El documento describe diferentes métodos estadísticos para tabular y organizar datos, incluyendo tablas de frecuencias, tablas de frecuencias relativas y acumuladas, tablas con datos agrupados en intervalos, y tablas de doble entrada. También explica cómo construir distribuciones de frecuencias y tablas de acuerdo con el tipo de datos y el propósito del estudio.

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
EXTENSIÓN: BARCELONA - PUERTO LA CRUZ
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA
Métodos Estadísticos Y Tabulación
Alumna: Manuela Brito
C.I: 27396532
Segundo semestre
Relaciones Industriales
Puerto La Cruz, 05 de Julio del 2017
Profesora: Ing. Ranielina
Rondón Mejías

2. Métodos Estadísticos
Es el proceso de obtención, representación, simplificación, análisis, interpretación
y proyección de las características, variables o valores numéricos de un estudio o
de un proyecto de investigación para una mejor comprensión de la realidad y una
optimización en la toma de decisiones.
Los métodos estadísticos más usuales para la tabulación y organización de datos
son:

3. Tablas estadísticas
Las tablas estadísticas son recopilaciones numéricas bien
estructuradas y fáciles de interpretar de las que se vale el
estadístico para sintetizar los datos obtenidos con el fin de
hacer un uso sencillo de ellos o bien para darlos a conocer
de forma comprensible.

4. Existen infinidad de tablas
estadísticas, pero las más básicas
son:
 Las tablas de frecuencias.
 Las de frecuencias relativas y
frecuencias acumuladas.
 Las de frecuencias con datos
agrupados en intervalos.
 Las de doble entrada.

5. TABLAS DE FRECUENCIAS
Estas tablas constan de dos columnas. En la primera se
escriben los valores de la variable, xi. En la segunda las
correspondientes frecuencias, fi. Estas sencillas tablas se
utilizan, únicamente, cuando la variable es discreta y
admite pocos valores (a lo sumo, de 12 a 16).
La tabla siguiente da la distribución de la variable “número
de hijos” correspondiente a un conjunto de 43 familias:

6. TABLAS DE FRECUENCIAS RELATIVAS Y
FRECUENCIAS ACUMULADAS
Una tabla de frecuencias se puede ampliar con nuevas
columnas con las frecuencias relativas y las frecuencias
acumuladas. La tabla anterior con estos nuevos datos sería:

7. TABLAS DE FRECUENCIAS CON DATOS
AGRUPADOS EN INTERVALOS
Cuando la variable es continua, o es discreta pero toma una gran cantidad de
valores, conviene dividir el rango de la variable en unos pocos intervalos, entre 6
o 12, y repartir los valores en ellos. El resultado será una tabla de frecuencias en
la cual la variable, en lugar de tomar valores numéricos concretos, varía dentro de
intervalos.
Cuando se necesita (por ejemplo para el cálculo de parámetros) que cada
intervalo quede representado por un único número, se toma su punto medio, al
que se llama marca de clase.

8. Ejemplo: se muestra cómo se han repartido 1.200 calificaciones entre 0 y 10, en 10
intervalos iguales —columna (a). Las marcas de clase (centros de los intervalos)
están en la columna (b), las frecuencias en la (c), las frecuencias relativas en la (d),
las frecuencias acumuladas en la (e) y las frecuencias acumuladas relativas en la
columna (f).
(a)
INTERVALO
(b)
MARCA DE
CLASES
(c)
FRECUENCIA
(d)
FECUENCIA RELATIVA
(e)
FRECUENCIA
ACUMULADA
(f)
FRECUENCIA
ACUMULADA RELATIVA
0-1 0.5 20 0.017 20 0.017
1-2 1.5 15 0.012 35 0.029
2-3 2.5 18 0.015 53 0.044
3-4 3.5 25 0.021 78 0.065
4-5 4.5 44 0.037 122 0.102
5-6 5.5 88 0.073 210 0.175
6-7 6.5 222 0.185 432 0.360
7-8 7.5 335 0.279 767 0.639
8-9 8.5 218 0.182 985 0.821
9-10 9.5 215 0.179 1200 1000
1.200 CALIFICACIONES DISTRIBUIDAS EN 10 INTERVALOS

9. TABLAS DE DOBLE ENTRADA
En las distribuciones bidimensionales, en las que a cada individuo le
corresponden dos valores, xi, yi, puede suceder que cada par de valores (xm, yn)
ocurra varias veces, es decir, lleve apareada una frecuencia. En tal caso conviene
disponer los resultados mediante una tabla de doble entrada como la que se
muestra a continuación, correspondiente a los resultados de un colectivo de 125
personas puntuadas por su sensibilidad ecológica, xi, y por sus conocimientos de
biología, yi.

10. TABLAS DE
DISTRIBUCIÓN
DE FRECUENCIAS
ORGANIZACIÓN DE DATOS
Son tablas que contienen
frecuencias absolutas,
relativas y acumuladas, marca
de clases y numero de clases.
Son muy útiles para describir
el comportamiento de una
sola variable.
TABLAS DE
CONTINGENCIA
Son muy útiles cuando se
desea examinar o
comparar dos o más
variables.

11. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE
UNA TABULACIÓN Y GRAFICACIÓN
ESTADÍSTICA ÓPTIMA.

