Euclides
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El documento describe el Teorema de Euclides sobre triángulos rectángulos. Explica que Euclides fue un matemático griego que sintetizó conocimientos matemáticos en sus Elementos. Luego define un triángulo rectángulo y enuncia el Teorema de Euclides, que establece que el cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos, y que el cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cat
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Teorema de-euclides-y-pitagoras
El documento resume la historia y teoremas de Euclides y Pitágoras. Explica que Euclides fue un matemático griego que escribió los "Elementos", que sintetizaron los conocimientos matemáticos de la época y se usaron como texto durante 2000 años. Luego presenta el Teorema de Euclides para triángulos rectángulos y lo demuestra, indicando que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Finalmente, introduce el Teorema de Pitágoras.
Teorema De Euclides
El documento describe el Teorema de Euclides, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa, y que el cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la hipotenusa. También presenta una demostración geométrica del teorema y proporciona ejemplos numéricos para ilustrarlo.
GuíA De Ejercicios Teoremas De Euclides
Este documento presenta 6 ejercicios prácticos sobre teoremas de Euclides relacionados con triángulos rectángulos y triángulos equiláteros, incluyendo calcular lados dados ciertos datos, determinar si es posible calcular todos los lados, y demostrar relaciones entre lados y alturas.
Teorema de tales
El documento explica el teorema de Thales, el cual establece que si dos rectas son cortadas por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra recta. También se aplica este teorema para determinar la longitud de segmentos en triángulos donde un lado es paralelo a otro lado de un triángulo diferente.
Equivalencia
El documento describe diferentes métodos para encontrar polígonos equivalentes. Explica cómo convertir triángulos en rectángulos, cuadriláteros en rectángulos, rectángulos en cuadrados, elipses en circunferencias y polígonos en triángulos o cuadrados utilizando fórmulas de área y teoremas geométricos. También cubre cómo encontrar cuadrados con doble y triple área.
Semejanza
El documento describe la semejanza de figuras geométricas y sus aplicaciones. Las figuras semejantes tienen ángulos iguales y lados proporcionales. Las aplicaciones incluyen escalas, donde la razón de semejanza entre una reproducción y la realidad determina la escala, y cómo la semejanza afecta áreas y volúmenes al elevar la razón de semejanza al cuadrado y cubo respectivamente. También presenta teoremas geométricos como el del cateto y la altura para triángulos rectángulos.
Trabajo practico de matemática
El documento explica las relaciones trigonométricas básicas en triángulos rectángulos. Define la hipotenusa, cateto opuesto y cateto adyacente. Presenta la fórmula pitagórica c2 = a2 + b2 donde c es la hipotenusa y a y b son los catetos. Explica que estas relaciones permiten calcular las longitudes de los lados del triángulo rectángulo.
Teorema de alturas y catetos
El documento presenta teoremas sobre triángulos rectángulos. Explica el Teorema del Cateto, que establece que un cateto es la media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella. También presenta el Teorema de las Alturas, que indica que la altura relativa a la hipotenusa es la media proporcional entre los segmentos que divide. Incluye ejemplos para ilustrar los teoremas.
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El documento describe el Teorema de Euclides, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa, y que el cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la hipotenusa. También presenta una demostración geométrica del teorema y proporciona ejemplos numéricos para ilustrarlo.
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Semejanza de triángulos
Dos triángulos son semejantes si tienen sus ángulos homólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales. La razón de proporción entre los lados de triángulos semejantes se llama razón de semejanza, y la razón de las áreas y perímetros de triángulos semejantes es igual a su razón de semejanza. Existen varios criterios para determinar si dos triángulos son semejantes, como tener dos ángulos iguales o lados proporcionales.
BIOGRAFIA TALES DE MILETO
ESTA ES LA BIOGRAFIA DE TALES DE MILETO DONDE SE ENCUENTRAN ALGUNA DE SUS TEORIAS, VIDA Y DATOS RELEVANTES DE SU VIDA.
Teorema de tales
El documento describe el Teorema de Tales, que establece que si una línea paralela se traza a uno de los lados de un triángulo, se obtienen dos triángulos semejantes cuyos lados son proporcionales. Como corolario, la razón entre la longitud de dos lados en un triángulo se mantiene constante en el otro triángulo semejante. El Teorema de Tales se utilizó para medir la altura de la Gran Pirámide de Giza en Egipto.
Teorema De Pitágoras
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los dos catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Se demuestra mediante la semejanza de triángulos, donde los lados homólogos son proporcionales.
Ucv demostración del teorema de pitagoras
CIMARTEC 2011
Demostración gráfica del Teorema de Pitágoras
Colegio Particular El Universo de César Vallejo
Pachacamac - Lima - Perú
Elementos postulados jeny
La geometría euclideana estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional, donde la suma de los ángulos de un triángulo es 180°. Los cinco postulados de Euclides establecen que una recta puede prolongarse indefinidamente, una circunferencia se describe con un centro y radio, todos los ángulos rectos son iguales, existe una única recta paralela a otra dada que pasa por un punto, y dos rectas se cortan en el lado donde los ángulos internos son menores que dos rectos.
