Evaluación de las razones trigonométricas y de las razones inversas. Uso del soh cah toa. para poder resolver problemas de aplicación.

1. FECHA: ___________________ GRADO: _________ ESTUDIANTE: ____________________________________
1. Arquímedes se fue a dormir junto a una gran roca. Quería levantarse a las 7 𝑎. 𝑚., pero ¡los despertadores aún no se
habían inventado! Por ello decidió dormir en un sitio en el cual la sombra de la roca terminara cuando fueran las
7 𝑎. 𝑚. y así despertar con la luz directa del sol. Arquímedes sabía que a las 7 𝑎. 𝑚. la luz del sol toca el suelo a un
ángulo de 310
. La roca junto a la cual durmió mide 5 𝑚 de altura. ¿Qué tan lejos de la roca durmió Arquímedes?
Declaración de variables
𝜃 = 540 ℎ𝑖𝑝 = 13.75 𝑎𝑑 = 𝑥
Razón trigonométrica a usar y despeje de variable
cos 𝜃 =
𝑎𝑑
ℎ𝑖𝑝
𝑎𝑑 = ℎ𝑖𝑝 ⋅ cos 𝜃
Reemplazo de valores y resultado
𝑥 = ሺ13.75ሻ ⋅ cosሺ540ሻ 𝑥 ≈ 8.08 𝑚
Respuesta: _______________________________________
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2. Una escalera de 7 𝑚 de longitud se apoya contra el muro de un edificio de manera que la parte que se apoya en el
piso queda a 3.5 𝑚 de la pared. ¿Qué Angulo forma la escalera con el piso?
Declaración de variables
𝜃 = 540 ℎ𝑖𝑝 = 13.75 𝑎𝑑 = 𝑥
Razón trigonométrica a usar y despeje de variable
cos 𝜃 =
𝑎𝑑
ℎ𝑖𝑝
𝑎𝑑 = ℎ𝑖𝑝 ⋅ cos 𝜃
Reemplazo de valores y resultado
𝑥 = ሺ13.75ሻ ⋅ cosሺ540ሻ 𝑥 ≈ 8.08 𝑚
Respuesta: _______________________________________
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3. Se desea construir una rampa de 25 𝑚 de largo que se levante una altura de 5 𝑚. ¿Qué ángulo formará con el piso?
Declaración de variables
𝜃 = 540 ℎ𝑖𝑝 = 13.75 𝑎𝑑 = 𝑥
Razón trigonométrica a usar y despeje de variable
cos 𝜃 =
𝑎𝑑
ℎ𝑖𝑝
𝑎𝑑 = ℎ𝑖𝑝 ⋅ cos 𝜃
Reemplazo de valores y resultado
𝑥 = ሺ13.75ሻ ⋅ cosሺ540ሻ 𝑥 ≈ 8.08 𝑚
Respuesta: _______________________________________
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2. FECHA: ___________________ GRADO: _________ ESTUDIANTE: ____________________________________
4. Un observador se encuentra en un faro al pie de un acantilado. Está a 687 𝑚 sobre el nivel del mar, dese este punto
observa un barco con un ángulo de depresión de 230
. Se desea saber a qué distancia de la base del acantilado se
encuentra el barco.
Declaración de variables
𝜃 = 540 ℎ𝑖𝑝 = 13.75 𝑎𝑑 = 𝑥
Razón trigonométrica a usar y despeje de variable
cos 𝜃 =
𝑎𝑑
ℎ𝑖𝑝
𝑎𝑑 = ℎ𝑖𝑝 ⋅ cos 𝜃
Reemplazo de valores y resultado
𝑥 = ሺ13.75ሻ ⋅ cosሺ540ሻ 𝑥 ≈ 8.08 𝑚
Respuesta: _______________________________________
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5. Si una persona, de altura de 1.80 𝑚, se encuentra a 30 𝑚 de la base de un árbol observa la copa de un árbol de
25 𝑚 de altura. Calcula el ángulo de elevación con que la persona mira la punta del árbol.
Declaración de variables
𝜃 = 540 ℎ𝑖𝑝 = 13.75 𝑎𝑑 = 𝑥
Razón trigonométrica a usar y despeje de variable
cos 𝜃 =
𝑎𝑑
ℎ𝑖𝑝
𝑎𝑑 = ℎ𝑖𝑝 ⋅ cos 𝜃
Reemplazo de valores y resultado
𝑥 = ሺ13.75ሻ ⋅ cosሺ540ሻ 𝑥 ≈ 8.08 𝑚
Respuesta: _______________________________________
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