Evaluacion

1. Evaluación Financiera
de Proyectos

2. Evaluación financiera de un proyecto
• La evaluación puede considerarse como aquel
ejercicio teórico mediante el cual se intentan
identificar, valorar y comparar entre sí, los
costos y beneficios asociados a determinadas
alternativas de proyecto con la finalidad de
coadyuvar a decidir la más conveniente.

3. Porque es importante realizar la Evaluación
financiera de un proyecto?
• Con la evaluación se podrá identificar, valorar
y comparar entre sí los montos económicos de
las distintas alternativas, de tal manera que se
pueda tomar la decisión más acertada.

4. Porque es importante realizar la Evaluación
financiera de un proyecto?
• Dentro de los rubros más relevantes de la evaluación de proyectos,
se encuentran los aspectos económico-financieros, que como
indica Gallardo (2002),“constituyen una parte medular del estudio
de factibilidad de un proyecto de inversión y en la mayoría de los
casos de su viabilidad depende que el empresario decida llevar a
cabo su implementación, o bien que el intermediario financiero
decida otorgar un crédito. Su objetivo consiste en determinar la
viabilidad financiera que tiene el proyecto en términos de la
recuperación del capital invertido, de la capacidad de pago de los
créditos y de conocer y ponderar los efectos que esto tendría sobre
la liquidez, el rendimiento y el riesgo de la empresa”.

5. Que es la evaluación?
•La identificación de costos y beneficios
resulta de contrastar los efectos
generados por un proyecto, con los
objetivos que se pretenden alcanzar con
su ejecución y puesta en marcha.

6. Análisis de Proyectos
• Transmilenio quiere analizar la viabilidad financiera de los
siguientes proyectos
Crear empresa
de transporte
Empresa existente :
Ampliar flota
Empresa existente :
sustituir flota
Empresa Existente
mejorar flota
Proyecto nuevo Proyecto de expansion Proyecto remplazo Proyecto de renovacion
Decisiones de inversión: Gasto de capital
Desembolsos cuyos beneficios se extienden en largo plazo

7. Análisis de Proyectos
• Estudios del mercado: Demanda
• Número de pasajeros por periodo
• Precio o tarifa del pasaje
• Características deseadas del producto
• Competencias
• Etc.
0 1 2 3 4 5 6 7…Tiempo
Ingresos o Beneficios

8. Análisis de Proyectos
• Estudios técnico: Procesos, tecnología, etc
• Capacidad de buses y número de buses necesarios
• Caracteristicas de operación, mantenimiento, etc
• Requerimiento de mano de obra, insumos, etc
• Instalaciones (tamaño, ubicación, etc)
• Alternativas tecnologicas
• Etc.
Costos y gastos
0 1 2 3 4 5 6 7…Tiempo

9. Análisis de Proyectos
• Estudios administrativo - organizacional
• Organigrama propuesto
• Funciones y responsabilidades
• Puestos administrativos y operativos
• Etc.
Costos y gastos
0 1 2 3 4 5 6 7…Tiempo

10. Análisis de Proyectos
• Estudio legal
• Regulación del mercado: acceso, tarifas, etc
• Características del servicio: rutas, tiempos, etc.
• Caracteristicas de los buses: accesibilidad,
ambiental, etc.
• Legislación aplicable: Laboral, tributaria, etc.
Costos y gastos
0 1 2 3 4 5 6 7…Tiempo

11. Análisis de Proyectos
• Estudio financiero
• Inversión inicial
• Proyección de ingresos, costos y gastos
• Proyección de utilidades o beneficios.
• Proyección de flujos de efectivo operativos.
• Etc.
Evaluar el proyecto
0 1 2 3 4 5 6 7…Tiempo

12. Análisis de Proyectos
¿Se recupera la inversión?
¿Es suficientemente rentable?
¿Que decisión tomar ante otras alternativas?
¿Cuáles son los riesgos que se incurren?
0 1 2 3 4 5 6 7…Tiempo

