1. 01
Sexto grado
MULTIPLICAMOS
FRACCIONES
Inés preparó el tradicional turrón de Doña Pepa
para compartirlo con su familia. Estas son las
cantidades que repartió a cada uno. Observa.
La mitad de la mitad para su esposo.
Un tercio de la mitad para su hijo.
Dos tercios de la mitad para ella.
1
2
1
2
x
1
2
1
2
+ 2 1
2
x
1
2
1
3
x
mitad del turrón
1
2
turrón
mitad de mitad del turrón
1
2
1
2
de
¿Qué operación permite calcular la parte del
turrón que le corresponde al esposo de Inés?
2. 02
Inés preparó el tradicional turrón de Doña Pepa
para compartirlo con su familia. Estas son las
cantidades que repartió a cada uno. Observa.
La mitad de la mitad para su esposo.
Un tercio de la mitad para su hijo.
Dos tercios de la mitad para ella.
2
3
1
2
x
1
3
1
2
+ 2
1
3
x
1
3
1
2
x
mitad del turrón
1
2
turrón
un tercio de mitad del turrón
1
3
1
2
de
¿Qué operación permite calcular la parte del
turrón que le corresponde al hijo de Inés?
3. 03
Inés preparó el tradicional turrón de Doña Pepa
para compartirlo con su familia. Estas son las
cantidades que repartió a cada uno. Observa.
La mitad de la mitad para su esposo.
Un tercio de la mitad para su hijo.
Dos tercios de la mitad para ella.
2
3
1
2
x
x
= = =
x
2
3
mitad del turrón
1
2
turrón
un tercio de mitad del turrón
2
3
1
2
de
Completa el procedimiento para calcular la
fracción del turrón que le corresponde a Inés.
4. 04
¿Qué gráfico representa correctamente el reparto del turrón?
hijo
Inés
esposo
hijo
Inés
esposo
Inés
hijo
esposo
Inés preparó el tradicional turrón de Doña Pepa
para compartirlo con su familia. Estas son las
cantidades que repartió a cada uno. Observa.
La mitad de la mitad para su esposo.
Un tercio de la mitad para su hijo.
Dos tercios de la mitad para ella.
5. 05
Inés preparó el tradicional turrón de Doña Pepa para
compartirlo con su familia. Observa en el gráfico, la
cantidad de turrón que comió cada uno.
Escribe V si es verdadero o F si es falso.
hijo
Inés
esposo
Inés recibe el
doble de turrón
que recibe
su hijo.
Sobra la cuarta
parte del turrón.
El esposo de Inés
y su hijo reciben la
misma cantidad
de turrón.
El esposo de Inés
recibe la mitad de
todo el turrón.
6. 06
¿Qué operación permite calcular la fracción de tela que usó para confeccionar el pantalón?
Luis es creativo y disfruta su pasión por la costura. Él compró 8 metros de tela y usó la
mitad de la mitad para un pantalón.
1
2
1
2
-
1
2
1
2
1
2
x x 1
2
1
2
x 1
4
1
4
x
1
2
1
2
1
2
de
8 m de tela
7. 07
Luis es creativo y disfruta su pasión por la costura. Él compró 8 metros de tela y usó la
mitad de la mitad para confeccionar un pantalón.
¿Qué fracción de la tela usó para confeccionar el pantalón?
1
2
1
4
1
8
2
5
1
2
1
2
1
2
de
8 m de tela
8. 08
¿Qué operación permite calcular la fracción de tela que usó para confeccionar el secador?
Luis es creativo y disfruta su pasión por la costura. Él compró 8 metros de tela y usó un
octavo de un medio para un secador.
1
2
1
2
x
1
2
1
4
x 1
8
1
2
x 1
4
1
4
x
9. 09
¿Qué operación permite calcular la fracción de tela que usó para confeccionar la servilleta?
Luis es creativo y disfruta su pasión por la costura. Él compró 8 metros de tela y usó un
cuarto de un cuarto para una servilleta.
1
4
1
4
1
8
x = 1
4
1
4
1
16
x = 1
4
1
4
1
8
+ = 1
2
1
4
1
8
+ =
10. 10
La mitad de la mitad para un pantalón.
Un octavo de un medio para un secador.
Un cuarto de un cuarto para una servilleta.
Luis es creativo y disfruta su pasión por la
costura. Él compró 8 metros de tela y lo
repartió de la siguiente manera. Observa.
¿Qué gráfico representa cómo Luis repartió la tela?
servilleta
pantalón
secador
servilleta
pantalón
secador
11. 11
Martha y Raúl fueron contratados para pintar una pared de 160 m2
, que rodea un terreno.
Ellos pintaron los tres cuartos de la cuarta parte, de color marfil.
Calcula la fracción de la pared que será pintada de color marfil.
3
4
1
4
x
x
= =
x
3
de la pared.
3
4
1
4
1
4
de
160 m2
marfil
12. 12
3
8
Martha y Raúl fueron contratados para pintar una pared de 160 m2
, que rodea un terreno.
