
• En el intervalo se encuentra aproximadamente el 95% de los datos.
• En el intervalo se encuentra aproximadamente el 99% de los datos.
(x s, x s)− +
(x 2s, x 2s)− +
(x 3s, x 3s)− +
68% 95% 99%
16. Distribución de los datos respecto a la media
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