13. Análisis de Proyectos
0 1 2 3 4 5 6 7…Tiempo

14. Análisis de Proyectos
Estudio de viabilidad económica
Formulación y preparación Evaluación
Obtención de
información
Construcción del
flujo de caja
Rentabilidad del
riesgo
Estudio de
mercado
Estudio
técnico
Estudio
organizacional
Estudio
financiero
Se ordena y sistematiza toda la información de los otros estudios
para determinar la rentabilidad

15. Análisis de Proyectos
Recordemos!!!

16. Análisis de Proyectos
Estudio de Mercado
1. Caracterización del bien o servicio
2. Determinación del segmento de mercado o áreas de cobertura
que tendría el bien o servicio
3. Realización de diagnostico relativos a la oferta y la demanda del
bien o servicio
4. Proyección y pronostico de la oferta y demanda del bien o servicio
5. Cuantificación de la demanda insatisfecha, si es que existe
6. Determinar los canales de comercialización que se emplearan
para hacer llegar el bien o servicio al consumidor final
7. Definición de las políticas de ventas que regirán la
comercialización del bien o servicio, en cuanto a precio del bien o
servicio y condiciones de venta.

17. Análisis de Proyectos
• Informacion financiera:
• Contiene los siguientes aspectos
Inversiones
Se requieren programas de inversión y reinversiones
Las inversiones requieren montos de compras, costos de
instalación, entre otras
Ingresos Costos
Terrenos Obra fisica Maquinaria Muebles y
enseres
Capital de
trabajo

18. Análisis de Proyectos
• Informacion financiera:
• Contiene los siguientes aspectos
Inversiones
Se proyectan ingresos periodo a periodo
El estudio de mercado provee la información para el pronostico de
este tipo de ingresos
Ingresos Costos
Demanda Precio Condiciones
de venta
Venta de equipos
residuales

19. Análisis de Proyectos
• Informacion financiera:
• Contiene los siguientes aspectos
Inversiones
Los estudios de mercado, técnico, organizacional y legal proveen
información sobre los diferentes costos y gastos
Ingresos Costos
Materiales Mano de obra Carga
fabricion
Venta de equipos
residuales
Impuestos

20. Análisis de Proyectos
• Monto de las inversiones
Estudio de
mercado
Estudio
técnico
Estudio
organizacional
Flujo de efectivo
Antes de la
operación
Inicio de la
operación
Operación
• Reposición de activos
• Aumento de Capacidad
• Cambios en Cap Trabajo

21. Análisis de Proyectos
• Inversiones antes de la operación
Activos fijos Intangibles Capital de
trabajo
Terrenos Obra fisica Maquinaria Muebles y
enseres
Capital de
trabajo
Activos fijos= Bienes tangibles
Depreciación

22. Análisis de Proyectos
• Inversiones antes de la operación
Activos fijos Intangibles Capital de
trabajo
Gastos de
Organizacion
Patentes y
Licencias
Capacitaciones Sistemas de
Información
Listas de
clientes
Activos intangibles = Servicios y derechos
Amortización

23. Análisis de Proyectos
• Inversiones antes de la operación
Activos fijos Intangibles Capital de
trabajo
Efectivo y
caja
Cuentas por
cobrar
Inventarios Cuentas por
pagar
Activos intangibles = Servicios y derechos
Se recupera al final del proyecto

24. Análisis de Proyectos
• Calendario de inversiones
Formulación
del proyecto
Ejecución del
proyecto
Operación del
proyecto
Desembolsos de capital

25. Análisis de Proyectos
• Determinación de la Inversión en Capital de Trabajo
Metodo Contable Metodo del periodo
de desface
Metodo del deficit
acumulado maximo
Busca encontrar un nivel optimo de:
• Efectivo
• Cuentas por cobrar
• Inventario
• Cuentas por pagar
En el caso del efectivo el saldo optimo
depende de:
• Costo de saldos insificientes
• Costo de saldos oscioso
• Costo de la admin del efectivo
El saldo optimo efectivo lo calculamos bajo la
siguiente formula:
C = Saldo optimo en caja
b = Costo de venta de un producto
T = Desembolsos periodico para el proyecto
i = Tasa de interes (COK)
“Modelo con flujo de ingresos y egresos constantes”

26. Análisis de Proyectos
• Determinación de la Inversión en Capital de Trabajo
Metodo Contable Metodo del periodo
de desface
Método del deficit
acumulado maximo
Ejemplo:
b = Costo de venta de un producto = $10
T = Desembolsos periodico para el proyecto
= 24.000
i = Tasa de interes = 12%
Ejemplo:
La empresa deberia mantener un saldo optimo
de efectivo de $2.000, por lo tanto requiere una
inversión inicial de capital de trabajo de $2.000
para esta cuenta.

