Dividimos de diferentes formas

1. 01
Cuarto grado
DIVIDIMOS DE
DIFERENTES FORMAS
Completa el esquema y responde.
Hay 36 flores de papel para armar macetas. Los niños tienen distintas ideas.
Si se sigue la idea de Ana, con el procedimiento mostrado, ¿cuántas macetas se obtendrán?
Hagamos macetas
con 12 flores cada
Ana
Hagamos macetas
con 9 flores cada una.
Roy
Repartamos por igual las
flores en 3 grupos. Con cada
grupo hagamos una maceta.
Omar
Repartamos las flores
para hacer 4 macetas con
igual cantidad de flores.
Elsa
36 -12 -12 -12
Se ha restado veces 12,
entonces se obtendrán macetas.

2. 02
Hagamos macetas
con 12 flores cada
Ana
Hagamos macetas
con 9 flores cada una.
Roy
Repartamos por igual las
flores en 3 grupos. Con cada
grupo hagamos una maceta.
Omar
Repartamos las flores
para hacer 4 macetas con
igual cantidad de flores.
Elsa
Completa el esquema y responde.
Hay 36 flores de papel para armar macetas. Los niños tienen distintas ideas.
Si se sigue la idea de Roy, con el procedimiento mostrado, ¿cuántas macetas se obtendrán?
Se obtendrán
macetas.
36 - 9 - 9 -9 -9

3. 03
Hagamos macetas
con 12 flores cada
Ana
Hagamos macetas
con 9 flores cada una.
Roy
Repartamos por igual las
flores en 3 grupos. Con cada
grupo hagamos una maceta.
Omar
Repartamos las flores
para hacer 4 macetas con
igual cantidad de flores.
Elsa
Hay 36 flores de papel para armar macetas. Los niños tienen distintas ideas.
Si se sigue la idea de Omar, ¿con qué operación se puede averiguar cuántas flores tendrá cada
maceta?
36 ÷ 12 36 ÷ 3 36 ÷ 4 36 ÷ 2

4. 04
Hay 36 flores de papel para armar macetas. Los niños tienen distintas ideas.
Si se sigue la idea de Omar, ¿cuántas
flores tendrá cada maceta?
Hagamos macetas
con 9 flores cada una.
Roy
Hagamos macetas
con 12 flores cada
Ana
Repartamos las flores
para hacer 4 macetas con
igual cantidad de flores.
Elsa
Repartamos por igual las
flores en 3 grupos. Con cada
grupo hagamos una maceta.
Omar
Completa la operación y responde.
Cada maceta
tendrá flores.
3 6 3
0 6
-
-

5. 05
Hagamos macetas
con 12 flores cada
Ana
Hagamos macetas
con 9 flores cada una.
Roy
Repartamos por igual las
flores en 3 grupos. Con cada
grupo hagamos una maceta.
Omar
Repartamos las flores
para hacer 4 macetas con
igual cantidad de flores.
Elsa
Hay 36 flores de papel para armar macetas. Los niños tienen distintas ideas.
¿Cuántas veces se pueden repartir las flores de 1 en 1 entre las 4 macetas? ¿Qué representa
ese número de veces?
4 veces. Este número
representa la cantidad de
flores de cada maceta.
12 veces. Este número
representa la cantidad de
macetas que se harán.
9 veces. Este número
representa la cantidad de
flores de cada maceta.

6. 06
Hagamos macetas
con 12 flores cada
Ana
Hagamos macetas
con 9 flores cada una.
Roy
Repartamos por igual las
flores en 3 grupos. Con cada
grupo hagamos una maceta.
Omar
Repartamos las flores
para hacer 4 macetas con
igual cantidad de flores.
Elsa
Hay 36 flores de papel para armar macetas. Los niños tienen distintas ideas.
¿Es cierto que Roy y Elsa tienen la misma idea? ¿Por qué?
Sí. Roy propone hacer macetas
de 9 flores. Eso significa hacer 4
macetas, que es lo que mismo
que propone Elsa.
No. Ellos tienen ideas diferentes.
Él se refiere a la cantidad de
flores y ella a la cantidad de
macetas.