Ellos pintaron los tres quintos de la octava parte, de color azul.
¿Qué fracción de la pared será pintada de color azul?
3
5
1
8
x
x
= =
x
3
de la pared.
3
5
1
8
1
8
de
160 m2
azul
13. 13
¿Cuántos metros cuadrados tendrá la parte pintada de color marfil?
Tendrá m2
.
3
4
1
4
x x = =
16
160 x 160
Martha y Raúl fueron contratados para pintar una pared de 160 m2
, que rodea un terreno.
Ellos pintaron los tres cuartos de la cuarta parte, de color marfil.
3
4
1
4
1
4
de
160 m2
marfil
14. 14
¿Cuántos metros cuadrados tendrá la parte pintada de color azul?
Tendrá m2
.
3
5
1
8
x x = =
40
160 x 160
3
5
1
8
1
8
de
160 m2
azul
Martha y Raúl fueron contratados para pintar una pared de 160 m2
, que rodea un terreno.
Ellos pintaron los tres quintos de la octava parte, de color azul.
15. 15
( 12 + 30 )
Martha y Raúl fueron contratados para pintar una pared de 160 m2
, que rodea un terreno.
Ellos pintaron la pared de la siguiente manera. Observa.
Parte pintada de azul
3
5
1
8
x x =
160 12 m2
3
4
1
4
x x =
160 30 m2
Parte pintada de marfil
= -
160
parte sin pintar
= -
160
=
La parte que quedó sin pintar mide m2
.
¿Cuántos metros cuadrados mide la parte de la pared
que quedó sin pintar?
16. 16
Tres amigos participan de una maratón. El trayecto completo consta de 40 km. Observa
lo que cada uno avanzó.
¿Qué fracción del trayecto avanzó Tania?
Avancé dos
quintos de la
mitad del
trayecto.
Avancé un
octavo de la
quinta parte del
trayecto.
Avancé la mitad
de la cuarta
parte del
trayecto.
Tomás Daniel Tania
1
4
x = Tania avanzó del trayecto.
17. 17
Tres amigos participan de una maratón. El trayecto completo consta de 40 km. Observa
lo que cada uno avanzó.
¿Qué fracción del trayecto avanzó Daniel?
Avancé dos
quintos de la
mitad del
trayecto.
Avancé un
octavo de la
quinta parte del
trayecto.
Avancé la mitad
de la cuarta
parte del
trayecto.
Tomás Daniel Tania
1
5
x = Daniel avanzó del trayecto.
18. 18
Tres amigos participan de una maratón. El trayecto completo consta de 40 km. Observa
lo que cada uno avanzó.
¿Qué operación permite calcular la fracción del trayecto que avanzó Tomás?
2
5
1
4
x 2
5
1
2
÷ 2
5
1
2
+ 2
5
1
2
x
Avancé dos
quintos de la
mitad del
trayecto.
Avancé un
octavo de la
quinta parte del
trayecto.
Avancé la mitad
de la cuarta
parte del
trayecto.
Tomás Daniel Tania
19. 19
5
Tres amigos participan de una maratón. El trayecto completo consta de 40 km. Observa
lo que cada uno avanzó.
¿Cuántos kilómetros del trayecto total recorrió Tania?
Tania recorrió km del trayecto total.
1
2
1
4
x x x
= =
40 40
1
Avancé dos
quintos de la
mitad del
trayecto.
Avancé un
octavo de la
quinta parte del
trayecto.
Avancé la mitad
de la cuarta
parte del
trayecto.
Tomás Daniel Tania
20. 20
Tres amigos participan de una maratón. El trayecto completo consta de 40 km. Observa
lo que cada uno avanzó.
¿Cuántos kilómetros del trayecto total recorrió Daniel?
Daniel recorrió km del trayecto total.
1
8
1
5
x x x
= =
40 40
1
Avancé dos
quintos de la
mitad del
trayecto.
Avancé un
octavo de la
quinta parte del
trayecto.
Avancé la mitad
de la cuarta
parte del
trayecto.
Tomás Daniel Tania
21. 21
Tres amigos participan de una maratón. El trayecto
completo consta de 40 km. Observa lo que cada uno
avanzó.
Elige la afirmación correcta.
2
5
1
2
x x =
40 8 km
1
8
1
5
x x =
40 1 km
1
2
1
4
x x =
40 5 km
Tomás
Daniel
Tania
Tomás avanzó la
mayor parte, es
decir, un décimo de la
distancia total.
Daniel avanzó la
menor parte, es decir,
un cuarentavo de la
distancia total.
Tania avanzó 5 km, es
decir, la quinta parte
de la distancia total.
22. 22
Un grupo de amigos juega con sus cartillas de fracciones. Ellos resuelven las operaciones
que se encuentran en sus cartillas, para hallar sus resultados.
Escribe la fracción irreductible que expresa
el resultado de la operación de Víctor.
Ten en cuenta que una fracción es
irreductible cuando ya no se puede
simplificar.