27. Análisis de Proyectos
• Determinación de la Inversión en Capital de Trabajo
Metodo Contable Metodo del periodo
de desface
Metodo del deficit
acumulado maximo
Busca encontrar un nivel optimo de:
• Efectivo
• Cuentas por cobrar
• Inventario
• Cuentas por pagar
En el caso del inventario el saldo
optimo depende de:
• Costo de proceso de compra
• Costo de almacenamiento
El nivel optimo inventario es:
D = Demanda del producto anual
P = Costo de unidad de inventario
A = Costo de almacenar una unidad
Este modelo supone una demanda constante y
reabastecimiento constante.

28. Análisis de Proyectos
• Determinación de la Inversión en Capital de Trabajo
Metodo Contable Metodo del periodo
de desface
Metodo del deficit
acumulado maximo
Ejemplo:
D = Demanda del producto = 10.000 unidades
P = Costo de unidad de inventario = $500
A = Costo de almacenar una unidad = $300
Ejemplo:
La empresa deberia mantener un nivel de
inventario de 183 unidades, por lo tanto requiere
una inversion inicial en capital de trabajo por
$500 x 183 = $91.500
𝑄𝑂𝑝𝑡𝑖𝑚𝑜 = 183

29. Análisis de Proyectos
• Determinación de la Inversión en Capital de Trabajo
Metodo Contable Metodo del periodo
de desface
Metodo del deficit
acumulado maximo
Busca encontrar un nivel optimo de:
• Efectivo
• Cuentas por cobrar
• Inventario
• Cuentas por pagar
En el caso de las cuentas por cobrar
depende de:
• Costo de cobranza
• Costo de morosidad
• Costos de incumplimiento
En el caso de las cuentas por pagar y otras
deudas de corto plazo, su monto depende de:
• Condiciones de Credito
• Descuentos por pronto pago
• Situacion financiera del comprador y vendedor
• Costos y beneficios del credito

30. Análisis de Proyectos
• Determinación de la Inversión en Capital de Trabajo
Metodo Contable Metodo del periodo
de desface
Metodo del deficit
acumulado maximo
Se trata de determinar el monto de los costos
de operación que deben ser financiados desde
que se paga la primera compra de materiales
hasta que se vende la primera unidad de
producto.
Inversión
Capital de = ( Costo anual / 365 ) x # dias desf
Trabajo
Metodo utilizado para cuando el
periodo de recuperacion es corto.
No se tienen en cuenta fluctuaciones
de los datos sino solo estacionalidad de
la ventas
Se recomienda en estudios en el nivel
de prefactibilidad

31. Análisis de Proyectos
• Determinación de la Inversión en Capital de Trabajo
Metodo Contable Metodo del periodo
de desface
Metodo del deficit
acumulado maximo
Se realiza una proyeccion de
flujos de ingresos y egresos
por mes y se determina la
inverison en capital de trabajo
como el deficit acumulado
maximo
100
0
-100
-100
0
100
-100
-200
50
120
-70
-270
80
160
-80
-350
150
120
30
-320
180
120
60
-260
200
130
70
-190
Según estos datos la inversión en
capital de trabajo seria de $350,
pues a partir de ahí el proyecto
comienza a generar suficientes
fondos para financiarse.

