Pitágoras de Samos fue un importante filósofo y matemático griego del siglo VI a.C. que realizó contribuciones significativas al desarrollo de las matemáticas helénicas, la geometría y la aritmética. Es conocido principalmente por su teorema sobre los triángulos rectángulos. Fundó la escuela pitagórica, una hermandad dedicada al estudio de las matemáticas y la filosofía.

1. Pitágoras de Samos fue un filósofo y matemático griego
considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera
significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría
y la aritmética. Pitagoras fue el creador del famoso teorema de
Pitágoras en el que se establece que en todo triángulo
rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor
longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los
que conforman el ángulo recto).

2. • La influencia de este gran maestro fue tan notable, que
los más interesados de sus discípulos se constituyeron
gradualmente en una sociedad o hermandad. Se los
conoció como la Escuela Pitagórica.
• La comunidad pitagórica fue una hermandad religiosa
dedicada a la práctica del ascetismo y al estudio de las
matemáticas. Los miembros de esta fraternidad se
comprometían, con un solemne juramento, a
mantener en secreto las enseñanzas de la Escuela.
Éstos debían hacer examen de conciencia diariamente.
Creían en la inmortalidad del alma y en su
transmigración, con el resultado de que no debería ser
sacrificado ningún animal ante el temor de que pudiera
ser la nueva morada del alma de un amigo muerto. Así,
a sus miembros se les imponía un severo régimen
vegetariano.

3. • La particularidad del sistema pitagórico fue
encontrar en las matemáticas una clave pa
ra resolver el enigma del Universo y un
instrumento para la purificación del
alma. Aristóteles sintetizó la labor de los
pitagóricos con las siguientes palabras: "los
pitagóricos se dedicaron primero a las
matemáticas, ciencia que perfeccionaron y,
compenetrados con ésta, imaginaron que los
principios de las matemáticas eran los
principios de todas las cosas."

4. • en matemática, un número irracional es un
número que no puede ser expresado como
una fracción donde M y N son enteros y
N es diferente de cero. Es cualquier números
real que no es racional.

5. • los números irracionales más conocidos son
identificados mediante símbolos especiales;
los tres principales son los siguientes:
• (Número "pi" 3,14159 ...): razón entre la
longitud de una circunferencia y su diámetro.
• e (Número "e" 2,7182 ...):
• (Número "áureo" 1,6180 ...):
• las soluciones reales de x2 - 3 = 0; de x5 -7 = 0;
de x3 = 11; 3x = 5; sen 7º, etc 5

6. • Los números irracionales se clasifican en dos tipos:
• 1.- Número algebraico: Son la solución de alguna ecuación algebraica y se
representan por un número finito de radicales libres o anidados; si "x"
representa ese número, al eliminar radicales del segundo miembro
mediante operaciones inversas, queda una ecuación algebraica de cierto
grado. Todas las raíces no exactas de cualquier orden son irracionales
algebraicos. Por ejemplo, el número áureo es una de las raíces de la
ecuación algebraica , por lo que es un número irracional algebraico.
• 2.- Número trascendente: No pueden representarse mediante un número
finito de raíces libres o anidadas; provienen de las llamadas funciones
trascendentes (trigonométricas, logarítmicas y exponenciales, etc.)
También surgen al escribir números decimales no periódicos al azar o con
un patrón que no lleva periodo definido.

7. • La suma y la diferencia de un número racional y de un número irracional es un
número irracional.
• El producto de un racional diferente de cero por un irracional es un número
irracional.
• El cociente de un racional (≠ 0) entre un irracional es un número irracional.
• El inverso de un número irracional es número irracional.
• Sea un binomio, formado por un racional más un radical de segundo orden, o la
suma de dos radicales de segundo orden, que es irracional. Entonces su conjugado
es irracional.
• Los valores de logaritmos vulgares o naturales y los valores de las razones
trigonométricas, la inmensa mayoría no numerable, son irracionales.
• El número de Gelfand ( 2 elevado a la raíz cuadrada de 2 ) es un número irracional
trascendente
• la raíz cuadrada de un número natural no cuadrado perfecto es un número
irracional; también lo es la raíz enésima de un natural p que no es potencia
enésima.
• Entre dos racionales distintos, existe por lo menos, un número irracional
• Las razones trigonométricas de un ángulo son irracionales, excepcionalmente, una
de ellas en el caso de que dos de los lados del triángulo rectángulo sean
racionales.

8. INTEGRANTES:
 Ferrero Lautaro
 Pardal Diego
 Gino Bautista
 Malacasa Sebastian