Este documento resume los conceptos clave de la teoría de regresión, incluyendo la dependencia funcional y estadística, cómo derivar la recta de regresión de Y sobre X, y las propiedades del ajuste de regresión como que la media de los residuos es cero y la covarianza entre la variable dependiente y el error también es cero.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLTICAS Y ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
TEMA: PROGRESIÒN DE LA REGRESIÒN
NOMBRE:JESSICA QUIROZ
CURSO: 4to SEMESTRE
PARALELO: B

2. La teoría de la regresión tiene por objeto
definir la estructura de dependencia que
mejor explique el comportamiento de una
variable (dependiente o explicada) en
función de otra (independiente o
explicativa).

3.  Dependencia funcional. Existe una función matemática
que expresa los valores de Y en función de los valores de
X de forma exacta.
 Dependencia estadística. La relación entre las variables
X e Y es aproximada de modo que incluye un término
aleatorio que no es posible dar un modelo.

4. Recta de regresión de Y sobre X
 Derivación analítica
a= y – bx
S XY
b=
S2
X
 De la sustitución de estos valores en la recta,
obtenemos la recta de regresión de Y sobre X
S XY
y- y = (x-x)
S2
X

5. Propiedades del ajuste
 La media de los residuos es cero: e=0
 La media de los valores ajustados es igual a la
media de los valores observados
 La covarianza entre la variable dependiente y el
error es cero
 La covarianza entre la variable ajustada y el error
es cero
 La varianza de la variable dependiente se
descompone