32. La Evaluación Financiera que se realiza en proyectos
privados, juzga el proyecto desde la perspectiva del
objetivo de generar rentabilidad financiera y juzga el flujo
de fondos generado por el proyecto. Esta evaluación es
pertinente para determinar la llamada "Capacidad
Financiera del Proyecto" y la rentabilidad de Capital
propio invertido en el proyecto.
La información de la evaluación financiera debe cumplir
tres funciones:

33. 1. Determinar hasta donde todos los costos pueden ser
cubiertos oportunamente, de tal manera que contribuya a
diseñar el plan de financiamiento.
2. Mide la rentabilidad de la Inversión.
3. Genera la información necesaria para hacer una
comparación del proyecto con otras alternativas o con
otras oportunidades de inversión.
𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 =
𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑛𝑒𝑡𝑎
𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜 𝑛𝑒𝑡𝑜

34. La evaluación financiera trabaja los flujos de ingresos y
egresos con precios vigentes de mercado. Típicamente,
toma como criterios de selección razones como Punto de
equilibrio, el Valor Presente Neto (VPN) o la Tasa Interna
de Retorno (TIR), entre otros.

35. La evaluación financiera, analiza el proyecto desde su
retorno financiero, se enfoca en el análisis del grado en
que el proyecto cumple sus objetivos de generar un
retorno a los diferentes actores que participan en su
ejecución o financiamiento.

36. La evaluación financiera varía según la entidad
interesada. Se puede realizar la evaluación de un solo
proyecto, o alternativa, desde varios puntos de vista:
1. Punto de vista de los beneficiarios.
2. Punto de vista de la entidad o entidades ejecutoras.
3. Punto de vista de entidades financiadoras.
4. Punto de vista del Gobierno.
5. Punto de vista de la economía o la sociedad.

37. Flujo de Caja
• El Flujo de Caja es un informe financiero que presenta un detalle
de los flujos de ingresos y egresos de dinero que tiene una empresa
en un período dado. Algunos ejemplos de ingresos son los ingresos
por venta, el cobro de deudas, alquileres, el cobro de préstamos,
intereses, etc. Ejemplos de egresos o salidas de dinero, son el pago de
facturas, pago de impuestos, pago de sueldos, préstamos, intereses,
amortizaciones de deuda, servicios de agua o luz, etc.
• La diferencia entre los ingresos y los egresos se conoce como saldo o
flujo neto, por lo tanto constituye un importante indicador de la
liquidez de la empresa. Si el saldo es positivo significa que los ingresos
del período fueron mayores a los egresos (o gastos); si es negativo
significa que los egresos fueron mayores a los ingresos.

38. Flujo de Caja
• En el Flujo de Caja no se utilizan términos como “ganancias” o
“pérdidas”, dado que no se relaciona con el Estado de
Resultados. Sin embargo, la importancia del Flujo de Caja es
que nos permite conocer en forma rápida la liquidez de la
empresa, entregándonos una información clave que nos ayuda
a tomar decisiones tales como:
• ¿Cuánto podemos comprar de mercadería?
• ¿Podemos comprar al contado o es necesario solicitar crédito?,
• ¿Debemos cobrar al contado o es posible otorgar crédito?
• ¿Podemos pagar las deudas en su fecha de vencimiento o
debemos pedir un refinanciamiento?
• ¿Podemos invertir el excedente de dinero en nuevas
inversiones?

39. Análisis de Proyectos
• Beneficios del proyecto
Estudio de
mercado
Estudio
técnico
Estudio
organizacional
Proyección del flujo de caja
Flujo de caja para determinar
la rentabilidad de
Proyecto Recursos
propios
Capacidad
de pago
Empresa
nueva
Empresa en
funcionamiento

40. Punto de Equilibrio
• Se llama “Punto de Equilibrio”, a aquel en el cual la
empresa no pierde, es decir, que los ingresos o
ventas que esta genera solamente cubren el total
de los costos y los gastos generados por esta, por lo
tanto, la utilidad es igual a “CERO”.
•
En otras palabras el punto de equilibrio es aquel en
el cual los ingresos son iguales a la
suma de los costos y los gastos.

41. Punto de Equilibrio - Operativo
•Es aquel que se determina a partir de las
ventas, los costos variables y los costos fijos
o constantes.

42. Costos Variables
• Son aquellos que cambian o varían de manera
proporcional a las variaciones en el volumen de la
producción o venta, pero que considerados de
forma unitaria son fijos.
• Significa entonces que los costos variables
aumentaran en el volumen que
producción aumenta y disminuirá si el volumen de
la producción o venta disminuye.

43. Costos Fijos
• Son aquellos que no varían aunque el volumen de
producción aumente o disminuya, pero que
considerados de manera unitaria, son variables por
la producción.

