Dominio y rango de las funciones matemáticas. Determina el dominio y rango de las funciones a partir de sus gráficas y ecuaciones. Determinar el dominio de una función de modelado sobre el conjunto de los números reales.
1. La educación media superior en México ha evolucionado desde su inicio formal en 1867 con la Escuela Nacional Preparatoria, ofreciendo actualmente tres tipos de programas: bachillerato general, profesional técnico y bachillerato tecnológico.
2. En el ciclo escolar 1998-1999, la educación media superior atendió a 2.8 millones de estudiantes con una infraestructura de 9,300 planteles y 197,900 docentes.
3. Los principales retos para la educación media superior incluyen atender el crecimiento
El documento resume el Porfiriato en México. Gobernó el país de 1877 a 1911 bajo el mando de Porfirio Díaz. Se divide en tres etapas: la primera de consolidación del poder, la segunda de crecimiento económico gracias a inversiones en ferrocarriles, minería e industria, y la tercera de crisis que llevó a la Revolución Mexicana debido a la desigualdad social y represión política. El documento también describe las condiciones de vida urbanas y rurales, así como las diferentes corrientes culturales durante este
La segunda Parte de la unidad “La construcción de estados naciones en Europa, América y Chile y los desafíos de su consolidación en el territorio nacional”
Historia, Geografía y Ciencias Sociales, 1º Medio
La trigonometría es la rama de las matemáticas dedicada al estudio de las relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos rectángulos, con aplicaciones en la medición de distancias en astronomía, geografía y sistemas de navegación. Define funciones trigonométricas como el seno, coseno y tangente y ha sido útil a lo largo de la historia, aunque los antiguos egipcios y babilonios carecían de la noción de medición de ángulos.
The document contains contact information for Miguel A. Rengifo M, including his email address marengifom@unal.edu.co. This information is repeated multiple times in the document.
Identificación del dominio y rango de las funciones matemáticas. Se identifica usando las gráficas, o desde las ecuaciones. También aplicando los concepto en problemas de aplicación en la vida real.
Este documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con el sistema de numeración decimal para estudiantes de 5o primaria. Incluye problemas sobre órdenes de magnitud, escritura y lectura de números, identificación de unidades, clases y órdenes, y cálculos con números grandes. El documento proporciona una introducción al sistema decimal y contiene más de 15 páginas de ejercicios progresivos sobre este tema fundamental.
Este documento contiene un cuaderno de problemas de matemáticas para 5o primaria. Incluye 25 páginas con más de 100 problemas sobre sistemas de numeración, operaciones con números naturales, fracciones, unidades de medida, áreas y perímetros de figuras geométricas, y series numéricas. El documento proporciona una guía detallada para que los estudiantes practiquen y desarrollen sus habilidades en diferentes temas matemáticos de nivel primario.
1. La educación media superior en México ha evolucionado desde su inicio formal en 1867 con la Escuela Nacional Preparatoria, ofreciendo actualmente tres tipos de programas: bachillerato general, profesional técnico y bachillerato tecnológico.
2. En el ciclo escolar 1998-1999, la educación media superior atendió a 2.8 millones de estudiantes con una infraestructura de 9,300 planteles y 197,900 docentes.
3. Los principales retos para la educación media superior incluyen atender el crecimiento
El documento resume el Porfiriato en México. Gobernó el país de 1877 a 1911 bajo el mando de Porfirio Díaz. Se divide en tres etapas: la primera de consolidación del poder, la segunda de crecimiento económico gracias a inversiones en ferrocarriles, minería e industria, y la tercera de crisis que llevó a la Revolución Mexicana debido a la desigualdad social y represión política. El documento también describe las condiciones de vida urbanas y rurales, así como las diferentes corrientes culturales durante este
La segunda Parte de la unidad “La construcción de estados naciones en Europa, América y Chile y los desafíos de su consolidación en el territorio nacional”
Historia, Geografía y Ciencias Sociales, 1º Medio
La trigonometría es la rama de las matemáticas dedicada al estudio de las relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos rectángulos, con aplicaciones en la medición de distancias en astronomía, geografía y sistemas de navegación. Define funciones trigonométricas como el seno, coseno y tangente y ha sido útil a lo largo de la historia, aunque los antiguos egipcios y babilonios carecían de la noción de medición de ángulos.
The document contains contact information for Miguel A. Rengifo M, including his email address marengifom@unal.edu.co. This information is repeated multiple times in the document.
