Este documento define conceptos básicos de estadística como variables, población, muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición y términos como razón, proporción y tasa. Explica que una variable es una propiedad que puede medirse y tomar diferentes valores. Define población como el conjunto total de individuos con características comunes y muestra como un subconjunto representativo de la población. También describe los diferentes tipos de variables, escalas de medición y cómo calcular razón, proporción y tasa.

1. ∗ Términos Básicos en
Estadística.
Presentacion 1 Estadistica
Anderson Subero CI:25786992

2. Definición, Tipos y Ejemplo deDefinición, Tipos y Ejemplo de
VariableVariable
Variable estadística
Una variable es una propiedad que
puede fluctuar y cuya variación es
susceptible de adoptar diferentes
valores, los cuales pueden
medirse u observarse.
Las variables adquieren valor
cuando se relacionan con otras
variables, es decir, si forman parte
de una hipótesis o de una teoría.
En este caso se las
denomina constructos o construcc
iones hipotéticas.

3. Tipos de variable
Variables cualitativas.
Son el tipo de variables que como su
nombre lo indica expresan distintas
cualidades, características o modalidad.
Cada modalidad que se presenta se
denomina atributo o categoría, y la
medición consiste en una clasificación de
dichos atributos. Las variables cualitativas
pueden ser dicotómicas cuando sólo
pueden tomar dos valores posibles, como
sí y no, hombre y mujer o ser politómicas
cuando pueden adquirir tres o más valores.
Dentro de ellas podemos distinguir:
Variable cualitativa ordinal o variable
cuasicuantitativa: La variable puede tomar
distintos valores ordenados siguiendo una
escala establecida, aunque no es necesario
que el intervalo entre mediciones sea
uniforme, por ejemplo: leve, moderado,
fuerte.
Variable cualitativa nominal: En esta
variable los valores no pueden ser
sometidos a un criterio de orden, como por
ejemplo los colores.
Variables cuantitativas:
Son las variables que toman como argumento
cantidades numéricas, son variables
matemáticas. Las variables cuantitativas
además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable que presenta
separaciones o interrupciones en la escala de
valores que puede tomar. Estas separaciones
o interrupciones indican la ausencia de valores
entre los distintos valores específicos que la
variable pueda asumir. Ejemplo: El número de
hijos (1, 2, 3, 4, 5).
Variable continua: Es la variable que puede
adquirir cualquier valor dentro de un intervalo
especificado de valores. Por ejemplo la masa
(2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m,
1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se
está limitado por la precisión del aparato
medidor, en teoría permiten que exista un
valor entre dos variables

4. ∗ POBLACIÓN - es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas
características comunes observables en un lugar y en un momento determinado. Cuando se
vaya a llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse en cuenta algunas características
esenciales al seleccionarse la población bajo estudio.
∗ Entre éstas tenemos:
∗ Homogeneidad - que todos los miembros de la población tengan las mismas características
según las variables que se vayan a considerar en el estudio o investigación.
∗ Tiempo - se refiere al período de tiempo donde se ubicaría la población de interés. Determinar
si el estudio es del momento presente o si se va a estudiar a una población de cinco años
atrás o si se van a entrevistar personas de diferentes generaciones.
∗ Espacio - se refiere al lugar donde se ubica la población de interés. Un estudio no puede ser
muy abarcador y por falta de tiempo y recursos hay que limitarlo a un área o comunidad en
específico.
∗ Cantidad - se refiere al tamaño de la población. El tamaño de la población es sumamente
importante porque ello determina o afecta al tamaño de la muestra que se vaya a seleccionar,
además que la falta de recursos y tiempo también nos limita la extensión de la población que
se vaya a investigar.
Definición y Ejemplo de
Población y Muestra.