44. Punto de equlibrio
Multiproducto
Es muy difícil que una empresa comercialice solamente un
producto; por el contrario, siempre busca formas de diversificar sus
ingresos con diferentes productos y servicios.
En ese sentido, para calcular el umbral de rentabilidad se debe
definir el Margen de Contribución Ponderada:
El MCP es el promedio ponderado de los margenes de utilidad con
el aporte a través de las ventas

45. Punto de equilibrio
Multiproducto
𝑃𝑒𝑚 =
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠
𝑀𝑐𝑢 × 𝑀𝑒𝑧𝑢𝑛𝑑
Ejemplo
Producto Precio venta Costo venta Unidades
A $2.800 $1.960 $640
B $4.600 $4.100 $880
C $3.680 $1.988 $1.200
Costos fijos : $ 2.660.000

46. Punto de equilibrio
Multiproducto
A veces es difícil que una empresa comercialice solamente un producto; por el
contrario, siempre busca formas de diversificar sus ingresos con diferentes
productos y servicios. En ese sentido, para calcular el umbral de rentabilidad se
debe definir el Margen de Contribución Ponderada:
Para calcular la Utilidad Deseada aplicamos la siguiente formula:
𝑸𝒖 =
𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝑭𝒊𝒋𝒐𝒔 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 + 𝑼𝒕𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆𝒔𝒆𝒂𝒅𝒂
𝑴𝒄𝒖

47. Valor del
dinero
en el
tiempo

48. Valor del dinero en el
tiempo
¿Preferiría usted recibir $100.000 dentro de un año a recibirlos
hoy?
Es posible que no, debido, entre otros, a factores tales como:
La inflación, hace que dentro de un año el poder adquisitivo de
ese dinero sea menor, es decir se desvalorice.
La oportunidad que tendría que invertirlos en alguna actividad,
haciendo que no solamente se protejan de la inflación, sino
también que genere una utilidad adicional.
El riesgo de que quien se los debe entregar ya no este en
capacidad de devolver el dinero.

49. Valor del dinero en el
tiempo
Si, por ejemplo, se aceptara recibir $140.000 dentro de un año
a cambio de no recibir $100.000 hoy, Quiere decir que para
quien acepta, esos dos valores son Equivalentes, es decir
indiferentes.
Ahora, cuando la riqueza es obtenida en un periodo se
relaciona con el capital inicialmente comprometido para
producirla, se obtiene la denominada Tasa de Interés.
Para el ejemplo anterior miremos, Excedente producido
$40.000, que representa a un 40% sobre una inversión inicial
de $100.000.

50. Valor del dinero en el
tiempo
Esto quiere decir que un inversionista exige una cantidad
mínima de retorno, esto es denominado el Interés. Este
interés expresado en forma de porcentaje se lo lo
trabajaremos como Tasa Mínima Requerida de Retorno
(TMRR)

51. Interés
• Es importante resaltar que dentro de “El valor del
dinero en el tiempo”, encontramos varias tipos
de interés. Nosotros nos concentraremos en 2,
los cuales son los mas utilizados actualmente.
• Interés Simple
• Interés Compuesto

52. Interés simple
• El interés simple, son los intereses que produce
una inversión cualquiera o que una inversión me
genera a titulo personal o a una empresa, pero
solo tiene en cuenta el capital inicial.
• Por ejemplo si tengo una inversión por 5 años,
solo tendré en cuenta los intereses por ese
capital inicial.

53. Interés simple
• Ejemplo:
• Si usted tiene un capital inicial de $1.000.000 y
un interés del 10% EA y quiere saber cuanto
seria el valor en 5 años, como podrían calcular
los intereses que me esta generando esa
inversión.
$1.000.000
0 1 2 3 4 5
Interes
$1.500.000
$100 $100 $100 $100 $100

54. Interés compuesto
• A diferencia del interés simple, este tipo de
interés hace que se capitalicen o se reinviertan
los intereses. A este concepto de reinvertir los
intereses se lo denomina financieramente como
Interés Compuesto.
$1.000.000
1 2 3 4 5
Interes
$1.610.000
$100 $110 $121
$133,1 $146,41
$1.100
$1.210
$1.331
$1.464,1
$1.610,51
Valor Futuro