TEOREMA DE PITAGORAS
El documento presenta el Teorema de Pitágoras y su fórmula, y proporciona un ejemplo práctico sobre cómo calcular la altura de un poste y la longitud de los cables necesarios para sujetar una antena parabólica utilizando el teorema. Se piden responder preguntas sobre las medidas involucradas.
Criterio
Los dos triángulos son congruentes si tienen los tres lados iguales, o dos lados y el ángulo entre ellos iguales, o dos ángulos y el lado entre ellos iguales.
EL TEOREMA DE TALES DE MILETO - Aplicaciones
Tales midió la altura de la pirámide utilizando su bastón como gnomon. Colocó el bastón verticalmente en el suelo y midió la longitud de la sombra del bastón y de la pirámide al mismo tiempo. Luego utilizó la proporción entre las longitudes de sombra del bastón y de la pirámide para calcular la altura de la pirámide.
Semejanza
Este documento presenta los conceptos básicos de la semejanza de figuras geométricas. Explica que dos figuras son semejantes si tienen la misma forma pero diferentes dimensiones, con ángulos correspondientes iguales y lados correspondientes proporcionales. Luego detalla tres criterios para que dos triángulos sean semejantes: tener dos ángulos iguales, lados proporcionales, o dos lados proporcionales y un ángulo igual. Finalmente, cubre teoremas relacionados con triángulos rectángulos y el cál
Trigonométria (Trigonometry)
La trigonometría trata de los ángulos y lados de los triángulos y sus relaciones. Se basa en funciones de ángulos, donde una función depende de un ángulo para su valor. En un triángulo rectángulo, existen relaciones entre los lados adyacentes y opuestos al ángulo, y entre estos lados y el ángulo. Las funciones trigonométricas básicas son la tangente, co-tangente, seno, coseno, secante y cosecante.
Teorema de thales
El documento explica el teorema de Thales, el cual establece que si dos rectas se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra. También explica cómo utilizar este teorema para dividir un segmento en partes iguales trazando rectas paralelas desde puntos marcados en una semirrecta.
Tematica
El documento explica los conceptos básicos de la trigonometría en triángulos rectángulos. Define las partes del triángulo rectángulo (catetos y hipotenusa) y enuncia el Teorema de Pitágoras. También describe las seis funciones trigonométricas principales (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) y cómo se relacionan con los lados del triángulo. Por último, brinda algunos antecedentes históricos sobre el desarrollo de la trigonome
Teorema de tales y regla de tres
Este documento explica el Teorema de Tales y la Regla de Tres. El Teorema de Tales describe dos teoremas atribuidos a Tales de Mileto en el siglo VI a.C. que establecen que si una línea es paralela a un lado de un triángulo, los triángulos resultantes son semejantes. La Regla de Tres es un método para resolver problemas de proporcionalidad que involucran tres valores conocidos y un cuarto desconocido. El documento incluye definiciones, ejemplos y aplicaciones prácticas de est
Teorema de pitágoras
El documento describe el Teorema de Pitágoras, que establece que en cualquier triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Luego, presenta varias demostraciones geométricas de este teorema, incluyendo las demostraciones de Euclides, Garfield y Bhaskara.
Euclides
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Arquímedes de siracusa
Arquímedes fue uno de los más notables matemáticos y físicos griegos de la Antigüedad, nació en Siracusa en el siglo III a.C. y realizó importantes contribuciones en los campos de las matemáticas, la mecánica, la óptica y la física. Entre sus descubrimientos más importantes se encuentra el principio de Arquímedes sobre la fuerza de empuje en los fluidos y la invención de máquinas como la polea y el tornillo sin fin.
Te quiero Adry
El documento expresa el profundo amor y aprecio que siente el autor por la persona a la que va dirigido. Resalta lo especial que es esta persona para él y el impacto positivo que ha tenido en su vida. Promete que a pesar de la distancia física o falta de comunicación, su amor permanecerá.
Documental
Periodistas de TNP entrevistaron a varias figuras importantes de la región de Alto Piura para un nuevo documental, incluyendo al Sr. Guido Raffo, el Presidente Regional Dr. Cesar Trelles Lara, Monseñor Daniel Turley y Miguel Talledo.
La vida cotidiana en roma
El documento describe la vida cotidiana en la Roma antigua, incluyendo las horas del día y la noche, las actividades matutinas como la salutatio, las comidas como el prandium y la cena, los baños, y los aspectos de la vestimenta y el peinado.
Solo
El documento cuenta la historia de un hombre al que Dios le ordenó empujar una gran roca frente a su cabaña cada día. A pesar de sus esfuerzos, la roca no se movía. Satanás intentó hacerle desistir diciéndole que su trabajo era en vano. Cuando el hombre le preguntó a Dios por qué había fallado, Dios le explicó que su tarea era empujar la roca para fortalecer su fe, no para moverla. Dios mismo movería la roca a su debido tiempo. La lección es que debemos obedecer
Habitos que danan_el_cerebro_y_la_salud
El documento describe 10 hábitos que dañan el cerebro y la salud, incluyendo no desayunar, comer en exceso, fumar, consumir grandes cantidades de azúcar, contaminación del aire, dormir poco, dormir con la cabeza cubierta, trabajar o estudiar cuando se está enfermo, falta de estimulación cerebral y conversaciones poco profundas. También menciona la importancia de consumir antioxidantes y 10 alimentos que promueven la longevidad como tomates, aceite de oliva, salmón, uvas tinto y vino tinto.