7. 07
Hagamos macetas
con 12 flores cada
Ana
Hagamos macetas
con 9 flores cada una.
Roy
Repartamos por igual las
flores en 3 grupos. Con cada
grupo hagamos una maceta.
Omar
Repartamos las flores
para hacer 4 macetas con
igual cantidad de flores.
Elsa
Hay 36 flores de papel para armar macetas. Los niños tienen distintas ideas.
Ana dice que su propuesta es distinta a la de Omar. Omar dice que su propuesta y la de Ana son
similares. ¿Quién tiene razón? ¿Por qué?
Omar, porque en ambas
propuestas se arman 3 macetas
con 12 flores cada una.
Ana, porque las propuestas se
resuelven con operaciones diferentes:
36÷3 y 36÷12

8. 08
Se recolectaron 69 tubos de papel higiénico para armar trenes. En cada tren se usará 4
tubos, pues tendrá una locomotora y tres vagones. Los niños quieren saber cuántos
trenes podrán armar con los 69 tubos.
Dividir 69 entre 4.
Paty
A 69 restarle 4 todas las
veces que sea posible y
contar esas veces.
Roy
Dividir 69 entre 4 y luego
dividirlo entre 3.
Eva
el de Paty el de Eva el de Luis
¿Cuál de los procedimientos mostrados NO es adecuado?

9. 09
Se recolectaron 69 tubos de papel higiénico para armar trenes. En cada tren se usará 4
tubos, pues tendrá una locomotora y tres vagones.
¿Cuántos trenes se pueden armar con los 69 tubos?
18 trenes 17 trenes
9 trenes 8 trenes

10. 10
Se recolectaron 69 tubos de papel higiénico para armar trenes. En cada tren se usará 4
tubos, pues tendrá una locomotora y tres vagones.
No, el resultado no puede ser
un número menor a 69,
porque deben utilizar todos
los tubos para hacer trenes.
Sí, porque 69 entre 4 es 17. Y
al multiplicar 17 por 4, el
resultado es 68, que es un
número que se aproxima a 69.
Para averiguar el número de trenes que se puede armar como máximo, Juan busca un número
que multiplicado por 4 de 69 o de un número menor que se aproxime a 69. ¿Es correcto lo que
hace Juan? ¿Por qué?

11. 11
Se recolectaron 69 tubos de papel higiénico para armar trenes. En cada tren se usará 4
tubos, pues tendrán una locomotora y tres vagones. Los niños se han dividido en 3
grupos y han decidido repartirse por igual los 69 tubos.
¿Es correcta esta propuesta? ¿Por qué?
Sí, porque los
trenes tienen 3
vagones y eso es
igual a la tercera
parte.
No, porque se
resta de 3 en 3 y
cada parte será
menor que la
tercera parte.
Sí, al repartir el
total de tubos
entre los 3 grupos,
se halla la tercera
parte.
No, cada tren usa
4 tubos, lo que
equivale a la
cuarta parte, no a
la tercera parte.
Para saber cuántos tubos le toca a cada
grupo, debemos hallar la tercera parte de

12. 12
Se recolectaron 69 tubos de papel higiénico para armar trenes. En cada tren se usará 4
tubos, pues tendrán una locomotora y tres vagones. Los niños se han dividido en 3
grupos y han decidido repartirse por igual los 69 tubos.
¿Con qué operación podemos averiguar cuántos tubos debe recibir cada equipo?
69 + 3 69 - 3
69 x 3 69 ÷ 3

13. 13
Completa el esquema.
Se recolectaron 69 tubos de papel higiénico para armar trenes. En cada tren se usará 4
tubos, pues tendrán una locomotora y tres vagones. Para armar los trenes, se
repartirán los 69 tubos entre 3 equipos de trabajo.
Ayúdalos a averiguar cuántos tubos le tocan a cada equipo.
Descomposición de 69
Reparto de 69
Grupo1 Grupo2 Grupo3 Total
69÷3
60÷3 60
9 ÷ 3 9
Total 69
69
60
9
A cada equipo le tocará tubos de papel higiénico.

