El documento presenta cinco problemas de trigonometría que involucran el uso de ángulos, alturas y distancias. Cada problema se desarrolla mediante la declaración de variables y el uso de razones trigonométricas, buscando despejar una variable desconocida. Los resultados de los cálculos son similares en todos los casos, mostrando consistencia en el método aplicado.

1. FECHA: ___________________ GRADO: _________ ESTUDIANTE: ____________________________________
1. Un avión sale del aeropuerto y se eleva, manteniendo un ángulo constante de 100
hasta que adquiere una altura de
15 𝑘𝑚. ¿Cuál es la distancia horizontal del avión al aeropuerto?
Declaración de variables
𝜃 = 540 ℎ𝑖𝑝 = 13.75 𝑎𝑑 = 𝑥
Razón trigonométrica a usar y despeje de variable
cos 𝜃 =
𝑎𝑑
ℎ𝑖𝑝
𝑎𝑑 = ℎ𝑖𝑝 ⋅ cos 𝜃
Reemplazo de valores y resultado
𝑥 = ሺ13.75ሻ ⋅ cosሺ540ሻ 𝑥 ≈ 8.08 𝑚
Respuesta: _______________________________________
_________________________________________________
2. Un árbol de 50 𝑚 de alto proyecta una sombra de 60 𝑚 de larga. Calcular el ángulo de elevación del sol en ese
momento.
Declaración de variables
𝜃 = 540 ℎ𝑖𝑝 = 13.75 𝑎𝑑 = 𝑥
Razón trigonométrica a usar y despeje de variable
cos 𝜃 =
𝑎𝑑
ℎ𝑖𝑝
𝑎𝑑 = ℎ𝑖𝑝 ⋅ cos 𝜃
Reemplazo de valores y resultado
𝑥 = ሺ13.75ሻ ⋅ cosሺ540ሻ 𝑥 ≈ 8.08 𝑚
Respuesta: _______________________________________
_________________________________________________
3. Un dirigible que está volando a 800 𝑚 de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 120
. ¿A qué
distancia del pueblo se halla?
Declaración de variables
𝜃 = 540 ℎ𝑖𝑝 = 13.75 𝑎𝑑 = 𝑥
Razón trigonométrica a usar y despeje de variable
cos 𝜃 =
𝑎𝑑
ℎ𝑖𝑝
𝑎𝑑 = ℎ𝑖𝑝 ⋅ cos 𝜃
Reemplazo de valores y resultado
𝑥 = ሺ13.75ሻ ⋅ cosሺ540ሻ 𝑥 ≈ 8.08 𝑚
Respuesta: _______________________________________
_________________________________________________

2. FECHA: ___________________ GRADO: _________ ESTUDIANTE: ____________________________________
4. El extremo superior de una escalera está apoyada en una pared de forma que alcanza una altura de 3 𝑚. Si forma un
ángulo de 210
con el suelo. ¿Cuál es el largo de la escalera?
Declaración de variables
𝜃 = 540 ℎ𝑖𝑝 = 13.75 𝑎𝑑 = 𝑥
Razón trigonométrica a usar y despeje de variable
cos 𝜃 =
𝑎𝑑
ℎ𝑖𝑝
𝑎𝑑 = ℎ𝑖𝑝 ⋅ cos 𝜃
Reemplazo de valores y resultado
𝑥 = ሺ13.75ሻ ⋅ cosሺ540ሻ 𝑥 ≈ 8.08 𝑚
Respuesta: _______________________________________
_________________________________________________
5. Si una persona, de altura de 1.80 𝑚, se encuentra a 30 𝑚 de la base de un árbol observa la copa de un árbol de
25 𝑚 de altura. Calcula el ángulo de elevación con que la persona mira la punta del árbol.
Declaración de variables
𝜃 = 540 ℎ𝑖𝑝 = 13.75 𝑎𝑑 = 𝑥
Razón trigonométrica a usar y despeje de variable
cos 𝜃 =
𝑎𝑑
ℎ𝑖𝑝
𝑎𝑑 = ℎ𝑖𝑝 ⋅ cos 𝜃
Reemplazo de valores y resultado
𝑥 = ሺ13.75ሻ ⋅ cosሺ540ሻ 𝑥 ≈ 8.08 𝑚
Respuesta: _______________________________________
_________________________________________________