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Este documento resume la historia de la geometría desde sus orígenes en la antigua Grecia hasta los desarrollos modernos. Comenzó como una geometría empírica para medir tierras y construir edificios, pero los griegos la sistematizaron basándola en axiomas y postulados. Euclides expuso de forma rigurosa la geometría griega en Los Elementos. Más tarde, Descartes conectó la geometría y el álgebra a través de la geometría analítica. En el siglo XIX surgieron nuevos conceptos como la
geometria1-8
Este documento resume los orígenes y desarrollo histórico de la geometría. Comenzó en Mesopotamia y Egipto con conocimientos empíricos sobre mediciones que se usaban para la agrimensura y la construcción. Los griegos establecieron la geometría como una disciplina intelectual separada de aplicaciones prácticas. Euclides organizó los conocimientos geométricos en su obra Los Elementos usando axiomas y demostraciones lógicas. Los Elementos contienen definiciones, teoremas y construcciones geométric
Historia de las matematicas
1) Los griegos desarrollaron las matemáticas a partir de los conocimientos de los egipcios y babilonios, utilizando por primera vez la abstracción y requiriendo demostraciones lógicas en lugar de experimentación. 2) Los mayas utilizaron el concepto de cero y realizaron avanzados cálculos astronómicos. 3) Grandes matemáticos como Tales, Pitágoras, Euclides, Arquímedes, Fibonacci, Descartes, Newton, Leibniz y Euler hicieron importantes contribuciones en los campos de la
Triangulos
Este documento presenta las propiedades básicas de los triángulos, incluyendo sus elementos, áreas, teoremas de Pitágoras y semejanza, así como puntos notables como el baricentro e incentro. Contiene definiciones, propiedades y 11 problemas de ejemplo para practicar conceptos triangulares.
Secciones Cónicas
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Triangulos
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geometría analítica
1) Los griegos sistematizaron las matemáticas desarrolladas previamente por los egipcios y babilonios, introduciendo conceptos como la demostración lógica y axiomática.
2) Euclides organizó los conocimientos geométricos en su obra "Los Elementos", estableciendo postulados, definiciones y teoremas.
3) Pitágoras y su escuela descubrieron propiedades geométricas y relaciones numéricas, incluyendo el teorema de Pitágoras para triángulos rectángulos
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Guia3
1) El documento presenta 28 teoremas sobre relaciones métricas en una circunferencia, incluyendo que cuerdas congruentes determinan arcos congruentes, que cuerdas congruentes están a la misma distancia del centro, y que la potencia de un punto con respecto a una circunferencia es constante.
2) Se proporcionan 29 ejercicios para que el estudiante aplique los teoremas. Los ejercicios involucran cálculos sobre segmentos y ángulos formados por cuerdas, tangentes y secantes.
3)
Guia2
El documento describe propiedades geométricas relacionadas con la circunferencia y el círculo. Explica la potencia de un punto respecto de una circunferencia y cómo se calcula. También describe propiedades angulares de la circunferencia, como que el ángulo formado por dos cuerdas equivale a la semi-suma de los arcos interceptados y que el ángulo formado por dos rectas secantes equivale a la semi-diferencia de los arcos. Finalmente, incluye ejercicios de desarrollo para practicar el cálculo de á
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Practica Lo Aprendido
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Euclides
- 1. YERKO ECHEVERRIA A. Profesor de Matemática y Computación Colegio Chuquicamata. TEOREMA DE EUCLIDES
- 2. 1º ALGO DE HISTORIA Autoria: Yerko Echeverría A. Euclides (siglo III – II, A.C.) Gran matemático griego, escribió una serie de libros donde sintetizaba todos los conocimientos matemáticos conocidos hasta entonces. Los más notables son los “Elementos”, trece volúmenes que tratan de proporciones aritméticas, geometría plana y geometría del espacio. Los Elementos de Euclides se utilizaron como texto durante 2.000 años, e incluso hoy, una versión modificada de sus primeros libros constituye la base de la enseñanza de la geometría plana en las escuelas secundarias. La primera edición impresa de las obras de Euclides que apareció en Venecia en 1482, fue una traducción del árabe al latín.
- 3. 2º TRIANGULO RECTÁNGULO Autoria: Yerko Echeverría A. C D B A Cateto b Cateto a Hipotenusa c q p Altura h CBD ACD ABC
- 5. 4º DEMOSTRACION Autoria: Yerko Echeverría A. Criterio AA 1 A B C D a b c q p
- 6. 4º DEMOSTRACION Autoria: Yerko Echeverría A. Criterio AA 2 A B C D a b c q p
- 7. 4º DEMOSTRACION Autoria: Yerko Echeverría A. A B C D a b c q p Criterio AA 3
- 8. 5º TEOREMA DE PITAGORAS Autoria: Yerko Echeverría A. +