55. Equivalencia de tasas
Debemos enmarcar los tipos de tasa en dos:
Nominales y Efectivas
Cual es la diferencia?
Las tasas efectivas contienen el efecto del interés
compuesto mientras que las nominales no.
Ahora bien, debemos tener en cuenta que las
tasas de interés se aplican a diferentes periodos
(Mensual, bimestral, semestral, anual)

56. Equivalencia de tasas
Supongamos que una empresa que tiene
excedentes de dinero y quiere invertirlo en un CDT
que paga a una tasa 0,4% mensual. Cuanto es la
tasa anual?
0,4% x 12 per = 4,8%
Sera que esta es mi tasa Anual?
NO – Recuerden que cada vez que recibo
intereses voy capitalizando mis intereses y por
ende van sumando.

57. Equivalencia de tasas
Para calcular este interés utilizaremos la formula:
(1 + 𝑖)𝑛
= (1 + 𝑖2)𝑛
𝑖 = 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎
𝑛 = 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛
𝑖2 = 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎 𝑜 𝑎 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟
Por lo tanto tendríamos:
(1 + 0,004)12= (1 + 𝑖)1
Despejando tenemos:
(1,004)
12
1−1 = 𝑖2
= 4,907%
La cual es mayor a la calculada del 4,8%

58. Valor futuro
El valor futuro es el valor que alcanzara una inversión en
alguna fecha futura al ganar intereses a una tasa de interés
compuesta.
Para calcularlo utilizamos la formula:
𝑉𝑓 = 𝑉𝑝(1 + 𝑖)𝑡
Por ejemplo, Cual es el valor futuro de una inversión de
$20.000.000 dentro de 5 años teniendo en cuenta que la
inversión otorga una tasa del 1,2% mensual y los intereses se
capitalizan mes a mes?
𝑉𝑓 = $20.000.000(1 + 0,012)60
= $40.912.950

59. Valor presente
El valor presente es el valor que se tiene al día de hoy por un determinado flujo de
dinero que recibiremos en el futuro.
Para calcularlo lo haremos bajo la siguiente formula:
𝑉𝑝 =
𝑉𝑓
(1 + 𝑖)𝑡
Ejemplo: Cual es el valor presente de una suma futura de $400.000 recibida dentro de
2 años teneindo en cuenta una tasa de interes del 1% mensual.
𝑉𝑝 =
$400.000
(1 + 0,01)24
𝑉𝑝 = $315.027

60. Valor presente
Ejemplo: Cual es el valor presente de una suma futura de
$1.200.000 recibida dentro de 4 años teniendo en cuenta una
tasa de interes del 17% EA.
𝑉𝑝 =
$1.200.000
(1 + 0,17)4
𝑉𝑝 = $640.380

61. Amortización
Amortizar un crédito significa saldar una deuda
gradualmente a través de pagos periódicos y que se
realizan en intervalos de tiempo iguales.
Para que la deuda realmente se vaya saldando, cada uno
de los pagos deberá constar de intereses y parte del
capital.
Hay varios tipos de amortización de crédito y dependen
principalmente de la forma en que se va disminuyendo el
monto del capital. Una forma de visualizar este tipo de
transacciones es a través de tablas de amortización.

62. Amortización
Amortizacion de creditos
¿En qué consiste la amortizacion de creditos?
Amortización se aplica para denominar el proceso
financiero en el cual se va pagando una deuda y los
intereses que se generaron. Cada pago se aplica para
abonar a los intereses que se generaron en el período
inmediato anterior y también para reducir el capital.
Al inicio el pago de los intereses es mayor que el abono al
capital, sin embargo, al transcurrir el tiempo la situación se
invierte hasta que la deuda queda liquidada. Una manera
de mostrar el proceso de este tipo de créditos es a través
de una tabla de amortización.

63. Amortización
Ejemplo:
Cierta empresa requiere un prestamos de
$70.000.000 para invertir en nuevas maquinas de
produccion. El banco con el que la empresa tiene
relaciones comerciales tiene una tasa de interes
del 15% EA y exige pagos mensuales por 5 años.
Con base a la informacion dada , calcule los
pagos mensuales y haga la tabla de amortizacion
del credito

64. Indicadores de bondad
financiera
El objetivo principal de los indicadores de bondad
financiera podríamos decir que son los criterios a
tener en cuenta al momento de evaluar
económicamente la viabilidad o no , de emprender
un proyecto donde se requiera una inversión.

65. Para que sirven?
Estos indicadores permiten a los empresarios,
administradores, comerciantes, emprendedores,
etc, tomar las mejores decisiones de inversión de
recursos monetarios hoy, por medio del
desarrollo real de un proyecto del cual se espera
un retorno en el futuro en el contexto de la
generación de valor.

66. Indicadores de Bondad
Los indicadores de bondad y rentabilidad financiera
comúnmente utilizados son:
• El Valor Presente Neto (VPN)
• La Tasa Interna de Retorno (TIR)
• El Valor Anual Equivalente (VAE)
• La Relación Costo / Beneficio (B/C)
• Periodo de Recuperación de la Inversión (PRI)

67. Valor Presente Neto
(VPN)
El Valor Presente Neto (VPN) es el método más conocido a
la hora de evaluar proyectos de inversión a largo plazo. El
Valor Presente Neto permite determinar si una inversión
cumple con el objetivo básico financiero: MAXIMIZAR la
inversión.
El Valor Presente Neto permite determinar si dicha
inversión puede incrementar o reducir el valor de
las PyMES. Ese cambio en el valor estimado puede ser
positivo, negativo o continuar igual.

68. Valor Presente Neto
(VPN)
Si es positivo significará que el valor de la firma
tendrá un incremento equivalente al monto del Valor
Presente Neto.
Si es negativo quiere decir que la firma reducirá su
riqueza en el valor que arroje el VPN.
Si el resultado del VPN es cero, la empresa no
modificará el monto de su valor.

69. Valor Presente Neto
(VPN)
Es importante tener en cuenta que el valor del Valor
Presente Neto depende de las siguientes variables:
• Inversión inicial
• Flujos netos de efectivo
• La tasa de descuento
• Cálculo del VPN

70. Tasa Interna de Retorno
(TIR)
La TIR o Tasa Interna de Retorno, es la tasa de interés o
rentabilidad que genera un proyecto. Y se encarga de medir
la rentabilidad de una inversión. Esto quiere decir, el
porcentaje de beneficio o pérdida que tendrá esta, para los
montos que no hayan sido retirados del proyecto. Y
funciona como una herramienta complementaria del valor
Presente Neto.

71. Como se calcula la TIR?
La TIR o Tasa Interna de Retorno nos permite calcularla y
poder determinar que es la mas apropiada cuando esta
hace que el VPN del proyecto sea igual a cero.
𝑇𝐼𝑅 =
𝑇=0
𝑛
𝐹𝑛
(1 + 𝑖)𝑛
= 0

72. TIR: Análisis de rentabilidad
Para realizar el análisis de viabilidad de la empresa, la tasa de rendimiento
interno debe ser comparada con una “tasa mínima de corte”, que representa
el costo de oportunidad de la inversión. Se trata de dos porcentajes que
pueden ser comparados de forma directa, y el que sea mayor, representará
entonces una mayor rentabilidad.
De esta forma, se puede realizar una comparación simple entre ambos
porcentajes y de acuerdo a esta comparación se determina si el proyecto se
debe o no se debe llevar a cabo.
El análisis de la TIR es el siguiente, donde CO es el costo de oportunidad:
Si TIR > CO entonces se aprobará el proyecto.
Si TIR < CO entonces se rechazará el proyecto.

73. TIR: Análisis de sensibilidad
Es importante realizar el analisis de sensibilidad de la TIR para
poder observar el comportamiento de este indicado con base a
su variacion. Esto nos permitira analizar hasta que punto es
viable una TIR en un proyecto.

74. TIR: Análisis de sensibilidad

75. Relación Costo - Beneficio
La relación costo beneficio toma los ingresos y egresos presentes
netos del estado de resultado, para determinar cuáles son los
beneficios por cada peso que se sacrifica en el proyecto.
Si el resultado es mayor que 1, significa que los ingresos netos son
superiores a los egresos netos. En otras palabras, los beneficios
(ingresos) son mayores a los sacrificios (egresos) y, en consecuencia,
el proyecto generará riqueza a una comunidad. Si el proyecto genera
riqueza con seguridad traerá consigo un beneficio social.
Si el resultado es igual a 1, los beneficios igualan a los sacrificios sin
generar riqueza alguna. Por tal razón sería indiferente ejecutar o no el
proyecto.

76. Valor Anual Equivalente
El método del VAE consiste en calcular el
rendimiento anual uniforme que genera la inversión
en un proyecto durante un período determinado.
Para calcular el VAE utilizamos la siguiente
formula:
𝑽𝑨𝑬 =
𝑽𝑷𝑵 𝒙 𝑻𝑰𝑶
𝟏 −
𝟏
𝟏 + 𝑻𝑰𝑶 𝒏

77. Valor Anual Equivalente
Si tuviesemos que analizar o mejor, tomar la
decisión de cual proyecto invertir nuestro capital
cual escogeria de los siguientes:
El primer proyecto es a 4 años y presenta los
siguientes flujos año a año.
$50.000.000, $70.000.000, $80.000.000, $100.000.000
El segundo proyecto es a 5 años y presenta los
siguientes flujos año a año.
$45.000.000, $50.000.000, $60.000.000, $70.000.000
y $100.000.000.
Ambos a una tasa de descuento del 10%

78. Valor Anual Equivalente
Construyamos la lineas de tiempo de ambos proyectos
Proyecto 1
Proyecto 2
-$100.000.000
$50.000.000
$70.000.000
$80.000.000
$100.000.000
$45.000.000
$50.000.000
$60.000.000
$70.000.000
$100.000.000
-$100.000.000

79. Valor Anual Equivalente
Una vez que analizamos graficamente sus flujos,
procedemos a calcular el VPN de cada proyecto.
VPN proyecto 1 = $131.712.315
VPN proyecto 2 = $137.213.367
Si nos basamos solo en el critero de VPN para
decir cual es el mejor proyecto, sin duda que
eligiriamos el proyecto 2, por presentar mayor
VPN, pero veamos su VAE.

80. Valor Anual Equivalente
VAE proyecto 1 = $43.286.811,23
VAE proyecto 2 = $36.196.540,6
Como podemos observar el valor anual equivalente
del proyecto 1, es mayor al del proyecto 2, lo que
nos indica que el primero es más rentable y debería
ser la opción que elijamos para invertir.

81. Valor Anual Equivalente
Este resultado contrasta con el obtenido al calcular
el valor presente neto de cada proyecto, ya que si
nos hubiésemos guiado por el criterio de selección
del mayor VPN hubiésemos tomado una
decisión errónea favoreciendo al proyecto menos
rentable.

82. Periodo de recuperación de
la inversión
El periodo de recuperacion de la inversión, es el
tiempo requerido para que la empresa recupere su
inversion inicial en u proyecto y es calculado a
partir de las entradas de efectivo.

83. Periodo de recuperación de
la inversión
𝑃𝑅𝐼 = 𝑎 +
𝑏 − 𝑐
𝑑
𝑎 = 𝐴ñ𝑜 𝑖𝑛𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛
𝑏 = 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑐 = 𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑒𝑠
𝑑 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑡𝑖𝑠𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛
Formula:

84. Periodo de recuperación de
la inversión
Ejemplo:
El siguiente proyecto ofrece la siguinte inversion y
los siguientes flujos anuales.
Proyecto Inversión 1 2 3 4
A $5.000.000 $2.000.000 $2.500.000 $3.000.000 $4.000.000
B $5.000.000 $2.000.000 $0 $2.000.000 $5.000.000

85. Periodo de recuperación de
la inversión
El resultado de aplicar la formula es igual a 2,16
Por lo tanto 2 es el No de años del proyecto.
Luego multiplicamos ,16 x 12 meses = 1,9 – separamos 1
mes.
Y finalmente multiplicamos 0,9x30 dias = 27
El resultado es que el PRI de este proyecto es 2 años, 1
mes y 27 dias.