Identificación del dominio y rango de las funciones matemáticas. Se identifica usando las gráficas, o desde las ecuaciones. También aplicando los concepto en problemas de aplicación en la vida real.
Este documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con el sistema de numeración decimal para estudiantes de 5o primaria. Incluye problemas sobre órdenes de magnitud, escritura y lectura de números, identificación de unidades, clases y órdenes, y cálculos con números grandes. El documento proporciona una introducción al sistema decimal y contiene más de 15 páginas de ejercicios progresivos sobre este tema fundamental.
Este documento contiene un cuaderno de problemas de matemáticas para 5o primaria. Incluye 25 páginas con más de 100 problemas sobre sistemas de numeración, operaciones con números naturales, fracciones, unidades de medida, áreas y perímetros de figuras geométricas, y series numéricas. El documento proporciona una guía detallada para que los estudiantes practiquen y desarrollen sus habilidades en diferentes temas matemáticos de nivel primario.
Este documento presenta una evaluación de matemáticas sobre funciones que incluye 11 preguntas. La evaluación contiene preguntas sobre conceptos como variable dependiente, variable independiente, dominio y recorrido de funciones. También incluye ejercicios prácticos como determinar imágenes, preimágenes y valores de funciones dadas expresiones algebraicas o tablas de valores.
Este documento presenta una guía de ejercicios sobre funciones para el 8° básico. Incluye ejercicios para determinar si una relación entre variables corresponde a una función, escribir funciones para modelar diferentes situaciones, resolver problemas usando funciones y determinar variables dependientes e independientes.
Guia aprendizaje en casa matemáticas período 2 araujorobert
Este documento presenta una guía de aprendizaje sobre funciones para estudiantes de grado 9. Incluye definiciones de relación y función, ejemplos de funciones en la vida cotidiana, y una explicación de funciones lineales. También presenta una actividad para que los estudiantes identifiquen funciones basadas en diagramas y gráficas.
1) El documento presenta información sobre funciones, incluyendo conceptos como dominio, contra-dominio, pares ordenados y relaciones. 2) Se proveen ejemplos de cómo representar reglas de correspondencia en tablas, fórmulas, diagramas y gráficas. 3) Se explica la diferencia entre contra-dominio y rango, y cómo determinar si una relación es una función.
1) El documento explica conceptos básicos de funciones como dominio, contradominio, pares ordenados y relaciones. Incluye ejemplos de cómo determinar si una relación es una función y representaciones de funciones.
2) Se definen dominio como el conjunto de valores de entrada de una función, y contradominio como el conjunto de posibles salidas. El rango es el subconjunto de salidas que la función realmente toma.
3) Se explican diferentes métodos para determinar el dominio de una función algebraica y se resuelven ejercicios prácticos identificando
Este manual presenta los conceptos, fórmulas y problemas de matemáticas para quinto grado de primaria. Se divide en cinco bloques que cubren números naturales, fraccionarios y decimales, longitudes, áreas y volúmenes, capacidad peso y tiempo, y organización e interpretación de datos. Cada bloque contiene los temas a cubrir con ejemplos y ejercicios de práctica.
Cuadernillo con contenido de todo el ciclo escolar de matemáticas 3er grado de secundaria. Plan de estudios 2018, contiene ejercicios prácticos de todos los temas escolares del libro de texto gratuito que le servirán como practica, o nivelación de alumnos en rezago, se cuenta con versión para el alumno y para el docente.
Este documento presenta diversas propuestas pedagógicas para estimular conceptos matemáticos en 4to grado, incluyendo numeración y operaciones, fracciones, patrones y series, y valor posicional. Propone actividades como resolver operaciones mentales, completar tablas, identificar patrones, representar fracciones, y descomponer y sumar números de acuerdo a su valor posicional.
Este documento presenta varios ejercicios y problemas matemáticos relacionados con diferentes tipos de pensamiento como el numérico, variacional, espacial e inductivo. Se incluyen ejercicios sobre resolución de problemas, medición, pensamiento lógico y razonamiento. El objetivo es promover el desarrollo del pensamiento a través de la enseñanza de contenidos y habilidades matemáticas de manera integrada.
El documento resume los cálculos de las probabilidades de ganar los premios de la lotería nacional y el pozo millonario en Ecuador. Para el pozo millonario, calcula las probabilidades de acertar 14, 13, 12, 4 y 3 números, así como de ganar con el animal o el número del cartón. Para la lotería nacional, calcula las probabilidades de ganar el entero de 40 números, y las probabilidades de las suertes 4, 5 y 6. Todas las probabilidades se calculan usando conceptos de combinatorias y permutaciones.
