Este documento presenta una práctica de estadística que incluye temas sobre conjuntos, principios de conteo y permutación, experimentos aleatorios, espacios muestrales y sucesos. Se piden ejercicios como diagramas de Venn, operaciones de conjuntos, número de comités que pueden formarse con diferentes candidatos, número de formas de ordenar libros con diferentes restricciones, número de palabras posibles con letras dadas y número de partidos en diferentes formatos de campeonatos. También se piden identificar espacios muestr

1. MATERIA: Estadística II
PRACTICA Nº 1 – Introducción a la Teoría de Probabilidades
PARTE 1
DOCENTE: Ing. Javier Tarqui Valeriano
I. CONJUNTOS
1. Empleando diagramas de Venn dibujar cada uno de las operaciones siguientes de conjuntos:
a) ( ) c) ( )
b) ( ) d) ( )
2. Sea U el conjunto de todos los enteros no negativos y considérese los subconjuntos:
{ } y { }
{ } { }
Hallar:
) ( ) ) ) ( ) ( ) ) ( ) ,
e) ) ( ( ) )
II. PRINCIPIO DEL CONTEO Y PERMUTACION
3. Se va a conformar un comité de 3 miembros compuesto por un representante de los
trabajadores, uno de la administración y uno del gobierno. Si hay 3 candidatos de los
trabajadores, 2 de la administración y 4 del gobierno, determinar cuántos comités diferentes
pueden conformarse, empleando. a) el principio fundamental de cuenta, b) un diagrama árbol.
4. Cuatro libros de matemáticas, tres diferentes de física y dos de química se colocan en un
estante. ¿De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si: a) los libros de cada asignatura
deben estar todos juntos, b) solamente los libros de fisica deben estar juntos, c) Los libros de
matemáticas nunca deben estar juntos
5. Obtener el número de palabras de cuatro letras que pueden formarse con 7 consonantes
diferentes y 4 vocales diferentes, si: a) no hay restricción, b) debe tener 2 consonantes y 2
vocales, c) las consonantes y vocales deben ir en forma alternada y no se permite repetición.
6. Se tienen 12 equipos de futbol, hallar la cantidad de partidos que se desarrollaran si: a) el
campeonato es de todos contra todos y se juega una sola vez con un rival, b) si en la primera
ronda hay 2 series de 6 equipos y se juegan de visitante y local, asi mismo clasificarán 2
equipos de cada serie y el título se definirá en un cuadrangular de todos contra todos con solo
un partido con cada rival

2. III. EXPERIMENTOS ALEATORIOS, ESPACIOS MUESTRALES Y SUCESOS
7. Describir un espacio muestral para cada uno de los siguientes experimentos aleatorios:
a) 3 lanzamientos de una moneda
b) El número de fumadores en un grupo de 500 hombres,
c) Lanzar una moneda hasta que aparezca un sello
d) lanzar una moneda y un dado
8. Considérese cuatro objetos: . Supóngase que el orden en el cual se anotan esos
objetos representa el resultado de un experimento. Sean A y B los eventos definidos como
sigue: { }; { }
a) Escribir todos los elementos del espacio muestral
b) Escribir todos los elementos de los eventos
9. Un lote contiene artículos que pesan: 5, 10, 15, ….., 50 libras. Supóngase que al menos dos
artículos de cada peso se encuentran allí. Se eligen dos artículos del lote. Identifíquese con
X el peso del primer artículo elegido y con Y el peso del segundo artículo. Así, el par de
números (X, Y) representa un solo resultado del experimento. Usando el plano XY,
indíquese el espacio muestral y los eventos siguientes.
a) { }
b) { }
c) El segundo artículo pesa el doble del primero
d) El primer artículo pesa 10 libras menos que el segundo
e) El promedio de peso de los dos artículos es menos de 30 libras
10. Un experimento consiste en el lanzamiento de una moneda y un dado. Si A es el suceso
(evento) “cara” en el lanzamiento de la moneda y B es el suceso “3 o 6” en el lanzamiento
del dado, formule en palabras el significado de cada una de las operaciones siguientes:
) ) ) ) ) )
Fecha de presentación: 04 de marzo de 2020, hrs. 9:15
Ponderación: 12 puntos