Este documento presenta 6 ejercicios prácticos sobre teoremas de Euclides relacionados con triángulos rectángulos y triángulos equiláteros, incluyendo calcular lados dados ciertos datos, determinar si es posible calcular todos los lados, y demostrar relaciones entre lados y alturas.

1. Guía de ejercicios Teoremas de Euclides
Practica lo aprendido
1- En un triangulo rectángulo ABC se sabe que ,
y . Calcula las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa y la
altura hc del triangulo.
2- ¿es posible calcular todos los lados de un triangulo rectángulo, si se conocen p, q
y a? si aun no encuentran la respuesta, prueba con p=16 cm, q = 9 cm y a= 20
cm.
3- Un cateto de un triangulo rectángulo mide 18 cm, se sabe que el largo de la
hipotenusa excede al del otro cateto en un centímetro. Calcula la longitud del
otro cateto y de la hipotenusa.
4- En un triangulo rectángulo en c, el cateto a mide 8 centímetros, la proyección del
otro cateto sobre la hipotenusa mide 6,4 centímetros. Encuentra las longitudes de
los otros dos lados, la proyección de a sobre la hipotenusa y la altura hc.
5- Demuestra que h es la altura de un triangulo equilátero de lado a, entonces h es
igual a .
6- Si r es el radio de la circunferencia circunscrita a un triangulo equilátero de lado
a, entonces a es igual a .