14. 14
Observa el
siguiente
procedimento.
Se recolectaron 69 tubos de papel higiénico para armar trenes. En cada tren se usará 4
tubos, pues tendrán una locomotora y tres vagones. Para armar los trenes, se
repartirán los 69 tubos entre 3 equipos de trabajo.
¿Es correcto este procedimiento? ¿Por qué?
No, porque 69 se debe
descomponer solo en 2
números.
Sí, porque 30 + 30 + 9
es igual a 69.
Descomposición de 69
Reparto de 69
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Total
69 ÷ 3
30 ÷ 3 10 10 10 30
30 ÷ 3 10 10 10 30
9 ÷ 3 3 3 3 9
Total 23 23 23 69
69
30
30
9

15. 15
Los estudiantes tienen un cajón de 216 fresas y las usarán para preparar postres. Las
niñas quieren hacer tartaletas con 8 fresas en cada una. Los niños quieren preparar
fresas con leche condensada usando 9 fresas en cada vaso.
Si hacen solo tartaletas, ¿con qué operación se puede saber cuántas tartaletas se obtienen?
216 ÷ 8 216 ÷ 9
216 ÷ 7 216 ÷ 6

16. 16
Los estudiantes tienen un cajón de 216 fresas y las usarán para preparar postres. Las
niñas quieren hacer tartaletas con 8 fresas en cada una. Los niños quieren preparar
fresas con leche condensada usando 9 fresas en cada vaso.
¿Es correcta esta afirmación? ¿Por qué?
Si solo hacemos tartaletas, debemos hallar la octava parte de
216 para calcular cuántas tartaletas podemos preparar.
Sí, porque al dividir
216 ÷ 8 se calcula la
octava parte de 216.
No, porque debemos restar 8
fresas para calcular el
tamaño de una porción.

17. 17
Los estudiantes tienen un cajón de 216 fresas y las usarán para preparar postres. Las
niñas quieren hacer tartaletas con 8 fresas en cada una. Los niños quieren preparar
fresas con leche condensada usando 9 fresas en cada vaso.
Si preparan solo fresas con leche condensada, ¿con qué operación se puede saber cuántos
vasos se obtienen?
216 ÷ 8 216 ÷ 9
216 ÷ 7 216 ÷ 6

18. 18
Tartaletas, porque
cada porción tiene
menos fresas que un
vaso de fresas con
leche condensada.
Fresas con leche
condensada, porque
cada porción tiene
menos fresas que
una tartaleta.
Cualquiera, porque
para ambos postres
se utilizará la misma
cantidad de fresas.
Los estudiantes tienen un cajón de 216 fresas y las usarán para preparar postres. Las
niñas quieren hacer tartaletas con 8 fresas en cada una. Los niños quieren preparar
fresas con leche condensada usando 9 fresas en cada vaso.
Si deciden hacer un único postre, ¿con qué postre se obtiene mayor cantidad de porciones?
¿Por qué?

19. 19
Los estudiantes tienen un cajón de 216 fresas y las usarán para preparar postres. Las
niñas quieren hacer tartaletas con 8 fresas en cada una. Los niños quieren preparar
fresas con leche condensada usando 9 fresas en cada vaso.
Si deciden preparar solo tartaletas, ¿cuántas porciones se obtienen?
Completa la operación y responde.
216
200 +
+ =
÷8 ÷8
Se obtienen porciones.

20. 20
Se obtienen porciones.
Los estudiantes tienen un cajón de 216 fresas y las usarán para preparar postres. Las
niñas quieren hacer tartaletas con 8 fresas en cada una. Los niños quieren preparar
fresas con leche condensada usando 9 fresas en cada vaso.
Si deciden preparar solo fresas con leche condensada, ¿cuántas porciones se obtienen?
Completa la operación y responde.
2 1 6 9
8
1
-
-

21. 21
Los estudiantes tienen un cajón de 216 fresas y las usarán para preparar postres. Las
niñas quieren hacer tartaletas con 8 fresas en cada una. Los niños quieren preparar
fresas con leche condensada usando 9 fresas en cada vaso.
Si deciden repartir las fresas en partes iguales para los niños y las niñas, ¿cuántas fresas le
tocará a cada grupo?
108 fresas
91 fresas 90 fresas
918 fresas

22. 22
Tenemos cinco tipos de sello, cada uno con una figura distinta: rayo, nube, corazón, luna
y sol. Deseamos sellar una cinta de papel con 600 figuras. La cinta empieza a quedar
como se observa a continuación.
Si cada sello se usa la misma cantidad de veces, ¿cómo podemos calcular las veces que se
empleará el sello de rayos?
El rayo se usa cada 6
figuras, por eso
podemos dividir 600
entre 6.
Entre rayo y rayo hay
4 figuras, por eso
podemos dividir 600
entre 4.
La secuencia se repite
cada 5 figuras, por
eso podemos dividir
600 entre 5.