5. MUESTRA - la muestra es un subconjunto fielmente representativo de la población.
Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo de muestra que se seleccione dependerá de la calidad y
cuán representativo se quiera sea el estudio de la población.
ALEATORIA - cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene igual oportunidad de ser
incluido.
ESTRATIFICADA - cuando se subdivide en estratos o subgrupos según las variables o
características que se pretenden investigar. Cada estrato debe corresponder proporcionalmente
a la población.
SISTEMÁTICA - cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar la muestra. Ejemplo: se
entrevistará una familia por cada diez que se detecten.
El muestreo es indispensable para el investigador ya que es imposible entrevistar a todos los
miembros de una población debido a problemas de tiempo, recursos y esfuerzo. Al seleccionar
una muestra lo que se hace es estudiar una parte o un subconjunto de la población, pero que la
misma sea lo suficientemente representativa de ésta para que luego pueda generalizarse con
seguridad de ellas a la población.
El tamaño de la muestra depende de la precisión con que el investigador desea llevar a cabo su
estudio, pero por regla general se debe usar una muestra tan grande como sea posible de
acuerdo a los recursos que haya disponibles. Entre más grande la muestra mayor posibilidad de
ser más representativa de la población.
En la investigación experimental, por su naturaleza y por la necesidad de tener control sobre las
variables, se recomienda muestras pequeñas que suelen ser de por lo menos 30 sujetos.
En la investigación descriptiva se emplean muestras grandes y algunas veces se recomienda
seleccionar de un 10 a un 20 por ciento de la población accesible.

6. Definición y Ejemplo de Parámetros
Estadísticos.
En estadística, un parámetro es un número que
resume la gran cantidad de datos que pueden
derivarse del estudio de una variable estadística. El
cálculo de este número está bien definido,
usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida
a partir de datos de la población.
Los parámetros estadísticos son una consecuencia
inevitable del propósito esencial de la estadística:
crear un modelo de la realidad.
El estudio de una gran cantidad de datos individuales
de una población puede ser farragoso e inoperativo,
por lo que se hace necesario realizar un resumen que
permita tener una idea global de la población,
compararla con otras, comprobar su ajuste a un
modelo ideal, realizar estimaciones sobre datos
desconocidos de la misma y, en definitiva, tomar
decisiones. A estas tareas contribuyen de modo
esencial los parámetros estadísticos.
Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de
la juventud de una población la media aritmética
de las edades de sus miembros, esto es, la
suma de todas ellas, dividida por el total de
individuos que componen tal población.

7. Definición, Tipos y Ejemplo de
Escalas de Medición.
Escalas de medición
El proceso de asignar un valor numérico
a una variable se llama medición. Las
escalas de medición sirven para
ofrecernos información sobre las
clasificaciones que podemos hacer con
respecto a las variables (discretas o
continuas).
Cuando se mide una variable el
resultado puede aparecer en uno de
cuatro diversos tipos de escalas de
medición; nominal, ordinal, intervalo y
razón.
Conocer la escala a la que pertenece
una medición es importante para
determinar el método adecuado para
describir y analizar esos datos.

8. ∗ Escala nominal:
∗ Utiliza los números para identificar que un dato
pertenece a un grupo o a una categoría. Es
aquella escala que no presenta un orden o
dimensión particular, son observaciones que
pueden clasificarse o contarse.
∗ En el análisis de datos resulta más sencillo
asignar a ciertos atributos “etiquetas” numéricas
en lugar de utilizar datos complejos. Por ello
podemos utilizar un “1” para designar a las
mujeres y un “2” para designar a los hombres,
sin que ninguno de los números represente más
o menos, solamente con el objetivo de distinguir
y organizar datos.
∗ En esta escala cada persona u objeto debe
pertenecer a una y solamente una de las
categorías que tienen y el conjunto de estas
categorías debe ser exhaustivo; es decir, tiene
que contener a todos los casos posibles.
∗ Escala ordinal:
∗ En esta escala los números representan una
clasificación (mayor que o menor que), sin que
represente una unidad de medida, quedando
implícito que un número de mayor cantidad tiene
más alto grado de atributo medido en
comparación de un número menor. Se establece
una gradación u orden natural para las
categorías, cada uno de los datos puede
localizarse dentro de alguna de las categorías
disponibles.
Escala de intervalo:
En esta escala además del “mayor que” y el
“menor que” también se establece una unidad
de medida que nos permite precisar cuanto se
es mayor o menor. La unidad de medición es
arbitraria, el cero es convencional y pueden
existir cantidades negativas; la medición de la
temperatura y del coeficiente intelectual son
ejemplos de este tipo de escala.
En esta escala se pueden hacer comparaciones
por medio de diferencias o de sumas, sin
embargo no se admiten comparaciones por
medio de multiplicaciones, divisiones o
porcentajes pues carecen de sentido.
Escala de razón:
Similar a la escala de intervalo, pero tiene un
cero absoluto y por ello los múltiplos de los
valores de la escala serán significativos; el nivel
de votos en una elección sería un buen ejemplo
de una escala de medición de razón.
Tipos Escalas de Medición

