Este documento define conceptos estadísticos básicos como variables, población y muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición y otros. Explica que las variables pueden ser cualitativas u cuantitativas, y que las variables cuantitativas pueden ser discretas o continuas. Define población como el conjunto total de individuos y muestra como una parte representativa seleccionada para su estudio. También describe parámetros de centralización y dispersión, y las escalas nominal, ordinal, de intervalo y razón.

1. Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
I.U.P “Santiago Mariño”
Barcelona
Profesor: Pedro Beltrán Bachiller: Alvaro Rodriguez 25.687.145
Barcelona, 17 de Mayo del 2015

2.  Definición de variables
Las variables estadísticas son los datos que proporcionan los individuos de
la población (o muestra) observada. Pueden ser cuantitativas, como en el
caso del estudio del rendimiento académico, si se usa el dato de la nota
definitiva que obtuvo cada alumno en la asignatura de Física. Siempre
que la información esté dada a través de números, se considera que es
una variable cuantitativa. En el caso del estudio sobre el estado de los
pupitres del colegio, se tiene una variable cualitativa, pues la información
sobre cada pupitre no está dada en términos numéricos, sino que se
ubica a cada uno en una de las categorías: inservible, reparable, en
buenas condiciones.

3.  Tipos de Variables
Variables Cualitativas: Cualitativas: hace alusión a aquellas cualidades
que no se las puede medir numéricamente. Dentro de estas variables
encontramos dos clases:
 Variable cualitativa ordinal o cuasi cuantitativa: este tipo de
variables presentan modalidades no numéricas en las que hay un
orden.
 Variable cualitativa ordinal: en este tipo de variables, en cambio,
las modalidades numéricas no pueden ser ordenadas bajo ningún
criterio.
Ejemplos: 1.El Estado civil de alguien, (soltero, casado, viudo,
divorciado, etc.), Es una variable cualitativa, de conceptos, que no
tiene un orden.
2.La calificación de examen, (desaprobado, aprobado, notable), es
una variable cualitativa, del tipo ordinal, en donde a pesar de no
haber, una característica numérica, sí en cambio, hay un orden que
se establece, en este caso de menor a mayor.

4.  Variables cuantitativas:
Son aquellos que se pueden medir. Determinan variables estadísticas que pueden ser:
 Discretas:
Sólo pueden tomar un número finito de valores enteros, los valores posibles de estas
variables son aislados.
 Ejemplos de variables estadísticas cuantitativas discretas
• Número de hermanos: pueden ser 1, 2, 3 …, pero nunca podrá ser 3,45. Número de
hijos
• Número de empleados de una fábrica.
• Número de goles marcados por un equipo de futbol en la liga.
 Continuas:
Pueden tomar cualquier valor real (infinitos) dentro de un intervalo.
Ejemplos de variables estadísticas cuantitativas continuas
• Velocidad de un vehículo: puede ser 20; 54,2; 100 ; … km/h
• Temperaturas registradas en un observatorio cada hora.
• Peso en kg de los recién nacidos en un día en España.

5.  Población y Muestra
 Población: Se denomina población a la suma de personas que conviven
dentro de un pueblo, provincia, país, u otra área geográfica, y poseen
comúnmente, características en común. También se dice “población” a la
acción o acto de poblar.
Ejemplos
 La población con deficiencia económica o cultural, esta se puede ver
en barrios bajos, guetos, favelas etc.
 La población Latina que habita en los Estados Unidos.
 Muestras: “Es una parte representativa de la población que es
seleccionada para ser estudiada, ya que la población es demasiado
grande para ser estudiada en su totalidad” Allen Webster.
Por ejemplo estudiamos los valores sociales de una población de 5000
habitantes aprox., entendemos que sería de gran dificultad poder analizar
los valores sociales de todos ellos, por ello, la estadística nos dota de una
herramienta que es la muestra para extraer un conjunto de población que
represente a la globalidad y sobre la muestra realizar el estudio. Una
muestra representativa contiene las características relevantes de la
población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.

