ejemplos

1. EJEMPLO.1.
Nos dan n 8 mediciones: 3, 2, 5, 6, 4, 4, 3, 5.
a. Encuentre x.
b. Encuentre m.
c. Con base en los resultados de los incisos a) y b),
¿Las medidas son simétricas o sesgadas? Trace la gráfica de
Puntos para confirmar su respuesta.
EJEMPLO.2.
Nos dan n 10 mediciones: 3, 5, 4, 6, 10, 5, 6,
9, 2, 8.
a. Calcule x.
b. Encuentre m.
c. Encuentre la moda.
EJEMPLO:
TELEVISORES DE ALTA DEfi NICIÓN
El costo de los televisores muestra enorme variación, de $100-200 para uno estándar hasta $800010000 para
uno de pantalla grande de plasma. Consumer
EL DEPARTAMENTO DE REPORTES da los precios, para las 10 principales marcas de televisores de pantalla
de cristal líquido y alta definición, en la categoría de 30 a 40 pulgadas:
Marca Precio
JVC LT-40FH96 $2900
Sony Bravia KDL-V32XBR1 1800
Sony Bravia KDL-V40XBR1 2600
Toshiba 37HLX95 3000
Sharp Aquos LC-32DA5U 1300
Sony Bravia KLV-S32A10 1500
Panasonic Viera TC-32LX50 1350
JVC LT-37X776 2000
LG 37LP1D 2200
Samsung LN-R328W 1200
a. ¿Cuál es el precio promedio de estos 10 televisores?
b. ¿Cuál es la mediana del precio de estos 10 televisores?
c. Como consumidor, ¿estaría usted interesado en el costo promedio de un televisor de estos? ¿Qué otras
variables serían importantes para usted?

2. EJEMPLO :TIEMPO EN UN TRABAJO
En un experimento psicológico, fue registrado el tiempo en un trabajo para 10 personas bajo una limitación
de 5 minutos. Estas mediciones son en segundos:
175 190 250 230 240
200 185 190 225 265
a. Encuentre el tiempo promedio en el trabajo.
b. Encuentre la mediana del tiempo en el trabajo.
c. Si usted está escribiendo un informe para describir estos datos,¿qué medida de tendencia central usaría?
Explique.
EJEMPLO REPRODUCTORES DE DVD
Un reproductorde discos de video es un aparato común en casi todas las casas en Estados Unidos. De hecho,
casi todas las familias los tienen y muchas tienen más de uno. Una muestra de 25 familias produjo las
siguientes mediciones en x, el número de los DVD en la casa:
1 0 2 1 1
1 0 2 1 0
0 1 2 3 2
1 1 1 0 1
3 1 0 1 1
a. La distribución de x, el número de los DVD en una familia, ¿es simétrica o sesgada? Explique.
b. Calcule el valor de la moda, el valor de x que se presenta con más frecuencia.
c. Calcule la media, la mediana y la moda para estas mediciones.
b. Trace un histograma de frecuencia relativa para el conjunto de datos.
Localice la media, mediana y moda a lo largo del eje horizontal. ¿Las respuestas a los incisos a) y b) son
correctas?
EJEMPLO.3.
Nos dan n=5 mediciones: 2, 1, 1, 3, 5.
a. Calcule la media muestral, x.
b. Calcule la varianza muestral, 𝑆2
usando la fórmula dada por la definición.
c. Encuentre la desviación estándarde la muestra, s.
d. Encuentre s y s usando la fórmula computacional. Compare los resultados con los hallados en los incisos
b) y c).
EJEMPLO.4.
Nos dan n= 8 mediciones: 4, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 2.
a. Encuentre el rango.
b. Calcule
c. Calcule s y s usando la fórmula computacional.
d. Use el método de entrada de datos en su calculadora
para hallar x , s y 𝑆2
.
Verifique que sus respuestas sean iguales a las de los incisos b) y c).

3. EJEMPLO.5.
Nos dan n _ 8 mediciones: 3, 1, 5, 6, 4, 4, 3, 5.
a. Calcule el rango.
b. Calcule la media muestral.
c. Calcule la varianza muestral y desviación estándar.
d. Compare el rango y la desviación estándar.¿El rango es aproximadamente cuántas desviaciones estándar?
EJEMPLO.6.
Un conjunto de n _ 10 mediciones consta de los valores 5, 2, 3, 6, 1, 2, 4, 5, 1, 3.
a. Use la aproximación de rango para estimar el valor de s para este conjunto.(sugerencia: Use la tabla del
final de la sección 2.5.)
b. Use su calculadora para hallar el valor real de s. ¿El valor real es cercano a la estimación de usted
en el inciso a)?
c. Trace una gráfica de puntos de este conjunto de datos.¿Los datos tienen forma de montículo?
d. ¿Puede usar el teorema de Chebyshev para describir este conjunto de datos? ¿Por qué sí o por qué no?
e. ¿Puede usarla Regla empírica para describir este conjunto de datos? ¿Por qué sí o por qué no?
EJEMPLO.7.
Una distribución de mediciones tiene relativamente la forma de un montículo con media de 50 y desviación
estándarde 10.
a. ¿Qué proporción de las mediciones caerá entre 40 y 60?
b. ¿Qué proporción de las mediciones caerá entre 30 y 70?
c. ¿Qué proporción de las mediciones caerá entre 30 y 60?
d. Si se escoge una medición al azar de esta distribución, ¿cuál es la probabilidad de que sea mayor a 60?
Un conjunto de datos tiene una media de 75 y una desviación estándarde 5. Usted no sabe nada más
acerca del tamaño del conjunto de datos o de la forma de la distribución de datos.
¿Qué puede decir acerca de la proporción de mediciones que caen entre 60 y 90?
¿Qué puede decir acerca de la proporción de mediciones que caen entre 65 y 85?
¿Qué puede decir acerca de la proporción de mediciones que sean menores de 65?
EJEMPLO.8.EMERGENCIAS DE AUTOMOVILISTAS
El tiemporequerido para que el conductorde un automóvil responda a una situación particular de emergencia
se registró para n=10 conductores.Los tiempos (en segundos)fueron .5, .8, 1.1, .7, .6, .9, .7, .8, .7, 8.
a. Busque en los datos y use el procedimiento de la sección 2.5 para hallar un valor aproximado para s.
Use este valor para verificar sus cálculos del inciso b).
b. Calcule la media muestral Compare con el inciso a).
_
x y la desviación estándar s.