9. Sexo (1. masculino; 2. femenino)
Tipo de propiedad (1. oficial; 2. privada; 3.
mixta; 4. cooperativa)
Departamento de origen (1. Artigas; 2.
Canelones; 3. Colonia, etc….)
Conformidad (1. Si; 0. No)
Ejemplo de escala nominal
Ejemplo de escala ordinal:
satisfacción con el resultado
1º Muy Satisfecho
2º Satisfecho
3º insatisfecho
4º Muy insatisfecho
Ejemplo de variable interval: etapas
cronológicas
año Población Total América Latina
1950 160.685.269
2000 507.932.043
2050 800.592.305

10. Definición y Ejemplo de Sumatoria
Razón, Proporción, Tasa y
Frecuencia.
La Sumatoria o sumatorio :se emplea para
representar la suma de muchos o infinitos
sumandos.
Razón Es un cociente en el que el numerador no
está incluido en el denominador. A menudo las
cantidades se miden en las mismas unidades, pero
no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.
Proporción Es un cociente en el que el
numerador está incluido en el denominador. Una
proporción no es más que la expresión de la
probabilidad de que un suceso ocurra.
El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en
términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene
dimensión.
Tasa es una forma especial de proporción o de
razón que tiene en cuenta el tiempo. Es una medida
que relaciona el cambio de una magnitud por
unidad de cambio en otra magnitud (por regla
general, tiempo). La utilización de las tasas es
esencial para comparar experiencias entre
poblaciones en diferentes tiempos, diferentes
lugares o entre diferentes tipos de personas. Su
rango oscila entre 0 e infinito y su medida es
tiempo.

11. Si se quiere expresar la suma de los cinco
primeros números naturales se puede hacer de
esta forma:
Ejemplo de Sumatoria
Cociente entre el número de casos de TBC
en varones y mujeres en 2005:
Razón= 135/53= 2,55
Cociente entre los casos de TBC ocurridos
en individuos con edades superiores a 55 y
el grupo de individuos con edades inferiores
a 55 :
Razón=95/93=1,02
Ejemplo de Razón
Cociente entre el número de casos ocurridos en
varones y el total de casos en el año 2005.
135/188=0,72 El 72% de los casos han
ocurrido en varones.
Cociente entre el número de casos ocurrido en
individuos con más de 65 años y el total de casos
en el año 2005.
77/188=0,41 El 41% de los casos se han
detectado en personas mayores de 65 años.
Ejemplo de Proporción
Ejemplo de Tasa
Cociente entre el número de casos de TBC en
varones durante el años 2005 y la población
estimada de varones en el año 2005:
135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos
de TBC por cada 100.000 habitantes varones en 1
año (2005).
Cociente entre los casos de defunción por TBC y la
población estimada en el año 2005:
8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad es
de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.

12. Bibliografía
https://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro_estad%C3%ADstico
https://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n_en_estad
%C3%ADstica.#Tipos_de_variables
http://www.ditutor.com/estadistica/sumatoria.html
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http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Fern
andez_Verdugo_3/Razon.htm