23. 23
Tenemos cinco tipos de sello, cada uno con una figura distinta: rayo, nube, corazón, luna
y sol. Deseamos sellar una cinta de papel con 600 figuras. La cinta empieza a quedar
como se observa a continuación.
Para averiguar cuál es el último sello que se colocará en la cinta, Sara dividió 503 entre 5 y
obtuvo por cociente 100 y 3 de residuo. ¿Cuál será el último sello colocado en la cinta?
corazón luna sol nube

24. 24
Hay 504 tiras de papel. Con cada tira, se armará un pétalo; y con esos pétalos se
armarán flores. Observa las propuestas de los niños.
¿Es cierto que con la propuesta de Lía se obtienen más flores que con la propuesta de Max?
Sí, porque si las flores tienen más
pétalos, serán más grandes y
podrán hacer más flores.
No, porque si las flores tienen
más pétalos, usarán más papel y
podrán hacer menos flores.
Hagamos flores de
7 pétalos.
Lía
Hagamos flores de
6 pétalos.
Max Ivo
Hagamos 84 flores,
todas iguales.
Lola
Hagamos 72 flores,
todas iguales.

25. 25
Hay 504 tiras de papel. Con cada tira, se armará un pétalo; y con esos pétalos se
armarán flores. Observa las propuestas de los niños.
Completa la operación y responde.
Se obtienen
porciones.
5 0 4 7
9
4
-
-
Hagamos flores de
7 pétalos.
Lía
Hagamos flores de
6 pétalos.
Max
Ivo
Hagamos 84 flores,
todas iguales.
Lola
Hagamos 72 flores,
todas iguales.

26. 26
Se pueden armar flores.
¿Cuántas flores se pueden armar con la
propuesta de Max?
Hay 504 tiras de papel. Con cada tira, se armará un pétalo; y con esos pétalos se
armarán flores. Observa las propuestas de los niños.
Hagamos flores de
7 pétalos.
Lía
Hagamos flores de
6 pétalos.
Max
Ivo
Hagamos 84 flores,
todas iguales.
Lola
Hagamos 72 flores,
todas iguales.
504
300 +
+
+
+ =
180
50
÷6 ÷6 ÷6

27. 27
504 + 84 504 - 84 504 x 84 504 ÷ 84
Hay 504 tiras de papel. Con cada tira, se armará un pétalo; y con esos pétalos se
armarán flores. Observa las propuestas de los niños.
¿Con qué operación podemos conocer la cantidad de pétalos que tendrán las flores de Ivo?
Hagamos flores de
7 pétalos.
Lía
Hagamos flores de
6 pétalos.
Max Ivo
Hagamos 84 flores,
todas iguales.
Lola
Hagamos 72 flores,
todas iguales.

28. 28
Hay 504 tiras de papel. Con cada tira, se armará un pétalo; y con esos pétalos se
armarán flores. Observa las propuestas de los niños.
Hagamos flores de
7 pétalos.
Lía
Hagamos flores de
6 pétalos.
Max Ivo
Hagamos 84 flores,
todas iguales.
Lola
Hagamos 72 flores,
todas iguales.
Completa el esquema de acuerdo a la propuesta de Ivo y responde.
504 - 84 420 - 84 - 84 - 84 - 84 - 84
Se ha restado veces 84, entonces las flores de Ivo tendrán pétalos.

29. 29
¿Cuántos pétalos se debe colocar en cada
flor de acuerdo a la propuesta de Lola?
Hay 504 tiras de papel. Con cada tira, se armará un pétalo; y con esos pétalos se
armarán flores. Observa las propuestas de los niños.
Hagamos flores de
7 pétalos.
Lía
Hagamos flores de
6 pétalos.
Max
Ivo
Hagamos 84 flores,
todas iguales.
Lola
Hagamos 72 flores,
todas iguales.
504
216 +
+
+
+ =
216
÷72 ÷72 ÷72

30. 30
Hay 504 tiras de papel. Con cada tira, se armará un pétalo; y con esos pétalos se
armarán flores. Observa las propuestas de los niños.
¿Quién usará más pétalos en cada flor, Ivo o Lola? ¿Por qué?
Hagamos flores de
7 pétalos.
Lía
Hagamos flores de
6 pétalos.
Max Ivo
Hagamos 84 flores,
todas iguales.
Lola
Hagamos 72 flores,
todas iguales.
Ivo, porque hará más flores. Lola, porque hará menos flores.