Este documento presenta varios ejercicios matemáticos relacionados con números naturales y decimales, fracciones, y sucesiones numéricas. Los estudiantes aprenden a descomponer números usando notación posicional, identificar fracciones equivalentes, y reconocer patrones en sucesiones aritméticas.
El documento presenta un resumen de los contenidos que se verán a lo largo del año escolar en primaria alta, incluyendo temas de matemáticas como operaciones aritméticas, geometría, medición, fracciones, álgebra y estadística.
Este documento presenta el plan de estudios para el curso de cálculo del profesor Jack Tolosa en el Colegio Manuela Ayala de Gaitán. Incluye los temas a cubrir, criterios de evaluación y actividades como consultas, trabajos de clase, tareas y nivelaciones para los períodos 1 y 2. Los temas a estudiar son representación de números reales, operaciones entre números reales, intervalos, inecuaciones lineales y cuadráticas, funciones y sus propiedades. Las actividades consisten en ejercicios numéricos y de resoluc
Este documento presenta varios problemas y ejercicios de matemáticas relacionados con conceptos como funciones, geometría, números y operaciones. Incluye problemas sobre fabricación de filtros de agua, ángulos formados por las manecillas de un reloj, volúmenes de conos y piscinas, gráficas de consumo eléctrico, perímetros y áreas, progresiones geométricas, y más. El documento busca desarrollar competencias matemáticas a través de la resolución de estas diversas situaciones problémicas
Este documento presenta varios problemas y ejercicios de matemáticas relacionados con conceptos como funciones, geometría, números y operaciones. Incluye problemas sobre fabricación de filtros de agua, ángulos formados por las manecillas de un reloj, volúmenes de conos y piscinas, gráficas, progresiones geométricas y más. El objetivo es ayudar a estudiantes como Julio a desarrollar competencias matemáticas a través de la resolución de estas diversas situaciones problémicas.
Este documento presenta 11 problemas resueltos relacionados con estrategias matemáticas como el uso de tablas, propiedades de potencias, conversión de unidades y regla de tres. Los problemas abordan temas como decrecimiento geométrico, duplicación y reducción de puntajes, liquidación de stock, conversión entre masas y relaciones numéricas expresadas como potencias.
Este documento presenta información sobre sistemas de medidas. Explica las equivalencias entre el pie, la pulgada y la milla en el sistema inglés y la onza líquida en el sistema métrico. Además, proporciona tablas de conversión entre estas unidades para facilitar el cálculo de equivalencias entre sistemas.
Este documento presenta información sobre números naturales para estudiantes de quinto grado. Incluye cinco guías que cubren números naturales y sus propiedades, operaciones básicas, números romanos, geometría y estadística. El logro es identificar relaciones entre números naturales y resolver problemas de la vida cotidiana para desarrollar el pensamiento lógico.
El documento describe cómo calcular la varianza y desviación estándar de la altura de 9 rectángulos. Inicialmente todos tenían una altura de 8 cm, pero 2 cambiaron (uno a 10 cm y otro a 6 cm). Esto introdujo variabilidad. El cálculo de la varianza fue de 0.89 cm2 y la desviación estándar de 0.943 cm, lo que significa que en promedio las alturas variaron 0.943 cm del promedio.
Este documento presenta una guía sobre ecuaciones para estudiantes. Explica conceptos como ecuaciones de un paso y de dos pasos, ecuaciones de suma, resta, multiplicación y división, y ecuaciones con variables en ambos lados. Incluye actividades para que los estudiantes resuelvan diferentes tipos de ecuaciones y problemas modelados como ecuaciones. El documento contiene 5 páginas con instrucciones detalladas y más de 30 ejercicios y problemas para que los estudiantes practiquen y demuestren su comprensión de las ecuaciones.
Evaluación de funciones por partes. Evaluación de funciones por partes. Gráficas a partir de las expresiones matemáticas. Ecuación a partir de la gráfica.
Este documento presenta una evaluación de matemáticas sobre funciones que incluye 11 preguntas. La evaluación contiene preguntas sobre conceptos como variable dependiente, variable independiente, dominio y recorrido de funciones. También incluye ejercicios prácticos como determinar imágenes, preimágenes y valores de funciones dadas expresiones algebraicas o tablas de valores.