12. Titulo: Es la parte más importante del cuadro y sirve para describir todo él contenido de
este.
Encabezados: Son los diferentes subtítulos que se colocan en la parte superior de cada
columna.
Columna matriz: Es la columna principal del cuadro.
Cuerpo: El cuerpo contiene todas las informaciones numéricas que aparecen en la
tabla.
Fuente: La fuente de los datos contenidos en la tabla indica la procedencia de estos.
Notas al pie: Son usadas para hacer algunas aclaraciones sobre aspectos que aparecen
en la tabla o cuadro y que no han sido explicados en otras partes.
Especificaciones técnicas de
las tablas

13. un gráfico estadístico consiste en comunicar ideas complejas con
precisión, claridad y eficiencia, de tal manera que:
• Induzca a pensar en el contenido más que en la apariencia
• No distorsione la información proporcionada por los datos
• Presente mucha información (números) en poco espacio
• Favorezca la comparación de diferentes grupos de datos o
de relaciones entre los mismos
Especificaciones técnicas de
las gráficas

14. CÓMO SE ORDENA LA DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIA Y LAS TABLAS DE ACUERDO CON EL
TIPO DE DATOS Y AL PROPÓSITO DEL ESTUDIO

15. La tabulación de un carácter cualitativo es la más simple de todas. Como norma
general , para construir una tabla de un carácter cualitativo, debemos tener en
cuenta:
• Construir una tabla de tres columnas.
• En la primera columna se colocan los distintos atributos.
• En la segunda columna las frecuencias absolutas, (recuento de datos para cada
atributo).
Tabulación para carácter cualitativo
• En la tercera columna las
frecuencias relativas, división
de frecuencia absoluta entre
el total de datos, o los
porcentajes, para porcentajes
se multiplica por cien los
valores de la frecuencia
relativa.

16. Tabulación para variable cuantitativa discreta
Para realizar una tabulación de una variable cuantitativa discreta, se recomienda la
siguiente disposición:
• En la primera columna colocar los distintos valores ordenados de menor a mayor
de la variable discreta.
• En la segunda columna los valores de las frecuencias absolutas (recuento de
datos).
• En la tercera columna los valores de las frecuencias relativas (división de la
frecuencia absoluta entre el total de datos) o de los porcentajes (para porcentajes
se multiplica por cien cada frecuencia relativa.
• En la cuarta columna los valores de las
frecuencias absolutas acumuladas
(acumulación o suma de cada
frecuencia absoluta con todas las
anteriores ).
• En la quinta columna los valores de las
frecuencias relativas acumuladas o
porcentajes acumulados (lo mismo que
para el caso de la frecuencia relativa).

17. Tabulación para variable cuantitativa continúa
Para los casos en que la variable es continua y también para los casos de discreta
con muchos valores distintos de la variable, la tabulación se realiza agrupando los
valores de la variable en intervalos, generalmente de la misma amplitud y con el
criterio de que el límite inferior de cada intervalo se considera dentro del
intervalo y el límite superior se considera fuera del intervalo. La amplitud de los
intervalos dependerá de cada ejercicio. No es aconsejable tener un número
exagerado de intervalos.
En la primera columna
situamos los distintos
intervalos previamente
planificados y en las
restantes columnas se
procede de la misma
forma que para
variable discreta.

18. Histograma
Este gráfico se usa para representar una distribución de
frecuencias de una variable cuantitativa continua.
Habitualmente se representa la frecuencia observada en el
eje Y, y en el eje X la variable.
La escala del eje correspondiente a la variable se rotula
con los límites inferiores de notación de las clases
consideradas y se agrega al final el que le correspondería a
una clase subsiguiente inexistente. En este caso, las
frecuencias deben resultar proporcionales no a la altura
de las barras, sino al área de las mismas, lo que significa
que la obtención de las alturas de las barras resulta un
poco más compleja que en los gráficos anteriores.
Además, las barras van contiguas y no separadas, por la
naturaleza continua de la variable de clasificación.

19. Ejemplo de histograma

20. Se utiliza, al igual que el histograma, para representar
distribuciones de frecuencias de variables cuantitativas
continuas, pero como no se utilizan barras en su confección
sino segmentos de recta, de ahí el nombre de polígono.
Habitualmente se usa cuando se quiere mostrar en el
mismo gráfico más de una distribución o una clasificación
cruzada de una variable cuantitativa continua con una
cualitativa o cuantitativa discreta, ya que por la forma de
construcción del histograma sólo se puede representar una
distribución.
Para su confección, una vez construidas y rotuladas las
escalas, de manera similar a como se realiza para un
histograma, los valores de alturas obtenidos se grafican
sobre el punto medio o marca de clase de los intervalos
correspondientes y luego se procede a unir esos puntos con
segmentos de recta.
Polígono de frecuencias

21. Ejemplo de polígono
de frecuencia

22. FRECUENCIAS ACUMULADAS
La frecuencia acumulada de una observación de la variable es
la suma de las frecuencias correspondientes a los valores
menores o anteriores a dicho valor. Es la suma de las
frecuencias de un intervalo de clase, con todas las
frecuencias de los intervalos que le preceden. Hay dos
frecuencias acumuladas que son:
• Frecuencia absoluta acumulada (Ni)
• Frecuencia relativa acumulada (Hi)
Frecuencia acumulada
absoluta
Es la acumulación o
suma de todas las
frecuencias absolutas
hasta el intervalo de
clase considerado,
inclusive.
Frecuencia acumulada
relativa
Viene a ser la
acumulación de todas
las frecuencias
relativas hasta el
mismo intervalo
considerado, inclusive.

23. Tabla de frecuencias
acumuladas
Las frecuencias relativas acumuladas son las frecuencias
acumuladas divididas por el número total de individuos.