Este documento presenta una guía sobre ecuaciones para estudiantes. Explica conceptos como ecuaciones de un paso y de dos pasos, ecuaciones de suma, resta, multiplicación y división, y ecuaciones con variables en ambos lados. Incluye actividades para que los estudiantes resuelvan diferentes tipos de ecuaciones y problemas modelados como ecuaciones. El documento contiene 5 páginas con instrucciones detalladas y más de 30 ejercicios y problemas para que los estudiantes practiquen y demuestren su comprensión de las ecuaciones.

1. Docente: armando González Guía #1 Ecuaciones
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Escuela Normal Superior de Villavicencio
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ____________________________________________________
ÁREA: TRIGONOMETRÍA PERIODO: UNO DÉCIMO: ____ FECHA: __/__/____
Ecuaciones a partir de modelos visuales
Una ecuación es una proposición en el que dos expresiones son iguales.
El diagrama de barras representa una ecuación. Calcula el valor de
𝑥 que haga verdadera a la ecuación.
La imagen de la balanza representa una ecuación balanceada.
Calcula el valor de 𝑛 que hace verdadera la ecuación.
𝑥 = 𝑛 =
El diagrama de barras representa una ecuación. Calcule el valor de
p que hace verdadera la ecuación.
La imagen de la balanza representa una ecuación balanceada.
Calcule el valor de 𝑡 que hace verdadera la ecuación.
𝑝 = 𝑡 =
Ecuaciones de un solo paso
Una ecuación de un paso es una ecuación algebraica que puedes resolver en un solo paso. Una vez que resuelves, encuentras el valor
de la variable que hace verdadera la ecuación. Para resolver ecuaciones de un solo paso, hacemos lo inverso (opuesto) a cualquier
operación que se esté realizando sobre la variable, para despejar a la variable misma. Las operaciones inversas son:
• Suma y resta • Multiplicación y división
Lo más importante a recordar es que cualquier cosa que hagas de un lado de la ecuación, tienes que hacerlo lo mismo al otro lado.

2. Docente: armando González Guía #1 Ecuaciones
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Actividad 01
Los procesos se anexan al final de la guía, deben estar bien organizados, ordenados, y de fácil comprensión.
Ecuacionesde
sumayresta
1) −24 = 𝑦 + 19 𝑦 = 2) 12 = 𝑛 − 9 𝑛 =
3) 12 − 𝑝 = 15 𝑝 = 4) −7 = 10 − 𝑟 𝑟 =
5) −𝑚 + 5 = −15 𝑚 = 6) −6 = 𝑞 + 10 𝑞 =
Ecuacionesde
multiplicacióny
división
7) 2 = −
𝑛
3
𝑛 = 8) −2𝑒 = −2 𝑒 =
9) −9 =
9
ℎ
ℎ = 10)
−15
𝑏
= 3 𝑏 =
11) 4 = −16𝑚 𝑚 = 12) −20 = 4𝑞 𝑞 =
Ecuacionesdedos
pasos
13) 3𝑒 + 1 = −23 𝑒 = 14) −3 = −
𝑔
5
− 2 𝑔 =
15) −32 = −4(2 − 𝑗) 𝑗 = 16) −18 = 3( 𝑦 − 6) 𝑦 =
17) 23 = −10𝑑 − 7 𝑑 = 18) −4𝑏 + 2 = −18 𝑏 =
Ecuacionescon
variablesenambos
lados
19) 𝑎 − 15 = 4𝑎 − 3 𝑎 = 20) 4𝑏 + 10 = 18 − 6𝑏 𝑏 =
21) −8 + 4𝑘 = 2 + 2𝑘 𝑘 = 22) 10𝑐 + 4 = 16𝑐 − 20 𝑐 =
23) 23 = −10𝑑 − 7 𝑑 = 24) −5 − 6𝑔 = 11 − 3𝑔 𝑔 =