6.  Parámetros Estadísticos
Son datos que resumen el estudio realizado en la población. Pueden ser
de dos tipos:
 Parámetros de centralización. Son datos que representan de forma global
a toda la población. Entre ellos vamos a estudiar la media aritmética, la
moda y la mediana.
 Parámetros de dispersión. Son datos que informan de la concentración o
dispersión de los datos respecto de los parámetros de centralización. Por
ejemplo el recorrido, la desviación media, la varianza y la desviación
típica.
Ejemplos: El numero de libros leídos por los miembros
de un circulo de lectores en un mes se resume en
tabla:

Núm.. De
libros leídos
Núm.. De
personas
1 5
2 12
3 18
4 11
5 7
6 4
7 1

7.  Escala De Medición
Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un
elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de
intervalo y de razón.
 Tipos de Escalas:
La escala nominal sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la
convierte en la menos informativa de las escalas de medición.
Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala:
 Nacionalidad.
 Uso de anteojos.
 Número de camiseta en un equipo de fútbol.
 Número de Cédula Nacional de Identidad.

8. La escala ordinal, además de las propiedades de la escala nominal,
permite establecer un orden entre los elementos medidos.
Ejemplos de variables con escala ordinal:
 Preferencia a productos de consumo.
 Etapa de desarrollo de un ser vivo.
 Clasificación de películas por una comisión especializada.
 Madurez de una fruta al momento de comprarla.

9. La escala de intervalo, además de todas las propiedades de la escala
ordinal, hace que tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones.
 Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala:
 Temperatura de una persona.
 Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia
(Kilómetro 85 Ruta 5).
 Sobrepeso respecto de un patrón de comparación.
 Nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una
vara graduada.

10. La escala de razón permite, además de lo de las otras escalas,
comparar mediciones mediante un cociente.
 Algunos ejemplos de variables con la escala de razón son los siguientes:
 Altura de personas.
 Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un
día.
 Velocidad de un auto en la carretera.
 Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un
partido.

11.  Sumatoria:
En Estadística cuando se obtienen varios datos que lleven secuencia y
además se decida sumarlos a esta operación se le llama SUMATORIA
 Razón: Es aquel valor que indica la relación cuantitativa existente entre
dos cantidades. R=
Número de individuos que no poseen dicha característica
Número de individuos que poseen cierta característica
 Ejemplo:
En una clase de un colegio cada pelota es utilizada por cada cinco niños, o
sea que tenemos cinco veces más alumnos que pelotas de fútbol. Tenemos
entonces en este ejemplo de razón que la relación entre alumnos – pelotas
es 5 a 1. Esta razón se denota 5/1 y la podemos leer como: cinco es a uno. El
valor de la razón la obtenemos dividiendo 5/1=5. Concluimos con este
ejemplo de razón que existe el quíntuple de alumnos que de pelotas de
fútbol.

12.  Tasas:
Las tasas se refieren a la frecuencia relativa con que se producen ciertos
acontecimientos en relación a la población media existente durante el tiempo en que se han
registrado tales acontecimientos.
 Ejemplo: si por ejemplo en un año académico tenemos 85 alumnos y aprueban 65 la tasa
sería de 65/85 = 0.7647 , es decir un 76.47% de aprobados al año.
 Proporción:
Es una razón, en la cual el denominador es el número total de unidades enunciadas.
 Ejemplo: si tenemos 85 alumnos y aprueban 65, la proporción de aprobados es 65/85 =
0.7647 , es decir 76.47%
 Frecuencia: Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un
determinado valor de la variable.
EJEMPLO
 Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
 La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
 La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces
que aparece de las 18 notas que aparecen en total)

13.  Bibliografía
Definición de Variable
http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/matematica/tema18/tema18.html
Tipos de Variables
http://www.tiposde.org/general/35-tipos-de-variables/
http://www.vadenumeros.es/sociales/estadistica-descriptiva.htm
Población y muestra
http://estadisticaparaadministracion.blogspot.com/2011/10/poblacion-y-
muestra-parametro-y.html
Parámetros estadísticos
http://platea.pntic.mec.es/jfgarcia/editorialsm/es3_esfera/leccion_15.pdf
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/unidimensi
onal_lbarrios/parametros_est.htm
Escala de Medición
http://www.ucv.cl/web/estadistica/cb_esc_medic.htm