El documento aborda las gráficas de funciones trigonométricas, comenzando con la definición y características del círculo unitario y su relación con el sistema de coordenadas cartesianas. Se presentan las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante, junto con sus respectivas gráficas y valores de dominio y rango. Además, se menciona la relación entre grados y radianes para la representación de ángulos en el círculo trigonométrico.

1. Gráficas de funciones trigonométricas
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Escuela Normal Superior de Villavicencio
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ____________________________________________________ ÁREA: TRIGONOMETRÍA
DOCENTE: ARMANDO GONZÁLEZ PERÍODO: 2 GUÍA: 03 GRADO: DÉCIMO -__ FECHA: _______
Circulo unitario
Ubique los puntos principales en coordenadas del circulo unitario
Un círculo trigonométrico o
unitario es aquel que se
construye sobre un sistema de
coordenadas cartesiano, de
manera que el centro del círculo
coincida con el origen del
sistema y su radio mida una
unidad de longitud.

2. Gráficas de funciones trigonométricas
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Funciones trigonométricas
𝒔𝒐𝒉 𝒄𝒂𝒉 𝒕𝒐𝒂
Declaración de variables
∠ = 𝜃 ℎ𝑖𝑝 = 𝑜𝑝 = 𝑎𝑑 =
𝑠𝑜ℎ
sen 𝜃 =
𝑜𝑝
ℎ𝑖𝑝 sen 𝜃 =
𝑏
1
sen 𝜃 = 𝑏
𝑐𝑎ℎ
cos 𝜃 =
𝑎𝑑
ℎ𝑖𝑝
cos 𝜃 =
𝑎
1
cos 𝜃 = 𝑎
𝑡𝑜𝑎
tan 𝜃 =
𝑜𝑝
𝑎𝑑
tan 𝜃 =
𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑐𝑜𝑠𝜃
tan 𝜃 =
𝑏
𝑎

3. Gráficas de funciones trigonométricas
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Circulo unitario y grados radianes
Relación Grados-Radianes
1800
= 𝜋𝑟𝑎𝑑

4. Gráficas de funciones trigonométricas
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𝒚 = 𝐬𝐞𝐧( 𝒙)
𝜃 sin 𝜃
0
𝜋
2
𝜋
3
2
𝜋
2𝜋
𝑦 = sen 𝜃
𝜃(𝑟𝑎𝑑)
Dominio
Rango

5. Gráficas de funciones trigonométricas
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𝒚 = 𝐜𝐨𝐬( 𝒙)
𝜃 cos 𝜃
0
𝜋
2
𝜋
3
2
𝜋
2𝜋
Dominio
Rango

6. Gráficas de funciones trigonométricas
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𝒚 = 𝐭𝐚𝐧( 𝒙)
𝜃 tan 𝜃
−𝜋/4
𝟎
𝝅/𝟒
𝜋/2
3𝜋/4
𝜋
5𝜋/4
3𝜋/2
tan 𝜃 =
𝑜𝑝
𝑎𝑑
tan 𝜃 =
sen 𝜃
cos 𝜃
tan 00
=
sen 00
cos 00
= 0 tan 00
= 0
tan 450
=
sen 450
cos 450
= 1 tan 450
= 1
tan 900
=
sen 900
cos 900
= ∞ tan 900
= ∞

7. Gráficas de funciones trigonométricas
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𝒚 = 𝐜𝐨𝐭( 𝒙)
𝜃 tan 𝜃
−𝜋/4
𝟎
𝝅/𝟒
𝜋/2
3𝜋/4
𝜋
5𝜋/4
3𝜋/2
cot 𝜃 =
𝑎𝑑
𝑜𝑝
cot 𝜃 =
1
tan 𝜃
cot 𝜃 =
cos 𝜃
sin 𝜃
tan 00
=
sen 00
cos 00
= 0 tan 00
= 0
tan 450
=
sen 450
cos 450
= 1 tan 450
= 1
tan 900
=
sen 900
cos 900
= ∞ tan 900
= ∞

8. Gráficas de funciones trigonométricas
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𝒚 = 𝐬𝐞𝐜( 𝒙)
𝜃 tan 𝜃
−𝜋/4
𝟎
𝝅/𝟒
𝜋/2
3𝜋/4
𝜋
5𝜋/4
3𝜋/2
cot 𝜃 =
𝑎𝑑
𝑜𝑝
cot 𝜃 =
1
tan 𝜃
cot 𝜃 =
cos 𝜃
sin 𝜃
tan 00
=
sen 00
cos 00
= 0 tan 00
= 0
tan 450
=
sen 450
cos 450
= 1 tan 450
= 1
tan 900
=
sen 900
cos 900
= ∞ tan 900
= ∞

9. Gráficas de funciones trigonométricas
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𝒚 = 𝐜𝐬𝐜( 𝒙)
𝜃 tan 𝜃
−𝜋/4
𝟎
𝝅/𝟒
𝜋/2
3𝜋/4
𝜋
5𝜋/4
3𝜋/2
cot 𝜃 =
𝑎𝑑
𝑜𝑝
cot 𝜃 =
1
tan 𝜃
cot 𝜃 =
cos 𝜃
sin 𝜃
tan 00
=
sen 00
cos 00
= 0 tan 00
= 0
tan 450
=
sen 450
cos 450
= 1 tan 450
= 1
tan 900
=
sen 900
cos 900
= ∞ tan 900
= ∞