1. «Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
El número Pi es por lo general representado por la letra griega π,
es el número irracional más famoso de la historia universal.
Alumno: Fabio A. Torres Madueño
Profesora: Valentín Contreras
Grado: 5to «B»
Callao, 2013
2. ¿Qué es pi?
Es la relación entre la longitud de una circunferencia y
su diámetro, en geometría euclidiana.
Es un número irracional y una de las constantes
matemáticas más importantes.
Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e
ingeniería.
6. En geometría
Longitud de la circunferencia de radio r: C = 2 π r
Áreas de secciones cónicas:
Área del círculo de radio r: A = π r²
Área interior de la elipse con semiejes a y b: A = π ab
Áreas de cuerpos de revolución:
Área del cilindro: 2 π r (r+h)
Área del cono: π r² + π r g
Área de la esfera: 4 π r²
Volúmenes de cuerpos de revolución:
Volumen de la esfera de radio r: V = (4/3) π r³
Volumen de un cilindro recto de radio r y altura h: V = π r² h
Volumen de un cono recto de radio r y altura h: V = π r² h / 3
Ecuaciones expresadas en radianes:
Ángulos: 180 grados son equivalentes a π radianes.
7. En análisis matemático
Fórmula de Leibniz:
Producto de Wallis:
Euler:
Identidad de Euler
Área bajo la campana de Gauss:
Fórmula de Stirling:
8. Problema de Basilea, resuelto por Euler en 1735:
Euler:
Además, π tiene varias representaciones
como fracciones continuas: