Examen de práctica

Examen de Práctica
Grupo: 1°4 Liceo N°3
Fecha: 25/10/2016
Duración: 45 min (09:05-09:50)
Tema: Fracciones
Objetivos:
 Consolidar las posibles representaciones de una fracción (gráfica,
fraccionaria y decimal)
 Fomentar la participación de forma grupal e individual
 Promover el respeto y por las diferentes opiniones y procedimientos
 Contribuir a la formación de la crítica constructiva sobre las realizaciones,
estimulando el uso del razonamiento lógico para la identificación de
resultados correctos e incorrectos y para la toma de decisiones.
Materiales:
 Pizarra y marcadores
 Sobre A4 con mazo y reglas del juego
 Calculador o celular
 Lápiz y goma
Conocimientos previos:
Los estudiantes ya han trabajado en la clases anteriores el tema de
representación gráfica y como obtener la expresión decimal de una fracción. Pero
además debemos de tener en cuenta que es un tema que generalmente se trabaja
en la escuela aunque los mismos presentan dificultades (pudiéndose extraer esta

información de los resultados obtenidos en el trabajo investigación de errores
realizado unos días atrás).
Además deberán de tener en cuenta el tema de fracciones equivalentes (el
cual casi la totalidad de la clase no tiene conocimiento aún, pero que se trabajó en
clase anterior de forma implícita sin necesidad de darle el nombre forma, sino
posibles representaciones de una fracción que representaran la misma cantidad
pintada)
Contenidos a abordar en la clase:
 Distintas representaciones de una fracción.
 Fracciones equivalentes si diera el tiempo ya que la finalidad de la clase es
repasar las posibles representaciones de una fracción y luego a partir de
esta llegar a obtener la idea de fracciones equivalentes
Esquema de la clase:
09:05- Se reciben los estudiantes y los invitados, nos ordenamos, se presenta a la
clase los invitados. Se presenta la actividad (ver actividad 1 en “actividades y su
análisis a priori), se arman los equipos, (se sugiere de cuatro integrantes), se
distribuye el material de trabajo. Y se comienza con la lectura de las reglas del
juego.
Los equipos serán los siguientes:
EQUIPO 1 EQUIPO 2 EQUIPO 3 EQUIPO 4 EQUIPO 5 EQUIPO 6
Joaquin German Camila P Camila E Nahuel A Julia
Lucas Arc Damian Pamela Valentina G Agustin Pilar
Christian Valentina M Nicole Lucas Ac Agustina Braian
Francisco Lara Luciano Nahuel P Pilar F Franco
Paola
09:15- Comienza el trabajo. Se recorren los equipos para evacuar dudas sin
necesidad de decir si esta correcto o no (debido a que si estuviera mal se tomara

ese caso para evacuar la dificultad que tuvo el alumno y que quizás tenga algún
otro) y evaluar el progreso.
09:35- Se realiza la puesta en común para la cual se les pedirá que ordenen los
bancos para que de esta forma todos puedan atender a la corrección. Se trabaja con
el gran grupo utilizando el pizarrón, y con algunos de los casos (las tarjetas en
grande iguales a las que ellos tienen). Van pasando de a uno a poner las tarjetas
mientras que los demás evalúan si esta correcto no lo que hizo el compañero pero
siempre fundamentando porque.
Cierre Alternativo I: en caso de que sobre algunos minutos se pretenderá introducir
la nación de fracciones equivalentes a partir de las representaciones
Cierre Alternativo I: en caso de que sobre varios minutos más se les pedirá de tarea
domiciliaria buscar la definición de fracciones equivalente. Aunque podría
pedírsele que comente que se trabajo en la clase de hoy o que aprendieron en la
misma
Cierre Alternativo III: y si sobrará más tiempo aún, aparte de introducir la noción
de fracciones equivalentes se definirá la misma
Metodología:
El método de trabajo que se aplicará para esta clase será:
 Trabajo en grupo por parte de los estudiantes utilizando material concreto
y el utilizado en el día a día.
 Diálogo basado en preguntas que promuevan la reflexión y la justificación
de las opiniones realizadas.
Evaluación:
La evaluación estará dada por la participación oral en clase y el trabajo en
grupo con las propuestas que se les designará; en cuanto a la participación oral se
toma en cuenta las participaciones que tengan los estudiantes respecto al tema,
dicha participación debe ser coherente y en lo posible fundamentada por el
alumno.

Al respecto del trabajo con las propuestas que se le designará, se tomará en
cuenta el interés por realizarla, la búsqueda de estrategias para poder concretarla
y la ejecución en sí.
En cuanto a la tareas en grupo se tomará en cuenta la participación en el
grupo que tiene el estudiante, con esto quiero decir, si se involucra en el grupo y
trabaja en equipo, si ayuda al grupo en la búsqueda de estrategias, si toma en
cuenta la participación de los demás compañeros, etc.
También se tomará en cuenta la conducta en clase, el respeto hacia los
demás y el compañerismo.
Sobre el desarrollo de la corrección se podrá evaluar si el alumno
comprendió o no el tema trabajado ya que deberá de fundamentar si esta correcto
o no lo que realizan los compañeros. Además en el transcurso de la clase se podrá
evaluar conocimientos adquiridos en la clase anterior, dando una recorrida por los
grupos y visualizando las estrategias que son utilizadas para constatar si hay
indicios de conocimientos trabajados anteriormente.
Las actividades y su análisis a priori:
Las Pandillas
Juego de Conocimiento Las Pandillas
Tipo Juego de cartas/ númerico
Materiales necesarios  Baraja de cartas
 Calculadora o celular
 Cuaderno y lápiz
Referencias Editado por Karina López. Diseñado por J. Antolin,
F. Corbalán y J. M. Gairín (1987)
N° de jugadores Entre 2 o 4 (lo ideal sería 4)
Objetivos Identificar diversas representaciones de un número
fraccionario. Visualizar fracciones equivalentes

Descripción del material del juego:
Está formado por 50 cartas, formando 10 “pandillas”, cada una de las cuales
contienen 4 representaciones diferentes de los números siguientes: , , , , , ,
2, 3, , .
Además el mazo de cartas contará con 2 comodines el cual podrán utilizarlo
como remplazo de cualquiera de las representaciones y 8 cartas más que tendrán el
diseño de cualquiera de las representaciones.
Cada una de las “pandillas” está formada por cuatro representaciones de un
mismo número: Fraccionaria, decimal, gráfica y representación equivalente (la cual
su diseño será la representación gráfica, pintada la fracción y sobre ésta se le
realizará con líneas más tenues (para que puedan percibir la equivalencia) debido a
que los alumnos aún tienen el concepto de fracciones equivalentes.
Reglas del juego:
Cuando a lo largo del desarrollo del mismo tenemos dos cartas de una misma
pandilla, tenemos una “pareja”, si son tres es un “trío” y para obtener una “pandilla”
son cuatro cartas. A continuación se describirán las reglas a tener en cuenta para el
desarrollo del juego.
1. Se reparten cuatro cartas a cada jugador y se dejan las sobrantes colocadas
boca abajo sobre la mesa con la primera dada vuelta.
2. Comenzará el juego el jugador que este a la derecha del que repartió las
cartas.
3. Al jugador que le corresponda el turno puede escoger, a su elección, la última
carta que haya boca arriba sobre la mesa o la primera del mazo (motón)
colocada boca abajo. Después deberá dejar una de las cinco cartas que tendrá
en la mano arriba de la mesa sobre el montón de cartas boca arriba
4. El objetivo del juego es agrupar cuatro o tres cartas de la siguiente forma:
toda una pandilla (cuatro cartas), un trío (tres cartas) o una pareja. En el
momento en el que el jugador tiene una de las jugadas citadas lo comunica a
al resto de jugadores y termina la partida.

5. Se cuentan entonces los puntos de cada uno de los jugadores de acuerdo con el
siguiente:
a. Pandilla 30 puntos
b. Trío 25 puntos
c. Pareja 5 puntos
6. El juego termina cuando algún jugador alcanza a la puntuación de 50.
Para el diseño del juego se tomo en cuenta el juego Diseñado y presentado
por F. Corbalán en “Juegos Matemáticos para secundaria y Bachillerato” llamado
Las Pandillas (125 pág.) del cual se extrajo la idea principal y el objetivo del mismo.
Pero del cual se modifico la cantidad de cartas y la cantidad de pandillas debido a
que en clase no se había trabajado la representación porcentaje de un número
fraccionario.
Además se cambio la puntuación ya que el tiempo del desarrollo del juego
es poco porque el objetivo de la clase no es jugar únicamente sino poder repasar y
dejar en claro el tema representaciones de un número fraccionario.
Análisis de la Actividad:
La implementación de dicha actividad no presentará grandes dificultades
para aquellos que han podido comprender las distintas representaciones de un
número fraccionarios. Pero quizás la mayoría de los alumnos que si presentan
dificultades en alguna de las representaciones optará por conseguir en una
primera instancia un trío; o si presentan dificultades en más de una de las
representaciones recurrirá a obtener una pareja.
Dificultades que pueden presentar los alumnos:
1. La mayor dificultad que presenta el juego es que los alumnos puedan
relacionar cualquiera de las representaciones con la representación gráfica 2
(fracción equivalente) porque como ya exprese anteriormente éstos no tienen la
noción de ellas pero se trato de trabajar en la clase pasada sin necesidad de

expresarles que lo que estábamos haciendo es consiguiendo posibles fracciones
equivalente de un número fraccionario.
Solución: En caso que esto ocurriera se les planteará que piensen en posibles
representaciones en la cual se mantenga la misma parte pintada.
2. Otro de los obstáculos que puede surgir a la hora del desarrollo de la
actividad es que hayan alumnos que no encuentren la relación entre la
representación gráfica de , , 2, 3, con la fraccionaria debido a que en las últimas
clases se pudo percibir que les cuesta representar una fracción cuando el
denominador es menor que el numerador.
Solución: Si eso ocurriera se les pedirá a uno de los integrantes del grupo que le
explique cómo es que se representan ese tipo de número fraccionario mediante
una representación gráfica.
3. Además podrá surgir pero considero que en menor medida que a un
número fraccionario le asocien una representación grafica incorrecta como puede
ser que consideren al numerador como el número en el que debe dividir la unidad
y al denominador como el número de cantidades de partes que deben pintar. Como
mencione anteriormente considero que esto podrá surgir en menor medida pero
pude pasar porque en clase anterior hubo uno o dos alumnos que hicieron eso.
Solución: como solución a este inconveniente no se pretenderá evacuar durante el
desarrollo de la actividad sino que hacerlo a medida de que realiza la corrección de
la misma. Para la cual se les preguntará ¿cómo era que hacíamos para representar
un número fraccionario mediante una representación gráfica?
Posible emergentes:
 Puede suceder que un estudiante ya conozca las representaciones de un
número, entonces para él no va a tener mucho sentido realizar la actividad
porque ya sabe a dónde va a tener que llegar, pero se le solicitará que ayude
a sus compañeros de equipo, esto hará que el estudiante tenga que
justificarle a sus compañeros el porqué algunas de las representaciones.

 Puede suceder que todo el grupo conozca todas las representaciones de un
número, entonces la actividad perdería totalmente el sentido dado que los
estudiantes visualizarían a simple vista cada una de las representaciones de
todos los números fraccionarios expuestos, entonces se comentaría cuales
son los las posibles representaciones de un número fraccionario al azar
 que surja la idea de fracciones equivalentes. Ya que en clase anterior
mencionaron que esas representaciones era ¡como que son equivalentes!
(expresión mencionada por Brian M).
 Multiplicación de Fracciones (tema que puede surgir a la hora de buscar
posibles representaciones de un número fraccionario) o como puede ser
cualquiera de las operaciones.
Fundamentación:
¿Por qué aprender por medio de un jugar?
No hay forma más clara de expresar el sentido del porque implementar un
juego en nuestras clases así como lo plasma F. Corbalán en su libro “los juegos
constituyen un instrumento para desarrollar el idioma matemático, para hacer
matemáticas, para interiorizar los procesos propios del pensar matemático… tienen
un atractivo añadido: apetece dedicarse a ellos. No hay que empujar a los alumnos
para que comiencen el análisis del mismo; lo hacen voluntariamente”.
Por lo tanto es interesante utilizarlos. Sobre todo insistiendo en que los
juegos no son solo un instrumento para hacer pasar mejor la matemática o
establecer una mejor relación con esta sino que el análisis de los juegos
contribuyen un instrumento para hacer matemática e incluso poder abordar de
forma más profunda en los temas habituales.
“Es claro que, especialmente en la tarea de iniciar a los más jóvenes en la labor
matemática, el sabor a juego puede impregnar de tal modo el trabajo, que lo haga mucho
más motivado, estimulante, incluso agradable y, para algunos, aún apasionante. De hecho,
han sido numerosos los intentos de presentar sistemáticamente los principios matemáticos
que rigen muchos de los juegos de todas las épocas, a fin de poner más en claro las
conexiones entre juegos y matemáticas. Desafortunadamente para el desarrollo científico en
nuestro país, la aportación española en este campo ha sido casi nula. Nuestros científicos y

nuestros enseñantes se han tomado demasiado en serio su ciencia y su enseñanza y han
considerado ligero y casquivano cualquier intento de mezclar placer con deber. Sería
deseable que nuestros profesores, con una visión más abierta y más responsable, aprendieran
a aprovechar los estímulos y motivaciones que este espíritu de juego puede ser capaz de
infundir en sus estudiantes”.
M. de Guzmán (1984)
Bibliografía:
Para el alumno:
 Matemática1º- Prácticas Santillana (2011). Ed. Bicentenario. Montevideo.
 L. Belcredi, M. Zambra (1998). "COLECCIÓN GAUSS tomos 1,2 y 3." Editorial
la flor de Itapebí, Montevideo.
 L. Pancorbo, Ma. Becerra, R. Martínez, R. Rodríguez. "Matemáticas1."
Impreso en Torán S.A.
 J. Cabrera, A. Fort, M. Sánchez."Matemática 1 curso".
 M. Bonifacino, C Fernández, M. González (1996) “Matemática c. b. 1º parte
uno y dos” Monteverde – Montevideo (Uruguay).
 Francisco González, Carmen López, Begoña Martínez. “Matemática 1º ESO”
 M. Barbonet, B.Burgos, Ana S. Martínez, N. Ravaioli (2008) “Matemática 1º”
Grupo Botadá. Colección textos de Fín de Siglo. Montevideo (Uruguay).
 L. Belcredi y M. Zambra (2009). “Matemática 1º” Nuevos Mosaicos
Ediciones de la Plaza. Montevideo (Uruguay).
 B. Sánchez, J Agrasot (1991)"Matemáticas 1°". Editorial Técnica SRL.
Montevideo.
 L. Pancorbo, Ma. Becerra, R. Martínez, R. Rodriguez “Matemática 1º ESO”
Para el docente:
 “Juegos matemáticos para secundaria y bachillerato”. F. Corbalán. Editorial
Síntesis
 "La matemática aplicada a la vida cotidiana." F. Corbalán.
 “Calculus vol. I y II” T. Apostol. Editorial Reverté

Investigaciones Didácticas:
 Rico, L. (1995). Errores y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas.
 Godino, J. D., del Carmen Batanero, M., & Font, V. (2003). Fundamentos de la
enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros. Universidad de
Granada, Departamento de Didáctica de la Matemática.
 Quesada, M. Unidad didáctica para abordar el tema suma y resta de números
racionales en notación de fracciones en educación secundaria. VICERECTORÍA
ACADÉMICA ESCUELA DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES.
 García, Y. R. (2007). Una ingeniería didáctica aplicada sobre fracciones.
Omnia, 13(2).
 Nardoni, M., Camara, V., & Pochulu, M. (2015). Evaluando la comprensión de los
números racionales en estudiantes que culminan la escuela secundaria. Yupana,
(8), 67-82
 Investigación realizada por Abrate, R., Pochulu, M., & Vargas, J. (2006). Errores
y dificultades en Matemática: análisis de causas y sugerencias de trabajo. Villa
María: Universidad Nacional de Villa María.
 DE ESTUDIO, I. I. (2006). CUADERNOS DE ESTUDIO II.
 Morales Díaz, R. O., & García Castro, L. I. (2015). Dificultades y errores en la
solución de problemas con números racionales.
 González del Olmo, D. (2015). Errores comunes en el aprendizaje de las
fracciones: Un estudio con alumnos de 12/13 años en Cantabria.
 Nardoni, M., Camara, V., & Pochulu, M. (2015). Evaluando la comprensión de
los números racionales en estudiantes que culminan la escuela secundaria.
Yupana, (8), 67-82.

ANEXOS
Reglas del juego:
Cuando a lo largo del desarrollo del mismo tenemos dos cartas de una misma
pandilla, tenemos una “pareja”, si son tres es un “trío” y para obtener una “pandilla”
son cuatro cartas. A continuación se describirán las reglas a tener en cuenta para el
desarrollo del juego.
1. Se reparten cuatro cartas a cada jugador y se dejan las sobrantes colocadas
boca abajo sobre la mesa con la primera dada vuelta.
2. Comenzará el juego el jugador que este a la derecha del que repartió las
cartas.
3. Al jugador que le corresponda el turno puede escoger, a su elección, la última
carta que haya boca arriba sobre la mesa o la primera del mazo (motón)
colocada boca abajo. Después deberá dejar una de las cinco cartas que tendrá
en la mano arriba de la mesa sobre el montón de cartas boca arriba
4. El objetivo del juego es agrupar cuatro o tres cartas de la siguiente forma:
toda una pandilla (cuatro cartas), un trío (tres cartas) o una pareja. En el
momento en el que el jugador tiene una de las jugadas citadas lo comunica a
al resto de jugadores y termina la partida.
5. Se cuentan entonces los puntos de cada uno de los jugadores de acuerdo con el
siguiente:
a. Pandilla 30 puntos
b. Trío 25 puntos
c. Pareja 5 puntos
6. El juego termina cuando algún jugador alcanza a la puntuación de 50.
Jugadas Puntaje
JUGADOR 1
Puntaje
JUGADOR 2
Puntaje
JUGADOR 3
Puntaje
JUGADOR 4
1
2
3
4
5
6
TOTAL PUNTUACIÓN

Soluciones del juego
R.
Fraccionaria
R. Gráfica I R.
Decimal
R. Gráfica II
O,5
0,25
0,75
0,6
1,6
1,4

Representación
gráfica II
Representación
gráfica II
Representación
gráfica II
Representación
gráfica II

Representación
gráfica II
Representación
gráfica II
Representación
gráfica II
Representación
gráfica II
Representación
gráfica II
Representación
gráfica II

Representación
gráfica I
Representación
gráfica I
Representación
gráfica I
Representación
gráfica I
Representación
gráfica I
Representación
gráfica I

Representación
gráfica I
Representación
gráfica I
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Representación
gráfica I
0,8 0,4

Representación
gráfica II
Representación
gráfica II
Representación
gráfica I
Representación
gráfica I

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