3. Docente: armando González Guía #1 Ecuaciones
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Como calificación auxiliar podrán crear una cuenta en Khan Academy. Luego en la opción cursos, elije la opción
matemáticas; después van a la opción sexto grado, después a la sección de ecuaciones. Resuelven todo, y envían un
video como evidencia de los resuelto en la aplicación. Además, también deben tomar pantallazos-
Expresiones algebraicas
Las expresiones algebraicas son útiles porque representan el valor de una expresión para todos los valores posibles de una
variable. A veces, en matemáticas describimos una expresión con una frase. Por ejemplo, la frase “dos más que cinco”
podemos escribirla como la expresión ‘5+2’. Similarmente, cuando describimos con palabras una expresión que incluye
una variable, estamos describiendo una expresión algebraica, o sea una expresión con una variable. Por ejemplo, “tres más
que 𝒙” podemos escribirla como la expresión algebraica ‘𝑥 + 3’.
¿Pero por qué? ¿Por qué usar las matemáticas si podemos escribir las cosas con palabras? Una de las muchas razones es
que las matemáticas son más precisas y que es más fácil trabajar con ellas que con palabras. Esta es una pregunta en la
que debes seguir pensando a medida que nos adentremos más en el mundo del algebra.
Aquí hay una tabla que resume las palabras que comúnmente usamos para cada operación.
Operación Palabras Expresión algebraica de ejemplo
Suma Mas, adición, más que, con aumento 𝑥 + 3
Resta Sustraer, menos, diferencia, menos que, disminuido en 𝑝 − 6
Multiplicación Veces, producto 8𝑘
División Dividir, cociente 𝑎 ÷ 9 =
𝑎
9
Actividad 02

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Actividad 03: Problemas con ecuaciones
Tomado de:
https://www.ecuacionesresueltas.com/primer-grado/nivel-6/50-problemas-resueltos-explicados-ecuaciones-primer-grado-calcular-numeros-edades-
velocidad-fracciones-porcentajes.html
25)
Andrés y Daniela anotaron puntos durante un juego de basquetbol. Andrés anoto 𝒑 puntos.
Juntos anotaron un total de 50 puntos. Escribe la ecuación que modela el problema.
26)
A Carol y James les gusta hacer sombreros graciosos. Carol ha hecho 30 sombreros de cebra y
James ha hecho 𝒉 sombreros de rayas. Escribe una ecuación para describir esta situación.
27)
La Señora Ayala va a comprar cuadernos para sus estudiantes. Gasta $50.000 en 𝒏 cuadernos.
Cada cuaderno cuesta $2.000. Modela una ecuación que corresponda a esta situación.
28)
Gabriela y Alex fueron a ver una película. Gabriela gasto $𝒎 en el cine y Alex gasto $20.000 en el
cine. Juntos gastaron un total de $60.000. Escribe una ecuación para describir esta situación.
29) A Juan y Karla les gusta hacer manillas. Juan ha hecho 30 manillas y Karla ha hecho 𝒕 manillas. En total hicieron 55 manillas.
Ecuación que describe la situación Número de manillas que hizo Karla
30)
Un grupo de vecinos hace una fiesta en su calle para la temporada de Navidad. Compran 𝒑 paquetes de salchichas, con 8
salchichas en cada uno. En total tiene 120 salchichas para la fiesta.
Ecuación que describe la situación Número de paquetes de salchichas que compraron los vecinos
31)
Sebastián compro un racimo de bananos con la idea de hacer torta para sus amigos. El racimo peso 𝒑 libras. Antes de hacer la
torta él se comió 2 libras de bananos. Restan 12 libras para hacer la torta.
Ecuación que describe la situación Número del peso total del racimo de bananos
32)
Luisa quiere ser escritora. Para mejorar sus habilidades de redacción, cada día después de la escuela escribe 5 páginas de un
relato en el que ha estado trabajando. Luisa ha estado escribiendo el relato durante 𝒅 días.
Ecuación que describe la situación Número de días que Luisa ha estado escribiendo su relato
33) La suma de 4 enteros consecutivos es 326. El segundo numero en esta sucesión es:

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36)