Este documento presenta una guía de ejercicios sobre funciones para el 8° básico. Incluye ejercicios para determinar si una relación entre variables corresponde a una función, escribir funciones para modelar diferentes situaciones, resolver problemas usando funciones y determinar variables dependientes e independientes.
Guia aprendizaje en casa matemáticas período 2 araujorobert
Este documento presenta una guía de aprendizaje sobre funciones para estudiantes de grado 9. Incluye definiciones de relación y función, ejemplos de funciones en la vida cotidiana, y una explicación de funciones lineales. También presenta una actividad para que los estudiantes identifiquen funciones basadas en diagramas y gráficas.
1) El documento presenta información sobre funciones, incluyendo conceptos como dominio, contra-dominio, pares ordenados y relaciones. 2) Se proveen ejemplos de cómo representar reglas de correspondencia en tablas, fórmulas, diagramas y gráficas. 3) Se explica la diferencia entre contra-dominio y rango, y cómo determinar si una relación es una función.
1) El documento explica conceptos básicos de funciones como dominio, contradominio, pares ordenados y relaciones. Incluye ejemplos de cómo determinar si una relación es una función y representaciones de funciones.
2) Se definen dominio como el conjunto de valores de entrada de una función, y contradominio como el conjunto de posibles salidas. El rango es el subconjunto de salidas que la función realmente toma.
3) Se explican diferentes métodos para determinar el dominio de una función algebraica y se resuelven ejercicios prácticos identificando
Este manual presenta los conceptos, fórmulas y problemas de matemáticas para quinto grado de primaria. Se divide en cinco bloques que cubren números naturales, fraccionarios y decimales, longitudes, áreas y volúmenes, capacidad peso y tiempo, y organización e interpretación de datos. Cada bloque contiene los temas a cubrir con ejemplos y ejercicios de práctica.
Cuadernillo con contenido de todo el ciclo escolar de matemáticas 3er grado de secundaria. Plan de estudios 2018, contiene ejercicios prácticos de todos los temas escolares del libro de texto gratuito que le servirán como practica, o nivelación de alumnos en rezago, se cuenta con versión para el alumno y para el docente.
Este documento presenta diversas propuestas pedagógicas para estimular conceptos matemáticos en 4to grado, incluyendo numeración y operaciones, fracciones, patrones y series, y valor posicional. Propone actividades como resolver operaciones mentales, completar tablas, identificar patrones, representar fracciones, y descomponer y sumar números de acuerdo a su valor posicional.
Este documento presenta varios ejercicios y problemas matemáticos relacionados con diferentes tipos de pensamiento como el numérico, variacional, espacial e inductivo. Se incluyen ejercicios sobre resolución de problemas, medición, pensamiento lógico y razonamiento. El objetivo es promover el desarrollo del pensamiento a través de la enseñanza de contenidos y habilidades matemáticas de manera integrada.
El documento resume los cálculos de las probabilidades de ganar los premios de la lotería nacional y el pozo millonario en Ecuador. Para el pozo millonario, calcula las probabilidades de acertar 14, 13, 12, 4 y 3 números, así como de ganar con el animal o el número del cartón. Para la lotería nacional, calcula las probabilidades de ganar el entero de 40 números, y las probabilidades de las suertes 4, 5 y 6. Todas las probabilidades se calculan usando conceptos de combinatorias y permutaciones.
Este documento presenta varios ejercicios matemáticos relacionados con números naturales y decimales, fracciones, y sucesiones numéricas. Los estudiantes aprenden a descomponer números usando notación posicional, identificar fracciones equivalentes, y reconocer patrones en sucesiones aritméticas.
El documento presenta un resumen de los contenidos que se verán a lo largo del año escolar en primaria alta, incluyendo temas de matemáticas como operaciones aritméticas, geometría, medición, fracciones, álgebra y estadística.
Este documento presenta el plan de estudios para el curso de cálculo del profesor Jack Tolosa en el Colegio Manuela Ayala de Gaitán. Incluye los temas a cubrir, criterios de evaluación y actividades como consultas, trabajos de clase, tareas y nivelaciones para los períodos 1 y 2. Los temas a estudiar son representación de números reales, operaciones entre números reales, intervalos, inecuaciones lineales y cuadráticas, funciones y sus propiedades. Las actividades consisten en ejercicios numéricos y de resoluc
Este documento presenta varios problemas y ejercicios de matemáticas relacionados con conceptos como funciones, geometría, números y operaciones. Incluye problemas sobre fabricación de filtros de agua, ángulos formados por las manecillas de un reloj, volúmenes de conos y piscinas, gráficas de consumo eléctrico, perímetros y áreas, progresiones geométricas, y más. El documento busca desarrollar competencias matemáticas a través de la resolución de estas diversas situaciones problémicas
Este documento presenta varios problemas y ejercicios de matemáticas relacionados con conceptos como funciones, geometría, números y operaciones. Incluye problemas sobre fabricación de filtros de agua, ángulos formados por las manecillas de un reloj, volúmenes de conos y piscinas, gráficas, progresiones geométricas y más. El objetivo es ayudar a estudiantes como Julio a desarrollar competencias matemáticas a través de la resolución de estas diversas situaciones problémicas.