Ejemplo: o
3
5
1
4
3
8
4
5
x 1
6
x 1
12
4
7
x 3
7
x 3
28
7
6
x 2
6
x
Víctor Alicia Alan
23. 23
3
8
4
5
x 1
6
x 1
12
4
7
x 3
7
x 3
28
7
6
x 2
6
x
Víctor Alicia Alan
Un grupo de amigos juega con sus cartillas de fracciones. Ellos resuelven las operaciones
que se encuentran en sus cartillas, para hallar sus resultados.
Escribe la fracción irreductible que expresa
el resultado de la operación de Alicia.
24. 24
3
8
4
5
x 1
6
x 1
12
4
7
x 3
7
x 3
28
7
6
x 2
6
x
Víctor Alicia Alan
Un grupo de amigos juega con sus cartillas de fracciones. Ellos resuelven las operaciones
que se encuentran en sus cartillas, para hallar sus resultados.
Completa el procedimiento para calcular
el resultado que obtuvo Alan.
3
28
7
6
2
6
x x x
=
3 1
x
1
6
x
= =
4
1
3
x
1 1
25. 25
Escribe V si es verdadero o F si es falso, teniendo en cuenta la operación de Víctor.
Un grupo de amigos juega con sus cartillas de fracciones. Ellos resuelven las operaciones
que se encuentran en sus cartillas, para hallar sus resultados.
Los números 8 y 6
se pueden
simplificar porque
tienen mitad.
Los números 3 y 6
se pueden
simplificar porque
tienen tercia.
Los números 4 y 5
no se pueden
simplificar
porque no tienen
divisores comunes.
Los números 4 y 6
se pueden
simplificar porque
tienen mitad.
3
8
4
5
x 1
6
x
Víctor
Recuerda: Para simplificar debes trabajar con un
número del numerador y otro del denominador.
Por ejemplo en: ×
2
10
5
13
2
1
26. 26
Escribe V si es verdadero o F si es falso, teniendo en cuenta la operación de Alicia.
Un grupo de amigos juega con sus cartillas de fracciones. Ellos resuelven las operaciones
que se encuentran en sus cartillas, para hallar sus resultados.
Los números 4 y 12 se
pueden simplificar
porque tienen cuarta.
Los números 4 y 7 se
pueden simplificar
porque tienen mitad.
Los números 3 y 12 se
pueden simplificar
porque tienen tercia.
1
12
4
7
x 3
7
x
Alicia
Recuerda: Para simplificar debes trabajar con un
número del numerador y otro del denominador.
Por ejemplo en: ×
2
10
5
13
2
1
27. 27
¿Qué fracción de las ganancias se donó a la Casa Hogar?
Un comerciante reserva de sus ganancias para obras sociales. Del monto reservado,
a se destinó a una Casa Hogar, para el Hospital de niños con cáncer y, con lo restante,
se compraron alimentos para personas de menos recursos.
2
10
5
8
1
6
2
10
5
8
1
6
10
480
x
x = de las ganancias 2
10
5
8
10
80
x = de las ganancias
5
8
2
10
50
16
x = de las ganancias
28. 28
Un comerciante reserva de sus ganancias para obras sociales. Del monto reservado,
a se destinó a una Casa Hogar, para el Hospital de niños con cáncer y, con lo restante,
se compraron alimentos para personas de menos recursos.
2
10
5
8
1
6
¿Qué fracción de las ganancias se donó al Hospital de niños cáncer?
2
10
5
8
10
80
x = de las ganancias
1
6
5
8
5
48
x = de las ganancias
2
10
1
6
2
60
x = de las ganancias
29. 29
Un comerciante reserva de sus ganancias para obras
sociales. Del monto reservado, a se destinó a una Casa
Hogar, para el Hospital de niños con cáncer y, con lo
restante, se compraron alimentos para personas de
menos recursos.
2
10
5
8
1
6
Si el comerciante obtuvo S/ 24 000 como ganancia, ¿cuánto de este dinero se donó a la Casa
Hogar?
Recuerda: Se donó
a la Casa Hogar
5
8
2
10
10
80
x = de las ganancias
Se donó
S/
a la casa hogar.
2
10
5
8
10
10
10
80
x x = = =
24 000 x x
24 000 3000 300
30. 30
Un comerciante reserva de sus ganancias para obras
sociales. Del monto reservado, a se destinó a una Casa
Hogar, para el Hospital de niños con cáncer y, con lo
restante, se compraron alimentos para personas de
menos recursos.
2
10
5
8
1
6
Si el comerciante obtuvo S/ 24 000 como ganancia, ¿cuánto de este dinero se donó al Hospital
de niños con cáncer?
Recuerda: Se donó al
Hospital de niños con cáncer
1
6
2
10
2
60
x = de las ganancias
Se donó
S/
al Hospital de
niños con cáncer.
2
10
1
6
2
10
800
1
2
60
x x = = = =
24 000 x x
24 000 4000