Este documento presenta 11 problemas resueltos relacionados con estrategias matemáticas como el uso de tablas, propiedades de potencias, conversión de unidades y regla de tres. Los problemas abordan temas como decrecimiento geométrico, duplicación y reducción de puntajes, liquidación de stock, conversión entre masas y relaciones numéricas expresadas como potencias.
Este documento presenta información sobre sistemas de medidas. Explica las equivalencias entre el pie, la pulgada y la milla en el sistema inglés y la onza líquida en el sistema métrico. Además, proporciona tablas de conversión entre estas unidades para facilitar el cálculo de equivalencias entre sistemas.
Este documento presenta información sobre números naturales para estudiantes de quinto grado. Incluye cinco guías que cubren números naturales y sus propiedades, operaciones básicas, números romanos, geometría y estadística. El logro es identificar relaciones entre números naturales y resolver problemas de la vida cotidiana para desarrollar el pensamiento lógico.
El documento describe cómo calcular la varianza y desviación estándar de la altura de 9 rectángulos. Inicialmente todos tenían una altura de 8 cm, pero 2 cambiaron (uno a 10 cm y otro a 6 cm). Esto introdujo variabilidad. El cálculo de la varianza fue de 0.89 cm2 y la desviación estándar de 0.943 cm, lo que significa que en promedio las alturas variaron 0.943 cm del promedio.
Este documento presenta una guía sobre ecuaciones para estudiantes. Explica conceptos como ecuaciones de un paso y de dos pasos, ecuaciones de suma, resta, multiplicación y división, y ecuaciones con variables en ambos lados. Incluye actividades para que los estudiantes resuelvan diferentes tipos de ecuaciones y problemas modelados como ecuaciones. El documento contiene 5 páginas con instrucciones detalladas y más de 30 ejercicios y problemas para que los estudiantes practiquen y demuestren su comprensión de las ecuaciones.
Evaluación de funciones por partes. Evaluación de funciones por partes. Gráficas a partir de las expresiones matemáticas. Ecuación a partir de la gráfica.
Evaluación de funciones por partes. Evaluación de funciones por partes. Gráficas a partir de las expresiones matemáticas. Ecuación a partir de la gráfica.
Evaluación de funciones por partes. Evaluación de funciones por partes. Gráficas a partir de las expresiones matemáticas. Ecuación a partir de la gráfica.
Sucesiones. Sucesiones finitas e infinitas. Notación de las sucesiones. Forma explícita y recursiva de expresar una sucesión. Sucesiones aritméticas. Notación Sigma.
Funciones definidas por partes. Existen muchos tipos de funciones, como la siguiente, que están definidas como funciones por partes.
Primero se define como se comporta en un intervalo, luego se define como se comporta en el siguiente intervalo, y así para cuantos intervalos tenga la función. Este tipo de funciones se llaman funciones definidas por partes. También se le puede llamar funciones definidas por pedazos o por trozos.
Gráficas de las funciones trigonométricas, seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Definición y uso del circulo unitario y circulo goniométrico.
Características de las funciones trigonométricas. Amplitud y línea media de las funciones trigonométricas teniendo en cuenta las ecuaciones. Identificación del periodo matemático de las funciones desde las gráficas.
El documento describe tres características clave de las funciones sinusoidales: la línea media, la amplitud y el período. Explica cómo calcular la línea media a partir de los valores máximo y mínimo, o la amplitud. Luego, presenta 10 ejercicios para calcular la ecuación de la línea media en diferentes gráficas de funciones sinusoidales basadas en sus valores máximos, mínimos o amplitud.
Gráficas de las funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Conceptos del circulo unitario y su forma de usarlo para desarrollar las diferentes gráficas de las funciones trigonométricas. Uso del circulo unitario para saber como utilizar cosθ=x y senθ=y.
Funciones trigonométricas inversas, arcoseno, arcocoseno. arcotangente. Analizar las gráficas y saber que razón trigonométrica inversa utilizar, y contextualizar en diversos problemas de la vida real. Los diferentes pasos para resolver un problema, gráficos, declaración de variables, ecuaciones a utilizar y respuesta.
Uso de los triángulos rectángulos, sus partes, hipotenusa y catetos, como poderlos referenciar desde un ángulo dado. Asimismo, poderlos identificar y ubicar dada la gráfica del triángulo rectángulo.
instalación y configuración de una red de área local para proveer a varios equipos y dispositivos de conexión a internet ya sea mediante cable (cruzado), Wireless (que está en auge actualmente) o Bluetooth para dispositivos de mano.
Este informe de laboratorio describe cómo los estudiantes realizaron el montaje de cables de red utilizando conectores RJ45 para aprender los pasos correctos. Explican las normas T568A y T568B para el ponchado de cables y detallan los procedimientos para hacer cables directos y cruzados. Los estudiantes realizaron con éxito los montajes y probaron la conectividad entre dos computadores.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
Ponencia en I SEMINARIO SOBRE LA APLICABILIDAD DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL EN LA EDUCACIÓN SUPERIOR UNIVERSITARIA. 3 de junio de 2024. Facultad de Estudios Sociales y Trabajo, Universidad de Málaga.
Durante el período citado se sucedieron tres presidencias radicales a cargo de Hipólito Yrigoyen (1916-1922),
Marcelo T. de Alvear (1922-1928) y la segunda presidencia de Yrigoyen, a partir de 1928 la cual fue
interrumpida por el golpe de estado de 1930. Entre 1916 y 1922, el primer gobierno radical enfrentó el
desafío que significaba gobernar respetando las reglas del juego democrático e impulsando, al mismo
tiempo, las medidas que aseguraran la concreción de los intereses de los diferentes grupos sociales que
habían apoyado al radicalismo.
Elites municipales y propiedades rurales: algunos ejemplos en territorio vascónJavier Andreu
Material de apoyo a la conferencia pórtico de la XIX Semana Romana de Cascante celebrada en Cascante (Navarra), el 24 de junio de 2024 en el marco del ciclo de conferencias "De re rustica. El campo y la agricultura en época romana: poblamiento, producción, consumo"
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJEjecgjv
La Pedagogía Autogestionaria es un enfoque educativo que busca transformar la educación mediante la participación directa de estudiantes, profesores y padres en la gestión de todas las esferas de la vida escolar.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
1. Dominio y rango de una función
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Escuela Normal Superior de Villavicencio
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ____________________________________________________
ÁREA: CÁLCULO GRADO: UNDÉCIMO -__ FECHA: _______
DOCENTE: ARMANDO GONZÁLEZ PERÍODO: DOS GUÍA: 01
Saber Saber Hacer
Concepto de variable. Eventos físicos,
relaciones y modelos matemáticos.
Concepto de función. Gráfica, dominio,
codominio y rango de una función.
Clasificación de funciones de variable real.
Funciones algebraicas.
Funciones polinómicas.
Funciones racional e irracional.
Funciones transcendentales. Función
exponencial y función logarítmica.
Álgebra de funciones. Suma, producto y
cociente de funciones. Gráficas resultantes.
Función compuesta.
Soluciona ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos y resuelve
problemas rutinarios y no rutinarios que requieren el manejo de las propiedades
de las desigualdades y la solución de inecuaciones.
Reconoce las características y propiedades de las funciones de variable real.
Analiza funciones de variable real y las resultantes de sus operaciones a partir de
su gráfica en el plano cartesiano.
Construye y analiza funciones de variable real como modelos matemáticos de
situaciones cotidianas y objetos reales.
Realiza operaciones internas de suma, multiplicación y división entre funciones y
funciones compuestas y analiza las funciones resultantes.
Establece conexiones entre objetos matemáticos y modelos que explican
diferentes eventos físicos y situaciones reales cotidianas.
Determine el dominio y el rango de cada gráfica.
1.
Dominio
Rango −6 ≤ 𝑥 ≤ 7 −3 ≤ 𝑓( 𝑥) ≤ 8
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5. Dominio y rango de una función
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Cómo determinar el dominio de una función de modelado. Ejemplo con
una función definida sobre los números reales
Para cada problema haga un bosquejo de tabla de datos en una hoja y lo presenta como evidencia de
desarrollo del ejercicio.
1. Paty tiene una hermosa planta. La planta comenzó retoñar 2 días antes de que Paty la comprara y la tuvo
por 98 días antes de que muriera. La altura máxima de la planta fue de 30 𝑐𝑚.
Digamos que ℎ(𝑡) denota la altura de la planta de Paty (medida en centímetros), 𝑡 son los días que
pasaron a partir de que ella compró la planta.
¿Cuál tipo de números es más apropiado para el dominio de la función?
o Entero o Números reales
Define el intervalo del dominio.
2. Thomas tiene 400 barras de caramelo en su tienda y cada una cuesta $0,50. Sea 𝑝(𝑏) el precio (medido en
pesos) de la compra de 𝑏 barras de caramelo.
¿Qué tipo de números es más apropiado para el dominio de la función?
o Entero o Números reales
Define el intervalo del dominio.
3. April está parado en el 50
escalón de una escalera vertical. La escalera tiene 15 escalones y la diferencia de
altura entre escalones consecutivos es de 0.5 𝑚. Él está pensando si sube, baja o se queda quieto.
Digamos que ℎ(𝑛) denota la altura por encima del nivel del suelo de los pies de April (medido en metros)
después de moverse 𝑛 escalones (si April bajara escalones, 𝑛 es negativa).
¿Cuál tipo de números es más apropiado para el dominio de la función?
o Entero o Números reales
Define el intervalo del dominio.
6. Dominio y rango de una función
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Problemas verbales del dominio de funciones
1. Wang Lei está organizando una gala de beneficencia. Hay un total de 900 boletos y cada uno cuesta $100.
Sea 𝑀(𝑛) el total del dinero recaudado 𝑀 (medido en pesos) por vender 𝑛 boletos.
¿Cuál tipo de número es más apropiado para el dominio de la función?
o Entero o Números reales
Define el intervalo del dominio.
2. Jack está remando un kayak en un lago.
Si la velocidad de la corriente es de 𝟑 kilómetros por hora en dirección opuesta a la de Jack, se tardará 𝟐 horas en
cruzar el lago. No cruzará el lago si la corriente opuesta es más fuerte que eso.
Jack se tardará 𝟏. 𝟐 horas en cruzar, suponiendo que la corriente del agua es de 𝟗 kilómetros por hora en su
dirección. No cruzará el lago si la corriente es más fuerte que eso.
Sea 𝒅(𝒄) la duración 𝒅 (medida en horas) del viaje de Jack, dado que la velocidad de la corriente es de 𝒄 kilómetros
por hora (cuando la corriente es en dirección opuesta a la dirección de Jack, 𝒄 es negativa).
¿Cuál tipo de número es más apropiado para el dominio de la función?
o Entero o Números reales
Define el intervalo del dominio.
3. El grupo de Undécimo 6 tuvo un examen en donde las calificaciones posibles estaban en un rango de 1 a 10
(inclusivo) y la calificación promedio fue 7̅. La gráfica de barras resume el número de estudiantes que obtuvieron
cada calificación posible.
Sea 𝑁(𝑝) el número 𝑁 de estudiantes cuya calificación está a 𝒑 puntos de calificación promedio (cuando la calificación
está por debajo del promedio, 𝒑 es negativa).
¿Cuál tipo de número es más apropiado para el dominio de la función?
o Entero o Números reales
Define el intervalo del dominio.
7. Dominio y rango de una función
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4. La siguiente tabla lista los líderes de jonrones de cada temporada en la Liga Nacional entre los años 2000-2010.
Sea 𝐻(𝑦) el número de jonrones de cada temporada 𝑦 de la Liga Nacional, de acuerdo con la tabla.
¿Cuál tipo de número es más apropiado para el dominio de la función?
o Entero o Números reales
Define el intervalo del dominio.
Temporada Jugador # de jonrones Equipo
2000 Sammy Sosa 50 Chicago
2001 Barry Bonds 73 San Francisco
2002 Sammy Sosa 49 Chicago
2003 Jim Thome 47 Philadelphia
2004 Adrián Beltre 48 Los Ángeles
2005 Andruw Jones 51 Atlanta
2006 Ryan Howard 58 Philadelphia
2007 Prince Fielder 50 Milwaukee
2008 Ryan Howard 48 Philadelphia
2009 Albert Pujols 47 St. Louis
2010 Albert Pujols 42 St. Louis
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Númerodeestudiantes
Calificación
8. Dominio y rango de una función
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5. Andrés tiene una hermosa planta. La planta empezó a germinar 2 días antes de que Andrés la comprara, y la tuvo
durante 98 días antes de que muriera. Cuando alcanzo su altura máxima la planta media 30 centímetros de alto.
Hagamos que ℎ(𝑡) denote la altura de la planta de Andrés 𝒉 (medida en centímetros) en el tiempo 𝒕 (medido en
días) desde el momento que la compró.
¿Cuál tipo de número es más apropiado para el dominio de la función?
o Entero o Números reales
Define el intervalo del dominio.
6. Carlos tiene 8 hectáreas de terreno donde cultivara maíz y plátano. Espera ganar un ingreso de $1.000.000 por
hectárea de cultivo plátano y un ingreso de $800.000 por hectárea de maíz.
Sea 𝐼(𝑘) el ingreso 𝐼 (medido en pesos) de Carlos si destina 𝑘 hectáreas de terreno al cultivo de maíz (el resto será
destinado a cultivo de plátano).
¿Cuál tipo de número es más apropiado para el dominio de la función?
o Entero o Números reales
Define el intervalo del dominio.
7. Armando estaba diseñando un nanorobot con forma de huevo que puede viajar a través del sistema cardiovascular.
Probó cómo la razón entre el área de la superficie del robot y su volumen afecta la tasa a la que se hunde en fluidos.
Encontró que cuando la razón del área de la superficie al volumen era 10 𝑛𝑚−1
(nanómetros inversos), que es la
razón máxima que pudo obtener, el robot se hundía a una tasa de 70 𝑛𝑚/𝑠. Mientras más se acercaba la razón a
0𝑛𝑚−1
, más rápido se hundía el robot.
Hagamos que 𝑆(𝑟) denote la tasa 𝑆 (medida en 𝑛𝑚/𝑠) a la que se hunde el robot como una función de la razón del
área de la superficie al volumen 𝑟 (medida en 𝑛𝑚−1
).
¿Cuál tipo de número es más apropiado para el dominio de la función?
o Entero o Números reales
Define el intervalo del dominio.
9. Dominio y rango de una función
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8. Alfredo es un comerciante de especias. Cobra $5 por 1 kilogramo de semillas de comino, que es la menor cantidad
que vende. La mayor cantidad de semillas de comino que Alfredo puede vender es 1000 kilogramos, que cuesta
$2000.
Sea 𝑝(𝑤) el precio 𝑝 (medido en pesos) de 𝑤 kilogramos de semillas de comino en la tienda de Alfredo.
¿Cuál tipo de número es más apropiado para el dominio de la función?
o Entero o Números reales
Define el intervalo del dominio.
9. La primera casa en la calle de William tiene el número 1 y la última tiene el número 88. William hizo un pequeño
proyecto para la escuela en el cual mapeó los tipos de edificios en su calle.
Sea 𝐵(𝑛) el tipo de edificio 𝐵 de la casa con numero 𝑛 en la calle de William, de acuerdo con la siguiente regla.
• Edifico residencial → 𝐵 = 0
• Edificio comercial → 𝐵 = 1
• Edificio gubernamental → 𝐵 = 2
• Otro → 𝐵 = 3
¿Cuál tipo de número es más apropiado para el dominio de la función?
o Entero o Números reales
Define el intervalo del dominio.
10. La altitud a la cual cocinamos un huevo en agua hirviendo afecta cuanto se va a tardar el huevo en estar
perfectamente cocido.
Se tarda 198 segundos hervir un huevo a la perfección en el lugar más bajo posible, la orilla del Mar Muerto, que
tiene una altitud de −418 metros.
El lugar más alto posible es la cima del Monte Everest que tiene una altitud de 8848 𝑚. En la cima del Monte
Everest, se tarda 209 segundos hervir un huevo a la perfección.
Sea 𝑡(𝑎) el tiempo 𝑡 (medido en segundos) que toma hervir un huevo a la perfeccion en una olla con agua hirviendo
a una altitud de 𝑎 metros.
¿Cuál tipo de número es más apropiado para el dominio de la función?
o Entero o Números reales
Define el intervalo del dominio.
10. Dominio y rango de una función
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11. Noah tiene una cuerda de 12 cm de longitud que está usando para delinear un rectángulo.
Hagamos que 𝐴(𝑤) denote el área del rectángulo 𝐴 (medido en cm cuadrados) como una función de su ancho 𝑤
(medido en cm).
¿Cuál tipo de número es más apropiado para el dominio de la función?
o Entero o Números reales
Define el intervalo del dominio.
6 − 𝑤6 − 𝑤
𝑤
𝑤